2. THE FOUNDATION
Основные модели финансовой теории
Цель рационального индивида – максимизация полезности
Цель рациональной компании – максимизация собственной стоимости
Процент как цена денег – потребительская полезность
Базовым допущением является предположение,
что человек всегда предпочтет текущее потреб-
ление будущему (например, купить автомобиль
сейчас, а не в следующем году). В обмен на отказ
от текущего потребления индивиды требуют
большего объема потребления в будущем. В
экономике, где деньги являются эквивалентом
потребления, данное явление находит практи-
ческое применение: возникает возможность обме-
нивать текущее потребление на будущее, что, в
свою, очередь, требует возмещения или оплаты.
Дополнительный объем потребления в будущем
обозначается r (или R), как «ставка» («rate»).
Процент (Interest) – дополнительный объем
потребления (денег), требующихся для отказа от
текущего потребления в пользу будущего.
Процентом определяется доля (%) от отло-
женного потребления; например r = 10%. За
отказ от потребления C0 в момент времени 0,
индивид будет требовать уровня потребления C1,
который должен быть на 10% больше в следую-
щем периоде 1.
C1 = (1+ r)C0
C1 = (1+ 0.1)C0 =1.1C0
В нашем примере ставка
процента равна 10%: r = 0.1
3. THE FOUNDATION
Основные модели финансовой теории
Бюджетное ограничение
Процент как цена денег – потребительская полезность
Предположим, что случайный индивид i имеет
некоторое количество денег, Di, которое он
намеревается потратить на потребление в двух
периодах, 0 и 1 – это означает, что он ограничен
бюджетом. Мы можем описать данное бюджетное
ограничение, выразив будущее потребление, Сi1, в
его текущем эквиваленте, Ci0:
Если индивиды хотят увеличить свое текущее
потребление, им нужно найти кого-то, кто согла-
сится отложить свое в обмен на подходящую
плату. Возникает потребность в постоянном, не
разовом рынке товарного обмена («market for
trading consumption over time»). И так как в
экономике потребление выражается в виде
денежного эквивалента, возникший рынок можно
назвать «денежным рынком» («money market»).
Di = Ci0 +
1
1+ r
Ci1
Мы также можем выразить текущее потребление в
терминах будущего, и, соответственно,
определить бюджетное ограничение в будущем
как Hi.
Ci1 = −(1+ r)Ci0 + Hi
Hi = Di (1+ r)
И поскольку на рынке присутствует
множество индивидов, рождается
вопрос – какова рыночная ставка R,
которая бы отражала «цену», удовле-
творяющую желаниям всех транжир
(тех, кому текущее потребление важнее) и всех
бережливых людей?
4. THE FOUNDATION
Основные модели финансовой теории
Построение модели
Процент как цена денег – потребительская полезность
При построении модели используются следующие
допущения относительно денежного рынка:
•Отдельный индивид слишком мал, чтобы
повлиять на процентную ставку в одиночку;
•Процентная ставка одинакова для заемщиков,
желающих увеличить текущее потребление, и
кредиторов (никаких брокеров, затрат на бро-
керов или чего-то подобного).
Если мы сложим желания всех индивидов и их
бюджетные ограничения, мы получим равно-
весную процентную ставку R и бюджетную
прямую («budget line») для рынка, отражающую
все возможные варианты доступные любому
индивиду, размышляющему как лучше разделить
свое потребление.
Кривая полезности или
функция полезности, U,
является графи-ческим
изображением всех воз-можных
соотношений текущего ибудущего потребления с точки зрения удов-
летворения потребностей конкретного индивида.
Чем выше и правее относительно графика
находится кривая, тем больше полезность для
индивида.
В итоге каждый выбирает наиболее подходящее
ему соотношение в зависимости от собственной
кривой полезности.
D = Di∑
H = Hi∑
Бюджетная прямая –
совокупные
бюджетные ограничения
всех участников рынка.
5. THE FOUNDATION
Основные модели финансовой теории
Потребительские предпочтения во времени
Процент как цена денег – потребительская полезность
Потребление $
в момент времени 1
Потребление $
в момент времени 0
H
D
Бюджетная прямая
С0 – Объем потребления
в текущем периоде
С1 – Объем
потребления
в будущем
периоде
Наклон
- (1 + r)
Кривая полезности
транжиры
Кривая полезности
бережливого
человека
Касательная или тангенс угла наклона к кривой
полезности определяет соотношение текущего и
будущего потребления относительного заданного
бюджетного ограничения.
Важно: для различных рынков могут и существуют
различные процентные ставки.
6. THE FOUNDATION
Основные модели финансовой теории
Потребительские предпочтения во времени
Процент как цена денег – потребительская полезность
Потребление $
в момент времени 1
Потребление $
в момент времени 0
H
D
Бюджетная прямая
С0 – Объем потребления
в текущем периоде
С1 – Объем
потребления
в будущем
периоде
Наклон
- (1 + r)
Кривая полезности
транжиры
Кривая полезности
бережливого
человека
Касательная или тангенс угла наклона к кривой
полезности определяет соотношение текущего и
будущего потребления относительного заданного
бюджетного ограничения.
Важно: для различных рынков могут и существуют
различные процентные ставки.