�ݺ�ߣ

Linker på internett:
http://www.nb.no/nbsok/nb/5fdee7258cba22f3a474681b6a165491?index=1#0
http://www.nb.no/nbsok/nb/66582a36d1f975c16fe58fa1c5d903bb?index=2#0

2. Klasse
ELKRAFT NETT
Felles ��æ��𳾲��ٱ��

TIMEPLAN: 2.klasse ELKRAFT EKN 2015-2018

Studieveiledning til samling 2
Fredag 21/10-16: 08:00-09:30 (2t)
15 minutter pause
Fredag 21/10-16: 09:45-10:30 (1t)
.
Lørdag 22/10-16: 14:15-16:00 (2t)
.
2.kl EKN 2015-2018, klasserom 213
Emne 05, Elektroniske systemer
Repetisjon tallsystemer, logiske porter og boolsk algebra
Vipper og tellere
Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark
Kildemateriale: Kompendium v. 1.444 v/ Espen M. Aamodt,
Lærebok Elektroniske systemer, K.Øen -86, UIO og internett.

2. Klasse
MASKIN NETT
Felles ��æ��𳾲��ٱ��

TIMEPLAN: 2.klasse MASKIN FREDAG
21.OKTOBER:

Studieveiledning til samling 2
.
Fredag 21/10-16: 12:30-13:15 (1t)
15 minutter pause
Fredag 21/10-16: 13:30-15:00 (2t)
15 minutter pause
Fredag 21/10-16: 15:15-16:00 (1t)
.
2.kl MAN 2015-2018, klasserom 206, 2.etg.
Emne 05, Elektroniske systemer: DIGITALTEKNIKK
Tallsystemer, logiske porter og boolsk algebra
Vipper og tellekretser
Kildemateriale: Kompendium v. 1.444 v/ Espen M. Aamodt,
Lærebok Elektroniske systemer, K.Øen -86, UIO og internett.
Sven Åge Eriksen, sven.age.eriksen@t-fk.no, tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark

DIGITAL / ANALOG ILLUSTRASJON:
Digital: Trinnvis
Analog: Kontinuerlig
(bølge)

DIGITAL / ANALOG:
Kan dere gi noen eksempler på hva som er
analogt og digitalt ?

2016.10.21 digitalteknikk - studieveiledning - fagskolen telemark - sven åge eriksen v.05 slideshare.net - sven age eriksen tallsystemer vipper logiske porter

Innhold:
.
Tallsystemer: Binære, desimale og heksadesimale tall
Bits og bytes
Regning med binære tall
Logiske kretser: Porter: OG, ELLER, IKKE, NOG
Boolske uttrykk og forenklinger
Sannhetstabell-Karnaughdiagram- NOG-ekvivalenter – De Morgan
Vipper og Vipper
tellere: Asynkrone vippe innganger
Asynkron binærteller - BCD / dekade teller
Frekvens deler
Synkron binær teller / synkron BCD / dekade teller
Oppgaver Tallsystemer / logiske kretser

DA STARTER VI MED DETTE:
Kompendium innholdsfortegnelse

Tallsystemer f.eks: System med grunntall 12, 8, 10, 2 og 16
.
12 – tallsystemet – Babylonernes tallsystem (teller til 60 med 12 ledd)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
8 – tallsystemet – det oktale tallsystemet
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 – tallsystemet – vårt desimale tallsystem
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2 – tallsystemet – det binære tallsystemet
0, 1
16 – tallsystemet – det heksadesimale tallsystemet
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – Grunntallet er 10
Tallposisjonene har forskjellig vektlegging:
Elektriske systemer side 57

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – Grunntallet er 10
Tallposisjonene
har forskjellig
vektlegging:
1. tallposisjon har verdien: 100 = 1
5. tallposisjon har verdien: 104 = 10 000
8. tallposisjon har verdien: 107 = 10 000 000
9. tallposisjon har verdien: 108 = 100 000 000
10. tallposisjon har verdien: 109 = 1 000 000 000

ØVINGSOPPGAVE:
2-tallsystemet
Velg et binært tall
Sett en null bak
Hva skjedde med verdien til tallet ?
10-tallsystemet
Velg et tall i titallsystemet tall
Sett en null bak
Hva skjedde med verdien til tallet ?

Oppgave:
Hvilket tallsystem bruker PLS, datamaskiner,
digitale systemer osv ?
Og hvorfor ?

Svar på oppgave:
Hvilket tallsystem bruker datamaskiner som basis og hvorfor ?
0 og 1 - grunntallet er 2
Digitale systemer opererer med tilstandene av eller på, 1 eller 0.
Elektronisk er det enkelt å bruke bare tilstandene 1 eller 0.
Det er enkelt for digitale systemer å behandle data som består
av bare 1 eller 0.

0 og 1 – Grunntallet er 2
Tallposisjonene
har forskjellig
vektlegging:

Praktisk betydning med 2-tallsystemet:
Minnebegrensninger
Minnebegrensningen til 32 bit programvare kan enklest
forklares med litt matematikk. Et 32 biters system har maksimalt
tilgang til cirka 4,2 millioner adresser - som tilvarer det
4 GB minne kan tilby. Regnestykket er 2 opphøyd i 32. Med et
64-bit system får man plutselig regnestykket 2 opphøyd i 64.
Det gir 17,2 milliarder gigabyte med minne. På
samme måte som da man gikk fra 16 til 32 bit systemer, tror
man også i dag et 64 bit system har nok adressemuligheter i
overskuelig fremtid.
Les også gjerne:
http://en.wikipedia.org/wiki/32-bit
http://en.wikipedia.org/wiki/64-bit

TALLET 117 SKAL SKRIVES SOM BINÆRT TALL
Kompendium side 4

Kompendium side 5

117 = 1110101
Kompendium side 5

10000 = 0001 0000 = 10
BINÆR BINÆR HEKS

OPPGAVE:
TALLET 11 0011 0010
SKAL SKRIVES SOM HEKSADESIMALT TALL:

SVAR PÅ OPPGAVE:
TALLET 1101011111
SKAL SKRIVES SOM HEKSADESIMALT TALL: 16
Vi grupperer først: 1101011111 =
0011 0101 1111 = 35F

BITS OG
BYTES:
BYTES
OG BITS:
8 BITS = 1 BYTE !
1 BYTE = 8 BITS !

OPPGAVE:
Hvor mange BITS eller BYTES bruker
datamaskinen til å presentere
det desimale tegnet 0 (null) ?
Hvordan presenteres
det desimale tegnet 0 (null) binært ?

SVAR PÅ OPPGAVE:.
Hvor mange BITS eller BYTES bruker datamaskinen til å
lagre det desimale tallet 0 ?
.
7 BITS hvis det er ASCII og 8 BITS hvis det er ekstended ASCII
Det desimale tallet 0 representeres binært slik: 011 0000

ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
er et tegnsett, det vil si en standard for utveksling av tekst
mellom datamaskiner. ASCII benytter 7 bit til koder, noe som
tillater koding av 128 mulige verdier. 95 av disse er tilordnet
store og små bokstaver i det engelske alfabetet (A-Z), tallene
0-9 og en del andre vanlig forekommende tegn. De øvrige er
diverse spesialkoder for regulering av flyt, linjeskift og annet.
Moderne tegnsett som brukes i dag er utvidelser av ASCII.

BITS OG BYTES:
Kompendium side 9

BITS OG BYTES:
https://no.wikipedia.org/wiki/ASCII
Kompendium side 9

BITS OG BYTES: Praktiske eksempler !
En gammel prosessor, type 6502, med 8-bits databuss kan adressere 64K
minne.
Hva er høyeste og laveste adresse i heksadesimale tall ?

En gammel prosessor, type 6502 med 8-bits databus kan adressere 64KB
minne.
Hva er høyeste og laveste adresse i heksadesimale tall ?
Svar:
64KB = 216 = 65536 BYTES
Laveste og høyeste binære adresse:
0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111
Laveste heksadesimale adresse: 0000
Høyeste heksadesimale adresse: 1111

En gammel prosessor, type 6502 med 8-bits databuss kan adressere 64K
minne.
Hva er høyeste og laveste verdi på databussen i heksadesimale tall ?

En gammel prosessor, type 6502 med 8-bits databuss kan adressere 64K
minne.
Hva er høyeste og laveste verdi på databussen i heksadesimale tall ?
Svar:
Laveste verdi i binær: 0000 0000
Høyeste verdi i binær: 1111 1111
Laveste verdi i HEKS: 00
Høyeste verdi i HEKS: FF

En ruter i et wi-fi
hjemmenetverk kan
overføre 1 Gbit / s = 1000 Mbps
Hvor mange MB (MegaBytes)
kan den overføre pr sekund ?

En bestemt ruter i et wi-fi
hjemmenettverk kan
overføre 1 Gbit / s = 1000 Mbps
Hvor mange MB (MegaBytes)
kan den overføre pr sekund ?
1G = giga = 230
Svar: 230/8 = 227 = 134 217 728 GB/s = 128MB/s

Gigabyte (GB) er måleenhet
for datalagringskapasitet. En
gigabyte (utledet fra SI-
prefikset giga-) er en enhet for
informasjon eller
datalagringskapasitet, og betyr
enten nøyaktig én milliard
bytes (10003 eller 109) eller
omtrent 1,07 milliarder bytes
(10243). For å minske
forvirringen rundt dette er det
innført en enhet gibibyte
som alltid betyr 1 073 741 824
(10243 eller 230) bytes.

TASTATURET PÅ PC-EN SENDER TEGNET DU TRYKKER PÅ SOM
EN KODE MED 8 BIT PÅ DATABUSSEN
Hvor mange forskjellige tegn kan tastaturet sende til PC-en ?

TASTATURET PÅ PC-EN SENDER TEGNET DU TRYKKER PÅ SOM EN
KODE MED 8 BIT
Hvor mange forskjellige tegn kan tastaturet sende til PC-en ? 10
SVAR: 28 = 256
Binær: f.o.m 00000000 t.o.m 11111111

https://no.wikipedia.org/wiki/ASCII Her kan du se hvilke binærkoder hvilke tegn har:

EN DATABUS ER PÅ 16 BIT
Hvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på databussen ?

EN DATABUS ER PÅ 16 BIT
Hvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på databussen ?
SVAR: 216 = 65536 f.o.m 0000 0000 0000 0000
t.o.m 1111 1111 1111 1111

EN ADRESSEBUS ER PÅ 16 BIT
Hvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på denne
adressebussen ?

EN ADRESSEBUS ER PÅ 16 BIT
Hvor mange forskjellige kombinasjoner kan opptre på denne
adressebussen ?
SVAR: 216 = 65536 f.o.m 0000 0000 0000 0000
t.o.m 1111 1111 1111 1111

Gjør om disse binære tallene til desimaltall:
0000 0001 = 0000 0001 =
0000 0010 = 0000 0011 =
0000 0100 = 0000 0111 =
0000 1000 = 0000 1111 =
0001 0000 = 0001 1111 =
0010 0000 = 0011 1111 =
0100 0000 = 0111 1111 =
1000 0000 = 1111 1111 =

Gjør om disse binære tallene til desimaltall:
0000 0001 = 1 0000 0001 = 1
0000 0010 = 2 0000 0011 = 3
0000 0100 = 4 0000 0111 = 7
0000 1000 = 8 0000 1111 = 15
0001 0000 = 16 0001 1111 = 31
0010 0000 = 32 0011 1111 = 63
0100 0000 = 64 0111 1111 = 127
1000 0000 = 128 1111 1111 = 255

Gjør om det desimale tallet 17 om til binært
tall:

Gjør om det desimale tallet 17 om til binært
tall: Svar: 0000 0001 + 0001 0000 = 0001 0001
0000 0001 = 1 0000 0001 = 1
0000 0010 = 2 0000 0011 = 3
0000 0100 = 4 0000 0111 = 7
0000 1000 = 8 0000 1111 = 15
0001 0000 = 16 0001 1111 = 31
0010 0000 = 32 0011 1111 = 63
0100 0000 = 64 0111 1111 = 127
1000 0000 = 128 1111 1111 = 255

BINÆRADDISJON:+ Kompendium side 10

BINÆRSUBTRAKSJON:- Kompendium side 11

BINÆRMULTIPLIKASJON:x Kompendium side 12

BINÆRDIVISJON:: Kompendium side 13

DA ER VI FERDIG MED DETTE:

DA FORTSETTER VI MED DETTE:

Kompendium side 14
OG ELLER IKKE NELLER NOG
AND OR NOT NOR NAND

Står ikke i kompendium eller
boka Elektroniske systemer

De Morgans 1. lov:
SANNHETSTABELL SOM BEVIS FOR 1.LOV

Kompendium av K.Øen-86, side 11

Ved å ta utgangspunkt i
en sannhetstabell som
man finner ut som
ønsket funksjon,
kan man enten skrive et
boolsk uttrykk
eller fylle ut et
Karnaughdiagram.
SANNHETSTABELL
Q = 1
Kompendium side 19

SANNHETSTABELL
Kompendium side 19

EKVIVALENTE (FUNKSJONSLIKE) NOG-KOBLINGER
NOG KAN ERSTATTE IKKE, OG, ELLER og NELLER:
Kompendium side 23

DA FORTSETTER VI MED DETTE:
Binary Coded Decimal (BCD)
.
Materiale hovedsakelig fra lærebok Elektroniske systemer, GYLDENDAL,
Fagskolen Telemark kompendium v/ Espen A. Aamodt og UIO.

INNLEDNING VIPPEKRETSER –
KOMPONENTER MED HUKOMMELSE
(MINNEKOMPONENTER)
/ LATCH

Kan dere lage skjema for en låsekrets med rele og
brytere ?

Hva tilsvarer S (SET) og R (RESET) i dette skjemaet ?

Kan dere gi noen praktiske eksempler der det
brukes låsekretser / vipper / sekvensiell logikk ?

Kan dere gi noen praktiske eksempler der du
har bruk for egenskapene til en låsekrets ?
Ref: UIO

Side 64 – 77
Astabil vippe, s.65
Monostabil vippe, s.66
RS-vippe, bistabil vippe, s.67
SR-vippe, bistabil vippe, s.68
D-vippe, s.70
JK-vippe, s.72
T-vippe, s.73
Tellere: Shiftregister, s.73
Binære tellere, s.75
Desimalteller (DCB), s.76

Tilbakekobling av utgang til inngang på logiske porter: Vips, så har
vi en vippe med hukommelse:

TRE TYPER VIPPER:
ASTABILE
MONOSTABILE
BISTABILE

Fra Texas Instruments datablad på NE555

Digitalteknikk K.Øen side 22
Pulsbredde:
Tw = .33 * Cext * Rext.

TIDSKONSTANT I RC-LEDD:
Elektroniske systemer side 65

Fra Texas Instruments datablad på NE555
NE 555
Krets for monostabil
operasjon:

Digitalteknikk K.Øen side 22
Frekvens til spenningsomformer med SN74121

BI betyr 2

Figur 3.22
Symbol og
sannhetstabell
for en enkel SR-vippe

Forklar på bakgrunn av det du
vet nå om SR-vipper, hvorfor
signalet ut fra SR-vippen forblir
stabilt, selv om den mekaniske
bryteren preller på
kontaktflatene !

MEKANISKE KONTAKTVIBRASJONER I BRYTEREN VED PÅSLAG
ER ÅRSAKEN TIL «KONTAKTPRELLING»

C = ENABLE:
D = DATA
Positiv flanketrigget

Elektroniskesystemerside71
C = ENABLE:
D = DATA:

C = ENABLE
D = DATA:

Se forenklet tekst neste side

I synkrone kretser:
Vi ønsker at alle kretser skal slå om på en og samme flanke.
Da bruker vi:
Dobbeltvipper som er taktstyrte vipper
Dette går ikke med
låsekretser og portstyrte låsekretser som er direktevirkende

DOBBELTVIPPE:

For at utgangen Q skal kunne gå
fra 0 til 1, må J være lik 1
For at utgangen Q skal kunne gå
fra 1 til 0, må K være lik 1

OPPGAVE:
.
Finn ut på bakgrunn av eksitasjonstabellen hva
som er tilstrekkelig og nødvendig betingelse for
at utgangen Q skal gå fra Q=1 til Q=0
Eksitasjonstabell:

OPPGAVE:
Hva skjer med tallet 5 (BINÆRT: 0000 0101)
dersom vi fyller på med 0 fra høyre ?
0000 0101 = 5
0000 1010 = ?
0001 0100 = ?
0010 1000 = ?
0101 0000 = ?
1010 0000 = ?

OPPGAVE:
Hva skjer med tallet 5 (BINÆRT: 0000 0101)
dersom vi fyller på med 0 fra høyre ? Svar: x2
0000 0101 = 5
0000 1010 = 10
0001 0100 = 20
0010 1000 = 40
0101 0000 = 80
1010 0000 = 160

Spørsmål:
ER USB en serie eller
parallell-overføring av data ?

Spørsmål:
ER USB en serie eller
parallell-overføring av data ?
USB = Universal Serial Bus

Figur 3.35 Parallellisering av serielle
datastrømmer:

Større bilde
på neste side

Merk: Stigende flanke
på CLK gir ingen
påvirkning.
Ting skjer bare når CLK
har fellende flanke.

Figur 3.37 Asynkron firebitsteller (16-teller)
Frekvensen på firkantpulsene blir halvert for hver vippe som passeres
16 Hz32 Hz64 Hz128 Hz
256 Hz

Elektroniske systemer side 76Sekvens Q3 Q2 Q1 Q0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 0 0 0 1
17 0 0 1 0
Figur 3.38 Tellesekvens for
utgangene til en firebits binærteller
Undersøk tabellen på figur 3.38.
Tabellen viser utgangen på de 4
vippene i telleren på forrige side,
for hver ny puls på inngangen.
Hva ligner dette mønsteret på ?

ØVINGSOPPGAVE:
Tegn opp firkantpulstogene for hver utgang
og sjekk at det stemmer med tabellen:
Sekvens Q3 Q2 Q1 Q0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 0 0 0 1
17 0 0 1 0

ØVINGSOPPGAVE:
Kan dere gi eksempler på hva en slik binær teller kan
brukes til ?

ØVINGSOPPGAVE: SVAR
Kan dere gi eksempler på hva en slik teller kan brukes til ?

Figur 3.39
Dekadeteller
Er det noen
som vil
forklare
hvordan
denne
telleren
fungerer ?

Figur 3.39
Dekadeteller
Figur 3.39 viser hvordan vi i
praksis kobler opp en slik
teller. Når denne hendelsen
eller sekvensen inntreffer,
dvs at verdien 1010 oppstår
på utgangen, gir NOG-
porten 0 ut og nullstiller
alle de 4 vippene i løpet av
kort tid, dvs < 50 ns.

Figur 3.39
Dekadeteller

OPPGAVER:

DA ER VI FERDIG MED DETTE:
Binary Coded Decimal (BCD)

AD- og DA - OMFORMERE

Elektronikk og data, Kåre Øen -02, side 13

DA - OMFORMER

DA - OMFORMER
Hva slags operasjonsforsterkerkobling er dette ?

DA - OMFORMER
INVERTERENDE SUMMERENDE FORSTERKER

DA - OMFORMER

DA - OMFORMER
Figur 3.54 Tilkobling av en åttebiters DA-omformer til en 8-bits databuss

AD - OMFORMER
Kan dere gi eksempler der en gjør om fra analoge til digitale
signaler og hvorfor det er behov for dette ?

AD - OMFORMER

Side 25
SR – VIPPE, type SET / RESET

Animasjoner:
Hvordan virker en spole: https://www.youtube.com/watch?v=NgwXkUt3XxQ
https://www.youtube.com/watch?v=ukBFPrXiKWA
Hvordan virker en kondensator: https://www.youtube.com/watch?v=X5bzjs3ByBU
Resonanskrets med spole og kondensator: https://www.youtube.com/watch?v=Mq-PF1vo9QA
https://www.youtube.com/watch?v=f_MZNsEqyQw
RL og RC seriekretser: https://www.youtube.com/watch?v=zO7RZZW0wSQ

FORSKJELLIGE BELASTNINGSTYPER,
side 113 i boka Elektroteknikk
RESISTIV
INDUKTIV
KAPASITIV

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:
.
U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59H
Resistansen i spolen = RL=10Ω
Reaktans induktiv XL = 2πfL

Oppgave: Regn ut impedansen i denne RL-serie kretsen:
.
U = 230 VAC, 50 Hz, R=500 Ω, L=1,59H
Resistansen i spolen = RL=10Ω
Reaktans induktiv XL = 2πfL
R = 500 Ω
RL = 10 Ω
RT= R+RL = 500 Ω + 10 Ω = 510 Ω
XL = 2πfL = 500 Ω
Z2 = RT 2 + X2 = 260 100 Ω2+250 000 Ω2
Z = 714,2 Ω

Phytagoras læresetning:
.
a2 + b2 = c2

R, X, XL , XC og Z
.
Resistans, R
Reaktans, X
Reaktans induktiv, XL
Reaktans kapasitiv, XC
Impedans, Z
Z2 = R2 + X2
X = XL –XC
Z2 = R2 + (XL –XC)2

�ݺ�ߣ

2016.10.21 digitalteknikk - studieveiledning - fagskolen telemark - sven åge eriksen v.05 slideshare.net - sven age eriksen tallsystemer vipper logiske porter

More Related Content

2016.10.21 digitalteknikk - studieveiledning - fagskolen telemark - sven åge eriksen v.05 slideshare.net - sven age eriksen tallsystemer vipper logiske porter