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2018 Geometri Transformasi Rombel 2 Perkalian Isometri

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Perkalian 5 Isometri Geometri Transformasi Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang Kelompok 3: Reza kurniawan 4101415040 Kusuma fitriyana 4101415063 Puput windari 4101415079 Ratna riandhina 4101415133 Kritik Saran dan Masukan : reza.kurniawan@students.unnes.ac.id

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Tugas Akhir Geometri Transformasi Kelompok 3: 1. Reza kurniawan 4101415040 2. Kusuma fitriyana 4101415063 3. Puput windari 4101415079 4. Ratna riandhina 4101415133
Bagian Pertama Melukis Bayangan Bidang Segitiga ð‘¿ð’€ð’ oleh 𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠𑨠∘ ð‘® ð‘·ð‘¸ ∘ (ð‘® ð‘²ð‘³ ∘ ð‘´ ð’•) ∘ ð‘´ ð’”
ð‘  ð‘¡ ð¾ ð¿ 𑃠𑄠𑓠𑔠1 2 ðœ‘1 Diketahui
BUKTI LANGSUNG [𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠𑨠∘ ð‘® ð‘·ð‘¸ ∘ (ð‘® ð‘²ð‘³ ∘ ð‘´ ð’•) ∘ ð‘´ ð’”](â–³ ð‘¿ð’€ð’) = [𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠𑨠∘ ð‘® ð‘·ð‘¸ ∘ (ð‘® ð‘²ð‘³ ∘ ð‘´ ð’•)](â–³ ð‘¿ ðŸ ð’€ ðŸ ð’ ðŸ) = [𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠𑨠∘ ð‘® ð‘·ð‘¸](â–³ 𑿠👠𒀠👠ð’ ðŸ‘) = [𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠ð‘¨](â–³ 𑿠💠𒀠💠ð’ ðŸ’) = [𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ](â–³ 𑿠📠𒀠📠ð’ ðŸ“) = â–³ 𑿠🔠𒀠🔠ð’ ðŸ”
ð‘  ð‘¡ ð¾ ð¿ 𑃠𑄠𑓠𑔠1 2 ðœ‘1 𑋠𑌠ð‘ ð‘‹1 ð‘Œ1 ð‘1 ð‘‹2 ð‘Œ2 ð‘2 ð‘‹3 ð‘Œ3 ð‘3 ð‘‹4 ð‘Œ4 ð‘4 ð‘‹5 ð‘Œ5 ð‘5 ð‘‹6 ð‘Œ6 ð‘6 Gambar Bukti Langsung
Bagian Kedua Menunjukkan bahwa [𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠𑨠∘ ð‘® ð‘·ð‘¸ ∘ (ð‘® ð‘²ð‘³ ∘ ð‘´ ð’•) ∘ ð‘´ ð’”](â–³ ð‘¿ð’€ð’)= 𑹠ð‘°,ð‹ 🕠( â–³ ð‘¿ð’€ð’)
ð‘  ð‘¡ ð¾ ð¿ ð‘Ž ð‘ 𑃠𑄠𑑠𑓠𑔠1 2 ðœ‘1 Diketahui
BUKTI TAK LANGSUNG
𑹠ð‘©,ð‹ ðŸ ∘ 𑺠𑨠∘ ð‘® ð‘·ð‘¸ ∘ ð‘® ð‘²ð‘³ ∘ 𑴠𒕠∘ ð‘´ ð’” = (ð‘€ð‘” ∘ ð‘€ð‘“) ∘ (ð‘€ð‘’ ∘ ð‘€ ð‘‘) ∘ (𑀠𑑠∘ ð‘€ð‘) ∘ [(ð‘€ ð‘ ∘ ð‘€ ð‘Ž) ∘ ð‘€ð‘¡] ∘ ð‘€ð‘  = (ð‘€ð‘” ∘ ð‘€ð‘“) ∘ ð‘€ð‘’ ∘ (𑀠𑑠∘ ð‘€ ð‘‘) ∘ ð‘€ð‘ ∘ [(ð‘€ ð‘ ∘ ð‘€ ð‘Ž) ∘ ð‘€ð‘¡] ∘ ð‘€ð‘  = (ð‘€ð‘” ∘ ð‘€ð‘“) ∘ ð‘€ð‘’ ∘ ð¼ ∘ ð‘€ð‘ ∘ [(ð‘€ ð‘ ∘ ð‘€ ð‘Ž) ∘ ð‘€ð‘¡] ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ (ð‘€ ð‘“∘ ð‘€ð‘’) ∘ (ð‘€ð‘ ∘ ð‘€ ð‘) ∘ (ð‘€ ð‘Žâˆ˜ ð‘€ð‘¡) ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ ð‘… ð¶,ðœ‘2 ∘ ð‘… ð·,ðœ‘3 ∘ 𑆠ð¸ ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ (ð‘€ð‘—∘ ð‘€ð‘–) ∘ (ð‘€ð‘– ∘ ð‘€â„Ž) ∘ 𑆠ð¸ ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ ð‘€ð‘— ∘ ð¼ ∘ ð‘€â„Ž ∘ 𑆠ð¸ ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ (ð‘€ð‘— ∘ ð‘€â„Ž) ∘ 𑆠ð¸ ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ ð‘… ð¹,ðœ‘4 ∘ 𑆠ð¸ ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ (ð‘€ ð‘šâˆ˜ ð‘€ð‘™) ∘ (ð‘€ð‘™ ∘ ð‘€ ð‘˜) ∘ ð‘€ð‘  = ð‘€ð‘” ∘ 𑀠𑚠∘ ð¼ ∘ 𑀠𑘠∘ ð‘€ð‘  = (ð‘€ð‘” ∘ ð‘€ ð‘š) ∘ (𑀠𑘠∘ ð‘€ð‘ ) = ð‘… ðº,ðœ‘5 ∘ ð‘… ð»,ðœ‘6 = (ð‘€ ð‘ ∘ ð‘€ ð‘œ) ∘ (𑀠𑜠∘ ð‘€ ð‘›) = ð‘€ ð‘ ∘ ð¼ ∘ ð‘€ ð‘› = (ð‘€ ð‘∘ ð‘€ ð‘›) = ð‘…ð¼,ðœ‘7 ð’ð²ðšð«ðšð­ 1. ð‘  sembarang, 𑡠∕∕ ð¾ð¿, 𑎠∕ ð‘, 𑎠⊥ ð¾ð¿, ð‘ ∕ ð‘‘, ð‘ ⊥ ð‘ƒð‘„ 2. 𑑠⊥ ð‘’, 𑑠∩ ð‘’ = ð´ , 𑓠∩ ð‘” = ðµ , 𑀠∠ð‘“, ð‘” = 1 2 ð‘„1 3. 𑓠∩ ð‘’ = ð¶ , 𑚠∠ð‘“, ð‘’ = 1 2 ð‘„2 4. ð‘ ∩ ð‘ = ð· , 𑚠∠ð‘, ð‘ = 1 2 ð‘„3 5. 𑡠⊥ ð‘Ž, 𑎠∩ ð‘¡ = {ð¸} 6. 𑖠∩ ð‘— = ð¶ , 𑚠∠ð‘–, ð‘— = 1 2 ð‘„2 7. â„Ž ∩ ð‘– = ð· , 𑚠∠ℎ, ð‘– = 1 2 ð‘„3 8. â„Ž ∩ ð‘— = ð¹ , 𑚠∠ℎ, ð‘— = 1 2 ð‘„4 9. 𑙠∩ ð‘š = ð¹ , 𑚠∠ð‘™, ð‘š = 1 2 ð‘„4 10. 𑘠⊥ ð‘™; 𑘠∩ ð‘™ = {ð¸} 11. 𑚠∩ ð‘” = ðº , 𑚠∠ð‘š, ð‘” = 1 2 ð‘„5 12. 𑠠∩ 𑘠= ð» , 𑚠∠ð‘ , 𑘠= 1 2 ð‘„6 13. 𑜠∩ ð‘ = ðº , 𑚠∠ð‘œ, ð‘ = 1 2 ð‘„5 14. 𑛠∩ 𑜠= ð» , 𑚠∠ð‘›, 𑜠= 1 2 ð‘„6 15. 𑛠∩ ð‘ = ð¼ , 𑚠∠ð‘›, ð‘ = 1 2 ð‘„7 Jadi, [ð‘… ðµ,ðœ‘1 ∘ 𑆠ð´ ∘ ðº ð‘ƒð‘„ ∘ ðº ð¾ð¿ ∘ ð‘€ð‘¡ ∘ ð‘€ð‘ ] ∆ð‘‹ð‘Œð‘ = ð‘…ð¼,ðœ‘7 ∆ð‘‹ð‘Œð‘
ð‘  ð‘¡ ð¾ ð¿ ð‘Ž ð‘ 𑃠𑄠𑑠𑓠𑔠1 2 ðœ‘1 𑋠𑌠ð‘ ð‘‹1 ð‘Œ1 ð‘1 ð‘‹2 ð‘Œ2 ð‘2 ð‘‹3 ð‘Œ3 ð‘3 ð‘‹4 ð‘Œ4 ð‘4 ð‘‹5 ð‘Œ5 ð‘5 ð‘‹6 ð‘Œ6 ð‘6 Gambar Bukti Tak Langsung
ð‘  ð‘¡ ð¾ ð¿ ð‘Ž ð‘ 𑃠𑄠𑑠𑓠𑔠𑋠𑌠ð‘ ð‘‹6 ð‘Œ6 ð‘6 ð¶ ð· ð¸ 1 2 ðœ‘2 ð‘— 1 2 ðœ‘3 1 2 ðœ‘3 â„Žð¹ 90° 𑘠ðº ð» 𑜠1 2 ðœ‘5 1 2 ðœ‘6 ð¼ ðœ‘7 1 2 ðœ‘7 Proses Gambar Bukti Tak Langsung
𑋠𑌠ð‘ ð‘‹6 ð‘Œ6 ð‘6 ð¼ Kesimpulan
TERIMA KASIH

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