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尝罢蝉辫颈肠别で顿颁モータ系の
      シミュレーションをやってみる


                    真田 辰哉



                      1
2013年3月6日水曜日                     1
〓まずは自己绍介
          名前:真田 辰哉(@alnicomag)
          京都工芸繊維大学?ロボコン挑戦プロジェクトOB
          現役の時何してた?:モータドライバ作ってた
          好物:工作機械,パワエレ,アートワーク,数値解析
          趣味なCAD:CATIA V5(SolidEdge),Eagle(KiCad)
          趣味な言語:C#




                           2
2013年3月6日水曜日                                        2
〓今日のお话し
               DCモータのモデル化

               特性曲線を描いてみる(ここまで静特性)

               運動方程式と回路方程式

               LTspiceを使ってDCモータ系を解いてみる




                            3
2013年3月6日水曜日                             3
〓顿颁モータを见てみる
                                  ヨーク ?
                                                    界磁 ?




                                                           界磁 ?


       日本電産サーボ?DME60


                         整流子 ?
                        セグメント ?

                                          ブラシ ?

                                                  ブラシ ?
               スロット ?



                            4
2013年3月6日水曜日                                                      4
〓モデル化しないと
      結論から言うと...

                   i (t )   R       L



               e                    ke (t )
                                              M ?


                                5
2013年3月6日水曜日                                        5
〓モデルの検証

               抵抗があって...(銅線で巻いてあるから)
               インダクタがあって...(いかにもコイルだし)
               何やら電圧源があると...(ここ重要!!)



               この電圧源はホントにこれでいいの?
                (構造を思い浮かべつつ電磁誘導で...なんかメンドイ)




                             6
2013年3月6日水曜日                                  6
〓测ってみた




               すごく適当な実験をしてみました

 片方に6V印加してもう片方の起電力をオシロで見る
                      7
2013年3月6日水曜日                     7
〓结果
                      6.5
                                                                                                  E.M.F
                     6.25

                       6
       Voltage [V]




                     5.75

                      5.5

                     5.25

                       5

                     4.75

                      4.5
                       -0.005   -0.004   -0.003   -0.002   -0.001       0      0.001   0.002   0.003   0.004   0.005
                                                                    Time [s]


                     リプル(5%弱)を含むもののやっぱり直流

                                                                    8
2013年3月6日水曜日                                                                                                           8
〓数式に
                   i (t )   R       L



               e                    ke (t )
                                              M ?




                                9
2013年3月6日水曜日                                        9
〓特性曲线も




               10
2013年3月6日水曜日        10
〓描いてみる

                                                          100                                                                                          600
                                                           95                                                 Rotational freqency[hrpm]                570
                                                                                                                              Current[A]
                                                           90                                                              Efficiency[%]               540
                                                                                                                        Shaft power[W]
               Rotational freqency, Current, Efficiency




                                                           85                                                                                          510
                                                           80                                                                                          480
                                                           75                                                                                          450
                                                           70                                                                                          420
                                                           65                                                                                          390
                                                           60                                                                                          360




                                                                                                                                                             Shaft power
                                                           55                                                                                          330
                                                           50                                                                                          300
                                                           45                                                                                          270
                                                           40                                                                                          240
                                                           35                                                                                          210
                                                           30                                                                                          180
                                                           25                                                                                          150
                                                           20                                                                                          120
                                                           15                                                                                          90
                                                           10                                                                                          60
                                                            5                                                                                          30
                                                            0                                                                                          0
                                                                0   0.2   0.4   0.6   0.8   1     1.2   1.4      1.6   1.8     2    2.2    2.4   2.6
                                                                                                     11
                                                                                                Torque [Nm]
2013年3月6日水曜日                                                                                                                                                               11
〓修正


                                                          100                                                                                          600
                                                           95                                                 Rotational freqency[hrpm]                570
                                                                                                                              Current[A]
                                                           90                                                              Efficiency[%]               540
                                                                                                                        Shaft power[W]
               Rotational freqency, Current, Efficiency




                                                           85                                                                                          510
                                                           80                                                                                          480
                                                           75                                                                                          450
                                                           70                                                                                          420
                                                           65                                                                                          390
                                                           60                                                                                          360




                                                                                                                                                             Shaft power
                                                           55                                                                                          330
                                                           50                                                                                          300
                                                           45                                                                                          270
                                                           40                                                                                          240
                                                           35                                                                                          210
                                                           30                                                                                          180
                                                           25                                                                                          150
                                                           20                                                                                          120
                                                           15                                                                                          90
                                                           10                                                                                          60
                                                            5                                                                                          30
                                                            0                                                                                          0
                                                                0   0.2   0.4   0.6   0.8   1     1.2   1.4      1.6   1.8     2    2.2    2.4   2.6
                                                                                                        12
                                                                                                Torque [Nm]
2013年3月6日水曜日                                                                                                                                                               12
〓印加电圧が変わると
                                                          100                                                                                         600
                                                           95                                           Rotational freqency[hrpm](24V)                570
                                                                                                                        Current[A](24V)
                                                           90                                                        Efficiency[%](24V)               540
                                                                                                                  Shaft power[W](24V)
               Rotational freqency, Current, Efficiency


                                                           85                                                                                         510
                                                                                                        Rotational freqency[hrpm](12V)
                                                           80                                                           Current[A](12V)               480
                                                           75                                                        Efficiency[%](12V)               450
                                                           70                                                     Shaft power[W](12V)                 420
                                                           65                                                                                         390
                                                           60                                                                                         360




                                                                                                                                                            Shaft power
                                                           55                                                                                         330
                                                           50                                                                                         300
                                                           45                                                                                         270
                                                           40                                                                                         240
                                                           35                                                                                         210
                                                           30                                                                                         180
                                                           25                                                                                         150
                                                           20                                                                                         120
                                                           15                                                                                         90
                                                           10                                                                                         60
                                                            5                                                                                         30
                                                            0                                                                                         0
                                                                0   0.2   0.4   0.6   0.8   1     1.2        1.4   1.6   1.8   2    2.2   2.4   2.6
                                                                                                Torque [Nm]




                                                                                                        13
2013年3月6日水曜日                                                                                                                                                              13
ここからです.本题は!




                    14
2013年3月6日水曜日                 14
〓解きたい系って




               15
2013年3月6日水曜日        15
〓力学系と回路系




               どう見ても同じ式です
                   16
2013年3月6日水曜日                16
〓尝罢蝉辫颈肠别ってなに?
               LINEAR TECHNOLOGYさんが公開してる
               SPICEの派生種
               アナログ回路のシミュレーションソフト
               フリーウェア
               機能制限は特に無し
               関連書籍も色々出てる
               最近のEAGLEだと回路図入力で連携

      これで運動方程式も解いてしまおうという魂胆
                           17
2013年3月6日水曜日                               17
〓こんな等価回路でいい
               DCmotor + Inertia + Damper




                           18
2013年3月6日水曜日                                18
〓结果
               DCmotor + Inertia + Damper




                           19
2013年3月6日水曜日                                19
〓こんな等価回路でいい
               DCmotor + Inertia + Damper
                     + PI controller




                           20
2013年3月6日水曜日                                20
〓结果
               DCmotor + Inertia + Damper
                     + PI controller




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〓他には
               PWM波形の生成




                  22
2013年3月6日水曜日              22
〓フルブリッジ回路とか




               これは流石に...

                   23
2013年3月6日水曜日               23
〓まとめ
               運動方程式でも何でも等価回路で表現できれ
               ばLTspiceが解いてくれる

               一輪駆動もしくは1自由度のアーム等のシミュ
               レーション等価回路はすごく簡単

               もうちょっと頑張れば独立2輪駆動くらいなら
               できるかも(やってみます.やってみて?)



                           24
2013年3月6日水曜日                           24

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尝罢蝉辫颈肠别で顿颁モータ系のシミュレーションをやってみる

  • 1. 尝罢蝉辫颈肠别で顿颁モータ系の シミュレーションをやってみる 真田 辰哉 1 2013年3月6日水曜日 1
  • 2. 〓まずは自己绍介 名前:真田 辰哉(@alnicomag) 京都工芸繊維大学?ロボコン挑戦プロジェクトOB 現役の時何してた?:モータドライバ作ってた 好物:工作機械,パワエレ,アートワーク,数値解析 趣味なCAD:CATIA V5(SolidEdge),Eagle(KiCad) 趣味な言語:C# 2 2013年3月6日水曜日 2
  • 3. 〓今日のお话し DCモータのモデル化 特性曲線を描いてみる(ここまで静特性) 運動方程式と回路方程式 LTspiceを使ってDCモータ系を解いてみる 3 2013年3月6日水曜日 3
  • 4. 〓顿颁モータを见てみる ヨーク ? 界磁 ? 界磁 ? 日本電産サーボ?DME60 整流子 ? セグメント ? ブラシ ? ブラシ ? スロット ? 4 2013年3月6日水曜日 4
  • 5. 〓モデル化しないと 結論から言うと... i (t ) R L e ke (t ) M ? 5 2013年3月6日水曜日 5
  • 6. 〓モデルの検証 抵抗があって...(銅線で巻いてあるから) インダクタがあって...(いかにもコイルだし) 何やら電圧源があると...(ここ重要!!) この電圧源はホントにこれでいいの? (構造を思い浮かべつつ電磁誘導で...なんかメンドイ) 6 2013年3月6日水曜日 6
  • 7. 〓测ってみた すごく適当な実験をしてみました 片方に6V印加してもう片方の起電力をオシロで見る 7 2013年3月6日水曜日 7
  • 8. 〓结果 6.5 E.M.F 6.25 6 Voltage [V] 5.75 5.5 5.25 5 4.75 4.5 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 Time [s] リプル(5%弱)を含むもののやっぱり直流 8 2013年3月6日水曜日 8
  • 9. 〓数式に i (t ) R L e ke (t ) M ? 9 2013年3月6日水曜日 9
  • 10. 〓特性曲线も 10 2013年3月6日水曜日 10
  • 11. 〓描いてみる 100 600 95 Rotational freqency[hrpm] 570 Current[A] 90 Efficiency[%] 540 Shaft power[W] Rotational freqency, Current, Efficiency 85 510 80 480 75 450 70 420 65 390 60 360 Shaft power 55 330 50 300 45 270 40 240 35 210 30 180 25 150 20 120 15 90 10 60 5 30 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 11 Torque [Nm] 2013年3月6日水曜日 11
  • 12. 〓修正 100 600 95 Rotational freqency[hrpm] 570 Current[A] 90 Efficiency[%] 540 Shaft power[W] Rotational freqency, Current, Efficiency 85 510 80 480 75 450 70 420 65 390 60 360 Shaft power 55 330 50 300 45 270 40 240 35 210 30 180 25 150 20 120 15 90 10 60 5 30 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 12 Torque [Nm] 2013年3月6日水曜日 12
  • 13. 〓印加电圧が変わると 100 600 95 Rotational freqency[hrpm](24V) 570 Current[A](24V) 90 Efficiency[%](24V) 540 Shaft power[W](24V) Rotational freqency, Current, Efficiency 85 510 Rotational freqency[hrpm](12V) 80 Current[A](12V) 480 75 Efficiency[%](12V) 450 70 Shaft power[W](12V) 420 65 390 60 360 Shaft power 55 330 50 300 45 270 40 240 35 210 30 180 25 150 20 120 15 90 10 60 5 30 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 Torque [Nm] 13 2013年3月6日水曜日 13
  • 14. ここからです.本题は! 14 2013年3月6日水曜日 14
  • 15. 〓解きたい系って 15 2013年3月6日水曜日 15
  • 16. 〓力学系と回路系 どう見ても同じ式です 16 2013年3月6日水曜日 16
  • 17. 〓尝罢蝉辫颈肠别ってなに? LINEAR TECHNOLOGYさんが公開してる SPICEの派生種 アナログ回路のシミュレーションソフト フリーウェア 機能制限は特に無し 関連書籍も色々出てる 最近のEAGLEだと回路図入力で連携 これで運動方程式も解いてしまおうという魂胆 17 2013年3月6日水曜日 17
  • 18. 〓こんな等価回路でいい DCmotor + Inertia + Damper 18 2013年3月6日水曜日 18
  • 19. 〓结果 DCmotor + Inertia + Damper 19 2013年3月6日水曜日 19
  • 20. 〓こんな等価回路でいい DCmotor + Inertia + Damper + PI controller 20 2013年3月6日水曜日 20
  • 21. 〓结果 DCmotor + Inertia + Damper + PI controller 21 2013年3月6日水曜日 21
  • 22. 〓他には PWM波形の生成 22 2013年3月6日水曜日 22
  • 23. 〓フルブリッジ回路とか これは流石に... 23 2013年3月6日水曜日 23
  • 24. 〓まとめ 運動方程式でも何でも等価回路で表現できれ ばLTspiceが解いてくれる 一輪駆動もしくは1自由度のアーム等のシミュ レーション等価回路はすごく簡単 もうちょっと頑張れば独立2輪駆動くらいなら できるかも(やってみます.やってみて?) 24 2013年3月6日水曜日 24