ของไหล ฟิสิกส์เพิ่มเติม3 ม.5
- 2. ความหนาแน่นมวล( mass density )(ใช้สัญลักษณ์ อ่านว่า "โรห์ (rho)" ) ซึ่งหาได้จากอัตราส่วนระหว่างค่ามวล(m)ต่อหน่วยปริมาตร (V) สูตรความสัมพันธ์ความหนาแน่น มีหน่วย กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m³) ความหนาแน่นสัมพัทธ์(ความ ถ่วงจาเพาะ) คือ อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารนั้นกับความหนาแน่น ของน้าที่อุณหภูมิ 4 องศาเซลเซียส ซึ่งมีค่าเป็น 1000 kg/m³
- 3. ความดันของของไหล คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทาต่อวัตถุต่อหน่วยพื้นที่ที่สัมผัสกับ ของไหล สูตรความสัมพันธ์ เมื่อ P คือ ความดัน มีหน่วยเป็น N/m2 หรือพาสคัล (pascal:Pa) F คือ แรงที่ของเหลวกระทาต่อวัตถุ (นิวตัน) A คือ พื้นที่(ตารางเมตร) และเป็นพื้นที่ราบ (Flat area)
- 4. ความดันในของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว หากพิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่น อยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ W เป็นน้าหนักของของเหลวบนพื้นที่ A (หน้าตัดของทรงกระบอก) ดังนั้น ให้ความดันบรรยากาศ คือ เนื่องจากของเหลวอยู่ในสมดุล หรือ ดังนั้นที่ก้นแก้ว สูตรความดันสัมบูรณ์
- 5. เมื่อ P คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ เรียกว่า "ความดันสัมบูรณ์" (Absolute pressure) คือ ความดันที่ผิวของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ gh เป็นความดันเนื่องจากน้าหนักของของเหลวที่ระดับความลึก h เรียกว่า " ความดัน เกจ “ จากสูตร สรุปได้ว่า ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันมีค่าเท่ากัน โดยรูปทรงของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน แรงดันน้าเหนือเขื่อน
- 6. จากรูป แรงดันของน้าเหนือเขื่อน คานวณได้จาก เมื่อ F คือ แรงดันเฉลี่ยของน้าที่กระทากับเขื่อน คือ ความหนาแน่นของน้า l คือ ความยาวของตัวเขื่อน h คือ ความสูงของระดับน้า
- 7. หลอดแก้วรูปตัวยู ของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น และ ไม่ผสมกันและไม่ทาปฏิกิริยากัน ใส่เข้าไปใน หลอดแก้วรูปตัวยู ดังรูปขาทั้งสองข้างจะเท่ากันหรือไม่ก็ตาม แต่ปลายทั้งสองต้องเปิดสู่อากาศ เดียวกัน จะได้
- 8. เครื่องมือวัดความดันของของไหล -แมนอมิเตอร์ แมนอมิเตอร์ เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหลที่มีลักษณะดังรูป ส่วน สาคัญคือ หลอดรูปตัวยูมีของเหลวซึ่งมีความหนาแน่น บรรจุอยู่ คานวณความดัน ได้จาก
- 9. เมื่อ P คือ ความดันแก๊สในถัง Pa คือ ความดันบรรยากาศ gd คือ ความดันเกจของของเหลวสูง d -บารอมิเตอร์ บารอมิเตอร์ เป็นเครื่องมือวัดความดันประเภทหนึ่งที่ใช้หลอดยาวปลายข้าง หนึ่งปิด และปลายข้างที่เปิดคว่าลงในอ่างปรอท ความดัน 1 บรรยากาศ เป็นความ ดันเนื่องจากน้าหนักของลาปรอทที่สูง 760 มิลลิเมตร
- 11. พาสคัล ได้ค้นพบว่า การเปลี่ยนแปลงความดันที่กระทาต่อของไหลในภาชนะ ปิดจะมีการส่งผ่านแรงทั้งหมดไปยังทุกจุดของของไหลและผนังของภาชนะ ด้วย หลักการนี้ทาให้เกิดการประยุกต์ใช้เครื่องผ่อนแรงที่เรียกว่า "เครื่องอัดไฮดรอลิก" ซึ่ง ประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบสองชุดที่มีขนาดต่างกัน ดังรูป
- 12. หลักเกี่ยวกับแรงลอยตัวของวัตถุซึ่งอยู่ในของเหลวกล่าวว่า “แรงลอยตัวจะมี ค่าเท่ากับน้าหนักของของเหลวซึ่งมีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม” มีค่าดัง สมการ FB = gV เมื่อ FB คือ แรงลอยตัว (บางครั้งใช้สัญลักษณ์ B) คือ ความหนาแน่นของของเหลว g คือ ค่าความเร่งโน้มถ่วงของโลก V คือ ปริมาตรวัตถุส่วนที่จมในของเหลว
- 13. แรงระหว่างโมเลกุลของของเหลวที่ดึงกันไว้ทาให้ผิวของเหลวราบเรียบและตึงเรียกว่า "แรงดึงผิว" แรงดึงผิวนี้จะมีทิศขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับขอบที่ของเหลวสัมผัส ดังรูป ความตึงผิว ( surface tension: อ่านว่า แกมมา ) เป็นสมบัติเฉพาะตัวของของเหลว คานวณได้จาก เมื่อ F คือ ขนาดของแรงดึงผิว (นิวตัน) L คือ ความยาวของผิวสัมผัส (เมตร) ความตึงผิวของของเหลวมีหน่วย นิวตันต่อเมตร (N/m)
- 14. เมื่อพิจารณาแรง F ที่ดึงให้เกิดระยะเคลื่อนที่ทาให้ผิวของเหลวมีพื้นที่มาก ขึ้น งานที่ใช้ในการเพิ่มพื้นที่ผิวหาได้ดังนี้ นั่นคือ
- 15. เมื่อ คือ พื้นที่ผิวที่เพิ่มขึ้น ความตึงผิวนี้มีหน่วยจูลต่อตารางเมตร ( J/ m³ ) ความตึงผิวของของเหลวแต่ละชนิดที่อุณหภูมิเดียวกันมีค่าไม่เท่ากัน สาหรับของเหลวชนิดหนึ่งความ ตึงผิวจะเปลี่ยนไปเมื่อของเหลวมีสารเจือ เช่น น้าเกลือหรือน้าสบู่จะมีความตึงผิวน้อยกว่าน้า และความตึง ผิวจะลดลงเมื่ออุณหภูมิของของเหลวเพิ่มขึ้น ความโค้งของผิวของเหลว ของเหลวในภาชนะจะมีผิวลักษณะโค้งนูนหรือโค้งเว้า ขึ้นกับแรงระหว่าง แรงเชื่อมแน่น(cohesive force)ที่เกิดขึ้นระหว่างโมลุกุลชนิดเดียวกัน กับแรงยึดติด(adhesive)ที่เกิดขึ้น ระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน ดังรูป
- 16. ของไหลที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการเคลื่อนที่อันเนื่องมาจากความหนืดของของไหล เรียกว่า "แรงหนืด"แรงหนืดที่กระทาต่อวัตถุขึ้นอยู่กับขนาดความเร็วของวัตถุและแรงนี้มีทิศตรงกันข้ามกับ การเคลื่อนที่ของวัตถุ จอร์จ กาเบรียล สโตกส์ ได้ทดลองหาแรงหนืดและพบว่า แรงหนืดแปรผันตรงกับความเร็วของวัตถุ ทรงกลมตัน ตามสมการ เมื่อ F คือ แรงหนืดของของไหล (นิวตัน) r คือ รัศมีของวัตถุทรงกลม (เมตร) v คือ ความเร็วของวัตถุทรงกลม ( N/m2 ) (อ่านว่า ETA) คือ ความหนืดของของไหล (นิวตันวินาที/ตารางเมตร หรือ พาสคัลวินาที)
- 17. ของไหลในอุดมคติ มีสมบัติดังนี้ - มีการไหลอย่างสม่าเสมอ หมายถึงความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตาแหน่งต่างๆของ ของไหลมีค่าคงตัว - มีการไหลโดยไม่หมุน คืออนุภาคจะไม่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุม - มีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด หมายถึงไม่มีแรงต้านใดๆในเนื้อ ของของไหล - ไม่สามารถอัดได้ หมายความว่าของไหลมีปริมาตรคงตัวมีความหนาแน่นเท่าเดิม ตลอด สมการความต่อเนื่อง
- 18. ให้ คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อที่ของไหลไหลเข้า คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อที่ของไหลไหลออก จากรูป เมื่อของไหลอุดมคติไหลอย่างสม่าเสมอผ่านหลอดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่ เท่ากัน ปริมาตรที่ไหลผ่านพื้นที่ตัดขวาง ในเวลา จะเท่ากับปริมาตรของของไหลที่ผ่าน พื้นที่หน้าตัด ในเวลา ที่เท่ากัน มวลของไหลที่ผ่านพื้นที่ คือ มวลของไหลที่ผ่านพื้นที่ คือ มวลที่ไหลผ่านแต่ละส่วนมีค่าเท่ากัน จะพบว่า Av = ค่าคง ตัวเราเรียกสมการนี้ว่า " สมการความต่อเนื่อง " ซึ่งสรุปได้ว่า"ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดกับอัตราเร็ว ของของไหลอุดมคติ ไม่ว่าจะอยู่ที่ตาแหน่งใดในหลอดจะมีค่าคงตัวเสมอ"
- 20. พิจารณาที่ท่อส่วนบน งานที่กระทาโดยแรง (ทิศตรงข้าม) พลังงานศักย์ พลังงานจลน์ งานจากแรงดัน = การเปลี่ยนพลังงานกล จาก แทนค่าได้
- 21. นั่นคือ = ค่าคงตัว สมการนี้เรียกว่า "สมการของแบร์นูลลี" ซึ่งกล่าวว่า "ผลรวมของ ความดันพลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อ หนึ่งหน่วยปริมาตร ณ ตาแหน่งใดๆ ภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคง ตัว" ด้วยหลักการนี้จึงเกิดการประยุกต์ใช้ในการทางานของเครื่องพ่นสี และการออกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น