1. Лекция № 31.
Влияние радиальной силы на
подшипники ТМ. Расчет валов на
статическую и динамическую
прочность
02/26/14
1
2. θR
70°
R x, Н
-217
R у, Н
600
R, Н
638
G 2, Н
163
R∑, Н
602
θR∑
85°
θR
64°
Rx, Н
-233
Rу, Н
477
R, Н
531
G 2, Н
163
R∑, Н
480
θR
20°12′
θR∑
82°
R x, Н
-319
R у, Н
117
R, Н
340
G2, Н
163
R∑, Н
196
θR∑
37°
02/26/14
Рис. 11.17. Схема действия радиальных сил в плоскости
колеса компрессора БДКА2. Вид на РК ЦК со стороны
2
всасывания
3. Крутящий момент состоит из постоянной и переменной величин.
Постоянная – это момент от передаваемой внутренней мощности турбины,
переменная – от пульсаций давлений воздуха за компрессором,
неравномерной по времени работой форсунок и т. д. Соответственно
возникают в сечениях вала постоянные τm и переменные τa касательные
напряжения (τа ≈(0,05…0,1) τm):
М к ⋅10 −6
τm =
мН / м 2 ,
Wк
где
9,550 N i
– крутящий момент, Н∙м; Ni – передаваемая
Мк =
n
мощность, Вт; n – частота вращения, об/мин.
πD 3
Wк =
16
d 4
1 − – момент сопротивления сечения кручению для полого
D
вала.
02/26/14
3
4. Рис. 11.18
Для вала, где действуют также моменты Ми и Мк (рис. 11.18), считают
2
2
эквивалентное напряжение σ экв = σ и + 3τ m
02/26/14
n=
σT
= 1,5...1,8.
σ экв
и запас прочности
4
5. Осевое усилие вызывает растягивающие напряжения, состоящие из
σm1 и σa1:
σ m1 =
Tрот ⋅10 −6
f
, мН / м 2
где f – площадь сечения вала.
σ а1 = ( 0,05 − 0,1)σ m1 возникает от помпажа, от неравномерного давления за
колесом и др. причин.
02/26/14
5
6. Центробежная сила неуравновешенной массы ротора (рис. 1.19)
Рис. 11.19
Рн = m р еω 2
где mр – масса насаженных дисков ротора, кг;
e – расстояние от центра тяжести ротора до оси вала, м.
Величина mрe (неуравновешенность или дисбаланс ротора) задается
техническими условиями и составляет от 2∙10-5 кгм для малых роторов (ТГ,
ТНА) до 5∙10-5 кгм для крупных турбин, т.е. 2÷5 г∙см.
02/26/14
6
7. Центробежная сила Рj и гироскопический момент Мг, возникающие при
полете самолета по криволинейной траектории в вертикальной или
горизонтальной плоскостях, равны
Р j = к ⋅ Gр , или Р j = mр ⋅ Ω 2 R
M г = I xωΩ,
где Gр и Ix – сила тяжести ротора с учетом радиальной силы, (Н) и полярный
момент инерции ротора, (кг∙м2); к – коэффициент перегрузки; ω и Ω –
угловые скорости ротора ГТД и самолета на маневре (1/с).
02/26/14
7
8. Расчет на статическую прочность
Запас статической прочности
n=
где
nσ =
σT
σm +σa
,
nτ =
nσ nτ
n +n
2
σ
τT
τ m +τ a
2
τ
,
– запасы прочности при нормальных
и касательных напряжениях; σТ и τТ – пределы текучести при растяжении и
кручении (τТ ≈ 0,6σТ). Здесь σ m = σ m1 + σ m2 , σ а = σ а1 + σ а2 включают
в себя напряжение растяжения от осевых сил (σm1), изгиба от дисбаланса,
веса, радиальных газовых сил (σm2), переменные напряжения от осевых сил
(σа1) и от сил веса, от гироскопического момента и силы инерции при
маневре (σа2).
Должно быть n=1,4…1,6.
02/26/14
8
9. Расчет на выносливость (или расчет на динамическую прочность)
Запас прочности по сопротивлению усталости вычисляется по формуле
n=
где nσ = К
σ
σ −1 , τ −1
εβ
σ −1
σ а +ψ σ σ m
;
nσ nτ
n +n
2
σ
nτ =
2
τ
,
τ −1
Кτ
τ а +ψ ττ m
εβ
;
– пределы выносливости гладких образцов при переменном
изгибе и кручении; можно принять τ-1=(0,6…0,7)σ-1;
Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжения; ε –
масштабный фактор, учитывающий абсолютные размеры вала; β –
коэффициент, учитывающий состояние обработки (чистота, поверхностное
упрочнение);
ψ σ = 0,25...0,3
коэффициенты, учитывающие свойства материала.
ψ τ = 0,1
Значения Кσ, Кτ, ε, β приводятся в литературе.
02/26/14
9
10. Расчет на выносливость (или расчет на динамическую прочность)
Запас прочности по сопротивлению усталости вычисляется по формуле
n=
где nσ = К
σ
σ −1 , τ −1
εβ
σ −1
σ а +ψ σ σ m
;
nσ nτ
n +n
2
σ
nτ =
2
τ
,
τ −1
Кτ
τ а +ψ ττ m
εβ
;
– пределы выносливости гладких образцов при переменном
изгибе и кручении; можно принять τ-1=(0,6…0,7)σ-1;
Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжения; ε –
масштабный фактор, учитывающий абсолютные размеры вала; β –
коэффициент, учитывающий состояние обработки (чистота, поверхностное
упрочнение);
ψ σ = 0,25...0,3
коэффициенты, учитывающие свойства материала.
ψ τ = 0,1
Значения Кσ, Кτ, ε, β приводятся в литературе.
02/26/14
9
