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3D프린터로 프랙탈 만들기

1. 3D 프린터의 이해
2. 3D 프린터의 종류
3. 프랙탈이란
4. 3D 프린터로 프랙탈 만들기
5. 소프트웨어 다운로드
6. 다빈치 주니어 사용법
7. 프랙탈출력 실습
목차

프랙탈(영어: fractal)은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적
형태를 말한다. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자
기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙털 구조라고 한다.
브누아 망델브로가 처음으로 쓴 단어로, 어원은 조각났다는 뜻의
라틴어 형용사 ‘fractus’이다. 프랙털 구조는 자연물에서 뿐만 아니
라 수학적 분석, 생태학적 계산,위상 공간에 나타나는 운동모형 등
곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조이다.
불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도
찾아낼 수 있다. 복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못
했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를
찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 혼돈 이론에도 프랙
털로 표현될 수 있는 질서가 나타난다.
3. 프랙탈이란

프랙탈의 특징
1. 자기유사성 : 부분을 확대할 때 전체와 닮은 모습을 보여
주는 성질
2. 반복 : 동일한 요소가 둘 이상 배열되는 상태
예)시에르핀스키 삼각형, 시에르핀스키 카펫
3. 혼돈스러운 모습 : 규칙적이지만 불규칙적이고 무작위적
예)불규칙한 뿌리, 혈관, 신경계
4. 소수 차원 : 프랙탈은 공간을 불완전하게 사용하므로 프랙
털 공간은 정수의 차원이 아닌 소수 차원의 공간으로 간주
3. 프랙탈이란

프랙탈의 분류
1. 시간매개형 프랙털(Escape-time fractals, 궤도 프랙털):
대개 복소평면 상에서, 각각의 점이 발산하는 속도를 색으로 나타
낸 이미지. 망델브로 집합
2. 반복함수계(Iterated function system):
기하학적 대체 규칙에 의해 만들어진 도형. 칸토어 집합, 시에르핀
스키 삼각형과 시에르핀스키 카펫, 코흐 곡선, 페아노 곡선 등이 이
에 해당한다.
3. 기이한 끌개(Strange attractors):
주어진 사상이나 방정식의 해를 이용해 초기값을 반복적으로 변환
한 것이며 혼돈 이론과 관계된다.
4. 무작위적 프랙털(Random fractals): 결정론적이지 않고 추측 통
계학적으로 만들어진 것
3. 프랙탈이란

프랙탈 응용분야
1. 프랙탈 시각예술
2. 프랙털 음악
3. 인공지능
4. 시뮬레이션
5. 우주분야
3. 프랙탈이란

3. 프랙탈이란
프랙탈 기하학'의 창시자로 불리는 프랑스
계 미국 수학자 만델브로트
(Benoît Mandelbrot)가 여든여섯 살을 일기
로 지난 14일 숨졌다(1924-2010).
f(z) = z2 + c

4. 3D 프린터로 프랙탈 만들기

멘델벌버다운로드

6. 다빈치 주니어 사용법

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3D프린터로 프랙탈 만들기 연송고등학교150903

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