ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

หน่วย4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส

•
•
Pornsak Tongma
Pornsak Tongma
1 of 13
Downloaded 677 times
เอกสารประกอบการเรี ยน วิชา วงจรไฟฟ้ า 1 (2104-2102) หน่วยที่ 4 เรื่ อง วงจรแบ่งแรงดัน และวงจรแบ่งกระแส นายพรศักดิ์ ทองมา แผนกวิชาช่างไฟฟ้ ากําลัง วิทยาลัยเทคนิคอ่างทอง สํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ
หน่วยที่ 4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส จุดประสงค์ทวไป ่ั เพื่อให้ผเู ้ รี ยนมีความรู ้ความเข้าใจเกี่ยวกับวงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. บอกลักษณะของวงจรแบ่งแรงดันได้ 2. คํานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้ าตกคร่ อมความต้านทานได้ 3. คํานวณหาค่ากระแสไฟฟ้ าไหลผ่านความต้านทานที่เป็ นโหลดได้ 4. บอกลักษณะการต่อวงจรแบ่งกระแสได้ 5. คํานวณหาค่ากระแสที่ไหลในแต่ละสาขาได้
จากในหน่ วยการเรี ยนที่ผ่านมาจะเป็ นการต่อความต้านทานในลักษณะต่างๆ คือการต่อความ ต้านทานในลักษณะของวงจรอนุกรม วงจรขนานและวงจรผสม ในหน่วยการเรี ยนนี้ เป็ นการนําทฤษฎีที่ ่ มีการนําความต้านทานมาต่อในวงจรที่ผานมาประยุกต์ใช้งานเป็ นวงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส 4.1 วงจรแบ่งแหล่งดัน (Voltage Divider) มี ง านหลายงานที่ เ ราใช้แ บตเตอรี่ เ ป็ นแหล่ งจ่ ายกําลัง ไฟฟ้ า แบตเตอรี่ บรรจุ ด้ว ยสารเคมี ที่ เปลี่ยนเป็ นกระแสไฟฟ้ าเมื่อเราต้องการ ด้วยแบตเตอรี่ บรรจุดวยพลังงานศักย์ เมื่อพลังงานถูกปล่อยเข้าสู่ ้ วงจรไฟฟ้ า จะไหลผ่านเหมือนกับนํ้าไหลผ่านท่อ เมื่อเรานําสายวัดของโวลต์มิเตอร์ มาต่อเพื่อวัดความ แตกต่างของแรงดันไฟฟ้ าในส่ วนต่างๆ ของวงจรดังรู ป 4.1 R V 1 1 E R V 2 2 รู ป 4.1 ลักษณะของวงจรแบ่งแรงดัน จากรู ป 4.1 จะแสดงลักษณะของวงจรแบ่งแรงดัน ที่มีการต่อของตัวต้านทานในลักษณะของ วงจรอนุกรม โดยเราจะใช้ความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้ าที่แตกต่างกันในวงจร แรงดันไฟฟ้ านี้สามารถ กําหนดให้มีค่าคงที่หรื อสามารถปรับค่าได้ จากรู ป 4.1 เราสามารถเขียนเป็ นความสัมพันธ์ได้คือ R1 V1 = .E (4.1) R1 + R 2 R2 และ V2 = .E (4.2) R1 + R 2 ในรู ป 4.2 จะเป็ นวงจรที่ เ ราใช้อ ้า งอิ ง ในลัก ษณะของวงจรแบ่ ง แรงดัน ดัง นั้น ในวงจรจะ ประกอบด้วย ลักษณะของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ าไฟฟ้ าต่ออนุกรมกัน แรงดันไฟฟ้ าที่นามาใช้จะเกิดจาก ํ การต่อระหว่างอุปกรณ์ ซึ่งบ่อยครั้งที่วงจรแบ่งแรงดันจะประกอบด้วย ความต้านทานสองตัวต่ออนุกรม กันดังรู ป 4.2
รู ป 4.2 R2 เมื่อ Vout = . Vin (4.3) R1 + R 2 ตัวอย่ าง 4.1 จากวงจร 4.3 จงหาค่าของ V 4 50 V 6 V รู ป 4.3 วิธีทา จากวงจรเราสมมติให้ R1 = 4 Ω และ R2 = 6 Ω ํ จากความสัมพันธ์ของสมการ 4.3 จะได้ R2 Vout = . Vin R1 + R 2 6 = ( 50 ) 4+6 = 30 V ตัวอย่ าง 4.2 ความต้านทานสองตัวต่ออนุกรมกันแล้วต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน 24 V และ กระแสไฟฟ้ าไหลในวงจร 3 A ถ้านความต้านทานตัวหนึ่งมีค่า 2 Ω จงหา (ก) ค่าของ ความต้านทานตัวอื่น และ (ข) แรงดันตกคร่ อมความต้านทาน 2 Ω ถ้าวงจรนี้ต่อใช้งาน
นาน 50 ชัวโมง จะใช้พลังงานไฟฟ้ าเท่าไร ่ R 1= 2 Rx V 1 I= 3 A E รู ป 4.4 วิธีทา (ก) ความต้านทานรวมของวงจร ํ E R = I 24 = 3 = 8 Ω ดังนั้น ค่าความต้านทานไม่ทราบค่า Rx = 8 – 2 = 6 Ω (ข) แรงดันตกคร่ อมความต้านทาน 2 Ω คือ V1 = IR1 = 32 = 6 V หรื ออีกแนวทางหนึ่งคือ R1 V1 = .E R1 + R 2 2 = (24) 2+6 = 6 V พลังงานที่ใช้ = กําลัง  เวลา = VIt = 24V  3A  50h = 3600 Wh = 3.6 kWh
ตัวอย่ าง 4.3 จากรู ป 4.5 จงหาค่า IT, I1, IL และ VL รู ป 4.5 วิธีทา ํ RT1 = R2 // RL R .R = 2 L R2 + RL 10 × 15 = 10 + 15 = 6  RT = RT1 + R1 = 6 + 20 = 26  E IT = RT 24 = 26 = 0.923 A R VL = E . T1 RT 6 = 24 . 26 = 5.538 V V IT = L RL 5.538 = 15 = 0.369 A
4.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้ า (Current Divider) วงจรแบ่งกระแสจะใช้หลักการของวงจรไฟฟ้ าแบบขนาน เนื่ องจากวงจรขนานมีกระแสไหล ่ ั ผ่านความต้านทานแต่ละตัวไม่เท่ากัน กระแสที่แบ่งไหลในแต่ละสาขาจะมีมากหรื อน้อยขึ้นอยูกบขนาด ของความต้านทานที่ต่ออยูในสาขานั้น และกระแสที่ถูกแบ่งในแต่ละสาขานี้ เมื่อนํามารวมกันแล้วจะมี ่ ค่าเท่ากับกระแสรวมของวงจร รู ป 4.6 จากรู ป 4.6 จะหาค่าความต้านทานรวมของวงจร (RT) ได้โดย R .R RT = 1 2 R1 + R 2 และ E = IT . RT R .R = IT . 1 2 R1 + R 2 E I1 = R1 I R .R = T. 1 2 R1 R1 + R 2 R2 = . IT R1 + R 2 E ในทํานองเดียวกัน I2 = R2 I R .R = T. 1 2 R 2 R1 + R 2 R1 = . IT R1 + R 2 ่ ดังนั้นเราสามารถสรุ ปโดยอ้างอิงจากรู ป 4.6 ได้วา
R2 I1 = . IT (4.4) R1 + R 2 R1 I2 = . IT (4.5) R1 + R 2 ตัวอย่ าง 4.4 สําหรับวงจรอนุกรมขนานดังแสดงในรู ป 4.7 จงหา a) กระแสรวมของวงจร b) กระแสไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัว c) แรงดันตกคร่ อมความต้านทานแต่ละตัว R2 = 6 R1 = 2.5 R4 = 4 R3 = 2 E = 200 V รู ป 4.7 วิธีทา ํ a) กําหนดให้ RT1 = R2//R3 R ×R = 2 3 R2 + R3 6×2 = 6+2 12 = 8 = 1.5 Ω ความต้านทานรวมของวงจร RT = R1 + RT1 + R4
= 2.5 + 1.5 + 4 = 8 Ω E หา IT = RT 200 = 8 = 25 A b) กระแสไหลผ่าน R1 และ R2 จะมีค่าเท่ากับ IT = 25 A R3 หากระแสไหลผ่าน R2 = . IT R2 + R3 2 = . 25 6+2 = 6.25 A R2 กระแสไหลผ่าน R3 = . IT R2 + R3 6 = . 25 6+2 = 18.75 A c) วงจรเทียบเคียงสามารถเขียนได้ดงรู ป 4.8 ั รู ป 4.8 จะได้แรงดันตกคร่ อม R1 V1 = I.R1 = 25  2.5
= 62.5 V แรงดันตกคร่ อม RT1 หรื อแรงดันตกคร่ อม R2 มีค่าเท่ากับแรงดันตกคร่ อม R3 V2 = I.RT1 = 25  1.5 = 37.5 V แรงดันตกคร่ อม R4 V3 = I.R4 = 25  4 = 100 V ตัวอย่ าง 4.5 จากวงจรในรู ป 4.9 จงคํานวณหา a) ค่าความต้านทาน RX เมื่อค่ากําลังไฟฟ้ ารวมของวงจรมีค่าเท่ากับ 2.5 kW และ b) กระแสไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัว R 1 = 15 R3 = 38 I1 I3 R 2 = 10 RX I2 I4 V V 1 2 IT E = 250 V รู ป 4.9 วิธีทา a) หาค่าความต้านทาน RX ํ จากหลักสูตรกําลังไฟฟ้ า P = I.E จากโจทย์ P = 2.5 kW = 2,500 W และ E = 250 V ดังนั้น 2500 = 250.I 2,500 IT = 250 = 10 A E จากกฎของโอห์ม RT = I
250 = 10 = 25 Ω เมื่อ RT คือ ความต้านทานรวมของวงจร และกําหนดให้ RT1 = R1 // R2 R .R RT1 = 1 2 R1 + R 2 15 × 10 = 15 + 10 150 = 25 = 6 Ω RT2 = R3 // RX ดังนั้น RT2 = RT – RT1 = 25 – 6 = 19 Ω ในการหาค่า RX สามารถหาได้ 3 วิธีดงนี้ ั วิธีที่ 1 หาแรงดันตกคร่ อม V1 จาก V1 = I.RT1 = 10  6 = 60 V ดังนั้น V2 = E – V1 = 250 – 60 = 190 V เมื่อ V2 คือแรงดันตกคร่ อม R3 และ RX V หา I3 = 2 R3 190 = 38 = 5 A ดังนั้น I4 = I – I3 = 10 – 5
= 5 A V RX = 2 I4 190 = 5 = 38 Ω วิธีที่ 2 จากค่าความต้านทาน RT2 = 19 Ω เมื่อ RT2 คือ R3 // RX จะได้ 38 . R X 19 = 38 + R X ดังนั้น 19(38 + RX) = 38RX 722 + 19RX = 38RX 722 = 38RX – 19RX 722 = 19.RX 722 ดังนั้น RX = 19 = 38 Ω วิธีที่ 3 จากการที่ค่าความต้านทานสองตัวที่มีคาความต้านทานเท่ากัน ขนานกัน ค่าของความต้านทาน ่ ่ รวมจะมีคาลดลงเหลือครึ่ งหนึ่ง เมื่อ RT = 19 Ω และ R3 = 38 Ω ดังนั้น RX = 38 Ω R2 b) กระแส I1 = .I R1 + R 2 10 = . 10 15 + 10 2 = . 10 5 = 4 A R1 I2 = .I R1 + R 2 15 = . 10 15 + 10
3 = . 10 5 = 6 A

More Related Content

หน่วย4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส

  • 1. เอกสารประกอบการเรี ยน วิชา วงจรไฟฟ้ า 1 (2104-2102) หน่วยที่ 4 เรื่ อง วงจรแบ่งแรงดัน และวงจรแบ่งกระแส นายพรศักดิ์ ทองมา แผนกวิชาช่างไฟฟ้ ากําลัง วิทยาลัยเทคนิคอ่างทอง สํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ
  • 2. หน่วยที่ 4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส จุดประสงค์ทวไป ่ั เพื่อให้ผเู ้ รี ยนมีความรู ้ความเข้าใจเกี่ยวกับวงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. บอกลักษณะของวงจรแบ่งแรงดันได้ 2. คํานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้ าตกคร่ อมความต้านทานได้ 3. คํานวณหาค่ากระแสไฟฟ้ าไหลผ่านความต้านทานที่เป็ นโหลดได้ 4. บอกลักษณะการต่อวงจรแบ่งกระแสได้ 5. คํานวณหาค่ากระแสที่ไหลในแต่ละสาขาได้
  • 3. จากในหน่ วยการเรี ยนที่ผ่านมาจะเป็ นการต่อความต้านทานในลักษณะต่างๆ คือการต่อความ ต้านทานในลักษณะของวงจรอนุกรม วงจรขนานและวงจรผสม ในหน่วยการเรี ยนนี้ เป็ นการนําทฤษฎีที่ ่ มีการนําความต้านทานมาต่อในวงจรที่ผานมาประยุกต์ใช้งานเป็ นวงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส 4.1 วงจรแบ่งแหล่งดัน (Voltage Divider) มี ง านหลายงานที่ เ ราใช้แ บตเตอรี่ เ ป็ นแหล่ งจ่ ายกําลัง ไฟฟ้ า แบตเตอรี่ บรรจุ ด้ว ยสารเคมี ที่ เปลี่ยนเป็ นกระแสไฟฟ้ าเมื่อเราต้องการ ด้วยแบตเตอรี่ บรรจุดวยพลังงานศักย์ เมื่อพลังงานถูกปล่อยเข้าสู่ ้ วงจรไฟฟ้ า จะไหลผ่านเหมือนกับนํ้าไหลผ่านท่อ เมื่อเรานําสายวัดของโวลต์มิเตอร์ มาต่อเพื่อวัดความ แตกต่างของแรงดันไฟฟ้ าในส่ วนต่างๆ ของวงจรดังรู ป 4.1 R V 1 1 E R V 2 2 รู ป 4.1 ลักษณะของวงจรแบ่งแรงดัน จากรู ป 4.1 จะแสดงลักษณะของวงจรแบ่งแรงดัน ที่มีการต่อของตัวต้านทานในลักษณะของ วงจรอนุกรม โดยเราจะใช้ความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้ าที่แตกต่างกันในวงจร แรงดันไฟฟ้ านี้สามารถ กําหนดให้มีค่าคงที่หรื อสามารถปรับค่าได้ จากรู ป 4.1 เราสามารถเขียนเป็ นความสัมพันธ์ได้คือ R1 V1 = .E (4.1) R1 + R 2 R2 และ V2 = .E (4.2) R1 + R 2 ในรู ป 4.2 จะเป็ นวงจรที่ เ ราใช้อ ้า งอิ ง ในลัก ษณะของวงจรแบ่ ง แรงดัน ดัง นั้น ในวงจรจะ ประกอบด้วย ลักษณะของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ าไฟฟ้ าต่ออนุกรมกัน แรงดันไฟฟ้ าที่นามาใช้จะเกิดจาก ํ การต่อระหว่างอุปกรณ์ ซึ่งบ่อยครั้งที่วงจรแบ่งแรงดันจะประกอบด้วย ความต้านทานสองตัวต่ออนุกรม กันดังรู ป 4.2
  • 4. รู ป 4.2 R2 เมื่อ Vout = . Vin (4.3) R1 + R 2 ตัวอย่ าง 4.1 จากวงจร 4.3 จงหาค่าของ V 4 50 V 6 V รู ป 4.3 วิธีทา จากวงจรเราสมมติให้ R1 = 4 Ω และ R2 = 6 Ω ํ จากความสัมพันธ์ของสมการ 4.3 จะได้ R2 Vout = . Vin R1 + R 2 6 = ( 50 ) 4+6 = 30 V ตัวอย่ าง 4.2 ความต้านทานสองตัวต่ออนุกรมกันแล้วต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน 24 V และ กระแสไฟฟ้ าไหลในวงจร 3 A ถ้านความต้านทานตัวหนึ่งมีค่า 2 Ω จงหา (ก) ค่าของ ความต้านทานตัวอื่น และ (ข) แรงดันตกคร่ อมความต้านทาน 2 Ω ถ้าวงจรนี้ต่อใช้งาน
  • 5. นาน 50 ชัวโมง จะใช้พลังงานไฟฟ้ าเท่าไร ่ R 1= 2 Rx V 1 I= 3 A E รู ป 4.4 วิธีทา (ก) ความต้านทานรวมของวงจร ํ E R = I 24 = 3 = 8 Ω ดังนั้น ค่าความต้านทานไม่ทราบค่า Rx = 8 – 2 = 6 Ω (ข) แรงดันตกคร่ อมความต้านทาน 2 Ω คือ V1 = IR1 = 32 = 6 V หรื ออีกแนวทางหนึ่งคือ R1 V1 = .E R1 + R 2 2 = (24) 2+6 = 6 V พลังงานที่ใช้ = กําลัง  เวลา = VIt = 24V  3A  50h = 3600 Wh = 3.6 kWh
  • 6. ตัวอย่ าง 4.3 จากรู ป 4.5 จงหาค่า IT, I1, IL และ VL รู ป 4.5 วิธีทา ํ RT1 = R2 // RL R .R = 2 L R2 + RL 10 × 15 = 10 + 15 = 6  RT = RT1 + R1 = 6 + 20 = 26  E IT = RT 24 = 26 = 0.923 A R VL = E . T1 RT 6 = 24 . 26 = 5.538 V V IT = L RL 5.538 = 15 = 0.369 A
  • 7. 4.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้ า (Current Divider) วงจรแบ่งกระแสจะใช้หลักการของวงจรไฟฟ้ าแบบขนาน เนื่ องจากวงจรขนานมีกระแสไหล ่ ั ผ่านความต้านทานแต่ละตัวไม่เท่ากัน กระแสที่แบ่งไหลในแต่ละสาขาจะมีมากหรื อน้อยขึ้นอยูกบขนาด ของความต้านทานที่ต่ออยูในสาขานั้น และกระแสที่ถูกแบ่งในแต่ละสาขานี้ เมื่อนํามารวมกันแล้วจะมี ่ ค่าเท่ากับกระแสรวมของวงจร รู ป 4.6 จากรู ป 4.6 จะหาค่าความต้านทานรวมของวงจร (RT) ได้โดย R .R RT = 1 2 R1 + R 2 และ E = IT . RT R .R = IT . 1 2 R1 + R 2 E I1 = R1 I R .R = T. 1 2 R1 R1 + R 2 R2 = . IT R1 + R 2 E ในทํานองเดียวกัน I2 = R2 I R .R = T. 1 2 R 2 R1 + R 2 R1 = . IT R1 + R 2 ่ ดังนั้นเราสามารถสรุ ปโดยอ้างอิงจากรู ป 4.6 ได้วา
  • 8. R2 I1 = . IT (4.4) R1 + R 2 R1 I2 = . IT (4.5) R1 + R 2 ตัวอย่ าง 4.4 สําหรับวงจรอนุกรมขนานดังแสดงในรู ป 4.7 จงหา a) กระแสรวมของวงจร b) กระแสไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัว c) แรงดันตกคร่ อมความต้านทานแต่ละตัว R2 = 6 R1 = 2.5 R4 = 4 R3 = 2 E = 200 V รู ป 4.7 วิธีทา ํ a) กําหนดให้ RT1 = R2//R3 R ×R = 2 3 R2 + R3 6×2 = 6+2 12 = 8 = 1.5 Ω ความต้านทานรวมของวงจร RT = R1 + RT1 + R4
  • 9. = 2.5 + 1.5 + 4 = 8 Ω E หา IT = RT 200 = 8 = 25 A b) กระแสไหลผ่าน R1 และ R2 จะมีค่าเท่ากับ IT = 25 A R3 หากระแสไหลผ่าน R2 = . IT R2 + R3 2 = . 25 6+2 = 6.25 A R2 กระแสไหลผ่าน R3 = . IT R2 + R3 6 = . 25 6+2 = 18.75 A c) วงจรเทียบเคียงสามารถเขียนได้ดงรู ป 4.8 ั รู ป 4.8 จะได้แรงดันตกคร่ อม R1 V1 = I.R1 = 25  2.5
  • 10. = 62.5 V แรงดันตกคร่ อม RT1 หรื อแรงดันตกคร่ อม R2 มีค่าเท่ากับแรงดันตกคร่ อม R3 V2 = I.RT1 = 25  1.5 = 37.5 V แรงดันตกคร่ อม R4 V3 = I.R4 = 25  4 = 100 V ตัวอย่ าง 4.5 จากวงจรในรู ป 4.9 จงคํานวณหา a) ค่าความต้านทาน RX เมื่อค่ากําลังไฟฟ้ ารวมของวงจรมีค่าเท่ากับ 2.5 kW และ b) กระแสไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัว R 1 = 15 R3 = 38 I1 I3 R 2 = 10 RX I2 I4 V V 1 2 IT E = 250 V รู ป 4.9 วิธีทา a) หาค่าความต้านทาน RX ํ จากหลักสูตรกําลังไฟฟ้ า P = I.E จากโจทย์ P = 2.5 kW = 2,500 W และ E = 250 V ดังนั้น 2500 = 250.I 2,500 IT = 250 = 10 A E จากกฎของโอห์ม RT = I
  • 11. 250 = 10 = 25 Ω เมื่อ RT คือ ความต้านทานรวมของวงจร และกําหนดให้ RT1 = R1 // R2 R .R RT1 = 1 2 R1 + R 2 15 × 10 = 15 + 10 150 = 25 = 6 Ω RT2 = R3 // RX ดังนั้น RT2 = RT – RT1 = 25 – 6 = 19 Ω ในการหาค่า RX สามารถหาได้ 3 วิธีดงนี้ ั วิธีที่ 1 หาแรงดันตกคร่ อม V1 จาก V1 = I.RT1 = 10  6 = 60 V ดังนั้น V2 = E – V1 = 250 – 60 = 190 V เมื่อ V2 คือแรงดันตกคร่ อม R3 และ RX V หา I3 = 2 R3 190 = 38 = 5 A ดังนั้น I4 = I – I3 = 10 – 5
  • 12. = 5 A V RX = 2 I4 190 = 5 = 38 Ω วิธีที่ 2 จากค่าความต้านทาน RT2 = 19 Ω เมื่อ RT2 คือ R3 // RX จะได้ 38 . R X 19 = 38 + R X ดังนั้น 19(38 + RX) = 38RX 722 + 19RX = 38RX 722 = 38RX – 19RX 722 = 19.RX 722 ดังนั้น RX = 19 = 38 Ω วิธีที่ 3 จากการที่ค่าความต้านทานสองตัวที่มีคาความต้านทานเท่ากัน ขนานกัน ค่าของความต้านทาน ่ ่ รวมจะมีคาลดลงเหลือครึ่ งหนึ่ง เมื่อ RT = 19 Ω และ R3 = 38 Ω ดังนั้น RX = 38 Ω R2 b) กระแส I1 = .I R1 + R 2 10 = . 10 15 + 10 2 = . 10 5 = 4 A R1 I2 = .I R1 + R 2 15 = . 10 15 + 10
  • 13. 3 = . 10 5 = 6 A