�ݺ�ߣ

เอกสารประกอบการเรี ยน
วิชา วงจรไฟฟ้ า 1 (2104-2102)
หน่วยที่ 4
เรื่ อง วงจรแบ่งแรงดัน และวงจรแบ่งกระแส

นายพรศักดิ์ ทองมา
แผนกวิชาช่างไฟฟ้ ากําลัง วิทยาลัยเทคนิคอ่างทอง
สํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา
กระทรวงศึกษาธิการ

หน่วยที่ 4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส

จุดประสงค์ทวไป
่ั
เพื่อให้ผเู ้ รี ยนมีความรู ้ความเข้าใจเกี่ยวกับวงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
1. บอกลักษณะของวงจรแบ่งแรงดันได้
2. คํานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้ าตกคร่ อมความต้านทานได้
3. คํานวณหาค่ากระแสไฟฟ้ าไหลผ่านความต้านทานที่เป็ นโหลดได้
4. บอกลักษณะการต่อวงจรแบ่งกระแสได้
5. คํานวณหาค่ากระแสที่ไหลในแต่ละสาขาได้

จากในหน่ วยการเรี ยนที่ผ่านมาจะเป็ นการต่อความต้านทานในลักษณะต่างๆ คือการต่อความ
ต้านทานในลักษณะของวงจรอนุกรม วงจรขนานและวงจรผสม ในหน่วยการเรี ยนนี้ เป็ นการนําทฤษฎีที่
่
มีการนําความต้านทานมาต่อในวงจรที่ผานมาประยุกต์ใช้งานเป็ นวงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส

4.1 วงจรแบ่งแหล่งดัน (Voltage Divider)
มี ง านหลายงานที่ เ ราใช้แ บตเตอรี่ เ ป็ นแหล่ งจ่ ายกําลัง ไฟฟ้ า แบตเตอรี่ บรรจุ ด้ว ยสารเคมี ที่
เปลี่ยนเป็ นกระแสไฟฟ้ าเมื่อเราต้องการ ด้วยแบตเตอรี่ บรรจุดวยพลังงานศักย์ เมื่อพลังงานถูกปล่อยเข้าสู่
้
วงจรไฟฟ้ า จะไหลผ่านเหมือนกับนํ้าไหลผ่านท่อ เมื่อเรานําสายวัดของโวลต์มิเตอร์ มาต่อเพื่อวัดความ
แตกต่างของแรงดันไฟฟ้ าในส่ วนต่างๆ ของวงจรดังรู ป 4.1

R V
1 1
E
R V
2 2

รู ป 4.1 ลักษณะของวงจรแบ่งแรงดัน

จากรู ป 4.1 จะแสดงลักษณะของวงจรแบ่งแรงดัน ที่มีการต่อของตัวต้านทานในลักษณะของ
วงจรอนุกรม โดยเราจะใช้ความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้ าที่แตกต่างกันในวงจร แรงดันไฟฟ้ านี้สามารถ
กําหนดให้มีค่าคงที่หรื อสามารถปรับค่าได้ จากรู ป 4.1 เราสามารถเขียนเป็ นความสัมพันธ์ได้คือ
R1
V1 = .E (4.1)
R1 + R 2
R2
และ V2 = .E (4.2)
R1 + R 2

ในรู ป 4.2 จะเป็ นวงจรที่ เ ราใช้อ ้า งอิ ง ในลัก ษณะของวงจรแบ่ ง แรงดัน ดัง นั้น ในวงจรจะ
ประกอบด้วย ลักษณะของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ าไฟฟ้ าต่ออนุกรมกัน แรงดันไฟฟ้ าที่นามาใช้จะเกิดจาก
ํ
การต่อระหว่างอุปกรณ์ ซึ่งบ่อยครั้งที่วงจรแบ่งแรงดันจะประกอบด้วย ความต้านทานสองตัวต่ออนุกรม
กันดังรู ป 4.2

รู ป 4.2

R2
เมื่อ Vout = . Vin (4.3)
R1 + R 2

ตัวอย่ าง 4.1 จากวงจร 4.3 จงหาค่าของ V
4

50 V 6 V

รู ป 4.3

วิธีทา จากวงจรเราสมมติให้ R1 = 4 Ω และ R2 = 6 Ω
ํ
จากความสัมพันธ์ของสมการ 4.3 จะได้
R2
Vout = . Vin
R1 + R 2
6
= ( 50 )
4+6
= 30 V

ตัวอย่ าง 4.2 ความต้านทานสองตัวต่ออนุกรมกันแล้วต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน 24 V และ
กระแสไฟฟ้ าไหลในวงจร 3 A ถ้านความต้านทานตัวหนึ่งมีค่า 2 Ω จงหา (ก) ค่าของ
ความต้านทานตัวอื่น และ (ข) แรงดันตกคร่ อมความต้านทาน 2 Ω ถ้าวงจรนี้ต่อใช้งาน

นาน 50 ชัวโมง จะใช้พลังงานไฟฟ้ าเท่าไร
่
R 1= 2 Rx

V
1
I= 3 A

E
รู ป 4.4

วิธีทา (ก) ความต้านทานรวมของวงจร
ํ
E
R =
I
24
=
3
= 8 Ω
ดังนั้น ค่าความต้านทานไม่ทราบค่า Rx = 8 – 2 = 6 Ω
(ข) แรงดันตกคร่ อมความต้านทาน 2 Ω คือ
V1 = IR1
= 32
= 6 V
หรื ออีกแนวทางหนึ่งคือ
R1
V1 = .E
R1 + R 2
2
= (24)
2+6
= 6 V
พลังงานที่ใช้ = กําลัง  เวลา
= VIt
= 24V  3A  50h
= 3600 Wh
= 3.6 kWh

ตัวอย่ าง 4.3 จากรู ป 4.5 จงหาค่า IT, I1, IL และ VL

รู ป 4.5

วิธีทา
ํ RT1 = R2 // RL
R .R
= 2 L
R2 + RL
10 × 15
=
10 + 15
= 6 
RT = RT1 + R1
= 6 + 20
= 26 
E
IT =
RT
24
=
26
= 0.923 A
R
VL = E . T1
RT
6
= 24 .
26
= 5.538 V
V
IT = L
RL
5.538
=
15
= 0.369 A

4.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้ า (Current Divider)
วงจรแบ่งกระแสจะใช้หลักการของวงจรไฟฟ้ าแบบขนาน เนื่ องจากวงจรขนานมีกระแสไหล
่ ั
ผ่านความต้านทานแต่ละตัวไม่เท่ากัน กระแสที่แบ่งไหลในแต่ละสาขาจะมีมากหรื อน้อยขึ้นอยูกบขนาด
ของความต้านทานที่ต่ออยูในสาขานั้น และกระแสที่ถูกแบ่งในแต่ละสาขานี้ เมื่อนํามารวมกันแล้วจะมี
่
ค่าเท่ากับกระแสรวมของวงจร

รู ป 4.6

จากรู ป 4.6 จะหาค่าความต้านทานรวมของวงจร (RT) ได้โดย
R .R
RT = 1 2
R1 + R 2
และ E = IT . RT
R .R
= IT . 1 2
R1 + R 2
E
I1 =
R1
I R .R
= T. 1 2
R1 R1 + R 2
R2
= . IT
R1 + R 2
E
ในทํานองเดียวกัน I2 =
R2
I R .R
= T. 1 2
R 2 R1 + R 2
R1
= . IT
R1 + R 2
่
ดังนั้นเราสามารถสรุ ปโดยอ้างอิงจากรู ป 4.6 ได้วา

R2
I1 = . IT (4.4)
R1 + R 2
R1
I2 = . IT (4.5)
R1 + R 2

ตัวอย่ าง 4.4 สําหรับวงจรอนุกรมขนานดังแสดงในรู ป 4.7 จงหา
a) กระแสรวมของวงจร
b) กระแสไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัว
c) แรงดันตกคร่ อมความต้านทานแต่ละตัว

R2 = 6

R1 = 2.5 R4 = 4

R3 = 2

E = 200 V
รู ป 4.7

วิธีทา
ํ
a) กําหนดให้ RT1 = R2//R3
R ×R
= 2 3
R2 + R3
6×2
=
6+2
12
=
8
= 1.5 Ω
ความต้านทานรวมของวงจร
RT = R1 + RT1 + R4

= 2.5 + 1.5 + 4
= 8 Ω
E
หา IT =
RT
200
=
8
= 25 A

b) กระแสไหลผ่าน R1 และ R2 จะมีค่าเท่ากับ IT = 25 A
R3
หากระแสไหลผ่าน R2 = . IT
R2 + R3
2
= . 25
6+2
= 6.25 A
R2
กระแสไหลผ่าน R3 = . IT
R2 + R3
6
= . 25
6+2
= 18.75 A

c) วงจรเทียบเคียงสามารถเขียนได้ดงรู ป 4.8
ั

รู ป 4.8

จะได้แรงดันตกคร่ อม R1
V1 = I.R1
= 25  2.5

= 62.5 V
แรงดันตกคร่ อม RT1 หรื อแรงดันตกคร่ อม R2 มีค่าเท่ากับแรงดันตกคร่ อม R3
V2 = I.RT1
= 25  1.5
= 37.5 V
แรงดันตกคร่ อม R4
V3 = I.R4
= 25  4
= 100 V

ตัวอย่ าง 4.5 จากวงจรในรู ป 4.9 จงคํานวณหา
a) ค่าความต้านทาน RX เมื่อค่ากําลังไฟฟ้ ารวมของวงจรมีค่าเท่ากับ 2.5 kW และ
b) กระแสไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัว
R 1 = 15 R3 = 38

I1 I3
R 2 = 10 RX

I2 I4
V V
1 2

IT
E = 250 V

รู ป 4.9

วิธีทา a) หาค่าความต้านทาน RX
ํ
จากหลักสูตรกําลังไฟฟ้ า P = I.E
จากโจทย์ P = 2.5 kW = 2,500 W และ E = 250 V
ดังนั้น 2500 = 250.I
2,500
IT =
250
= 10 A
E
จากกฎของโอห์ม RT =
I

250
=
10
= 25 Ω
เมื่อ RT คือ ความต้านทานรวมของวงจร
และกําหนดให้ RT1 = R1 // R2
R .R
RT1 = 1 2
R1 + R 2
15 × 10
=
15 + 10
150
=
25
= 6 Ω
RT2 = R3 // RX
ดังนั้น RT2 = RT – RT1
= 25 – 6
= 19 Ω
ในการหาค่า RX สามารถหาได้ 3 วิธีดงนี้
ั

วิธีที่ 1 หาแรงดันตกคร่ อม V1 จาก
V1 = I.RT1
= 10  6
= 60 V
ดังนั้น V2 = E – V1
= 250 – 60
= 190 V
เมื่อ V2 คือแรงดันตกคร่ อม R3 และ RX
V
หา I3 = 2
R3
190
=
38
= 5 A
ดังนั้น I4 = I – I3
= 10 – 5

= 5 A
V
RX = 2
I4
190
=
5
= 38 Ω

วิธีที่ 2 จากค่าความต้านทาน RT2 = 19 Ω
เมื่อ RT2 คือ R3 // RX จะได้
38 . R X
19 =
38 + R X
ดังนั้น 19(38 + RX) = 38RX
722 + 19RX = 38RX
722 = 38RX – 19RX
722 = 19.RX
722
ดังนั้น RX =
19
= 38 Ω

วิธีที่ 3 จากการที่ค่าความต้านทานสองตัวที่มีคาความต้านทานเท่ากัน ขนานกัน ค่าของความต้านทาน
่
่
รวมจะมีคาลดลงเหลือครึ่ งหนึ่ง
เมื่อ RT = 19 Ω และ R3 = 38 Ω ดังนั้น RX = 38 Ω

R2
b) กระแส I1 = .I
R1 + R 2
10
= . 10
15 + 10
2
= . 10
5
= 4 A
R1
I2 = .I
R1 + R 2
15
= . 10
15 + 10

�ݺ�ߣ

หน่วย4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (7)

Similar to หน่วย4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส (20)

หน่วย4 วงจรแบ่งแรงดันและวงจรแบ่งกระแส