กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ม4
- 1. 1 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ข้อที่ 1 ∑F = 0 นิยาม เมื่อมีแรงมากระทากับวัตถุ แล้วทาให้วัตถุนั้นหยุดนิงอยู่กับที่ หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ่ จะทาให้แรงลัพธ์ทเี่ กิดขึ้นมีค่าเป็นศูนย์ ข้อที่ 2 ∑F = ma นิยาม เมื่อมีแรงมากระทากับวัตถุ แล้วทาให้เคลื่อนที่ โดยมีความเร่ง 1) เมื่อมวลของวัตถุมีค่าคงที่ (a α F) 2) เมื่อแรงลัพธ์มีค่าคงตัว (a = ข้อที่ 3 ) F1 = -F2 นิยาม แรงกิริยาเท่ากับแรงปฏิกริยา ิ ลักษณะของแรง กิริยาและปฏิกริยา ที่กระทาต่อวัตถุ ิ N , F , W=mg 1. วัตถุบนพื้นราบ
- 2. 2 2. วัตถุบนพื้นเอียง แรงเสียดทาน (f) นิยาม แรงเสียดทาน คือ แรงต้านทานการเคลื่อนที่ของวัตถุ 1. แรงเสียดทานสถิต (fs) นิยาม คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุหยุดนิงอยู่กบที่ หรือ ขณะที่วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ ่ ั **** แรงเสียดทานสถิตมีได้หลายค่า แต่ค่าที่มากทีสุดของแรงเสียดทานสถิตจะเกิดขึ้นเมื่อ ขณะที่วัตถุเริ่ม ่ เคลื่อนที่ เราจะเรียกเสียดทานนี้ว่า แรงเสียดทานสถิตสูงสุด (fsmax)
- 3. 3 2. แรงเสียดทานจลน์ (fk) นิยาม คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุกาลังเคลื่อน หรือ เกิดขึ้นเมือวัตถุนั้นเคลื่อนที่แล้ว ่ **** แรงเสียดทานชนิดนี้จะมีเพียงค่าเดียวเท่านั้น ความสัมพันธ์ระหว่าง fs กับ fk 1. fsmax > fk เสมอ เมื่อพูดถึงในกรณีเดียวกัน 2. กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง เวลา กับ แรงเสียดทาน *** การสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน (µ) พิเศษ ** แรงเสียดทานกลิ้ง คือ แรงเสียดทานทีเ่ กิดขึ้นเมือวัตถุหนึ่งกลิ้งไปบนพื้นของอีกวัตถุหนึ่ง โดยไม่มการไถล เช่น ่ ี ล้อรถที่วงอยู่บนพื้นถนน ิ่ ค่าสัมประสิทธ์ความเสียดทานกลิ้ง = แรงเสียดทานกลิ้ง/แรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับผิวสัมผัส
- 4. 4 รูปแบบโจทย์การเคลื่อนที่ของวัตถุ หลักการทาโจทย์ 1. อ่านโจทย์และจินตนาการ หลังจากนั้นให้วาดรูป 2. พยามเขียนแรงที่เกิดขึ้นให้ครบ 3. ตั้งสมการ จาก กฎ ∑F = ma 4. แก้สมการ รูปแบบโจทย์ ในที่นี้ เราจะพูดถึงแรงที่เกิดขึ้นคือ F , f , N , W , T 1. มวลเดี่ยวๆ
- 7. 7 6. ลิฟท์ การเคลื่อนของลิฟท์ มี 2 ลักษณะ คือ ขึ้น และ ลง จาก ∑F = ma ** ขึ้น N – mg = ma เพราะ N > mg T – mg = ma ** ลง mg – N = ma เพราะ N < mg mg – T = ma
- 8. 8 แบบฝึกหัด 1. วัตถุก้อนหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรัม เดิมอยู่นิ่ง ต่อมามีแรงมากระทากับวัตถุนี้ 8 s ปรากฏว่ามีความเร็ว เป็น 24 เมตร/วินาที จงหาแรงทีมากระทาต่อวัตถุ ่ 2. แรง 20 นิวตัน กระทาต่อวัตถุก้อนหนึ่ง ให้เคลื่อนที่ปรากฏว่าในเวลา 10 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ 40 เมตร จงหามวลของวัตถุก้อนนี้ 3. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ถูกแรง 10 นิวตัน กระในทิศทางเดียวกันกับการเคลือนที่ของวัตถุ ซึ่งขณะนั้นมี ่ ความเร็ว 10 เมตร/วินาที อีก 4 วินาที ต่อมาวัตถุเคลื่อนไปได้ระยะทางเท่าใด 4. จากข้อที่ 3 ถ้าแรงที่กระทามีทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ นานเท่าไรวัตถุจึงจะเริมเคลื่อนที่ ่ ย้อนกลับและไปได้ทางกีเ่ มตร 5. วางวัตถุบนพื้นเอียงปรับระดับได้ เมื่อค่อยๆยกพื้นเอียงขึ้นไปเรือยๆ ปรากฏว่าพื้นเอียงทามุม 37 ่ องศา ปรากฏกว่าวัตถุเริ่มไถลลงตามพื้นเอียง อยากทราบว่าค่าสัมประสิทธ์ความเสียดทานเป็นเท่าไร
- 9. 9 6. ดึงวัตถุมวล 40 กิโลกรัม ด้วยแรง 500 นิวตัน วัตถุวางอยู่บนพื้นที่มีสมประสิทธ์ของความเสียดทาน ั 0.4 ดังรูป จงหาความเร่งของวัตถุ โดยออกทามุม 37 องศา กับพื้นราบ 7. แรง 90 นิวตัน กระทาต่อวัถุมวล 20 กิโลกรัม ซึ่งติดกับมวล 10 กิโลกรัม ดังรูป จงหา ก. ความเร่งของมวลทั้งสอง ข. แรงกระทาระหว่างมวลทังสอง(R) ้ ค. ถ้าแรง 90 นิวตัน กระทาที่มวล 10 กิโลกรัม แรงที่กระระหว่างมวลทั้งสองเป็นเท่าไร 90 N 20kg 10kg gggg g 8. จากข้อ 7. ถ้าพื้นมีสัมประสิทธ์ความเสียดทานเม่ากับ 0.2 จงหา ก. ความเร่งของมวลทั้งสอง ข. แรงกระระหว่างมวลทังสอง ้
- 10. 10 9. จากรูปออกแรง 100 นิวตัน ดึงวัตถุ จงหาแรงตึงเชือกทังหมดในระบบนี้ เมื่อพื้นมีแรงเสียดทาน 0.1 ้ 100 N 50 kg 30 kg 10 kg 10. เมือออกแรงชุด 80 นิวตัน ดึงวัตถุมวล 2 และ 3 กิโลกรัม จงหาความเร่งของมวลทังสองและแรงตึง ้ เชือก 2kg 3kg 11. วัตถุก้อนหนึ่งเคลื่อนที่ไปตามพื้นเอียงลื่นทามุม 30 องศา กับแนวระดับ ด้วยความเร็ว 20 เมตร/ วินาที จงหา ก. ความเร่งของวัตถุนี้ ข. นานเท่าไรวัตถุจึงจะเริ่มเคลื่อนที่กลับลงมา ค. วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ไกลสุดตามพื้นเอียงเท่าไร Trip แรงสวนทางกับระยะทางการเคลือนที่ของวัตถุ จะทาให้แรงเป็นลบ ่
- 11. 11 12. จากรูป พื้นเอียง 30 องศา จงหาความเร่งของวัตถุทั้งสองและแรงตึงเชือกว่าเท่ากับเท่าไร 6 kg เมื่อออกแรง ลากมวลทั้งสองด้วยแรง 100 นิวตัน 2kg 13. จากรูปถ้าทุกผิวสัมผัสลื่น จงหาความเร่งของมวลทุกก้อนและแรงตึงเชือกทีผูกระหว่างมวลแต่ละก้อน ่ 10 kg พื ้นเอียงมุม 37 องศา 25 kg 15 kg 14. จากรูปพื้นผิวสัมผัสไม่มีความฝืด จงหา แรงตึงเชือกทั้งหมด 30kg 20k g 50 kg
- 12. 12 15. จงหาแรงตึงเชือกที่เกิดขึ้น เมื่อ µ= 0.2 5kg 10kg พื ้นเอียงทามุม 30 16. หญิงหมูมีมวล 80 กิโลกรัม ยืนชั่งน้าหนักในลิฟท์ จงหาน้าหนักที่อ่านได้จากตราชั่งเมือ ่ ก. ลิฟท์อยู่นง ิ่ ข. ลิฟท์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 ค. ลิฟท์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วคงที่ 1 เมตร/วินาที ง. ลิฟท์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความหน่วงคงที่ 1 เมตร/วินาที2 จ. ลิฟท์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 1 เมตร/วินาที2 ฉ. ลิฟท์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่ 1 เมตร/วินาที ช. ลิฟท์เคลื่อนที่ลงด้วยความหน่วงคงที่ 1 เมตร/วินาที2 ซ. ลิฟท์ขาด