ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Лекция 4 Основы описательной статистики

•Download as PPTX, PDF•
•
Константин Князев
Константин Князев

Лекция 4 Основы описательной статистики

1 of 11
Download to read offline
ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ Лекция №4
ОСНОВЫ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ
ЦЕЛИ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ 1. Обработка данных. 2. Систематизация данных. 3. Наглядное представление данных в виде таблиц и графиков. 4. Количественное описание данных посредством основных статистических показателей.
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ • Среднее арифметическое • Ранжирование • Медиана • Размах • Отклонение • Дисперсия
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ • Среднее арифметическое числового набора характеризует в целом положение этого набора на числовой оси. • Среднее арифметическое равно отношению суммы чисел к их количеству. 푥 = 푥1 + 푥2 + ⋯ + 푥푛 푁
РАНЖИРОВАНИЕ • Ранжирование (Упорядочивание) числ ового набора - расположение чисел в порядке возрастания (убывания). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
МЕДИАНА • Медиана (по свойству) числового набора - число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Количество чисел меньших или равных медиане равно количеству чисел больших или равных медиане. • Медиана (по способу нахождения) - число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда этих чисел, если количество чисел нечетно, либо полусумма чисел, стоящих на средних местах в упорядоченном по возрастанию наборе этих чисел, если количество чисел чётно.
МЕДИАНА • Медиана часто приблизительно равна среднему арифметическому ряда чисел. Если числа в наборе резко различаются, то медиана и среднее арифметическое различаются значительно. • Медиана обычно точнее характеризует положение набора чисел на числовой прямой. 푀푒 = 푛 + 1 2
РАЗМАХ • Разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе называется размахом набора чисел. • Размах показывает, насколько велико рассеивание в числовом наборе. 푅 = 푥푚푎푥 − 푥푚푖푛
ОТКЛОНЕНИЕ • Отклонением называется разность между числом и средним значением. • Отклонение показывает, насколько близко расположены числа в наборе от среднего значения. • Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю. 휎 = 푖(푥푖 − 푥 )2 푛
ДИСПЕРСИЯ • Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения. 휎 2 = 1 푛 − 1 푛 (푥푖 − 푥 )2 푖=1

More Related Content

Лекция 4 Основы описательной статистики

  • 3. ЦЕЛИ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ 1. Обработка данных. 2. Систематизация данных. 3. Наглядное представление данных в виде таблиц и графиков. 4. Количественное описание данных посредством основных статистических показателей.
  • 4. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ • Среднее арифметическое • Ранжирование • Медиана • Размах • Отклонение • Дисперсия
  • 5. СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ • Среднее арифметическое числового набора характеризует в целом положение этого набора на числовой оси. • Среднее арифметическое равно отношению суммы чисел к их количеству. 푥 = 푥1 + 푥2 + ⋯ + 푥푛 푁
  • 6. РАНЖИРОВАНИЕ • Ранжирование (Упорядочивание) числ ового набора - расположение чисел в порядке возрастания (убывания). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
  • 7. МЕДИАНА • Медиана (по свойству) числового набора - число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Количество чисел меньших или равных медиане равно количеству чисел больших или равных медиане. • Медиана (по способу нахождения) - число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда этих чисел, если количество чисел нечетно, либо полусумма чисел, стоящих на средних местах в упорядоченном по возрастанию наборе этих чисел, если количество чисел чётно.
  • 8. МЕДИАНА • Медиана часто приблизительно равна среднему арифметическому ряда чисел. Если числа в наборе резко различаются, то медиана и среднее арифметическое различаются значительно. • Медиана обычно точнее характеризует положение набора чисел на числовой прямой. 푀푒 = 푛 + 1 2
  • 9. РАЗМАХ • Разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе называется размахом набора чисел. • Размах показывает, насколько велико рассеивание в числовом наборе. 푅 = 푥푚푎푥 − 푥푚푖푛
  • 10. ОТКЛОНЕНИЕ • Отклонением называется разность между числом и средним значением. • Отклонение показывает, насколько близко расположены числа в наборе от среднего значения. • Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна нулю. 휎 = 푖(푥푖 − 푥 )2 푛
  • 11. ДИСПЕРСИЯ • Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения. 휎 2 = 1 푛 − 1 푛 (푥푖 − 푥 )2 푖=1