สถิติ เบื้องต้น 4
•Download as PPTX, PDF•
3 likes•9,764 views
สถิติ เบื้องต้น 4
Convert to study materialsBETA
Transform any presentation into ready-made study material—select from outputs like summaries, definitions, and practice questions.
สถิติ เบื้องต้น 4
- 4. การใช้สถิติเกี่ยวกับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง โดยค่าเหล่านั้นทาหน้าที่แทน กลุ่มข้องข้อมูลเพียงอย่างเดียว เมื่อเรานาไปแปลความหมายของข้อมูล อาจทาให้ ข้อมูลไม่ชัดเจนและมีโอกาสคลาดเคลื่อนได้
- 6. โดยลักษณะการกระจายของข้อมูล ก็คือข้อมูลแต่ละชุดมีค่าต่างกัน เราเรียกว่า ข้อมูลชุดนั้นมีการกระจาย ตัวอย่าง ข้อมูลชุดที่ 1 : 52 , 60 , 63 , 61 , 65
- 7. ถ้าหากข้อมูลชุดนั้นประกอบด้วยค่าที่แตกต่างกันมากเราจะเรียกว่า ข้อมูลมีการ กระจายมาก ข้อมูลชุดที่ 2 : 9 , 12 , 37 , 73 , 105
- 8. แต่ถ้าข้อมูลมีการกระจายน้อย หรือมีค่าใกล้เคียงกันเราจะเรียกว่าข้อมูลมีการ กระจายน้อย ข้อมูลชุดที่ 3 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
- 9. แต่ถ้าข้อมูลเหล่านั้นประกอบด้วยค่าต่างๆเท่ากัน เราเรียกว่าข้อมูลไม่มีการ กระจาย ข้อมูลชุดที่ 4 : : 35 , 35 , 35 , 35 , 35
- 11. Ex เด็กนักเรียนกลุ่มหนึ่งสอบวิชาภาษาไทยได้คะแนน 75 , 87 , 115 , 118 , 130 และเด็กกลุ่มที่2 ได้คะแนน 100 ,100 , 105 ,110 , 110
- 12. ถ้าเรานาข้อมูลด้านบนมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ก็จะได้ค่าเฉลี่ยของคะแนน 2 ชุดนี้เท่ากันคือ 105 สรุปคือนักเรียนทั้ง2กลุ่มมีคะแนนสอบวิชาภาษาไทยอยู่ในระดับเดียวกัน
- 13. แต่เมื่อเราดูที่ข้อมูลทั้ง2ชุด จะเห็นว่า ข้อมูลชุดที่ 1 มีการกระจายมากกว่า ข้อมูล ชุดที่ 2 จึงสรุปได้ว่าถ้าต้องการบรรยายลักษณะของข้อมูลให้ถูกต้องสมบูรณ์ จะต้องวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางควบคู่ไปกับการวัดการกระจายด้วยเสมอ
- 14. การวัดการกระจายจะแบ่งได้ 2 แบบ คือ 1 การวัดการกระจายสัมบูรณ์ 2 การวัดการกระจายสัมพัทธ์
- 15. การวัดการกระจายสัมบูรณ์ 1. พิสัย(Range:R) 2. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(Standard Deviation: S.D.,S,s)
- 16. พิสัยหรือ Range : R คือการหาพิสัยของข้อมูล โดยการนาข้อมูลที่ มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่าที่สุด เพื่อให้ได้ค่าที่เป็นช่วงของ ข้อมูลที่มีการกระจายซึ่งสามารถบอกถึงความกว้างของข้อมูลชุด นั้นๆ
- 17. โดยสูตรของมันคือ พิสัย (R) = Xmax -Xmin
- 18. ตัวอย่างเช่น จงหาพิสัยจากข้อมูลชุดนี้ 25,19,32,29,19,21,22,31,19,20,15,22,23,20 ก่อนอื่นเราก็ทาการหาก่อนว่าข้อมูลไหนคือค่า Xmax และข้อมูลไหนคือค่า Xmin โดยการหา ข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด และน้อยที่สุด
- 19. จงหาพิสัยจากข้อมูลชุดนี้ 25,19,32,29,19,21,22,31,19,20,15,22,23,20 วิธีทา Xmax = 32 Xmin = 15 ต่อมาก็นามาแทนค่าในสูตร R = Xmax - Xmin 32 – 15 = 17 R = 17 ดังนั้นความแตกต่างของข้อมูลสูงสุดกับข้อมูลต่าสุดมีค่าเท่ากับ 17
- 22. โดยการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถหาได้ 2 วิธี 1 การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.) ในกรณีข้อมูลไม่ได้มีการ แจกแจงความถี่ 2 การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.) ในกรณีข้อมูลมีการแจก แจงความถี่
- 24. กรณีไม่แจกแจงความถี่จะมีอยู่ 2 สูตรคือ สูตรที่1 สูตรที่2 จาไว้ว่าในกรณีที่ค่า x มีค่าเป็นทศนิยมควรใช้สูตรที่2 ในการคานวณ เพื่อลดความยุ่งยากในการคานวณ
- 25. X คือ จานวนข้อมูล X คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต N คือจานวนข้อมูลทั้งหมด
- 26. จากข้อมูลต่อไปนี้จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1, 2, 4, 6, 8, 9 วิธีทา ใช้สูตรที่ 2 ก่อนอื่นเราก็หาค่า n = 6 หาค่า โดยการนาข้อมูลมายกกาลัง 2 และนามารวมกันจะได้ 1 + 4 + 16 + 36 + 64 + 91 212 = = = =
- 28. แทนค่าสูตร นา 6 มาคูณกับ 212 และลบด้วย 900 นา 6 ลบ 1 และนามา คูณ 6 นามาหารกัน เมื่อได้คาตอบแล้ว ก็นามาหาสแควรูท
- 29. 12.40 ต่อมาก็นามาหาสแควรูท โดย วิธีหาก็คือเราต้องทาให้ตัวเลข เป็นเลขคู่ซะก่อนเพื่อง่ายใน การหา เราก็เติม 0 เข้าไปเลย
- 30. 12.40 ต่อมาเราก็หาว่าตัวเลขอะไรที่จานวน เท่ากันแล้วคูณกันไม่เกิน12 3 * 3 = 9 และก็นาไปใส่ด้านบนและด้านข้าง ซะ 3 3 9 ต่อมาก็ทาการลบกัน และดึงตัวเลขลงมา (ดึงลงมาเป็นคู่นะ) 3.40
- 31. 12.40 ต่อมาเราก็ดึง 3 ลงมาแต่ ก่อนที่จะดึงลงมาเราก็นาไป คูณ 2 ซะก่อน 3 * 2 = 6 3 3. 9 และก็นาทศนิยม ออกไปและใส่ไว้ ด้านบนแทน 3406… จากนั้นก็หาว่า 6… อะไร ที่คูณกันแล้วใกล้เคียง หรือเท่ากับ 340
- 32. 12.403 3.5 9 34065 โดยตัวเลขที่จะนามาคูณกัน ต้องเป็นเลขเดียวกัน ยกตัวอย่าง 61 * 1 = 61 62 * 2 = 124 …… 65 * 5 = 325 3255
- 33. 12.40003 3. 5 9 34065 ต่อมาเราก็หาทศนิยมตาแหน่ง ต่อไปโดยการเติม 0 เข้าไป2 ตัว 3255 1500 และก็ดึงลงมา ต่อไปก็ทา เหมือนเดิมครับ
- 34. 12.40003 3. 5 9 34065 โดยเอา 35 * 2 และดึงลงมา ต่อไปก็หาตัวเลขที่คูณแล้วไม่ เกิน 1500 3255 150070… *2