�ݺ�ߣ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Северный (Арктический) федеральный университет
имени М.В. Ломоносова»
Институт Энергетики и транспорта
Методическое пособие по дисциплине «Информатика»
часть 2 Использование системы Mathcad
Архангельск 2014
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рассмотрена и рекомендована к изданию кафедрой Транспортно-технологических
машин, оборудования и логистики 6 ноября 2014 г.
Составители:
А.В. Сысоева, ассистент;
Т.Е. Цехмистрова, ассистент;
М.В. Меньшиков, ассистент
Д.В. Лебедев, ассистент
М.В. Витязев, старший преподаватель.
Ю.М. Лукин, старший преподаватель
В.Е. Шехурин, старший преподаватель
Рецензент
М.Ю. Марушкей, доцент, кандидат технических наук
УДК 004
Методическое пособие по дисциплине «Информатика» часть 2
Использование системы Mathcad/ составители: А.В. Сысоева, Т.Е. Цехмистрова,
М.В. Меньшиков, В. Лебедев, М.В. Витязев, Ю.М. Лукин, В.Е. Шехурин.
Подготовлено кафедрой транспортно-технологических машин, оборудования
и логистики института энергетики и транспорта
В методическом пособии приведена необходимая информация для
самостоятельной подготовке к практическим занятиям по работа с системой
Mathcad и варианты заданий для лабораторных работ по Mathcad.
Предназначены для студентов направления подготовки бакалавров
Библиогр. 2
© Северный (Арктический)
федеральный университет
имени М.В. Ломоносова,
2014

ВВЕДЕНИЕ
Для выполнения сложных математических расчетов и проведения научных
изысканий требуется иметь надежный и многопрофильный инструмент.
Mathcad – это математический редактор, принадлежащий классу систем
автоматизированного проектирования. Он позволяет производить расчеты разной
сложности и строить графики и диаграммы по полученным результатам в простом
и понятном графическом виде. Запись выражений в Mathcad мало отличается от
привычной рукописной записи, что значительно ускоряет процессы адаптации и
освоения программы.
Вычисления в Mathcad происходят в режиме реального времени, что
позволяет сразу увидеть изменение конечного результата после внесения
корректировок, в том числе и на графиках.
Важной особенностью системы является принцип WYSIWYG. Благодаря
ему формулы, программный код и положение текста на экране монитора
полностью соответствует положению на листе при печати. Это позволяет
производить необходимое оформление результатов работы без использования
сторонних программ.
Цель данного раздела пособия – дать представление о возможностях
проведения математических расчетов и построении графиков в системе Mathcad,.
Пособие может использоваться для получения необходимой информации и
подготовки к выполнению лабораторных работ
Данное методическое пособие предназначено для бакалавров технических
специальностей Института энергетики и транспорта.

Структура рабочего окна Mathcad.
Рабочее окно программы Mathcad включает в себя:
1. Верхнее меню со вкладками (рисунок 1)
Рисунок 1 Верхняя часть окна системы Mathcad.
2. Рабочую область в виде белого листа, разделенного на области по
параметру печати.
3. Строка состояния (рисунок 2)
Рисунок 2 Строка состояния
Важной частью верхнего меню является панель «Математические функции»
(рисунок 3)
Рисунок 3 Панель «Математические формулы»
Эта панель содержит основные инструменты, используемые при работе с
программой (рисунок 4):

Рисунок 4 Окно Mathcad со всеми палитрами математических знаков

Лабораторная работа 23
Решение системы уравнений с использование MathCad.
Пример:
Дана система уравнений вида











421.0
81.0
3323
62432
dcba
dcba
dcba
dcba
1. Решение системы уравнений матричным методом
При этом способе нам необходимо составить 2 матрицы А и В. Матрица А
будет содержать коэффициенты перед неизвестными, а матрица В – результаты,
которые должны получаются в расчетах (свободные члены).
Решаем систему уравнений по формуле
BAL  1
:
На следующей строчке ставим букву L и нажимаем кнопку «=» на клавиатуре.

2. Решение системы уравнений матричным методом с использованием
функцией lsolve.
При этом способе нам необходимо составить 2 матрицы А и В. Матрица А
будет содержать коэффициенты перед неизвестными, а матрица В – результаты,
которые должны получаются в расчетах (свободные члены). После этого
переменной Х необходимо присвоить значение lsolve(A,B) и посмотреть еѐ
значение:
Примечание
Обратите внимание, что для решения уравнения такими способами нет
необходимости записывать сами зависимости.

3. Решение системы уравнений с использованием связки Given – Find
Для решения уравнения этим способом, необходимо переписать его в среде
MathCad, используя вместо знаков = специальный знак , который находится в
панеле инструментов Булевая алгебра.
Над уравнением нужно написать команду Given, а выше ее задать начальные
значения переменных в нем используемых, например 0.
После уравнения запишем команду Find(a,b,c,d) и нажмем кнопку «=» на
клавиатуре:

4. Решение системы уравнений с использованием связки Given – Minerr
Для решения уравнения этим способом, необходимо переписать его в среде
MathCad, используя вместо знаков = специальный знак , который находится в
панеле инструментов Булевая алгебра.
Над уравнением нужно написать команду Given, а выше ее задать начальные
значения переменных в нем используемых, например 0.
Для получения более точных значений, команда Minerr(a,b,c,d)
присваивается переменной k. На следующей строчке после k ставим специальный
знак → и получаем результат вычислений.
Примечание.
Стоит отметить, что таким же образом можно получить уточненный результат
командой Find:
И наоборот – получить результат с округлением у команды Minerr:
Решить систему линейных уравнений 4-мя способами, выполнить проверку
по одному из равенств.

1.
8:22
5:33
9:322



cba
cba
cba
2.
6:324
5:33
6:23



cba
cba
cba
3.
4:23
5:232
9:322



cba
cba
cba
4.
4:222
6:22
2:362



cba
cba
cba
5.
8:634
5:293
2:32



cba
cba
cba
6.
4:38.0
0:3
1:322



cba
cba
cba
7.
2:36
5:33
9:322



cba
cba
cba
8.
4:22
6:
5:2



cba
cba
cba
9.
0:
1:83
2:422



cba
cba
cba
10.
2:25.0
1:3
0:32



cba
cba
cba
11.
6:422
0:
4:283
2:422




dcba
dcba
dcba
dcba
12.
0:3
1:3
2:42



cba
cba
cba
13.
`1:
4:83
3:422



cba
cba
cba
14.
5:222
1:
3:3
9:6442




dcba
dcba
dcba
dcba
15.
1:422
3:4
6:2823
6:3422




dcba
dcba
dcba
dcba
16.
6:22
0:
4:83
2:422




cba
cba
cba
cba
17.
6:462
0:5
4:83
2:6422




dcba
dcba
dcba
dcba
18.
6:4224
0:2
4:63
1:42




dcba
dcba
cba
cba
19.
1:22
3:3
2:4



cba
cba
cba

20.
8:622
0:2
4:483
6:3422




dcba
dcba
dcba
dcba
21.
1:223
2:3
4:283
0:42




dcba
dcba
dcba
dcba
22.
2:2
5:23
2:42



cba
cba
cba
23.
6:42
0:
4:23



dba
dba
dba
24.
6:42
0:
2:422



dca
dca
dcba
25.
2:422
3:3
6:23
1:422




dcba
dcba
dcba
dcba
26.
4:38.0
0:3
1:322



cba
cba
cba
27.
5:222
1:
3:3
9:6442




dcba
dcba
dcba
dcba

Построение двумерного графика одной функции
Построить график функции в MathCad можно 2-мя способами.
1. Способ
Нужно ввести функцию и ее ограничения, на панели инструментов выбрать 2-х
мерный график и подписать оси абсцисс и ординат Х и F(X) соответственно
(рисунок 5):
Рисунок 5 Построение двумерного графика функции
2. Способ
Нужно ввести саму функцию в подписи оси ординат. Ось абсцисс пометить
так же Х (рисунок 6):
Рисунок 6 Построение двумерного графика функции

В приведенных способах мы вводили ограничение переменной Х путем
ограничения видимой области графика (от 0 до 2π). Для того, чтобы создать
ограничение самой переменной, нужно над формулой записать строчку
 2..0:X
Две точки подряд нужно ставить специальной кнопкой в панели Матрица
(рисунок 7)
Рисунок 7 Организация ввода двух точек.
Вот что в этом случае получится (рисунок 8):
Рисунок 8 Результаты построения двумерного графика
Такой вид графиков обусловлен тем, что MathCad по умолчанию берет шаг
равным единице. Для изменения шага нужно произвести нехитрые изменения
формулы уточнения – после нуля поставить запятую и ввести следующее число с
учетом шага (рисунок 9):
 2..001.0,0:X

Тогда получится так:
Рисунок 9 Результаты построения двумерного графика с измененным шагом
построения
Если бы нам было необходимо получить интервал от 1до 2π то запись выглядела
бы так:  2..001.1,1:X , т.е. к 1 мы прибавили тот же шаг в 0,001 и получили 1,001
Нужно обратить внимание, что в MathCad'е разделение числа осуществляется не
«,» а «.»
Задание:
Построить график функции двумя способами и поставить ограничения двумя
способами (всего 4 графика).
1. )2sin( xY   2...0X
2. )2cos( xY   2...0X
3. )2sin(
4
1
xY   2...0X
4.
)sin(
1
x
Y   2...0X
5. )tan(xY   2...0X
6. )2ln( xY   2...0X

7. x
e
Y
1
  12...6X
8.
x
Y 5.0  2...0X
9. )(sin2
xY   2...0X
10.
2
)sin(xY   2...0X
11. )(tan2
xY   2...0X
12.
x
x
Y
2
)ln(
  3.12...6.8X
13.
2
54 xaY    1.2,3.12...6.8  AX
14. )2sec( xY   2...0X
15.
3
xY   12...6X
16. AXctgY  )
4
(

 2...0X
17. AXctgY  )
4
(

 2...0X
18.
 1
1


X
Y  3.12...6.8X
19.
22
AXY    1.2,3.12...6.8  AX
20.  12...6X
21. XAXY  )ln(   1.2,3.12...6.8  AX
22. AXctgY  )
4
(

 2...0X 1.2A
23. AXY  )
4
sin(

 2...0X 1.2A
24.
1
 x
eY  2...0X
25.
x
AY 2
sin
1
  2...0X
)
4
(cos

 XecY

26. xxY  )2ln(  2...0X
27. )cos(
1
x
e
Y x
  12...6X

Построение графиков ряда функций
Для того, чтобы построить в на одном графике несколько функций, нужно при
определение оси ординат задать их через запятую (рисунок 10):
Рисунок 10 Построение графиков нескольких функций
Для того, чтобы изменит тип и вид линий на графике, нужно дважды кликнуть
левой кнопкой мыши в его область и выбрать вкладку трассировка (рисунок 11).
Рисунок 11 Окно форматирования двумерных графиков

Поиск точки пересечения
Имеем 2 функции:
y:=x2
y:=8+3∙x
Строим их графики на одной области
Ищем точку пересечения на участке (-∞;0)
Ищем точку пересечения на участке [0;+∞].

Результат представлен на рисунке 12
Рисунок 12 Определение точек пересечения графиков

Варианты заданий
Построить график функции:
1.  1ln  XY , )2sin( xY   2...0X
2. ]...0[,)2(],2.5...1[,)2(
2
 XXctgYAXA
x
e
Y
x
3. ]4...5.2[,]2...0[)cos(,)ln(*
1 2
2
 AXAxYXx
x
Y 
4. )*5.0tan(6,]10..1[)(*93
XYBXXBXY 
5. )2cos(],2.5...1[,]5...1[)(
2
5.0 2
XYAXeA
x
Y x
x

6. ]4...5.2[,]2...0[)
2
cos(,)2ln(*
*2
2
5.
 AXA
x
Yx
x
x
Y 
7. )*5.0(6,]10..1[)(*5.02 3
XctgYBXeBXY x

8. 2,]10..1[)ln(*5,]1..5.0[)cos( 2
 AXXxAYAXAeY x
9. A
x
ctgYAXe
x
A
Y x
*2)
2
(3,]15...2[)ln(*
*2 2
2

10. x
exYAXAXAY  )2sec(5,]4..1[2)*ln( 3
11. x
e
X
YXX
X
X
Y  )
4
cos(,]8..2[
)ln(
3
12. 2,
)cos(
4,]20...1[*25.0
2
3
 A
X
A
YBXBY x
13. 322
5.0)5.0sin(2,]3...5.2[)ln(5*4  XYAXXXAY
14. ,)
3
cos(],2.5...1[,]5...1[)8.0(
2
23
X
YAXA
x
A
Y x

15. 2
)ln(*5,]1..5.0[*2)(cos X
A
X
AYAXAeecY x

16. ,)sin()2(],2.5...1[,]5.2...1[))ln(2(*
2
xXtgYAXXA
A
e
Y
x


17. 32
*2)
2
sin(3,]5...2[)ln(*
)ln(
**2
A
x
YAXe
x
AX
Y x
 
18. 2
)*ln(*5,]1..5.0[*2)sin( XxAAYAXAeY x

19. ,)
3
2(],2.5...1[,]5...1[)(
2
X
ctgYAXXA
x
e
Y
x


20. XXAAYAXAeY x
 
)**4ln(*5,]1..5.0[*2)cos( 2
21. ,)
4
cos(],2.5...1[,]5...1[)8.0(
*5.0
23
X
YAXA
X
X
Y x

22.
)cos(
4,]20...1[*25.0
2
3
X
A
YBXBY x

23.
4
)2(
7,]10.0[*5*4
2
Xtg
YAX
A
X
AY 
24. BxYBX
B
X
eY x
*2)2sin(4,]5.2...5.0[
*5.03

25. ,)3sin(],2.5...1[,]5...1[)*2(
2
8.0 22
XYAXeA
x
Y x
x

26. 1.2,)
2
cos(,]5...0[)2ln(*
*2
2
5.
 AA
x
YXx
x
x
Y
27. ]2...0[,)
3
cos(],2.5...1[,)8.0(
2
23
 X
X
YAA
x
A
Y x
28. ]2...0[,)
3
cos(],2.5...1[,)8.0(
2
23
 X
X
YAA
x
A
Y x

Построение графика поверхностей.
Рассмотрим три способа построения графика поверхности в MathCad'е.
1. Способ
Достаточно записать функцию в MathCad'е, выбрать график поверхности и
ввести букву функции:
В этом способе все параметры подбираются автоматически, и мы не можем
оперативно их изменять. В итоге мы видим функцию, повторенную несколько раз.
Результат представлен на рисунке 13
Рисунок 13 Результат построения поверхности первым способом
2. Способ
Указываем, что параметры х и у будут иметь, например, 20 значений,
которые будут изменяться по определенной формуле. После этого указываем нашу
функцию и приравниваем ее к результирующей переменной Z. В графике так же
указывается переменная Z.
Достоинством данного способа является простота изменения параметров,
что позволяет легко выделять нашу функцию из поля еѐ повторений. Результат
представлен на рисунке 14

Рисунок 14 Результат построения поверхности вторым способом

3. Способ с использованием функции CreateMesh
После введения функции F(x,y), присваиваем переменной К значение CreateMesh,
которая имеет следующие параметры:
СreateMesh(F, x0, x1, y0, y1, xgrid, ygrid, fmap) - создание вложенного
массива, представляющего х-, у- и z-координаты параметрической поверхности,
заданной функцией F;
F(x,y) — векторная функция из трех элементов, заданная параметрически
относительно двух аргументов x и y;
x0, y0 — нижние пределы аргументов x, y (по умолчанию -5);
x1, y1 — верхние пределы аргументов x, y (по умолчанию 5);
xgrid, ygrid — число точек сетки по переменным x и y (по умолчанию 20);
fmap — векторная функция из трех элементов от трех аргументов, задающая
преобразование координат.
Изменяя параметры функции CreateMesh можно также легко выделить
искомую функцию из поля ее повторений. Результат построения представлен на
рисунке 15
Рисунок 14 Результат построения поверхности с использованием функции
CreateMesh

Для наглядности поверхность можно залить цветом. Для этого нужно
дважды кликнуть левой кнопкой мыши на график функции и во вкладке
оформление выбрать пункты (рисунок 16) Поверхность с заливкой и Карта
цветов
Рисунок 16 Использование заливки цветом

Построить объемные графики поверхностей:
1. )sin(),( 44
YXyxf 
2. )(),( 44
YXtgyxf 
3. )sin()cos(),( 244
XYXyxf 
4. )*5.0cos(),( 44
YXyxf 
5. )sin()sin(),( 244
XYXyxf 
6. )sin()cos(),( 244
XYXyxf 
7. )sin()sin(),( 22
XYyxf 
8. )()*5.0(),( 22
XtgYtgyxf 
9. )*sin(),( 4
YXyxf 
10. )*5.0*(),( 4
YXtgyxf 
11. )*sin()cos(),( 444
YXYXyxf 
12. )*sin(),( 4
YXyxf 
13. )
3
2
sin()sin(),( 22
XYyxf 
14. )sin()cos(),( 244
XYXyxf 
15. )()(),( 22
XtgYtgyxf 
16. )**5.0cos(),( YXyxf 
17. )*sin()cos(),( 444
YXYXyxf 
18. )*sin(),( 22
YXyxf 
19. )*5.0*5.0(),( 22
YXtgyxf 
20. )(),( 22
YXctgyxf 
21. )*5.0cos(),( 44
YXyxf 
22. )sec(),( 24
YXyxf 
23. )**5.0sin(),( 44
YXyxf 
24. )cos()sin(),( 2244
YXYXyxf 
25. )*5.0*(),( 4
YXtgyxf 
26. )sin(),( 44
YXyxf 
27. )sin()(),( 3322
YXYXtgyxf 
28. )*5.0cos(),( 44
YXyxf 
29. )*cos(),( 33
YXyxf 
30. )cos()sin(),( 44
XYyxf 
31. )*5.0*(),( 4
YXtgyxf 
32. )5.0()*5.0(),( 22
XctgYctgyxf 
33. )*sin()cos(),( 444
YXYXyxf 
34. )*5.0*(),( 4
YXtgyxf 
35. )*5.0cos(),( 44
YXyxf 
36. )
3
2
cos()cos(),( 22
XYyxf 
37. )sin()cos(),( 244
XYXyxf 
38. )()(),( 22
XtgYtgyxf 
39. )sin(),( 44
YXyxf 
40. )sin()sin(),( 22
XYyxf 
41. )*sin()cos(),( 444
YXYXyxf 
42. )*5.0cos(),( 44
YXyxf 

Лабораторная работа 27.
Использование оператор суммы, произведений, вычисления производных и
интегралов
Для вычисления суммы, произведений, производных и интегралов
необходимо ввести функцию и требуемый оператор в соответствии с условиями
задания:
Как видно из приведенных пунктов, результаты можно вычислить в общем
или числовом виде.
Задание.
Используя оператор суммы, произведений, вычисления производных и
интегралов:
Задание 1. Подсчитать сумму значений вычисленных в обеих функциях
лабораторной работе 25.
Задание 2. Подсчитать произведение значений вычисленных в обеих функциях
лабораторной работе 25.

Задание 3. Вычислить значение производных следующих функций (переменная Х):
)(sin2
xY 
)2( XtgY 
)(cos2
xY 
)*3(sin2
xY 
)ln(*8 xY 
)ln(x
x
Y 
)ln(x
e
Y
x

x
x
Y
)sin(

x
Y 5.0
2
*5*4 XAY 
2
)ln(*2 xxY 
5.0
*6 x
x
Y 
)sin( 2
xY 
)
2
(sin2 x
Y 
x
eY 
)ln(
1
x
Y 
22
*5*4 XAY 
3
xY 
)2( XctgY 
x
e
Y
2

)ln(*2 2
xY 
A
x
Y 
)
1
(sin2
x
Y 
)*3(cos 22
xY 
)ln(*8.0 xY x

2
*5*4 XAY 
)ln(x
x
Y 
)(sin2
xY 
Задание 4. Вычислить значение интегралов следующих выражений:
1. )ln(*8 xY 
2. )(sin2
xY 
3.
)ln(x
x
Y 
4. 2
*5*4 XAY 
5. x
e
Y
2

6. )
1
(sin2
x
Y 
7. )*3(sin2
xY 
8.
A
x
Y 
9. x
e
Y
1

10. )2( XctgY 
11.
)ln(x
e
Y
x

12. x
Y 5.0
13.
x
x
Y
)sin(

14. )2( xtgY 
15. )
2
(sin2 x
Y 
16. )ln(*8.0 xY x

17. x
eY 2

18. 2
*5.0 xY x

19. 22
*5*3 XAY 
20. )
4
(sin
2
2 x
Y 
21.
)ln(
5.0
x
Y
x

22. )22(sin2
 xY
23.
)cos(x
e
Y
x

24. )2(*8 xctgY 
25. )ln(*3.0 xY x

26. x
e
Y
1

27. )*3(sin2
xY 
28. )2( xtgY 

Построение гистограммы
Чтобы построить гистограмму для массива данных
Необходимо:
1. Определить среднее значение массива
2. Найти максимальное и минимальное значение массива
3. Сформировать вектор интервалов для построения гистограмм
a. Определить число интервалов
b. Найти значение интервалов
c. Построить график распределения массива (рисунок 17)
Рисунок 17 Результаты построения графика распределения массива.

Для того, чтобы получить точки, следует выбрать соответствующие пункты
в настройках графика (рисунок 18):
Рисунок 18 Настройка графика
4. Построить гистограмму (рисунок 19)
Рисунок 19 Построение гистограммы
Из гистограммы видно, что данные массива распределены неравномерно.
Для такого отображения в настройках графика выбрать этот пункт (рисунок
20):

Рисунок 20 Настройка гистограммы

1. )2sin(5 xY 
2. )2cos(3 xY 
3. )2sin(
4
1
7 xY 
4.
)sin(
1
4
x
Y 
5. )tan(5 xY 
6. )2tan(3 xY 
7.
2
)2sin(13 xY 
8.
2
)sin(12 xY 
9.
2
)tan(8 xY 
10.
2
)2tan(73 xY 
11. )2sec(3 xY 
12. )2(25 xctgY 
13. )2(15 xctgY 
14. )(5 xctgY 
15.
2
)2(2 xctgY 
16. )2cos(5,04 xY 
17. )2cos(3,018 xY 
18. )2cos(44,03 xY 

Лабораторная работа 29.
1. Для полинома g(x) выполнить следующие действия:
1) разложить на множители, используя операцию Символьные операции 
Факторизовать;
2) подставьте выражение x = y + z в g(x), используя операцию Символьные
операции  Переменные  Подставить (предварительно скопировав
подставляемое выражение в буфер обмена, выделив его и нажав комбинацию
клавиш Ctrl + C);
3) используя операцию Символьные операции  Развернуть, разложите по
степеням выражение, полученное в 2);
4) используя операцию Символьные операции  переменная 
преобразовать к дробно-рациональному виду, сверните выражение,
полученное в 3), по переменной z.
Таблица 1 Варианты заданий
№ варианта g(x) № варианта g(x)
1 x4
- 2x3
+ x2
- 12x + 20 9 x4
+ x3
- 17x2
- 45x - 100
2 x4
+ 6x3
+ x2
- 4x - 60 10 x4
- 5x3
+ x2
- 15x + 50
3 x4
- 14x2
- 40x - 75 11 x4
- 4x3
- 2x2
- 20x + 25
4 x4
- x3
+ x2
- 11x + 10 12 x4
+ 5x3
+ 7x2
+ 7x - 20
5 x4
- x3
- 29x2
- 71x -140 13 x4
- 7x3
+ 7x2
- 5x + 100
6 x4
+ 7x3
+ 9x2
+ 13x - 30 14 x4
+ 10x3
+36x2
+70x+ 75
7 x4
+ 3x3
- 23x2
- 55x - 150 15 x4
+ 9x3
+ 31x2
+ 59x+ 60
8 x4
- 6x3
+ 4x2
+ 10x + 75
2. Вычислите пределы:
1) 2)
3) 4)
5) 0x
1 x( )
1
x
lim


3. Разложите выражения на элементарные дроби используя операцию
Символьные операции  переменная  преобразовать к дробно-
рациональному виду:
1)
xx
xx


3
2
16
; 2)
  11
23
2
2


xxx
x
;
3)
 3
1
1


xx
x
; 4)
   31
1645
22
2


xxx
xx
.

Упражнение 1.
Используя операцию Символы  Расчеты  С плавающей запятой…,
представьте:
1. число  в 7 позициях;
2. число 12,345667 в 3 позициях.
Выведите следующие числа в комплексной форме, используя операцию Расчеты
 Комплексные меню Символы:
1. 7 ;
2. tg (a 3 );
3.
i
e 4
1


;
для выражения 3 последовательно выполните операции Расчеты  Комплексные
и Упростить меню Символы.
Разложите выражения в ряд с заданной точностью, используя операцию Символы
 Переменные  Разложить на составляющие:
1. ln ( 1 + x), х0 = 0, порядок разложения 6;
2. sin (x)2
, х0 = 0, порядок разложения 6.
Найти первообразную аналитически заданной функции f(x) из таблицы, используя
операцию Символы  Переменные  Интеграция.
Определить символьное значение первой и второй производных f(x) из таблицы,
используя команду Символы  Переменные  Дифференциалы.

Таблица 2 Варианты заданий
№
варианта f(х)
№
№
1  12tg1 x 6 x2
  3arctg x 11 (2x + 3) sin x
2  52cos xx 7 xe x
3sin2
12 )3cos1(3cos xx 
2
3 1/(x 43
x ) 8 )2(sin2ctg xx
2
13 1/(1 + x + x2
)
4  xx sin1sin  9 (x + 1) sin x 14    xx  21
5 x2
 )2lg( x 10 5x + x lg x 15 1 e x
1) Транспонируйте матрицу М
1
x
x
2
a
2
3
b
c
d








с помощью операции Символы  Матрицы  Транспонирование.
2) Инвертируйте матрицу
1
x
y
2






с помощью операции Символы  Матрицы  Инвертирование.
3) Вычислите определитель матрицы М
1
x
x
2
a
2
3
b
c
d








с помощью операции Символы  Матрицы  Определитель.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кирьянов Д.В. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. [Текст]: БВХ-Петербург,
2012. -428 с.
1. Дьяконов В.П. Mathcad 11/12/13 в математике: Справочник. [Текст]:
Горячая линия-Телеком, 2007, 960 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение …………………………………………………………………………. 3
Структура рабочего окна Mathcad …………………………………………….. 4
Лабораторная работа № 23 ……………………………………………………. 6
Лабораторная работа № 24………………………………………………………. 12
Лабораторная работа № 25 ……………………………………………………. 16
Лабораторная работа № 27 …..…………………………………………………. 27
Лабораторная работа № 28 .……………………………………………………. 29
Лабораторная работа № 29 ….…………………………………………………. 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………………… 37

�ݺ�ߣ

429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы mathcad

More Related Content

429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы mathcad