ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

лекция 44

•Download as PPT, PDF•
•
Zhanna Kazakova
Zhanna Kazakova
1 of 7
Download to read offline
Лекция № 44. Демпфирование колебаний. Математическая модель расчета на ПЭВМ вынужденных колебаний ротора 02/26/14 1
Рис. 17.7. Схема упругодемпферной опоры с кольцами 1 – гладкие кольца; 2 – кольца с выступами 02/26/14 2
02/26/14 Рис. 17.8. Схема упругодемпферной опоры со втулкой 1 типа „беличье колесо” 3
Вид А Эпюра сил в сечении РК 02/26/14 Эпюра сил в сечении опоры В 4
Ротор разбивается на участки, для которых вал имеет постоянное сечение. Для элементарного участка ротора можно записать известную систему дифференциальных уравнений равновесия приложенных сил   EJ    EJ   d 4u d 2u + ρ 2 = ρω2 ε(x) cos[ ωt + ψ(x)] dx 4 dt , 4 2 d v d v + ρ 2 = ρω2 ε(x) sin[ ωt + ψ(x)] dx 4 dt (17.23) где ω — угловая скорость вращения ротора, u(x,t), ν(x,t) – проекции прогиба осевой линии вала на плоскости xy и xz, соответственно; EJ – изгибная жесткость вала; ρ – плотность материала вала; ε(x), ψ(x) – соответственно, эксцентриситет и угол между вектором эксцентриситета и плоскостью ζ ξ, определяющих неуравновешенность РК. 02/26/14 5
Условием сопряжения между соседними участками ротора с номерами соответственно i и i+1, разделенными диском, является равенство перерезывающих сил R, изгибающих моментов M, перемещений и углов поворотов сечений ui +1 = ui  du  i +1 = dui ;  dх dх  Gi +1 − Gi = − M;   N i +1 − N i = − R;  νi +1 = νi dνi +1 dνi = ; dх dх Gi′+1 − Gi′ = − M ′; (17.24) Ν iэ+1 − N i′ = − R′, где Gi, G’i, – проекции изгибающих моментов на оси, соответственно, y и z, M, M’, R, R’ – компоненты моментов и сил, действующих на ротор в точке i+1, определяемые соотношениями 02/26/14  d 2 u i  R = −  2 −εi ω 2 cos (ω +ψt) ; m   dt    d 2 νi   ′ = −  2 −εi ω 2 sin (ω +ψt) ; R m   dt    d 3u i d 2 νi M −K 0 ω ;  = −K1 dxdt 2 dxdt   d 3 νi d 2ui M −K 0 ω ,  ′ = −K1 2 6 dxdt dxdt  (17.25)
Условием сопряжения между соседними участками ротора с номерами соответственно i и i+1, разделенными диском, является равенство перерезывающих сил R, изгибающих моментов M, перемещений и углов поворотов сечений ui +1 = ui  du  i +1 = dui ;  dх dх  Gi +1 − Gi = − M;   N i +1 − N i = − R;  νi +1 = νi dνi +1 dνi = ; dх dх Gi′+1 − Gi′ = − M ′; (17.24) Ν iэ+1 − N i′ = − R′, где Gi, G’i, – проекции изгибающих моментов на оси, соответственно, y и z, M, M’, R, R’ – компоненты моментов и сил, действующих на ротор в точке i+1, определяемые соотношениями 02/26/14  d 2 u i  R = −  2 −εi ω 2 cos (ω +ψt) ; m   dt    d 2 νi   ′ = −  2 −εi ω 2 sin (ω +ψt) ; R m   dt    d 3u i d 2 νi M −K 0 ω ;  = −K1 dxdt 2 dxdt   d 3 νi d 2ui M −K 0 ω ,  ′ = −K1 2 6 dxdt dxdt  (17.25)

More Related Content

лекция 44

  • 1. Лекция № 44. Демпфирование колебаний. Математическая модель расчета на ПЭВМ вынужденных колебаний ротора 02/26/14 1
  • 2. Рис. 17.7. Схема упругодемпферной опоры с кольцами 1 – гладкие кольца; 2 – кольца с выступами 02/26/14 2
  • 3. 02/26/14 Рис. 17.8. Схема упругодемпферной опоры со втулкой 1 типа „беличье колесо” 3
  • 4. Вид А Эпюра сил в сечении РК 02/26/14 Эпюра сил в сечении опоры В 4
  • 5. Ротор разбивается на участки, для которых вал имеет постоянное сечение. Для элементарного участка ротора можно записать известную систему дифференциальных уравнений равновесия приложенных сил   EJ    EJ   d 4u d 2u + ρ 2 = ρω2 ε(x) cos[ ωt + ψ(x)] dx 4 dt , 4 2 d v d v + ρ 2 = ρω2 ε(x) sin[ ωt + ψ(x)] dx 4 dt (17.23) где ω — угловая скорость вращения ротора, u(x,t), ν(x,t) – проекции прогиба осевой линии вала на плоскости xy и xz, соответственно; EJ – изгибная жесткость вала; ρ – плотность материала вала; ε(x), ψ(x) – соответственно, эксцентриситет и угол между вектором эксцентриситета и плоскостью ζ ξ, определяющих неуравновешенность РК. 02/26/14 5
  • 6. Условием сопряжения между соседними участками ротора с номерами соответственно i и i+1, разделенными диском, является равенство перерезывающих сил R, изгибающих моментов M, перемещений и углов поворотов сечений ui +1 = ui  du  i +1 = dui ;  dх dх  Gi +1 − Gi = − M;   N i +1 − N i = − R;  νi +1 = νi dνi +1 dνi = ; dх dх Gi′+1 − Gi′ = − M ′; (17.24) Ν iэ+1 − N i′ = − R′, где Gi, G’i, – проекции изгибающих моментов на оси, соответственно, y и z, M, M’, R, R’ – компоненты моментов и сил, действующих на ротор в точке i+1, определяемые соотношениями 02/26/14  d 2 u i  R = −  2 −εi ω 2 cos (ω +ψt) ; m   dt    d 2 νi   ′ = −  2 −εi ω 2 sin (ω +ψt) ; R m   dt    d 3u i d 2 νi M −K 0 ω ;  = −K1 dxdt 2 dxdt   d 3 νi d 2ui M −K 0 ω ,  ′ = −K1 2 6 dxdt dxdt  (17.25)
  • 7. Условием сопряжения между соседними участками ротора с номерами соответственно i и i+1, разделенными диском, является равенство перерезывающих сил R, изгибающих моментов M, перемещений и углов поворотов сечений ui +1 = ui  du  i +1 = dui ;  dх dх  Gi +1 − Gi = − M;   N i +1 − N i = − R;  νi +1 = νi dνi +1 dνi = ; dх dх Gi′+1 − Gi′ = − M ′; (17.24) Ν iэ+1 − N i′ = − R′, где Gi, G’i, – проекции изгибающих моментов на оси, соответственно, y и z, M, M’, R, R’ – компоненты моментов и сил, действующих на ротор в точке i+1, определяемые соотношениями 02/26/14  d 2 u i  R = −  2 −εi ω 2 cos (ω +ψt) ; m   dt    d 2 νi   ′ = −  2 −εi ω 2 sin (ω +ψt) ; R m   dt    d 3u i d 2 νi M −K 0 ω ;  = −K1 dxdt 2 dxdt   d 3 νi d 2ui M −K 0 ω ,  ′ = −K1 2 6 dxdt dxdt  (17.25)