�ݺ�ߣ

Klas 4vwo a h1 faculteit en permutatie

Op1. Max heeft 8 cd’s.
a) Op hoeveel manieren kan hij een top 8 samenstellen?

b) Op hoeveel manieren kan hij een top 3 samenstellen?

87654321 =40320


87654321 =40320
8! = 40320


87654321 =40320
8! = 40320
Spreek je uit al 8 faculteit

87654321 =40320
8! = 40320
876 =336

87654321 =40320
8! = 40320
876 =336
8 nPr 3 = 336

Klas 4 vwo a h1 faculteit en permutatie deel 2

Op1. Wouter heeft 4 Donald Duck stripboeken en 2 Kuifje stripboeken.
a) Wouter gaat alle stripboeken achter elkaar lezen. Hoeveel mogelijkheden zijn er als hij
als eerst en als laatste een Donald Duck stripboek leest en daartussen niet uit maakt.

b) Wouter gaat alle stripboeken rangschikken op de plank. Op hoeveel manieren kan dat?

c) Wouter weer gaat alle stripboeken rangschikken op de plank. Hij wil nu dat alle Donald
Duck stripboeken naast elkaar staan. Op hoeveel manieren kan dat?


Kies eerste en laatste en daarna de rest




4 



4  3 



4  3  4 3  2  1



4  3  4 3  2  1 = 288



4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3 



4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288



4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
Beschouw eerst Donald Duck stripboeken als 1 boek.


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4
De volgorde in Donald Duck kan ook nog verschillen.


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4

Aanpak



4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4

Aanpak
Donald Duck stripboeken als 1 boek.
Je hebt dan 2 (kuifje) +1(Donald) =
3 stipboeken



4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4

Aanpak
Donald Duck stripboeken als 1 boek.
3 stipboeken
3!



4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4

Aanpak
Donald Duck stripboeken als 1 boek. De 4 Donald Duck boeken
kun je kun ook nog
3 stipboeken
rangschikken op
3!





4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4

Aanpak
kun je kun ook nog
3 stipboeken
rangschikken op
3!




4!


4  3  4 3  2  1 = 288 ook mogelijk 4  3  4! = 288
6! = 720
K1 D1D2D3D4 K2
K2 D1D2D3D4 K1
D 1 D 2 D 3 D 4 K 1 K2
D 1 D 2 D 3 D 4 K 2 K1
K2K1 D1D2D3D4
K1K2 D1D2D3D4

Aanpak
kun je kun ook nog
3 stipboeken
rangschikken op
3!
6





4!
24 = 144


Op 2. Een Pianist bereidt een recital voor dat zal bestaan uit 3 klassieke stukken, 2
romantische en 2 hedendaagse stukken. Op hoeveel manieren kan hij de stukken
rangschikken als
a) De klassieke stukken direct achter elkaar wil spelen

b) De klassieke stukken om en om wil spelen

c) De stukken van elk gerne direct achter elkaar wil spelen


rangschikken als
De klassieke stukken als 1 .

a) De klassieke stukken om en om wil spelen



rangschikken als
De klassieke stukken als 1
Je hebt dan 2 + 2 + 1 =5 stukken




rangschikken als
5!




rangschikken als
5!


De 3 klassieke stukken kun je nog onderling
rangschikken




rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720




rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

Als je begint met klassiek kom je niet uit.
Het lukt alleen als je begint met niet klassiek, daarna klassiek, daarna niet klassiek, etc



rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k


rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 =


rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 = 4!3! = 144


rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 = 4!3! = 144
Romantische stukken als 1
Hedendaagse stukken als 1


rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 = 4!3! = 144
3!



rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 = 4!3! = 144
Bekijk daarna hoe je daarna nog onderling
kan rangschikken
3!



rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 = 4!3! = 144
kan rangschikken
klassiek romantisch hedendaags
3!



rangschikken als
5!


rangschikken
3! = 720

_ _ _ _
kk k k k k k
4332211 = 4!3! = 144
kan rangschikken
klassiek romantisch hedendaags
3!

3!
 2!
 2!
= 144

Lees theorie B op blz.25
Bereken het aantal rangschikkingen van de letters van de naam ALAWWADI

8!/

8!/ (3!
A

8!/ (3!2!) =
A W

8!/ (3!2!) = 3360
A W

�ݺ�ߣ

4vacombinatienpermutatiedeel1.1

More Related Content

4vacombinatienpermutatiedeel1.1