统计学5回目
- 1. 統計学 第5回 推計学のすすめ 決定と計画の科学 （佐藤信著、講談社）より 第２章 バラついた数を読む 3. 時計メーカーを選ぶ話（F分布） ２０１２/０4/16 担当：山口 1
- 3. 结果 平均 A -30 0 +10 -10 +30 0 B 0 +10 -15 +5 0 ※単位は秒(s)、プラスが進んでいることを示す A社の分散 uA2 = {(-30)2+(0)2+(10)2+(10)2+(30)2}/(5-1) = 500 B社の分散 uB2 = {(0)2+(10)2+(-15)2+(5)2}/(4-1) = 116.7 A社の分散の方が大きい 3
- 4. が、結論を出すのはまだ早い！！ なぜなら??? 平均m=? 平均m=? 分散σA2=? 分散σB2=? A社のすべての時計 知りたいのはこっち B社のすべての時計 平均m=0 平均m=0 分散uA2=500 分散uB2=116.7 ?母集団に対応しているのか 2 2 ?UA とuB に本当に差があるのか ?２つのデータ抽出先の母分散が同じか 調べる必要がある 4
- 5. 分散比 F フィッシャーの分散比 2 2 F = uA / uB 実験では F=4.28 ●A社もB社も同じ母分散を持つならば、 F ≒ 1 となるはず。 ●Fが極端に大きいorゼロに近い場合、 同じ母分散である確率は非常に低い →同じ母分散ではない ２つをどう判断するのか → F分布 5
- 6. F分布 ノーマル?チップスでの実験 チップを5枚とったときの分散 チップを5枚とったときの分散 のヒストグラム ?大体2より小さく、 5，6以上になることはほとんどない Fが極端に大きい?小さい場合、 ２つの母集団の分散は異なるとみることができる 6
- 8. 贵分布表 注意点 ?表は1より大きい値のみ →分母分子を逆にすれば 必ず1より大きくなるため ?自由度が必要 F = 4.28 < 15.1 よって、仮説は捨てられない = この実験だけでは、A社の方が あたりはずれが大きいとは言えない 8 F分布を利用する検定法については、第3章で。