คณิตศาสตร์ป.5
- 4. ทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์ การประมาณค่า การหารทศนิยม การคูณทศȨยม เศษส่วน
- 11. จะแสดงด้วยทศนิยมได้อย่างไร ระบบทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์ จานวนบวกคู่และจานวนคี่ การบวกและการลบทศนิยม ลองคิดโดยใช้บัตรตัวเลข
- 12. ลองเทน้า 1 ลิตร ลงในกาน้า โดยห้ามใช้การวัด แล้วดูว่าใครเทน้า ได้ใกล้เคียง 1 ลิตรมากที่สุด
- 13. ปริมาตรน้าของยะซุชิ และ ฮิโระโกะ เอ๊ะ ! แล้วปริมาตรน้า ของยูซะชิ และ ฮิโระโกะ จะแสดงด้วยทศนิยมได้ยังไง ?
- 14. เขียนปริมาตรน้าของฮิโรโกะโดยใช้หน่วยเป็นลิตร จะแสดงด้วยทศนิยมอย่างไร วัดส่วนที่เกิน 1 ลิตร โดยใช้ 0.1 ลิตร ในการวัด จะเห็นว่า มีปริมาตรน้้าที่น้อยว่า 0.1 ลิตร แล้วเราจะแสดงปริมาตรนี้อย่างไร ?
- 15. วัดปริมาตรที่น้อยกว่า 0.1 ลิตร โดยการแบ่ง 0.1 ลิตร เป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน จะแสดงด้วยทศนิยมอย่างไร วิธีอธิบายปริมาณที่น้อยกว่า 0.1
- 16. วิธีอธิบายปริมาณที่น้อยกว่า 0.01 จะแสดงด้วยทศนิยมอย่างไร วัดปริมาตรที่น้อยกว่า 0.01 ลิตร โดยการแบ่ง 0.01 ลิตร เป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน
- 18. ความสัมพันธ์ระหว่าง 1 , 0.1 , 0.01 และ 0.001 จะแสดงด้วยทศนิยมอย่างไร
- 21. ความเหมือนของการคานวณ จานวนนับกับศูนย์ และทศนิยม ระบบทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์ เทคนิค การค้านวณ
- 22. 10 เท่า และ 100 เท่าของจานวน ระบบทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์ ퟏ ퟏퟎ และ ퟏ ퟏퟎퟎ ของจานวน
- 24. การบวก การลบ
- 26. การคานวณหาจานวนใดๆ โดยใช้จานวนปัดเศษ เรียกว่า “ การประมาณค่า” แนวคิด ปัญหา
- 27. การคูณทศȨยม
- 28. ลวดยาว 1 m มีน้าหนัก 2.3 g ถ้า ลวดยาว 4 m จะมีน้าหนักกี่กรัม
- 30. ริบบิ้นยาว 1 m ราคา 80 เยน ถ้าริบบิ้นยาว m จะมีราคาเท่าไร
- 32. เรามาลองคานวณ 80 x 2.4 ใน แนวตั้งกันนะครับ...
- 33. แท่งเหล็ก 1 m มีน้าหนัก 2.1 kg ถ้า แท่งเหล็กยาว x m จะมีน้าหนักกี่ kg
- 39. แถบกระดาษยาว 5.7 m ถ้าเราตัดแบ่งให้เด็ก 3 คน ให้ได้ความยาวเท่าๆ กัน เด็กแต่ละคนจะได้ แถบกระดาษ ยาวคนละกี่เมตร
- 42. คิดวิธีการหาคาตอบ 320 ÷ 1.6 ถ้าเรารู้ราคาของน้าส้ม 0.1 l เรา สามารถคานวณราคาของน้าส้ม 1 l ได้ เราสามารถใช้กฎการหารได้
- 45. แท่งเหล็กยาว 3.6 m และหนัก 7.2 kg แท่งเหล็กยาว 1 m จะหนักกี่ kg
- 49. เศษส่วน 1. เศษส่วนที่สมมูลกัน 2. การบวกและการลบเศษส่วน 3. เศษส่วน ทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์
- 50. การนาเสนอ เรื่อง...เศษส่วนที่สมมูลกัน ใช้การเทน้าส้มลงในถ้วยตวง ที่มีรอยขีดแสดงเศษส่วน หาต้าแหน่งที่แสดงปริมาตร
- 52. เรื่อง...การบวกและการลบเศษส่วน ยกตัวอย่างเรื่องที่เกี่ยวข้องใน ชีวิตประจาวัน และใช้การวาดรูป การนาเสนอ
- 53. เรื่อง...เศษส่วน ทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์ ผลหารจากการหาร และเศษส่วน วิธีคิด การนาเสนอ ใช้การวาดรูป เพื่อแสดง ความสัมพันธ์การหาร กับเศษส่วน
- 54. เรื่อง...เศษส่วน ทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์ ตัวสรุป อธิบายโดยการ ใช้เส้นจานวน เปรียบเทียบให้เห็น ภาพได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
- 55. การนาเสนอ ใช้เส้นจานวน เพื่อแสดงความสัมพันธ์ เศษส่วน ทศนิยม จ้านวนนับกับศูนย์ เรื่อง...เศษส่วน ทศนิยมและจานวนนับกับศูนย์
- 56. จ้านวนนับกับศูนย์สามารถแสดงในรูปเศษส่วนได้ ไม่ว่าจะเลือกจ้านวนใดก็ตามให้เป็นตัวส่วน จ้าวนวนนับกับศูนย์ ทศนิยม และเศษส่วนสามารถ เขียนแสดงบนเส้นจ้านวนเดียวกันได้ซึ่งท้าให้ง่ายใน การเปรียบเทียบจ้านวน ตัวสรุปเรื่อง
- 57. ฝึกทักษะ เราสามารถคานวณจานวนคละได้หรือไม่ แบบฝึกหัดท้ายบท ทาได้ไหมนะ? ทบทวน 2
- 58. รูปเหลี่ยมต่างๆ
- 59. กิจกรรมที่น่าสนใจเกี่ยวกับ “รูปเหลี่ยมต่างๆ” กิจกรรมที่ 1 ให้นักเรียนวาดเส้น 4 เส้นลงบนกระดาษที่ก้าหนดให้ เพื่อ สร้างรูปเหลี่ยมต่างๆ
- 60. จากกิจกรรมที่ 1 นักเรียนก็จะวาดเส้นตรงเชื่อมจุดต่างๆ ทั้งหมด 4 เส้น โดยจะได้เส้นตัดกัน และออกมาในรูปแบบต่างๆ
- 61. ให้นักเรียนสังเกตเส้นคู่ที่ขนานกัน ในรูปสี่เหลี่ยมที่นักเรียนสร้างขึ้น จากนั้น ให้นักเรียนจัดกลุ่มรูปสี่เหลี่ยมตามรูปร่าง เกิดรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ และนักเรียนจะได้ทราบถึงลักษณะของรูปสี่เหลี่ยม ชนิดนั้นด้วย
- 65. กิจกรรมที่ 2 เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม ให้นักเรียนลากเส้นเชื่อมจุดยอดมุมที่อยู่ตรงข้ามกัน ของรูปสี่เหลี่ยมที่ ก้าหนดต่อไปนี้
- 67. กิจกรรมที่ 3 แบบรูปต่อเนื่องที่ไม่มีช่องว่าง ให้นักเรียนสร้างแบบรูปต่อเนื่องโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมที่ได้จากกิจกรรมที่ 1 ( รูปสี่หลี่ยมคางหมู รูปสี่หลี่ยมึϹานขนาน และรูปสี่หลี่ยมขนมเปียกปูน ) อย่างใดอย่างหนึ่ง โดยใช้รูปที่มีขนาดเท่ากัน และรูปร่างเหมือนกัน
- 68. ให้นักเรียนหาสิ่งของหรือสถานที่ ที่มีแบบรูปต่อเนื่องที่ไม่มีช่องว่าง จะท้าให้นักเรียนสามารถมองเห็นการน้าเอารูปเหลี่ยมชนิดต่างๆ มา สร้างสรรค์กลายเป็นสิ่งที่พบเห็นได้ ในชีวิตประจ้าวัน เช่น ในไทย ก็จะมี อิฐบล็อคปูพื้นรูปหลากหลายรูปแบบ
- 69. การนาเสนอที่เกิดจากการทากิจกรรม 1.วาดเส้น 4 เส้นลงบนกระดาษที่ก้าหนดให้ เพื่อสร้าง รูปเหลี่ยมต่างๆ 2.ลากเส้นเชื่อมจุดยอดมุมที่อยู่ตรงข้ามกัน ของรูปสี่เหลี่ยม เพื่อสร้าง เส้นทแยงมุม 3.ใช้รูปสี่หลี่ยมคางหมู รูปสี่หลี่ยมึϹานขนาน และรูป สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน อย่างใดอย่างหนึ่งน้ามาเรียงต่อกัน เพื่อสร้าง แบบรูปต่อเนื่องที่ไม่มีช่องว่าง
- 72. วิธีการ (How to) หาสูตรพื้นที่รูปสี่หลี่ยมึϹานขนาน ? ความสูง ฐาน
- 73. แนวคิดของอากิระ
- 74. แนวคิดของคาโอรุ ความสูง ฐาน จะได้ว่า พท.□ด้านขนาน = พท.□ผืนผ้า = ฐาน × สูง
- 75. แนวคิดของยูอิจิ จะได้ว่า พท.□ด้านขนาน = พท.□ผืนผ้า = ฐาน × สูง
- 76. วิธีการ (How to) หาสูตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม? ความสูง ฐาน
- 77. พท.ΔABC = พท.□BCHD = (AC/2)×BC = (สูง/2)×ฐาน สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน ×สูง
- 78. พท.ΔABC = พท.□BCFD = BC × (AG/2) = ฐาน × (สูง/2) สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน ×สูง
- 79. พท.ΔABC = พท.□BCED/2 = (AF×BC)/2= (ฐาน × สูง)/2 สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน ×สูง
- 80. พท.ΔABC = พท.□ABCD/2 = (ฐาน × สูง)/2 สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน ×สูง
- 81. พท.Δ= พท.□ด้านขนาน/2 = (ฐาน×สูง)/2 = (BC × AD)/2 = (8×10)/2 = 40 ตร.ซม.
- 82. พท.Δใดๆ = พท.ΔมุมฉากABD – พท.ΔมุมฉากACD = (½ × BD × AD) – ( ½ × CD × AD) = (½ × (BC+CD) × AD) – ( ½ × CD × AD) = (½ × (8+4) × 10) – ( ½ × 4 × 10) = 40 ตร.ซม.
- 83. 1 2 พท.ของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ = พท.ของรูปสามเหลี่ยม (รูปที่1) + พท.ของรูปสามเหลี่ยม (รูปที่2)
- 85. พท.□ ด้านขนาน ฐาน สูง 9 12 15 18 15 30 45 60 75 90
- 86. จะได้ว่า เมื่อความสูงคงที่ พื้นที่ของ สี่เหลี่ยมด้านขนานจะเพิ่มขึ้นตามจานวน เท่าของความยาวฐานที่เพิ่มขึ้น 2 เท่า 3 เท่า
- 88. ตัดแผ่นกระดาษแข็งเพื่อทาแผ่นวงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร 20 เซนติเมตร และ 30 เซนติเมตร เมื่อสร้างเสร็จให้ลองหมุนวงกลมไปจนครบหนึ่งรอบ และสังเกต ระยะทางที่เกิดขึ้นจากการหมุนวงกลมนั้น b c a กิจกรรมที่ 1 เส้นผ่านศูนย์กลางและเส้นรอบวง ให้นักเรียนสนทนากันว่าระยะทางที่ เกิดขึ้นจากการหมุนของวงกลมแต่ละวง ครบ 1 รอบ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
- 89. กิจกรรมที่ 2 การหาความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลาง ประมาณค่าว่าเส้นรอบวงเป็นกี่เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง โดยการประมาณค่าใกล้เคียง โดยปัดหลักร้อยเป็นหลักพัน หาวิธีการที่จะวัดความยาวเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลาง
- 90. เมื่อ เส้นรอบวง ÷ เส้นผ่านศูนย์กลาง จะได้ผลหารเป็นจานวนเดียวกันสาหรับวงกลมทุกขนาด เรียกว่า อัตราส่วนของเส้นรอบวง อัตราส่วนของเส้นรอบวง คือ 3.14159… และเป็นทศนิยมไม่รู้จบ เรามักใช้ 3.14 ในการคานวณ
- 91. กิจกรรมที่ 3 พื้นที่รูปวงกลม รูปวงกลมที่มีรัศมี 10 เซนติเมตร จะมีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ตรวจคาตอบโดยการวาดรูปวงกลมลงในกระดาษกราฟที่มีสเกล 1 cm รูปสี่เหลี่ยมสีน้าเงิน x 1 ตร.ซม. รูปสี่เหลี่ยมสีแดง x 0.5 ตร.ซม. ถ้าคิดว่ารูปสี่เหลี่ยมสีแดงที่อยู่ตามเส้นรอบวงมี ขนาดประมาณ 0.5 ตารางเซนติเมตร พื้นที่เศษ หนึ่งส่วนสี่ของวงกลมจะมีพื้นที่เท่าไร ?
- 93. แนวคิดของ อากิโกะ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ยาว x กว้าง พื้นที่ของรูปวงกลม = x เส้นรอบวง ÷ 2 = รัศมี x เส้นผ่านศูนย์กลาง x 3.14 ÷ 2 = รัศมี x เส้นผ่านศูนย์กลาง ÷ 2 x 3.14 = รัศมี x x 3.14
- 94. แนวคิดของ ยาสุโกะ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = ฐาน x สูง ÷ 2 พื้นที่ของรูปวงกลม = เส้นรอบวง ÷ 4 x รัศมี x 4 ÷ 2 = เส้นผ่านศูนย์กลาง x 3.14 x รัศมี ÷ 2 = x 2 x 3.14 x รัศมี ÷ 2 =
- 95. แนวคิดของ ทาคาโอะ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = ฐาน x สูง ÷ 2 พื้นที่ของรูปวงกลม = เส้นรอบวง x รัศมี ÷ 2 = เส้นผ่านศูนย์กลาง x 3.14 x รัศมี ÷ 2 = x 2 x 3.14 x รัศมี ÷ 2 =
- 96. มุมྺองรูปต่างๆ
- 97. กิจกรรมที่ 5 มุมของรูปสามเหลี่ยม สังเกตผลรวมของมุมสามมุมของรูปสามเหลี่ยมด้วยวิธีที่หลากหลาย 1.วาดรูปสามเหลี่ยมและวัดมุม ด้วยโปรแทรคเตอร์ 2.ตัดมุม 3 มุมแล้วนามาวางติดกัน ดังรูป
- 98. 3.วางรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดและรูปร่างเหมือนกัน มาสร้างแบบรูปต่อเนื่องแบบ ไม่มีช่องว่าง เมื่อมุม 3 มุมที่จุด A และ B เรียงติดกันเป็นเส้นตรง ผลรวมของมุม คือ องศา 4.พับมุมของรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 มุมให้มาเชื่อมต่อกัน ดังรูป เมื่อมุม 3 มุมเรียงติดกันเป็นเส้นตรง ผลรวมของมุม คือ องศา
- 99. ผลรวมของมุม 3 มุม ของรูปสามเหลี่ยม คือ 180 องศา
- 100. กิจกรรมที่ 6 มุมของรูปสี่เหลี่ยม ใช้วิธีที่หลากหลายเพื่อตรวจสอบผลรวมของมุม 4 มุมของรูปสี่เหลี่ยม ABCD 1.วัดขนาดของมุมด้วยโพรแทรคเตอร์ 2.คิดเกี่ยวกับรูปนี้โดยแบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยม 2 รูป
- 101. 3.คิดเกี่ยวกับรูปนี้โดยการวางรูปสี่เหลี่ยมที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากันมาวาง เรียงติดกัน ผลรวมของมุม 4 มุม ของรูปสี่เหลี่ยมใดๆคือ 360 องศา จากกิจกรรมจะสรุปได้ว่า
- 102. ส้Ȩั้งฉากและเส้ȨȨน
- 103. กิจกรรมที่น่าสนใจเกี่ยวกับ “เส้นตั้งฉาก” กิจกรรมที่ 1 ให้นักเรียนวาดถนนสองสายลงบนแผนที่ด้านล่างนี้ โดยใช้เส้นตรง และสถานีรถไฟอยู่ใจกลางเมือง
- 104. จากกิจกรรมที่ 1 นักเรียนก็จะวาดเส้นตรงเชื่อมจุดต่างๆ โดยจะมีเส้นตรงที่ ผ่านจุดที่เป็นสถานีรถไฟ จากนั้นก็เริ่มค้าถามว่า “เส้นตรงที่วาดลงไปทั้งสองเส้นตัดกัน ท้าให้เกิด กับ มีขนาดกี่องศา”
- 105. ตั้งค้าถามเสร็จ ก็น้าเสนอสาระที่ได้จากกิจกรรมนี้ จะเห็นว่าเส้นสองเส้นใน (2) เป็น “เส้นตั้งฉาก”
- 106. กิจกรรมที่ 2 ให้นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉาก จะได้เห็นวิธีการคิดของนักเรียนในหลายๆ แบบเช่น ในรูปเป็นการสร้างเส้นตั้งฉาก โดยใช้ ไม้โปรแทรกเตอร์ 360 องศา
- 109. การนาเสนอที่เกิดจากการทากิจกรรม 1.การวาดเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุด โดยเส้นตรงนั้นตัดกัน เกิดเป็นมุมต่างๆ เพื่อสร้าง เส้นตั้งฉาก 2.การใช้อุปกรณ์สร้าง เส้นตั้งฉาก
- 111. ใช้เครื่องมือ (กระดาษ และไม้ฉากสามเหลี่ยม) ในการพิสูจȨว่าสถาȨี่ใดมีส้Ȩั้งฉาก
- 112. กิจกรรมที่น่าสนใจเกี่ยวกับ “เส้นขนาน” กิจกรรมที่ 1 ท้าธงประจ้าห้อง โดยลากเส้นที่คล้ายกับธงที่ ก้าหนดให้ ลงบนกระดาษรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ธงที่กาหนดให้ เมื่อเส้นหนึ่งถูกวาด ไปแล้ว ให้นักเรียน วาดอีกสองเส้น
- 116. กิจกรรมที่ 2 ให้นักเรียนสร้างเส้นขนาน สร้างเส้นขนานโดยใช้ ไม้ฉาก
- 117. สร้างเส้นขนานโดยใช้ ไม้บรรทัด ถือเป็นการสร้างโดยประยุกต์ใช้การสร้าง เส้นตั้งฉาก และสามารถน้าไปใช้ในการสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได้อีกด้วย
- 118. การนาเสนอที่เกิดจากการทากิจกรรม 1.การวาดเส้นตรงลงบนกระดาษรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตามแนว ของเส้นตรงที่ก้าหนดให้ เพื่อสร้าง เส้นขนานในพื้นที่ที่จากัด 2.การใช้อุปกรณ์ เพื่อสร้าง เส้นขนาน
- 119. กิจกรรมที่เกิดจากการสร้างเส้นตั้งฉาก และเส้นขนาน กิจกรรมการสร้าง “เขาวงกต” โดยใช้เส้นตั้งฉาก และเส้นขนาน
- 131. = 0.8 ×100
- 136. 48 17 9 13 13
- 137. 48 17 9 13 13
- 138. 10 7 9 21 24 29
- 139. 10 7 9 21 24 29 บาดแผล ฟกช้า ถลอก เคล็ดขัดยอก นิ้วมือเคล็ด สาเหตุอื่นๆ
- 141. สมาชิก นางสาวชนิศา อิฐเขตต์ 553050003-5 นางสาวธีรญา ชูเกษ 553050081-5 นางสาวภัทรสุดา ประสานพันธ์ 553050090-4 นางสาวสินีนาฏ แพงคา 553050106-5 นายธนากร พิศงาม 553050289-1 นายศราวุธ โชคเจริญ 553050319-8 คณิตศาสตรศึกษา ปี 3 section 2