ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

คณิต ปี 51

•
•
P
phasit39910
1 of 22
Download to read offline
คณิต ปี 51
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 2 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 1. พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) มีจํานวนตรรกยะที่นอยที่สุดที่มากก0วา 0 (ข) มีจํานวนอตรรกยะที่นอยที่สุดที่มากกวา 0 ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด ⎛ 81 2 + 2 2 ⎞ 2. คาของ (−2) 2 + ⎜ ⎜ ⎟ เทากับขอใดตอไปนี้ ⎝ 32 ⎟ ⎠ 1. -1 2. 1 3. 3 4. 5
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 3 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 3. กําหนดใหคาประมาณทีถูกตองถึงทศนิยมตําแหนงที่ 3 ของ ่ 3 และ 5 คือ 1.732 และ 2.236 ตามลําดับ พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) 2.235 + 1.731 ≤ 5 + 3 ≤ 2.237 + 1.733 (ข) 2.235 − 1.731 ≤ 5 − 3 ≤ 2.237 − 1.733 ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 4 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 4. พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) สมบัติการมีอินเวอรสการบวกของจํานวนจริงกลาววา สําหรับจํานวนจริง a จะมีจํานวนจริง b ที่ b+a = 0 = a+b (ข) สมบัติการมีอินเวอรสการคูณของจํานวนจริงกลาววา สําหรับจํานวนจริง a จะมีจํานวนจริง b ที่ ba = 1 = ab ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 5 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 5. ให a และ b เปนจํานวนตรรกยะที่แตกตางกัน ให c และ d เปนจํานวนอตรรกยะทีแตกตางกัน ่ พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) a −b เปนจํานวนตรรกยะ (ข) c−d เปนจํานวนอตรรกยะ ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด 6. พิจารณาสมการ x−7 = 6 ขอสรุปใดตอไปนี้เปนเท็จ 1. คําตอบหนึ่งของสมการมีคาระหวาง 10 และ 15 2. ผลบวกของคําตอบทั้งหมดของสมการมีคาเทากับ 14 3. สมการนี้มีคําตอบมากกวา 2 คําตอบ 4. ในบรรดาคําตอบทั้งหมดของสมการ คําตอบที่มีคานอยทีสุดมีคานอยกวา 3 ่
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 6 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 7. จากรูป C A 21o B ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. sin 21o = cos 69o 2. sin 21o = cos 21o 3. cos 21o = tan 21o 4. tan 21o = cos 69o 8. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. sin 30o < sin 45o 2. cos 30o < cos 45o 3. tan 45o < cot 45o 4. tan 60o < cot 60o
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 7 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 9. กําหนดใหตาราง A ตาราง B และตาราง C เปนตารางหาอัตราสวนตรีโกณมิติ ของมุมขนาดตางๆ ดังนี้ ตาราง A ตาราง B ตาราง C θ sin θ θ cos θ θ tanθ 40o 0.643 40o 0.766 40o 0.839 41o 0.656 41o 0.755 41o 0.869 42o 0.669 42o 0.743 42o 0.900 ถารูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เปนมุมฉาก มุม C มีขนาด 41o และ สวนสูง BX ยาว 1 หนวย แลว B A C X ความยาวของสวนของเสนตรง AX เปนดังขอใดตอไปนี้ 1. ปรากฏอยูในตารางตาราง A 2. ปรากฏอยูในตารางตาราง B 3. ปรากฏอยูในตารางตาราง C 4. ไมปรากฏอยูในตาราง A, B และ C
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 8 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 10. ให A เปนเซตจํากัด และ B เปนเซตอนันต ขอความใดตอไปนี้เปนเท็จ 1. มีเซตจํากัดที่เปนสับเซตของ A 2. มีเซตจํากัดที่เปนสับเซตของ B 3. มีเซตอนันตที่เปนสับเซตของ A 4. มีเซตอนันตที่เปนสับเซตของ B 11. พิจารณาผลตางระหวางพจนของลําดับ 2,5,10,17,26,.... โดยการใหเหตุผล แบบอุปนัย พจนที่ 10 ของลําดับคือขอใดตอไปนี้ 1. 145 2. 121 3. 101 4. 84 12. กําหนดให A = {1,2} และ B = {a, b} คูอันดับในขอใดตอไปนี้ เปนสมาชิกของผลคูณคารทีเชียน A × B 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a,1) 4. (1,2)
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 9 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 13. ให A = {1,99} ความสัมพันธใน A ในขอใดไมเปนฟงกชัน 1. เทากับ 2. ไมเทากับ 3. หารลงตัว 4. หารไมลงตัว 14. จากความสัมพันธ r ที่แสดงดวยกราฟดังรูป ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. r เปนฟงกชันเพราะ (1,1),(2, 2) และ (3,3) อยูในแนวเสนตรงเดียวกัน 2. r เปนฟงกชันเพราะมีจํานวนจุดเปนจํานวนจํากัด 3. r ไมเปนฟงกชันเพราะมีจด (3,3) และ (3, −1) อยูบนกราฟ ุ 4. r ไมเปนฟงกชันเพราะมีจุด (1,1) และ (−1,1) อยูบนกราฟ
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 10 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 15. จํานวนในขอใดตอไปนี้เปนสมาชิกของโดเมนของฟงกชัน x 2x −1 y= + 2 x + 3x + 2 x − 1 2 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 16. คาของ a ที่ทําใหกราฟของฟงกชัน y = a(2 x ) ผานจุด (3,16) คือขอใดตอไปนี้ 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 17. ลําดับเลขคณิตในขอใดตอไปนี้มีบางพจนเทากับ 40 1. an = 1 − 2n 2. an = 1 + 2n 3. an = 2 − 2n 4. an = 2 + 2n
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 11 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 18. กําหนดให a1 , a2 , a3 เปนลําดับเรขาคณิต โดยที่ a1 = 2 และ a3 = 200 ถา a2 คือคาในขอใดขอหนึ่งตอไปนี้แลว ขอดังกลาวคือขอใด 1. -20 2. -50 3. 60 4. 100 19. ในการสํารวจความชอบในการดื่มชาเขียวและกาแฟของกลุมตัวอยาง 32 คน พบวา ผูชอบดื่มชาเขียวมี 18 คน ผูชอบดื่มกาแฟมี 16 คน ผูไมชอบดื่มชาเขียว และไมชอบดื่มกาแฟมี 8 คน จํานวนคนที่ชอบดืมชาเขียวอยางเดียวเทากับขอใด ่ ตอไปนี้ 1. 6 คน 2. 8 คน 3. 10 คน 4. 12 คน
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 12 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 20. กําหนดเหตุใหดงตอไปนี้ ั เหตุ (ก) ทุกจังหวัดทีอยูไกลจากกรุงเทพมหานครเปนจังหวัดที่มีอากาศดี ่ (ข) เชียงใหมเปนจังหวัดที่มอากาศไมดี ี ขอสรุปในขอใดตอไปนี้สมเหตุสมผล 1. เชียงใหมเปนจังหวัดที่อยูไมไกลจากกรุงเทพมหานคร 2. นราธิวาสเปนจังหวัดที่อยูไมไกลจากกรุงเทพมหานคร 3. เชียงใหมเปนจังหวัดที่อยูไกลจากกรุงเทพมหานคร 4. นราธิวาสเปนจังหวัดที่อยูไกลจากกรุงเทพมหานคร 21. ตองการลอมรั้วรอบที่ดนรูปสี่เหลี่ยมผืนผาซึ่งมีพื้นที่ 65 ตารางวา โดยดานยาว ิ ของที่ดินยาวกวาสองเทาของดานกวางอยู 3 วา จะตองใชร้วที่มีความยาวเทากับ ั ขอใดตอไปนี้ 1. 30 วา 2. 36 วา 3. 42 วา 4. 48 วา
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 13 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 22. เมื่อเขียนกราฟของ y = ax 2 + bx + c โดยที่ a≠0 เพื่อหาคําตอบของสมการ ax 2 + bx + c = 0 กราฟในขอใดตอไปนี้แสดงวาสมการไมมีคําตอบที่เปนจํานวนจริง 1. 2. 3. 4.
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 14 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 23. ขอใดตอไปนี้เปนอนุกรมเรขาคณิตที่มี 100 พจน 1. 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) + ... + 199 1 1 1 1 2. 1 + + + ... + + ... + 3 5 (2n − 1) 199 3. 1 + 2 + 4 + ... + (2n−1 ) + ... + 2199 1 1 1 1 1 4. + + + L + 2 n−1 + L + 199 5 125 3125 5 5 24. คาของ 1 + 6 + 11 + 16 + ....... + 101 เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 970 2. 1020 3. 1050 4. 1071
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 15 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 25. ขอใดตอไปนี้เปนเท็จ 1. สถิติเชิงพรรณนาคือสถิติของการวิเคราะหขอมูลขั้นตนที่มงอธิบายลักษณะ ุ กวางๆ ของขอมูล 2. ขอมูลที่เปนหมายเลขที่ใชเรียกสายรถโดยสารประจําทางเปนขอมูลเชิงคุณภาพ 3. ขอมูลปฐมภูมิคือขอมูลที่ผูใชเก็บรวบรวมจากแหลงขอมูลโดยตรง 4. ขอมูลที่นักเรียนรวบรวมจากรายงานตางๆ ที่ไดจากหนวยงานราชการเปน ขอมูลปฐมภูมิ 26. สวนสูงของพี่นอง 2 คน มีพิสัยเทากับ 12 เซนติเมตร มีคาเฉลี่ยเลขคณิตเทากับ 171 เซนติเมตร  ขอใดตอไปนี้เปนสวนสูงของพี่หรือนองคนใดคนหนึ่ง 1. 167 เซนติเมตร 2. 172 เซนติเมตร 3. 175 เซนติเมตร 4. 177 เซนติเมตร
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 16 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 27. ขอมูลชุดหนึ่งประกอบดวย 4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4 ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต < ฐานนิยม < มัธยฐาน 2. ฐานนิยม < มัธยฐาน < คาเฉลียเลขคณิต ่ 3. ฐานนิยม < คาเฉลียเลขคณิต < มัธยฐาน ่ 4. มัธยฐาน < ฐานนิยม < คาเฉลี่ยเลขคณิต 28. ความสูงในหนวยเซนติเมตรของนักเรียนกลุมหนึ่งซึ่งมี 10 คน เปนดังนี้ 155, 157, 158, 158, 160, 161, 161, 163, 165, 166 ถามีนักเรียนเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งคน ซึ่งมีความสูง 158 เซนติเมตร แลว คาสถิติใดตอไปนี้ไมเปลี่ยนแปลง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. พิสัย
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 17 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 29. การเลือกใชคากลางของขอมูลควรพิจารณาสิ่งตอไปนี้ยกเวนขอใด 1. ลักษณะของขอมูล 2. วิธีจัดเรียงลําดับขอมูล 3. จุดประสงคของการนําไปใช 4. ขอดีและขอเสียของคากลางแตละชนิด 30. ขอมูลชุดหนึ่งมีคาเฉลี่ยเลขคณิตเทากับ 20 มัธยฐานเทากับ 25  และฐานนิยมเทากับ 30 ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. ลักษณะการกระจายของขอมูลเปนการกระจายทีเบทางซาย ่ 2. ลักษณะการกระจายของขอมูลเปนการกระจายทีเบทางขวา ่ 3. ลักษณะการกระจายของขอมูลเปนการกระจายแบบสมมาตร 4. ไมสามารถสรุปลักษณะการกระจายของขอมูลได
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 18 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 31. พิจารณาขอมูลตอไปนี้ 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18 คาของ P80 ใกลเคียงกับขอใดตอไปนี้มากที่สุด 1. 15.1 2. 15.4 3. 15.7 4. 16.0 32. ในกรณีที่มีขอมูลจํานวนมาก การนําเสนอขอมูลในรูปแบบใดตอไปนี้ทําใหเห็น การกระจายของขอมูลไดชัดเจนนอยที่สุด 1. ตารางแจกแจงความถี่ 2. แผนภาพตน-ใบ 3. ฮิสโทแกรม 4. การแสดงคาสังเกตทุกคา
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 19 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 33. จากการสอบถามเยาวชนจํานวน 12 คน วาเคยฟงพระธรรมเทศนามาแลว จํานวนกี่ครั้ง ปรากฏผลดังแสดงในแผนภาพตอไปนี้ มัธยฐานของขอมูลนี้คือขอใด 1. 3 ครั้ง 2. 3.25 ครั้ง 3. 3.5 ครั้ง 4. 4 ครั้ง 34. ขอตอไปนี้มีผลกระทบตอความถูกตองของการตัดสินใจโดยใชสถิติ ยกเวนขอใด 1. ขอมูล 2. สารสนเทศ 3. ขาวสาร 4. ความเชือ ่
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 20 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 35. พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) การทดลองสุมเปนการทดลองที่ทราบวาผลลัพธอาจเปนอะไรไดบาง (ข) แตละผลลัพธของการทดลองสุมมีโอกาสเกิดขึ้นเทาๆ กัน ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด 36. โรงเรียนแหงหนึ่งมีรถโรงเรียน 3 คัน นักเรียน 9 คน กําลังเดินไปขึ้นรถโรงเรียน โดยสุม ความนาจะเปนที่ไมมีนักเรียนคนใดขึ้นรถคันแรกเทากับขอใดตอไปนี้ 9 9 1. ⎛ ⎞ 2. ⎛ ⎞ 1 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝3⎠ 3 3 3. ⎛ ⎞ 4. ⎛ ⎞ 1 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝9⎠ ⎝9⎠
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 21 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 37. ในการคัดเลือกคณะกรรมการหมูบานซึ่งประกอบดวยประธานฝายชาย 1 คน ประธานฝายหญิง 1 คน กรรมการฝายชาย 1 คน และกรรมการฝายหญิง 1 คน จากผูสมัครชาย 4 คน และหญิง 8 คน มีวิธีการเลือกคณะกรรมการไดกี่วิธี 1. 168 วิธี 2. 324 วิธี 3. 672 วิธี 4. 1,344 วิธี 38. มาลีตองการเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง C โดยตองเดินทางผานไปยังเมือง B กอนจากเมือง A ไปเมือง B มาลีสามารถเลือกเดินทางโดยรถยนต รถไฟ หรือ เครื่องบินได แตจากเมือง B ไปเมือง C สามารถเดินทางไปทางเรือ รถยนต รถไฟ หรือเครื่องบิน ขอใดตอไปนี้คือจํานวนวิธีในการเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง C ที่จะตองเดินทางโดยรถไฟเปนจํานวน 1 ครั้ง 1. 5 2. 6 3. 8 4. 9
รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 22 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 39. โรงแรมแหงหนึ่งมีหองวางชั้นที่หนึ่ง 15 หอง ชั้นที่สอง 10 หอง ชั้นที่สาม 25 หอง ถาครูสมใจตองการเขาพักในโรงแรมแหงนี้โดยวิธสุมแลว ความนาจะเปนทีครูสมใจ ี ่ จะไดเขาพักหองชั้นที่สองของโรงแรมเทากับขอใดตอไปนี้ 1 1 1. 2. 10 5 3 1 3. 4. 10 2 40. ในการหยิบบัตรสามใบ โดยหยิบทีละใบจากบัตรสี่ใบ ซึ่งมีหมายเลข 0, 1, 2 และ 3 กํากับ ความนาจะเปนที่จะไดผลรวมของตัวเลขบนบัตรสองใบแรกนอยกวา ตัวเลข บนบัตรใบที่สามเทากับขอใด 1 3 1. 2. 4 4 1 2 3. 4. 2 3

More Related Content

คณิต ปี 51

  • 2. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 2 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 1. พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) มีจํานวนตรรกยะที่นอยที่สุดที่มากก0วา 0 (ข) มีจํานวนอตรรกยะที่นอยที่สุดที่มากกวา 0 ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด ⎛ 81 2 + 2 2 ⎞ 2. คาของ (−2) 2 + ⎜ ⎜ ⎟ เทากับขอใดตอไปนี้ ⎝ 32 ⎟ ⎠ 1. -1 2. 1 3. 3 4. 5
  • 3. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 3 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 3. กําหนดใหคาประมาณทีถูกตองถึงทศนิยมตําแหนงที่ 3 ของ ่ 3 และ 5 คือ 1.732 และ 2.236 ตามลําดับ พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) 2.235 + 1.731 ≤ 5 + 3 ≤ 2.237 + 1.733 (ข) 2.235 − 1.731 ≤ 5 − 3 ≤ 2.237 − 1.733 ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
  • 4. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 4 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 4. พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) สมบัติการมีอินเวอรสการบวกของจํานวนจริงกลาววา สําหรับจํานวนจริง a จะมีจํานวนจริง b ที่ b+a = 0 = a+b (ข) สมบัติการมีอินเวอรสการคูณของจํานวนจริงกลาววา สําหรับจํานวนจริง a จะมีจํานวนจริง b ที่ ba = 1 = ab ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
  • 5. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 5 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 5. ให a และ b เปนจํานวนตรรกยะที่แตกตางกัน ให c และ d เปนจํานวนอตรรกยะทีแตกตางกัน ่ พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) a −b เปนจํานวนตรรกยะ (ข) c−d เปนจํานวนอตรรกยะ ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด 6. พิจารณาสมการ x−7 = 6 ขอสรุปใดตอไปนี้เปนเท็จ 1. คําตอบหนึ่งของสมการมีคาระหวาง 10 และ 15 2. ผลบวกของคําตอบทั้งหมดของสมการมีคาเทากับ 14 3. สมการนี้มีคําตอบมากกวา 2 คําตอบ 4. ในบรรดาคําตอบทั้งหมดของสมการ คําตอบที่มีคานอยทีสุดมีคานอยกวา 3 ่
  • 6. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 6 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 7. จากรูป C A 21o B ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. sin 21o = cos 69o 2. sin 21o = cos 21o 3. cos 21o = tan 21o 4. tan 21o = cos 69o 8. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. sin 30o < sin 45o 2. cos 30o < cos 45o 3. tan 45o < cot 45o 4. tan 60o < cot 60o
  • 7. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 7 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 9. กําหนดใหตาราง A ตาราง B และตาราง C เปนตารางหาอัตราสวนตรีโกณมิติ ของมุมขนาดตางๆ ดังนี้ ตาราง A ตาราง B ตาราง C θ sin θ θ cos θ θ tanθ 40o 0.643 40o 0.766 40o 0.839 41o 0.656 41o 0.755 41o 0.869 42o 0.669 42o 0.743 42o 0.900 ถารูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เปนมุมฉาก มุม C มีขนาด 41o และ สวนสูง BX ยาว 1 หนวย แลว B A C X ความยาวของสวนของเสนตรง AX เปนดังขอใดตอไปนี้ 1. ปรากฏอยูในตารางตาราง A 2. ปรากฏอยูในตารางตาราง B 3. ปรากฏอยูในตารางตาราง C 4. ไมปรากฏอยูในตาราง A, B และ C
  • 8. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 8 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 10. ให A เปนเซตจํากัด และ B เปนเซตอนันต ขอความใดตอไปนี้เปนเท็จ 1. มีเซตจํากัดที่เปนสับเซตของ A 2. มีเซตจํากัดที่เปนสับเซตของ B 3. มีเซตอนันตที่เปนสับเซตของ A 4. มีเซตอนันตที่เปนสับเซตของ B 11. พิจารณาผลตางระหวางพจนของลําดับ 2,5,10,17,26,.... โดยการใหเหตุผล แบบอุปนัย พจนที่ 10 ของลําดับคือขอใดตอไปนี้ 1. 145 2. 121 3. 101 4. 84 12. กําหนดให A = {1,2} และ B = {a, b} คูอันดับในขอใดตอไปนี้ เปนสมาชิกของผลคูณคารทีเชียน A × B 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a,1) 4. (1,2)
  • 9. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 9 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 13. ให A = {1,99} ความสัมพันธใน A ในขอใดไมเปนฟงกชัน 1. เทากับ 2. ไมเทากับ 3. หารลงตัว 4. หารไมลงตัว 14. จากความสัมพันธ r ที่แสดงดวยกราฟดังรูป ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. r เปนฟงกชันเพราะ (1,1),(2, 2) และ (3,3) อยูในแนวเสนตรงเดียวกัน 2. r เปนฟงกชันเพราะมีจํานวนจุดเปนจํานวนจํากัด 3. r ไมเปนฟงกชันเพราะมีจด (3,3) และ (3, −1) อยูบนกราฟ ุ 4. r ไมเปนฟงกชันเพราะมีจุด (1,1) และ (−1,1) อยูบนกราฟ
  • 10. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 10 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 15. จํานวนในขอใดตอไปนี้เปนสมาชิกของโดเมนของฟงกชัน x 2x −1 y= + 2 x + 3x + 2 x − 1 2 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 16. คาของ a ที่ทําใหกราฟของฟงกชัน y = a(2 x ) ผานจุด (3,16) คือขอใดตอไปนี้ 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 17. ลําดับเลขคณิตในขอใดตอไปนี้มีบางพจนเทากับ 40 1. an = 1 − 2n 2. an = 1 + 2n 3. an = 2 − 2n 4. an = 2 + 2n
  • 11. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 11 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 18. กําหนดให a1 , a2 , a3 เปนลําดับเรขาคณิต โดยที่ a1 = 2 และ a3 = 200 ถา a2 คือคาในขอใดขอหนึ่งตอไปนี้แลว ขอดังกลาวคือขอใด 1. -20 2. -50 3. 60 4. 100 19. ในการสํารวจความชอบในการดื่มชาเขียวและกาแฟของกลุมตัวอยาง 32 คน พบวา ผูชอบดื่มชาเขียวมี 18 คน ผูชอบดื่มกาแฟมี 16 คน ผูไมชอบดื่มชาเขียว และไมชอบดื่มกาแฟมี 8 คน จํานวนคนที่ชอบดืมชาเขียวอยางเดียวเทากับขอใด ่ ตอไปนี้ 1. 6 คน 2. 8 คน 3. 10 คน 4. 12 คน
  • 12. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 12 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 20. กําหนดเหตุใหดงตอไปนี้ ั เหตุ (ก) ทุกจังหวัดทีอยูไกลจากกรุงเทพมหานครเปนจังหวัดที่มีอากาศดี ่ (ข) เชียงใหมเปนจังหวัดที่มอากาศไมดี ี ขอสรุปในขอใดตอไปนี้สมเหตุสมผล 1. เชียงใหมเปนจังหวัดที่อยูไมไกลจากกรุงเทพมหานคร 2. นราธิวาสเปนจังหวัดที่อยูไมไกลจากกรุงเทพมหานคร 3. เชียงใหมเปนจังหวัดที่อยูไกลจากกรุงเทพมหานคร 4. นราธิวาสเปนจังหวัดที่อยูไกลจากกรุงเทพมหานคร 21. ตองการลอมรั้วรอบที่ดนรูปสี่เหลี่ยมผืนผาซึ่งมีพื้นที่ 65 ตารางวา โดยดานยาว ิ ของที่ดินยาวกวาสองเทาของดานกวางอยู 3 วา จะตองใชร้วที่มีความยาวเทากับ ั ขอใดตอไปนี้ 1. 30 วา 2. 36 วา 3. 42 วา 4. 48 วา
  • 13. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 13 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 22. เมื่อเขียนกราฟของ y = ax 2 + bx + c โดยที่ a≠0 เพื่อหาคําตอบของสมการ ax 2 + bx + c = 0 กราฟในขอใดตอไปนี้แสดงวาสมการไมมีคําตอบที่เปนจํานวนจริง 1. 2. 3. 4.
  • 14. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 14 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 23. ขอใดตอไปนี้เปนอนุกรมเรขาคณิตที่มี 100 พจน 1. 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) + ... + 199 1 1 1 1 2. 1 + + + ... + + ... + 3 5 (2n − 1) 199 3. 1 + 2 + 4 + ... + (2n−1 ) + ... + 2199 1 1 1 1 1 4. + + + L + 2 n−1 + L + 199 5 125 3125 5 5 24. คาของ 1 + 6 + 11 + 16 + ....... + 101 เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 970 2. 1020 3. 1050 4. 1071
  • 15. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 15 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 25. ขอใดตอไปนี้เปนเท็จ 1. สถิติเชิงพรรณนาคือสถิติของการวิเคราะหขอมูลขั้นตนที่มงอธิบายลักษณะ ุ กวางๆ ของขอมูล 2. ขอมูลที่เปนหมายเลขที่ใชเรียกสายรถโดยสารประจําทางเปนขอมูลเชิงคุณภาพ 3. ขอมูลปฐมภูมิคือขอมูลที่ผูใชเก็บรวบรวมจากแหลงขอมูลโดยตรง 4. ขอมูลที่นักเรียนรวบรวมจากรายงานตางๆ ที่ไดจากหนวยงานราชการเปน ขอมูลปฐมภูมิ 26. สวนสูงของพี่นอง 2 คน มีพิสัยเทากับ 12 เซนติเมตร มีคาเฉลี่ยเลขคณิตเทากับ 171 เซนติเมตร  ขอใดตอไปนี้เปนสวนสูงของพี่หรือนองคนใดคนหนึ่ง 1. 167 เซนติเมตร 2. 172 เซนติเมตร 3. 175 เซนติเมตร 4. 177 เซนติเมตร
  • 16. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 16 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 27. ขอมูลชุดหนึ่งประกอบดวย 4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4 ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต < ฐานนิยม < มัธยฐาน 2. ฐานนิยม < มัธยฐาน < คาเฉลียเลขคณิต ่ 3. ฐานนิยม < คาเฉลียเลขคณิต < มัธยฐาน ่ 4. มัธยฐาน < ฐานนิยม < คาเฉลี่ยเลขคณิต 28. ความสูงในหนวยเซนติเมตรของนักเรียนกลุมหนึ่งซึ่งมี 10 คน เปนดังนี้ 155, 157, 158, 158, 160, 161, 161, 163, 165, 166 ถามีนักเรียนเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งคน ซึ่งมีความสูง 158 เซนติเมตร แลว คาสถิติใดตอไปนี้ไมเปลี่ยนแปลง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. พิสัย
  • 17. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 17 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 29. การเลือกใชคากลางของขอมูลควรพิจารณาสิ่งตอไปนี้ยกเวนขอใด 1. ลักษณะของขอมูล 2. วิธีจัดเรียงลําดับขอมูล 3. จุดประสงคของการนําไปใช 4. ขอดีและขอเสียของคากลางแตละชนิด 30. ขอมูลชุดหนึ่งมีคาเฉลี่ยเลขคณิตเทากับ 20 มัธยฐานเทากับ 25  และฐานนิยมเทากับ 30 ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. ลักษณะการกระจายของขอมูลเปนการกระจายทีเบทางซาย ่ 2. ลักษณะการกระจายของขอมูลเปนการกระจายทีเบทางขวา ่ 3. ลักษณะการกระจายของขอมูลเปนการกระจายแบบสมมาตร 4. ไมสามารถสรุปลักษณะการกระจายของขอมูลได
  • 18. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 18 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 31. พิจารณาขอมูลตอไปนี้ 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18 คาของ P80 ใกลเคียงกับขอใดตอไปนี้มากที่สุด 1. 15.1 2. 15.4 3. 15.7 4. 16.0 32. ในกรณีที่มีขอมูลจํานวนมาก การนําเสนอขอมูลในรูปแบบใดตอไปนี้ทําใหเห็น การกระจายของขอมูลไดชัดเจนนอยที่สุด 1. ตารางแจกแจงความถี่ 2. แผนภาพตน-ใบ 3. ฮิสโทแกรม 4. การแสดงคาสังเกตทุกคา
  • 19. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 19 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 33. จากการสอบถามเยาวชนจํานวน 12 คน วาเคยฟงพระธรรมเทศนามาแลว จํานวนกี่ครั้ง ปรากฏผลดังแสดงในแผนภาพตอไปนี้ มัธยฐานของขอมูลนี้คือขอใด 1. 3 ครั้ง 2. 3.25 ครั้ง 3. 3.5 ครั้ง 4. 4 ครั้ง 34. ขอตอไปนี้มีผลกระทบตอความถูกตองของการตัดสินใจโดยใชสถิติ ยกเวนขอใด 1. ขอมูล 2. สารสนเทศ 3. ขาวสาร 4. ความเชือ ่
  • 20. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 20 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 35. พิจารณาขอความตอไปนี้ (ก) การทดลองสุมเปนการทดลองที่ทราบวาผลลัพธอาจเปนอะไรไดบาง (ข) แตละผลลัพธของการทดลองสุมมีโอกาสเกิดขึ้นเทาๆ กัน ขอสรุปใดตอไปนี้ถูกตอง 1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด 3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด 36. โรงเรียนแหงหนึ่งมีรถโรงเรียน 3 คัน นักเรียน 9 คน กําลังเดินไปขึ้นรถโรงเรียน โดยสุม ความนาจะเปนที่ไมมีนักเรียนคนใดขึ้นรถคันแรกเทากับขอใดตอไปนี้ 9 9 1. ⎛ ⎞ 2. ⎛ ⎞ 1 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝3⎠ 3 3 3. ⎛ ⎞ 4. ⎛ ⎞ 1 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝9⎠ ⎝9⎠
  • 21. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 21 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 37. ในการคัดเลือกคณะกรรมการหมูบานซึ่งประกอบดวยประธานฝายชาย 1 คน ประธานฝายหญิง 1 คน กรรมการฝายชาย 1 คน และกรรมการฝายหญิง 1 คน จากผูสมัครชาย 4 คน และหญิง 8 คน มีวิธีการเลือกคณะกรรมการไดกี่วิธี 1. 168 วิธี 2. 324 วิธี 3. 672 วิธี 4. 1,344 วิธี 38. มาลีตองการเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง C โดยตองเดินทางผานไปยังเมือง B กอนจากเมือง A ไปเมือง B มาลีสามารถเลือกเดินทางโดยรถยนต รถไฟ หรือ เครื่องบินได แตจากเมือง B ไปเมือง C สามารถเดินทางไปทางเรือ รถยนต รถไฟ หรือเครื่องบิน ขอใดตอไปนี้คือจํานวนวิธีในการเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง C ที่จะตองเดินทางโดยรถไฟเปนจํานวน 1 ครั้ง 1. 5 2. 6 3. 8 4. 9
  • 22. รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร หนา 22 วันเสารที่ 21 กุมภาพันธ 2552 เวลา 11.30 - 13.30 น. 39. โรงแรมแหงหนึ่งมีหองวางชั้นที่หนึ่ง 15 หอง ชั้นที่สอง 10 หอง ชั้นที่สาม 25 หอง ถาครูสมใจตองการเขาพักในโรงแรมแหงนี้โดยวิธสุมแลว ความนาจะเปนทีครูสมใจ ี ่ จะไดเขาพักหองชั้นที่สองของโรงแรมเทากับขอใดตอไปนี้ 1 1 1. 2. 10 5 3 1 3. 4. 10 2 40. ในการหยิบบัตรสามใบ โดยหยิบทีละใบจากบัตรสี่ใบ ซึ่งมีหมายเลข 0, 1, 2 และ 3 กํากับ ความนาจะเปนที่จะไดผลรวมของตัวเลขบนบัตรสองใบแรกนอยกวา ตัวเลข บนบัตรใบที่สามเทากับขอใด 1 3 1. 2. 4 4 1 2 3. 4. 2 3