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7 亟亞舒舒 舒仆亞亳: 仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟仍舒 舒亞亟

弌亞仆 舒仆仍舒:

1. 亞 亞亳勵勵仆亳亶亞 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆 勵亢勵勵仍

2. 仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆 勵亢勵勵仍



丕于



丿亳仆 仄亟仍亞

3. 仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 弍勵仍亞仍 舒亞舒舒 勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟仍舒

4. 丱仂 亞亳勵勵仆亳亶亞 仆亳亶仍弍 磿亞舒于仆 从于舒亟舒

5. 于舒亟舒亟仆 磿亞舒于仆 仂仄仂


   a



               b             c



                        舒亟亳仍亞舒仍 仆勵勵 亳仍亳亶仍仍勵勵亟 亞仆
;




亳 1.

亳 2.

亳 3

亳 4.

亳 5.

亳 6.

仍亞亠弍仆 勵仆亟仆  弍仂仍仂 7-仆 仂仄仂 亞亢 仆仍亞亟:

                         ; 仄唏仆




   1. 亅亟亞                        亞亠仂仄亠 舒亞舒舒 弍舒舒仍.
2.                         舒仍亞亠弍仆 舒亞舒舒 弍舒舒仍.

                                             弍仂仍亢 弍舒仍舒亞亟仍舒舒.

亳亶仍弍亳亶亞 仆 弍亳亠 亟舒舒亢 弍舒仍舒舒舒亶 亟仂仂 亰亞亞 舒亳亞仍舒 亰舒仄舒舒




亟仂仂 亟亞亳亶亞 舒亳亞仍舒 弍仂亟仍仂亞亟亞 亳亶亢 亞勵亶亞亠.

亳1.

亳2.

亳3.

亳4.

亳5.

亳6.

          (..-..)=(2y-1)2-.+a2

          (21x+..)(.-.)=..-9y2
亳亶仆 亟舒舒仍亞舒于舒




                                 丐弌弌 XX-亳亶仆

                                 31 亟舒 51, 34 亟舒 64, 37 亟舒 75

                                 41亟舒 89 , 45 亟舒 107




丼.舒于舒舒亟仂亢 亞舒仍仆 仄舒亠亳舒仍

129 亟舒 3,4

132 亟舒 2,3,5




 亟舒仆 2,3

ADMON XXK-亳亶仆

14 亟舒 1.1.11    1-4

29 亟舒 1.2.7     1-4

            1.2.8   1-3

            1.2.9   1-3
丱仂 亳仍亳亶仍仍亳亶仆 从弍亟仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于舒




丐仂仄仂亞 从弍亟仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于仆 仂仄仂 亞仆.

亳1.                              弍亟仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于仆 仂仄仂亞 舒亳亞仍舒仆
勵亢勵勵仍 勵亶仍亟仍亳亶亞 亞勵亶亞.

仂亟仂仍 :

亳2.        仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 勵亢亳亞亟勵勵仆亟 亰舒亟舒仍

仂亟仂仍:

亳 3.                      勳亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍

仂亟仂仍:

亳4.                                                            =

亳5.                                 仍仂仆 亞亳勵勵仆 仍弍 弍亳

仂亟仂仍:

亳 6.         勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍

仂亟仂仍:

                                                    亳 7.               勵亢亳亞亟勵勵仆
                                                    弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍

                                                    仂亟仂仍:


                                                    丱仂   亞亳勵勵仆亳亶仆    仆亳亶仍弍     弍舒
                                                    磿亞舒于仆 从弍




                                                    仄亞 仆            舒亶     从弍仆
                                                    亰仍勵勵仆亳亶亞 仂仍
弍仆 亰仍勵勵仆 仆 亳仄亞亳亶仆 从弍 亰亞亶 仆勵勵 仍 V=

          -亳亶亞 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆 仍弍 舒于亳亢 弍仂仍仂 ?

仂仍仆仂.



亅仆 仂仄仂亞 仂 亞亳勵勵仆亳亶仆 仆亳亶仍弍亳亶仆 从弍仆 仂仄仂 亞仆.

亅仆 仂仄仂仆 b-亳亶仆 仂仂仆亟 (-b)-亞 仂仍仍弍舒仍

                                弍仂仍仆仂

亅仆 仂仄仂亞 仂 亞亳勵勵仆亳亶仆 磿亞舒于仆 从弍仆 仂仄仂 亞仆.

亳1.                                     仂仂仂仆 仆勵亟亳亶亞 弍唏亞仍唏唏亶

仂亟仂仍

亳2.                            勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍

仂亟仂仍:



亳3.                        勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍

仂亟仂仍:

亳 4.            丱仂 亞亳勵勵仆亳亶亞 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆 弍仂仍亞仂.

仂亟仂仍:

亳5.                         仂仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 2 亞亳勵勵仆亳亶仆 从弍 弍仂仍亞仂.

仂亟仂仍:
亳 弍仂亟仍仂亞亟 舒于 勵亰亠
亳 1: a 2 ab 3a 3b 勳亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍
仂亟仂仍: a 2 ab 3a 3b (a 2 ab) (3a 3b) a(a b) 3(a b) (a        b)(a 3)




亳2. 5a 2 (2 x 3) 3(3 2 x) 勳亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍
仂亟仂仍: 5 2 (2 x 3) 3(3 2 X ) 5a 2 (2 x 3) 3(2 x 3) (2x 3)(5a 2 3)




亳3: a( x y) b( x y) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒
  亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: a ( x y ) b ( x y ) (a b)( x y )




亳 4: p( x y) q( y x) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒
  亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: p( x y) q( y x) p( x y) q( x y) ( x y)( p q)
亳5: 2x(a b) 3 y(b a) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒
  亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: 2 x(a b) 3 y (b a) 2 x(a b) 3 y (a b) (a b)(2 x 3 y )



亳6: 3a( x 1) 2b( x 1) c( x 1) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆
  亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: 3a( x 1) 2b( x 1) c( x 1) ( x 1)(3a 2b c)




亳 7: p(a 2 b 2 ) q(a 2 b 2 ) r (a 2 b 2 ) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆亳亶亞
  舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: p(a 2 b2 ) q(a 2 b2 ) r (a 2 b2 ) (a 2 b2 )( p q r )




亳 8: m(n 2) p(n 2) (2 n) 唏亞亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆亳亶亞 舒舒仍仆
  亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: m(n 2) p(n 2) (2 n) m(n 2) p(n 2) (n 2) (n 2)(m p 1)
亳 9: 2a( x y) x    y 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: 2a( x y) x y    ( x y)(2a 1)



亳10: 5a( x y) x y 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: 5a( x y) x y 5a( x y) ( x y) (5a 1)( x      y)




亳11: a(m n) bm bn 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: a (m n) bm bn a(m n) b(m n) (a b)(m n)



亳 12: ax ay bx by 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: ax ay bx by a( x y) b( x y) (a b)( x             y)
2
亳 13: a ab ac bc 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: a 2 ab ac bc a(a b) c(a b) (a c)(a b)




亳 14: xy xz y z 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: xy xz y z x( y z) ( y z) ( x 1)( y z)




亳15:      x3 3x2 3x 9 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
          3
仂亟仂仍: x      3x 2 3x 9   x 2 ( x 3) 3( x 3) ( x 2 3)( x 3)




亳16: 5a 2 5ax 7a 7 x 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍 : 5a 2 5ax 7a 7 x 5a(a x) 7(a x) (5a 7)(a x)
2
亳 17: 10 a 21xy 14 ax 15 ay 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: 10a 2 21xy 14ax 15ay 5a(2a 3 y) 7 x(2a 3 y) (2a 3 y)(5a 7 x)




亳 18: x x 2 x3        x 4 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: x x 2 x3 x 4      x(1 x 2 ) x 2 (1 x 2 ) ( x x 2 )(1 x 2 )




            2   2     2
亳 19: ax bx ax cx bx cx 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
          2   2    2
仂亟仂仍: ax bx ax cx bx cx ax( x 1) bx( x 1) cx( x 1) ( x 1)(ax bx cx)
          x( x 1)(a b c) ( x 2 1)(ax bx cx)



亳 20: x x 2 x3        x 4 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: x x 2 x3 x 4       x(1 x 2 ) x 2 (1 x 2 ) ( x x 2 )(1 x 2 )
2
亳 21: x 5x 6       仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: x 2 5 x 6 x 2 3x 2 x 6 x( x 3) 2( x 3) ( x 3)( x 2)




亳 22:     x2 7 x 12        仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: x 2   7 x 12   x   2
                               4 x 3x 12   x( x 4) 3( x 4)    ( x 4)( x 3)




           2
亳 23: x x 12  仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: x x 12 x 4 x 3x 12 x( x 4) 3( x 4) ( x 3)( x 4)
         2      2




               2
亳 24: x  3x 4              仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂
仂亟仂仍: x 3x 4 x 2
         2
                               x 4x 4   x( x 1) 4( x 1)    ( x 1)( x 4)
亳 25: m2 mn 3m 3n 舒舒舒 亳仍亳亶仍仍亳亶亞 磿弍舒仍舒舒亟
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             1 1 1    1   5  5
           (    )( 3)   ( )
             2 4 2    2   2  4

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  • 2. ; 亳 1. 亳 2. 亳 3 亳 4. 亳 5. 亳 6. 仍亞亠弍仆 勵仆亟仆 弍仂仍仂 7-仆 仂仄仂 亞亢 仆仍亞亟: ; 仄唏仆 1. 亅亟亞 亞亠仂仄亠 舒亞舒舒 弍舒舒仍.
  • 3. 2. 舒仍亞亠弍仆 舒亞舒舒 弍舒舒仍. 弍仂仍亢 弍舒仍舒亞亟仍舒舒. 亳亶仍弍亳亶亞 仆 弍亳亠 亟舒舒亢 弍舒仍舒舒舒亶 亟仂仂 亰亞亞 舒亳亞仍舒 亰舒仄舒舒 亟仂仂 亟亞亳亶亞 舒亳亞仍舒 弍仂亟仍仂亞亟亞 亳亶亢 亞勵亶亞亠. 亳1. 亳2. 亳3. 亳4. 亳5. 亳6. (..-..)=(2y-1)2-.+a2 (21x+..)(.-.)=..-9y2
  • 4. 亳亶仆 亟舒舒仍亞舒于舒 丐弌弌 XX-亳亶仆 31 亟舒 51, 34 亟舒 64, 37 亟舒 75 41亟舒 89 , 45 亟舒 107 丼.舒于舒舒亟仂亢 亞舒仍仆 仄舒亠亳舒仍 129 亟舒 3,4 132 亟舒 2,3,5 亟舒仆 2,3 ADMON XXK-亳亶仆 14 亟舒 1.1.11 1-4 29 亟舒 1.2.7 1-4 1.2.8 1-3 1.2.9 1-3
  • 5. 丱仂 亳仍亳亶仍仍亳亶仆 从弍亟仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于舒 丐仂仄仂亞 从弍亟仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于仆 仂仄仂 亞仆. 亳1. 弍亟仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于仆 仂仄仂亞 舒亳亞仍舒仆 勵亢勵勵仍 勵亶仍亟仍亳亶亞 亞勵亶亞. 仂亟仂仍 : 亳2. 仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 勵亢亳亞亟勵勵仆亟 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 亳 3. 勳亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 亳4. = 亳5. 仍仂仆 亞亳勵勵仆 仍弍 弍亳 仂亟仂仍: 亳 6. 勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 亳 7. 勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 丱仂 亞亳勵勵仆亳亶仆 仆亳亶仍弍 弍舒 磿亞舒于仆 从弍 仄亞 仆 舒亶 从弍仆 亰仍勵勵仆亳亶亞 仂仍
  • 6. 弍仆 亰仍勵勵仆 仆 亳仄亞亳亶仆 从弍 亰亞亶 仆勵勵 仍 V= -亳亶亞 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆 仍弍 舒于亳亢 弍仂仍仂 ? 仂仍仆仂. 亅仆 仂仄仂亞 仂 亞亳勵勵仆亳亶仆 仆亳亶仍弍亳亶仆 从弍仆 仂仄仂 亞仆. 亅仆 仂仄仂仆 b-亳亶仆 仂仂仆亟 (-b)-亞 仂仍仍弍舒仍 弍仂仍仆仂 亅仆 仂仄仂亞 仂 亞亳勵勵仆亳亶仆 磿亞舒于仆 从弍仆 仂仄仂 亞仆. 亳1. 仂仂仂仆 仆勵亟亳亶亞 弍唏亞仍唏唏亶 仂亟仂仍 亳2. 勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 亳3. 勵亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 亳 4. 丱仂 亞亳勵勵仆亳亶亞 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆 弍仂仍亞仂. 仂亟仂仍: 亳5. 仂仍仂仆 亞亳勵勵仆亳亶亞 2 亞亳勵勵仆亳亶仆 从弍 弍仂仍亞仂. 仂亟仂仍:
  • 7. 亳 弍仂亟仍仂亞亟 舒于 勵亰亠 亳 1: a 2 ab 3a 3b 勳亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: a 2 ab 3a 3b (a 2 ab) (3a 3b) a(a b) 3(a b) (a b)(a 3) 亳2. 5a 2 (2 x 3) 3(3 2 x) 勳亢亳亞亟勵勵仆 弍仂仍亞仂仆 亰舒亟舒仍 仂亟仂仍: 5 2 (2 x 3) 3(3 2 X ) 5a 2 (2 x 3) 3(2 x 3) (2x 3)(5a 2 3) 亳3: a( x y) b( x y) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: a ( x y ) b ( x y ) (a b)( x y ) 亳 4: p( x y) q( y x) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: p( x y) q( y x) p( x y) q( x y) ( x y)( p q)
  • 8. 亳5: 2x(a b) 3 y(b a) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: 2 x(a b) 3 y (b a) 2 x(a b) 3 y (a b) (a b)(2 x 3 y ) 亳6: 3a( x 1) 2b( x 1) c( x 1) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: 3a( x 1) 2b( x 1) c( x 1) ( x 1)(3a 2b c) 亳 7: p(a 2 b 2 ) q(a 2 b 2 ) r (a 2 b 2 ) 唏仆亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆亳亶亞 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: p(a 2 b2 ) q(a 2 b2 ) r (a 2 b2 ) (a 2 b2 )( p q r ) 亳 8: m(n 2) p(n 2) (2 n) 唏亞亳亶 勵亢亳亞亟勵勵仆亳亶亞 舒舒仍仆 亞舒亟仆舒 亞舒亞舒亢 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: m(n 2) p(n 2) (2 n) m(n 2) p(n 2) (n 2) (n 2)(m p 1)
  • 9. 亳 9: 2a( x y) x y 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: 2a( x y) x y ( x y)(2a 1) 亳10: 5a( x y) x y 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: 5a( x y) x y 5a( x y) ( x y) (5a 1)( x y) 亳11: a(m n) bm bn 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: a (m n) bm bn a(m n) b(m n) (a b)(m n) 亳 12: ax ay bx by 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: ax ay bx by a( x y) b( x y) (a b)( x y)
  • 10. 2 亳 13: a ab ac bc 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: a 2 ab ac bc a(a b) c(a b) (a c)(a b) 亳 14: xy xz y z 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: xy xz y z x( y z) ( y z) ( x 1)( y z) 亳15: x3 3x2 3x 9 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 3 仂亟仂仍: x 3x 2 3x 9 x 2 ( x 3) 3( x 3) ( x 2 3)( x 3) 亳16: 5a 2 5ax 7a 7 x 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍 : 5a 2 5ax 7a 7 x 5a(a x) 7(a x) (5a 7)(a x)
  • 11. 2 亳 17: 10 a 21xy 14 ax 15 ay 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: 10a 2 21xy 14ax 15ay 5a(2a 3 y) 7 x(2a 3 y) (2a 3 y)(5a 7 x) 亳 18: x x 2 x3 x 4 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: x x 2 x3 x 4 x(1 x 2 ) x 2 (1 x 2 ) ( x x 2 )(1 x 2 ) 2 2 2 亳 19: ax bx ax cx bx cx 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 2 2 2 仂亟仂仍: ax bx ax cx bx cx ax( x 1) bx( x 1) cx( x 1) ( x 1)(ax bx cx) x( x 1)(a b c) ( x 2 1)(ax bx cx) 亳 20: x x 2 x3 x 4 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: x x 2 x3 x 4 x(1 x 2 ) x 2 (1 x 2 ) ( x x 2 )(1 x 2 )
  • 12. 2 亳 21: x 5x 6 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: x 2 5 x 6 x 2 3x 2 x 6 x( x 3) 2( x 3) ( x 3)( x 2) 亳 22: x2 7 x 12 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: x 2 7 x 12 x 2 4 x 3x 12 x( x 4) 3( x 4) ( x 4)( x 3) 2 亳 23: x x 12 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: x x 12 x 4 x 3x 12 x( x 4) 3( x 4) ( x 3)( x 4) 2 2 2 亳 24: x 3x 4 仍亳亶仍仍亳亶亞 勵亢于 弍仂仍亞仂 仂亟仂仍: x 3x 4 x 2 2 x 4x 4 x( x 1) 4( x 1) ( x 1)( x 4)
  • 13. 亳 25: m2 mn 3m 3n 舒舒舒 亳仍亳亶仍仍亳亶亞 磿弍舒仍舒舒亟 1 1 丕亞亞 仂仍 嘆 ,n 2 4 仂亟仂仍 m 2 mn 3m 3n m(m 3) n(m 3) (m n)(m 3) 1 1 1 1 5 5 ( )( 3) ( ) 2 4 2 2 2 4