際際滷

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AC-MT 6-11
           Test di valutazione
       delle abilit di calcolo
C. Cornoldi, D. Lucangeli, M. Bellina



           Irene C. Mammarella
         Universit degli Studi di Padova
          irene.mammarella@unipd.it
AC-MT

Prova di primo livello:




Finalizzata ad un primo screening capace di
individuare precocemente eventuali soggetti
a rischio e di dare una visione globale sulle
eventuali difficolt nel calcolo.
AC-MT

AC-MT 竪 uno strumento:

 di rapida somministrazione
 di buone propriet psicometriche



                        adatto per:
 laccertamento delle competenze di base nella scuola
 la routine valutativa presso i Servizi
Il Modello di McCloskey

                          Segni di                                    Procedure              Fatti
                         operazioni                                    addizione           addizione
                                    simboli                           sottrazione         sottrazione
                                                                     moltiplicazione     moltiplicazione
                                        parole
                                                                       divisione           divisione


 Comprensione                                                      Sistema del calcolo                                              Produzione
 Codice verbale                                                                                                                    Codice verbale
Elaborazione lessicale                                                                                                             Elaborazione lessicale
                          Sistema di comprensione dei numeri



                                                                                                                                        fonologica




                                                                                                Sistema di produzione dei numeri
     fonologica
     grafemica                                                                                                                          grafemica
                                                                 RAPPRESENTAZIONE
    Elaborazione                                                                                                                       Elaborazione
      sintattica                                                SEMANTICA CENTRALE                                                       sintattica


 Comprensione                                                                                                                       Produzione
 Codice arabico                                                                                                                    Codice arabico

    Elaborazione                                                                                                                       Elaborazione
      lessicale                                                                                                                          lessicale

    Elaborazione                                                                                                                       Elaborazione
      sintattica                                                                                                                         sintattica
AC-MT


AC-MT 6-10   AC-MT 11-14
PROVE

                         accertamento generale
                          delle abilit di calcolo
 parte CARTA-
                         collettiva
  MATITA
                         25/30 min.




                         analisi specifica delle
 parte INDIVIDUALE     componenti del calcolo
                         10/15 min.
PROVE CARTA-MATITA


 operazioni scritte;
 giudizio di numerosit;
 trasformazione in cifre;
 ordinamento di numerosit dal < al >;
 ordinamento di numerosit dal > al <.
OPERAZIONI SCRITTE
 esaminano le capacit di
  applicazione delle
  procedure di calcolo e gli
  automatismi coinvolti
 comprendono addizioni,
  sottrazioni,
  moltiplicazioni e divisioni
  per le classi dalla III alla
  V e solo addizioni e
  sottrazioni per la I e la II
  classe
 1 punto per ogni
  operazione esatta
GIUDIZIO DI NUMEROSITA



 prova di
  comprensione
  semantica
 punteggio =
  numero di
  risposte
  corrette
TRASFORMAZIONE IN CIFRE


 valuta labilit
  del bambino
  nellelaborare
  la struttura
  sintattica del
  numero
 punteggio =
  numero di
  risposte
  corrette
ORDINAMENTO DI SERIE


 permette di
  valutare la
  rappresentazione
  semantica dei
  numeri, mediante
  il confronto fra
  quantit e ordini
  diversi
 1 punto ogni serie
  completamente
  corretta
Descrizione dello strumento e modalit di
                  somministrazione.
                        Scoring parte collettiva
Per ciascuno dei subtest descritti si calcola il punteggio di
accuratezza
(numero di risposte esatte)
Non ci sono vincoli di tempo

Subtest di Ordinamento: il punteggio sar dato dalla somma delle
risposte corrette fornite ad entrambe le prove (dal minore al
maggiore, dal maggiore al minore).
                       Si otterranno 4 punteggi:
                   operazioni scritte (correttezza)
                 giudizio di numerosit (correttezza)
                trasformazione in cifre (correttezza)
                      ordinamento (correttezza)
PROVE INDIVIDUALI

 calcolo a mente (+ e -);
 calcolo scritto (+ e x);       STRATEGIE
 enumerazione;                   TEMPO
 dettato di numeri;            ACCURATEZZA
 recupero di fatti numerici.
Descrizione dello strumento e modalit di
                 somministrazione

     La parte individuale 竪 costituita anchessa da 5 prove:

 calcolo a mente       Valuta gli aspetti strategici del calcolo
                        orale. Gli item vanno vanno pronunciati
                        solo una volta, il tempo massimo di
                        esecuzione 竪 di 30 sec (se supera il tempo
                        massimo si considera errore)




 calcolo scritto      Come nella prova parallela della parte carta
                       matita, questo subtest misura la conoscenza
                       delle procedure delle operazioni e lorganiz
                       zazione sul foglio. No per la classe prima int
Calcolo Scritto
Descrizione dello strumento e modalit di
                 somministrazione.

                 In avanti da 1 a 20 per la prima
 enumerazione
                 In avanti da 1 a 50 per la seconda
                 Allindietro da 100 a 50 per le altre
                 Indaga il livello di interiorizzazione
                 della sequenza dei numeri, il livello
                 di comprensione del ruolo di ciascun numero
                 nel conteggio e la capacit di controllo della
                 sequenza.
                 Vanno considerati errori solo quelli in cui il
                 bambino interrompe la continuit, per cui se
                 salta una decina (quindi un numero cospicuo
                 di cifre) si conta solo 1 errore e si riporta al
                 punto corretto
Descrizione dello strumento e modalit di
                  somministrazione

                      Valuta le conoscenze sintattiche e
 dettato di
                      lessicali di produzione dei numeri.
numeri                Il numero pu嘆 essere pronunciato una
                      sola volta, nel caso in cui il bambino
                      chieda che gli venga ripetuto si
                      considerer errore. In questa prova si
                      calcola solo la correttezza, non la
                      velocit di esecuzione



 recupero di fatti         Indaga il livello di automatizzazio-
numerici                    ne, ovvero la capacit di recupera-
                            re dalla memoria combinazioni di
                            numeri o tabelline
Descrizione dello strumento e modalit di
                 somministrazione

            Scoring per la parte individuale:

A differenza delle prove carta matita, nei subtest della
parte individuale viene considerato sia il punteggio di
correttezza che di velocit di esecuzione

Il punteggio di correttezza, calcolato per ciascuno dei
subtest presentati, 竪 dato dal numero di errori commessi
nelle singole prove

Il punteggio di velocit 竪 dato invece dalla somma dei
secondi impiegati per rispondere a ciascun item
SCHEDA PER LESAMINATORE
PROFILO FINALE


    4 indici:
 operazioni
  scritte
 conoscenza
  numerica
 accuratezza
 tempo totale
Il caso di Sandra (13 anni)


   Sandra telefona personalmente al servizio
    affermando di essere discalculosa
   Dice di aver avuto sempre difficolt con le
    tabelline, di fare numerosi errori nella scrittura
    dei numeri e di essere molto lenta nel fare i
    compiti di matematica, nonostante limpegno
Il caso di Sandra (13 anni)

   Sandra ha sempre vissuto con il padre e la
    nonna perch辿 la mamma non aveva intenzione
    di occuparsi di lei
   Il padre riporta che la famiglia della madre 竪 un
    po complicata
   Le tappe dello sviluppo sono avvenute
    regolarmente
   Secondo il padre Sandra 竪 sempre stata molto
    seguita
Il caso di Sandra (13 anni)

   Sandra 竪 sempre andata volentieri a scuola e si
    竪 sempre impegnata
   Dallinizio delle scuole medie il suo interesse 竪
    un po calato
   A parte la matematica non vengono riportate
    altre difficolt
   Sandra viene aiutata nei compiti da una
    psicologa 2 volte a settimana
Il caso di Sandra (13 anni)
   Stato degli Apprendimenti

                            punti        prestazione

Lettura (prove MT)      Sill/sec: 5.23      CCR

Comprensione                10/15            PS

Scrittura                                    OK
Il caso di Sandra (13 anni)

Calcolo                        Errori     Prestazione
Dettato di numeri                1            PS
Fatti numerici                  12            RII
Operazioni                   1 corretta       RII
Trasforma in cifre scritte   0 corrette       RII
Trascrivi in cifre           1 corretta       RII
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Il caso di Sandra (13 anni)
Esercitazione
INTERPRETAZIONE DEI PUNTEGGI
           (v. manuale)

 fasce di prestazione
   ottimale
   sufficiente
   richiesta di attenzione
   richiesta di intervento immediato

 percentili
 punti z                     punteggio  media
                                        DS
Ac mt 6-11
Attribuzione dei Punteggi
   Parte collettiva:
       Operazioni scritte = somma delle risposte corrette nelle
        operazioni scritte
       Conoscenza numerica = somma delle risposte corrette del
        Giudizio di numerosit, Trasformazione in cifre, Ordinamento
        dal pi湛 piccolo, Ordinamento dal pi湛 grande
   Parte individuale:
       Accuratezza = somma degli errori della parte individuale
        (moltiplicare x 3 gli errori del calcolo scritto)
       Tempo totale = somma di tutti i tempi parziali delle prove
        Calcolo scritto, Calcolo a mente, Enumerazione
Face di prestazione
    5 iniziale       Ottimale   Sufficiente     RA      RII
Operazioni scritte      8          6-7          5-4      <4
   Con. Num.           >20        20-17        16-13    <13
    Accurat.           0-4         5-8         9-14     >14
     Tempo            <100        99-150      149-200   >200
     5 finale
Operazioni scritte      8          6-7          5-4      <4
   Con. Num.           >20        20-16        15-12    <12
    Accurat.           <4          4-9         10-13    >13
     Tempo            <110       110-174      175-225   >225
Ac mt 6-11
Ac mt 6-11
Il potenziamento
COSE LEMPOWERMENT?

   Empowerment significa acquisizione di un senso
    personale di potere, allo scopo di sentirsi
    responsabili del proprio apprendimento.
    Concretamente questo vuol dire:
1. Sapersi automotivare anche dopo linsuccesso;
2. Sviluppare la conoscenza lautomonitoraggio e luso
   autoregolato di strategie di comprensione e studio;
3. Possedere convinzioni e percezioni di s辿 adeguate
   che sostengono lintero processo di risollevarsi
   dopo il fallimento.
                                      (Pazzaglia et al. 2002)
EMPOWERMENT= POTENZIARE =
                conferire o acquisire potenza,
                andare oltre le proprie
                potenzialit (Pazzaglia, Mo竪, Friso
                & Rizzato, 2002)


RECUPERARE = riacquistare una
capacit che si ritiene perduta,
distrutta o inesistente
POTENZIAMENTO COGNITIVO




                                  evidenziare il potenziale
  i processi cognitivi e
                                   = scoprire la CAPACITA
le strategie presenti nel
                                     INTERNA, fornendo
   patrimonio cognitivo
                                    mediazioni tra risorse
       della persona
                                     interne ed esterne
  non sempre vengono
                                   (Egorova, 1995; Fabio,
         utilizzati
                                         2003; 1999)
Cosa modificare ?


             PROCESSI
             COGNITIVI                        R
                                              E
                                              L
                         S辿   COMPORTAMENTI
                                              A
                                              Z
                                              I
        EMOZIONI
                                              O
        MOTIVAZIONI
                                              N
                                              E
COME FAVORIRE LEMPOWERMENT?



EMPOWERMENT STIMOLATO DA AMBIENTE

Insegnanti e Genitori  conoscenza ed uso di
strategie di Empowerment

EMPOWERMENT STIMOLATO DA STUDENTE

Studente  conoscenza ed uso di strategie di
Empowerment da adottare dopo insuccesso
NELLO STUDENTE..

Promuovere un senso di padronanza e controllo
degli eventi e dei processi di apprendimento

Rendere consapevoli della modificabilit delle
proprie potenzialit

Rendere pi湛 sicuri delle proprie capacit e
artefici dei propri successi

Empowerment pu嘆 essere utile anche con
studenti di successo
INSEGNANTE, PSICOLOGO = COACH

   Parte da ci嘆 che lalunno gi possiede
 Lo aiuta ad automatizzare processi e
contenuti dellapprendimento attraverso nuovi
modelli di azione
 Rinforza i nuovi modelli cos狸 che lalunno
diventi consapevole del loro significato
 Conduce il ragazzo verso sistemi di logica
pi湛 complessa
Il ruolo dellinsegnante:

   Linsegnante   media     lapprendimento:    fornisce
    sostegno agli alunni attraverso linterazione sociale
    nel momento in cui essi costruiscono in modo
    cooperativo    consapevolezza,      conoscenze      e
    competenze
   Linsegnante 竪 flessibile: modifica i suoi interventi in
    funzione dei feedback che provengono dai bambini
    impegnati nellattivit di apprendimento
   La quantit di sostegni forniti dallinsegnante 竪
    variabile, da direttive molto esplicite a vaghi accenni
EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO

   Empowerment 竪 favorito da un approccio
    metacognitivo
   Strategie non devono essere presentate come
    regole ma suggerite ed implementate nelle
    situazioni concrete di studio e verifica
   Strategie devono essere presentate come
    spunto per migliorare il metodo di studio
    preesistente in modo da acquisire un senso di
    controllo nelle situazioni di studio
Dalla Valutazioneal Potenziamento

   Potenziamento:
        Su un caso singolo
        Su piccoli gruppi (es. gruppi classe)

   Caratteristiche del trattamento su caso singolo:
        Specifico (parte da analisi funzionale)
        Focus su problema principale (es. su componenti di
         una abilit non appresa, su abilit cognitive di base, su
         idee o rappresentazioni inadeguate relative
         allapprendimento e processi in esso implicati)
Potenziamento su piccoli gruppi

   Come progettare un intervento?
     Scelta dei contenuti
     Scelta delle modalit di intervento:
      Materiale Iniziale e Individuazione Obiettivi
     Modalit di intervento e Scelta del
      materiale per il trattamento
     Scelta del materiale per valutare lefficacia
      del trattamento
Entrare in un ottica di progettualit



   Analisi dei
                            Obiettivi
    bisogni




  Valutazione e             Attivit e
    controllo               strategie
Modalit di intervento (Es. 1)

   Gruppo sperimentale         Gruppo controllo
     Valutazione iniziale        Valutazione iniziale




       Trattamento                 Normale attivit
                                     didattica


       Valutazione finale          Valutazione finale
Modalit di intervento (Es. 2)

   Gruppo sperimentale         No Gruppo controllo
     Valutazione iniziale        Dati Normativi



       Trattamento

       Valutazione finale          Dati Normativi
In sintesi 

        Valutazione Iniziale

                      Individuazione abilit
                             carenti

   Somministrazione                     Potenziamento
strumenti di valutazione
                                                          Valutazione Finale
              Criterio Discrepenza
                  dalla Norma
                                   Intervento su area/e
                                          carenti             Somministrazione
                                                            degli stessi strumenti
                                                           della Valutazione Iniziale
Materiale per valutare lefficacia

   Perch辿 valutare lefficacia di un
    trattamento?
    |  importante capire se il nostro lavoro ha
      avuto lesito ipotizzato  migliorare le
      competenze in un determinato ambito



                SI: Siamo riusciti a
                                                      NO:
          individuare gli aspetti critici
                                            Analisi del trattamento
          utilizzando materiale adatto
                                            Cosa non ha funzionato?
                     al gruppo
Un buon metodo di Potenziamento 


   E chiara la connessione con il problema
    da trattare e quindi con la valutazione
    iniziale
   E fondato su dati di ricerca scientifica
   Le ipotesi di miglioramento sono esplicite
Attivit nei laboratori

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  • 34. Attribuzione dei Punteggi Parte collettiva: Operazioni scritte = somma delle risposte corrette nelle operazioni scritte Conoscenza numerica = somma delle risposte corrette del Giudizio di numerosit, Trasformazione in cifre, Ordinamento dal pi湛 piccolo, Ordinamento dal pi湛 grande Parte individuale: Accuratezza = somma degli errori della parte individuale (moltiplicare x 3 gli errori del calcolo scritto) Tempo totale = somma di tutti i tempi parziali delle prove Calcolo scritto, Calcolo a mente, Enumerazione
  • 35. Face di prestazione 5 iniziale Ottimale Sufficiente RA RII Operazioni scritte 8 6-7 5-4 <4 Con. Num. >20 20-17 16-13 <13 Accurat. 0-4 5-8 9-14 >14 Tempo <100 99-150 149-200 >200 5 finale Operazioni scritte 8 6-7 5-4 <4 Con. Num. >20 20-16 15-12 <12 Accurat. <4 4-9 10-13 >13 Tempo <110 110-174 175-225 >225
  • 39. COSE LEMPOWERMENT? Empowerment significa acquisizione di un senso personale di potere, allo scopo di sentirsi responsabili del proprio apprendimento. Concretamente questo vuol dire: 1. Sapersi automotivare anche dopo linsuccesso; 2. Sviluppare la conoscenza lautomonitoraggio e luso autoregolato di strategie di comprensione e studio; 3. Possedere convinzioni e percezioni di s辿 adeguate che sostengono lintero processo di risollevarsi dopo il fallimento. (Pazzaglia et al. 2002)
  • 40. EMPOWERMENT= POTENZIARE = conferire o acquisire potenza, andare oltre le proprie potenzialit (Pazzaglia, Mo竪, Friso & Rizzato, 2002) RECUPERARE = riacquistare una capacit che si ritiene perduta, distrutta o inesistente
  • 41. POTENZIAMENTO COGNITIVO evidenziare il potenziale i processi cognitivi e = scoprire la CAPACITA le strategie presenti nel INTERNA, fornendo patrimonio cognitivo mediazioni tra risorse della persona interne ed esterne non sempre vengono (Egorova, 1995; Fabio, utilizzati 2003; 1999)
  • 42. Cosa modificare ? PROCESSI COGNITIVI R E L S辿 COMPORTAMENTI A Z I EMOZIONI O MOTIVAZIONI N E
  • 43. COME FAVORIRE LEMPOWERMENT? EMPOWERMENT STIMOLATO DA AMBIENTE Insegnanti e Genitori conoscenza ed uso di strategie di Empowerment EMPOWERMENT STIMOLATO DA STUDENTE Studente conoscenza ed uso di strategie di Empowerment da adottare dopo insuccesso
  • 44. NELLO STUDENTE.. Promuovere un senso di padronanza e controllo degli eventi e dei processi di apprendimento Rendere consapevoli della modificabilit delle proprie potenzialit Rendere pi湛 sicuri delle proprie capacit e artefici dei propri successi Empowerment pu嘆 essere utile anche con studenti di successo
  • 45. INSEGNANTE, PSICOLOGO = COACH Parte da ci嘆 che lalunno gi possiede Lo aiuta ad automatizzare processi e contenuti dellapprendimento attraverso nuovi modelli di azione Rinforza i nuovi modelli cos狸 che lalunno diventi consapevole del loro significato Conduce il ragazzo verso sistemi di logica pi湛 complessa
  • 46. Il ruolo dellinsegnante: Linsegnante media lapprendimento: fornisce sostegno agli alunni attraverso linterazione sociale nel momento in cui essi costruiscono in modo cooperativo consapevolezza, conoscenze e competenze Linsegnante 竪 flessibile: modifica i suoi interventi in funzione dei feedback che provengono dai bambini impegnati nellattivit di apprendimento La quantit di sostegni forniti dallinsegnante 竪 variabile, da direttive molto esplicite a vaghi accenni
  • 47. EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO Empowerment 竪 favorito da un approccio metacognitivo Strategie non devono essere presentate come regole ma suggerite ed implementate nelle situazioni concrete di studio e verifica Strategie devono essere presentate come spunto per migliorare il metodo di studio preesistente in modo da acquisire un senso di controllo nelle situazioni di studio
  • 48. Dalla Valutazioneal Potenziamento Potenziamento: Su un caso singolo Su piccoli gruppi (es. gruppi classe) Caratteristiche del trattamento su caso singolo: Specifico (parte da analisi funzionale) Focus su problema principale (es. su componenti di una abilit non appresa, su abilit cognitive di base, su idee o rappresentazioni inadeguate relative allapprendimento e processi in esso implicati)
  • 49. Potenziamento su piccoli gruppi Come progettare un intervento? Scelta dei contenuti Scelta delle modalit di intervento: Materiale Iniziale e Individuazione Obiettivi Modalit di intervento e Scelta del materiale per il trattamento Scelta del materiale per valutare lefficacia del trattamento
  • 50. Entrare in un ottica di progettualit Analisi dei Obiettivi bisogni Valutazione e Attivit e controllo strategie
  • 51. Modalit di intervento (Es. 1) Gruppo sperimentale Gruppo controllo Valutazione iniziale Valutazione iniziale Trattamento Normale attivit didattica Valutazione finale Valutazione finale
  • 52. Modalit di intervento (Es. 2) Gruppo sperimentale No Gruppo controllo Valutazione iniziale Dati Normativi Trattamento Valutazione finale Dati Normativi
  • 53. In sintesi Valutazione Iniziale Individuazione abilit carenti Somministrazione Potenziamento strumenti di valutazione Valutazione Finale Criterio Discrepenza dalla Norma Intervento su area/e carenti Somministrazione degli stessi strumenti della Valutazione Iniziale
  • 54. Materiale per valutare lefficacia Perch辿 valutare lefficacia di un trattamento? | importante capire se il nostro lavoro ha avuto lesito ipotizzato migliorare le competenze in un determinato ambito SI: Siamo riusciti a NO: individuare gli aspetti critici Analisi del trattamento utilizzando materiale adatto Cosa non ha funzionato? al gruppo
  • 55. Un buon metodo di Potenziamento E chiara la connessione con il problema da trattare e quindi con la valutazione iniziale E fondato su dati di ricerca scientifica Le ipotesi di miglioramento sono esplicite