2. Apa Posisi, Jarak, dan Perpindahan
itu??
Posisi merupakan besaran vektor yang menyatakan
kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Kedudukan
tersebut dinyatakan dalam besar dan arah.
Pada gambar di atas.
A. Jika titik A sebagai acuan maka Posisi C = - 6 meter dari
B. Jika titik A sebagai acuan maka Posisi B = 4 meter dari A
3. Jarak
Jika kita tinjau benda
yang bergerak, maka lintasan
yang ditempuh bisa berupa
garis lurus, berupa kurva atau
garis lurus dengan variasi arah.
Jarak adalah panjang lintasan
yang ditempuh benda yang
bergerak.
Perpindahan
Yang dimaksud dengan
perpindahan adalah besaran vektor
yang menyatakan perubahan
posisi. Perpindahan hanya
bergantung pada posisi akhir dan
posisi awal, tidak memperdulikan
proses gerak benda.
Dari gambar disamping ini
bola bergerak ke kanan sejauh 5
meter kemudian ke bawah sejauh 5
meter dan terakhir bergerak ke kanan
lagi sejauh 7 meter, kita dapat
menghitung bahwa :
Jarak yang ditempuh bola sebesar 17
meter
Besar Perpindahan yang dialami
sebesar 13 meter arah 337derajat
terhadap sumbu x positif
Perpindahan yang dialami adalah r =
(12i - 5j) meter
4. Apa beda jarak dan perpindahan??
Jarak didefinisikan sebagai panjang
lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam
selang waktu tertentu. Perpindahan
didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu
benda dalam selang waktu tertentu.
5. Kecepatan Rata-Rata dan Kecepatan
Sesaat
Dalam pembahasan gerak dikenal istilah kecepatan
dan kelajuan. Kecepatan diartikan sebagai
perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu,
sedangkan kelajuan diartikan sebagai jarak yang
ditempuh tiap satuan waktu. Kecepatan termasuk
besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan
besaran skalar.
6. Kecepatan Rata-rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai
perbandingan perpindahan benda dengan selang
waktu yang diperlukan , sedangkan kelajuan rata-rata
merupakan jarak yang ditempuh seluruhnya dibagi
dengan selang waktu tempuh. Kecepatan rata-rata
dan kelajuan rata-rata dapat dirumuskan sebagai
berikut.
7. Kecepatan Sesaat
Kecepatan sesaat secara umum dapat berarti kecepatan pada
suatu waktu tertentu. Disini terletak kesulitan yang sangat mendasar.
Yaitu, bagaimana kita dapat mendefinisikan kecepatan sesuatu jika
waktunya mendekati nol, disini kita harus memperhatikan posisi benda
lebih dari satu kali. Selanjutnya, memberi batasan pada rentang dua
posisi tersebut dengan menggunakan proses limit dimana waktu
perpindahannya mendekati nol.
Kecepatan sesaat adalah limit rasio x/t, jika t mendekati
nol. Dimana x adalah besarnya perpindahan dan t adalah besarnya
waktu. lim(t0) x/t
Limit ini dinamakan turunan x terhadap t. Dalam notasi kalkulus biasa
ditulis dx/dt : lim(t0)x/t= dx/dt
Besarnya kecepatan sesaat dinamakan kelajuan sesaat.
8. Percepatan
Benda yang bergerak dengan kecepatan
yang tidak konstan akan mengalami perubahan
kecepatan dalam selang waktu tertentu. Benda
tersebut dikatakan mengalami percepatan.
Besarnya percepatan atau perlambatan
(akselerasi) dapat ditentukan dengan membagi
perubahan kecepatan dengan selang waktu yang
ditempuh.
9. Gerak Lurus
Gerak suatu benda dalam lintasan lurus
dinamakan gerak lurus. Sebuah mobil melaju di
jalan raya yang lurus merupakan contoh gerak lurus.
Seorang siswa berlari mengelilingi lapangan
sepakbola juga merupakan contoh dari gerak lurus
dengan empat segmen lintasan lurus yang berbeda
pada saat menempuh sisi-sisi lapangan yang
berbeda. Berdasarkan kelajuan yang ditempuhnya
gerak lurus dapat dibedakan menjadi dua yaitu
Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus
Berubah Beraturan (GLBB).
10. Gerak Lurus Beraturan
Dalam gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak
yang sama dalam selang waktu yang sama. Sebagai contoh, mobil
yang melaju menempuh jarak 2 meter dalam waktu 1 detik, maka
1 detik berikutnya menempuh jarak 2 meter lagi, begitu
seterusnya. Dengan kata lain perbandingan jarak dengan selang
waktu selalu konstan, atau kecepatannya konstan. Dalam GLB
kelajuan dan kecepatan hampir sulit dibedakan karena lintasannya
yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang ditempuh
besarnya sama.
Rumus: V=s/t
Gradien kemiringan
grafik atau tan 慮
menunjukkan
kecepatan gerak. Jadi v
= tan 慮
11. Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak
benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi,
ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan
benda berubah, semakin lama semakin cepat/lambat...sehingga
gerakan benda dari waktu ke waktu mengalami
percepatan/perlambatan
vo = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan
t = selang waktu (s)
12. Gerak Vertikal
Gerak vertikal adalah gerak yang
disebabkan oleh gaya tarik bumi. Gerak ini
memiliki percepatan sebesar g, yang dikenal
dengan percepatan gravitasi bumi. Gerak
vertikal terdiri dari :
Vertikal ke atas
Vertikal ke bawah
Jatuh bebas
13. Gerak Vertikal ke Atas
Gerak Benda dilempar vertikal keatas (GVA) merupakan GLBB
yang mengalami perlambatan dimana gesekan udara diabaikan
dan percepatan benda a = - g, g = percepatan gravitasi bumi.,
Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan
bola melawan gaya gravitasi yang menariknya
ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat.
Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu
yang disebut tinggi maksimum (h max), bola
tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan
bola nol (Vt = 0). Oleh karena tarikan gaya
gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja
pada bola, menyebabkan bola bergerak turun.
Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas....
Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat
bergerak ke atas bola bergerak GLBB
diperlambat (a = - g) dengan kecepatan awal
tertentu lalu setelah mencapai tinggi
maksimum bola jatuh bebas yang merupakan
GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol.
14. Gerak Vertikal ke Bawah
Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah
yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan
vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti
gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga
persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan
pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada
persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan
tanda positif.
15. Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas adalah gerak benda dari
kelajuan nol karena gaya gravitasi.
Kelapa ini jatuh karena pengaruh tarikan gravitasi
bumi.
Sebelum jatuh kelajuan kelapa adalah nol (kelapa
diam),
v0 = 0 m/s
Kemudian dipercepat dengan percepatan g yaitu
percepatan gravitasi.
a = g
16. Contoh Soal GLB/GLBB
1. Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan
diam. Jika percepatan mobil sama dengan 10 m/s族.
Kelajuan mobil setelah 3 sekon adalah ...
a. 30 m/s
b. 40 m/s
c. 50 m/s
d. 75 m/s
e. 35 m/s
Jawab :
V = Vo + a. T
= 0 + (10 m/s族) (3 s )
= 30 m/s
17. 2. Sebuah truk menempuh jarak 40 m dalamjangka waktu 8.5 s ketika melambat.
Kecepatan akhir truk yaitu 2.8 s.Percepatan truk tersebut ...
a. 0.448 m/s族
b. -0.448 m/s族
c. 4.48 m/s族
d. -0.048 m/s族
e. -4.48 m/s族
Jawab :
Diketahui,
S = vit + at2 vf - vi
a = substitusi a kedalamS,jadi t
S = vf - at)t + at2 ) subsitusi nilai S,t, dan vf ,jadi
40 = 2.8- a(8.5))8.5+ a(8.5)2
a = -0.448 m/s族
18. 10. Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel
lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam selang waktu 5
menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama
kereta itu menempuh jarak 50 km ?
a. 75 km/jam dan 40 menit
b. 75 km/jam dan 35 menit
c. 65 km/jam dan 40 menit
d. 65 km/jam dan 50 menit
e. 50 km/jam dan 45 menit
Jawab:
v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam
t = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit.