際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
Aditya Rahman S. 
X-TKJ 1
Apa Posisi, Jarak, dan Perpindahan 
itu?? 
 Posisi merupakan besaran vektor yang menyatakan 
kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Kedudukan 
tersebut dinyatakan dalam besar dan arah. 
 Pada gambar di atas. 
A. Jika titik A sebagai acuan maka Posisi C = - 6 meter dari 
B. Jika titik A sebagai acuan maka Posisi B = 4 meter dari A
Jarak 
Jika kita tinjau benda 
yang bergerak, maka lintasan 
yang ditempuh bisa berupa 
garis lurus, berupa kurva atau 
garis lurus dengan variasi arah. 
Jarak adalah panjang lintasan 
yang ditempuh benda yang 
bergerak. 
Perpindahan 
Yang dimaksud dengan 
perpindahan adalah besaran vektor 
yang menyatakan perubahan 
posisi. Perpindahan hanya 
bergantung pada posisi akhir dan 
posisi awal, tidak memperdulikan 
proses gerak benda. 
Dari gambar disamping ini 
bola bergerak ke kanan sejauh 5 
meter kemudian ke bawah sejauh 5 
meter dan terakhir bergerak ke kanan 
lagi sejauh 7 meter, kita dapat 
menghitung bahwa : 
Jarak yang ditempuh bola sebesar 17 
meter 
Besar Perpindahan yang dialami 
sebesar 13 meter arah 337derajat 
terhadap sumbu x positif 
Perpindahan yang dialami adalah r = 
(12i - 5j) meter
Apa beda jarak dan perpindahan?? 
Jarak didefinisikan sebagai panjang 
lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam 
selang waktu tertentu. Perpindahan 
didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu 
benda dalam selang waktu tertentu.
Kecepatan Rata-Rata dan Kecepatan 
Sesaat 
 Dalam pembahasan gerak dikenal istilah kecepatan 
dan kelajuan. Kecepatan diartikan sebagai 
perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu, 
sedangkan kelajuan diartikan sebagai jarak yang 
ditempuh tiap satuan waktu. Kecepatan termasuk 
besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan 
besaran skalar.
Kecepatan Rata-rata 
 Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai 
perbandingan perpindahan benda dengan selang 
waktu yang diperlukan , sedangkan kelajuan rata-rata 
merupakan jarak yang ditempuh seluruhnya dibagi 
dengan selang waktu tempuh. Kecepatan rata-rata 
dan kelajuan rata-rata dapat dirumuskan sebagai 
berikut.
Kecepatan Sesaat 
Kecepatan sesaat secara umum dapat berarti kecepatan pada 
suatu waktu tertentu. Disini terletak kesulitan yang sangat mendasar. 
Yaitu, bagaimana kita dapat mendefinisikan kecepatan sesuatu jika 
waktunya mendekati nol, disini kita harus memperhatikan posisi benda 
lebih dari satu kali. Selanjutnya, memberi batasan pada rentang dua 
posisi tersebut dengan menggunakan proses limit dimana waktu 
perpindahannya mendekati nol. 
Kecepatan sesaat adalah limit rasio x/t, jika t mendekati 
nol. Dimana x adalah besarnya perpindahan dan t adalah besarnya 
waktu. lim(t0) x/t 
Limit ini dinamakan turunan x terhadap t. Dalam notasi kalkulus biasa 
ditulis dx/dt : lim(t0)x/t= dx/dt 
Besarnya kecepatan sesaat dinamakan kelajuan sesaat.
Percepatan 
Benda yang bergerak dengan kecepatan 
yang tidak konstan akan mengalami perubahan 
kecepatan dalam selang waktu tertentu. Benda 
tersebut dikatakan mengalami percepatan. 
Besarnya percepatan atau perlambatan 
(akselerasi) dapat ditentukan dengan membagi 
perubahan kecepatan dengan selang waktu yang 
ditempuh.
Gerak Lurus 
Gerak suatu benda dalam lintasan lurus 
dinamakan gerak lurus. Sebuah mobil melaju di 
jalan raya yang lurus merupakan contoh gerak lurus. 
Seorang siswa berlari mengelilingi lapangan 
sepakbola juga merupakan contoh dari gerak lurus 
dengan empat segmen lintasan lurus yang berbeda 
pada saat menempuh sisi-sisi lapangan yang 
berbeda. Berdasarkan kelajuan yang ditempuhnya 
gerak lurus dapat dibedakan menjadi dua yaitu 
Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus 
Berubah Beraturan (GLBB).
Gerak Lurus Beraturan 
Dalam gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak 
yang sama dalam selang waktu yang sama. Sebagai contoh, mobil 
yang melaju menempuh jarak 2 meter dalam waktu 1 detik, maka 
1 detik berikutnya menempuh jarak 2 meter lagi, begitu 
seterusnya. Dengan kata lain perbandingan jarak dengan selang 
waktu selalu konstan, atau kecepatannya konstan. Dalam GLB 
kelajuan dan kecepatan hampir sulit dibedakan karena lintasannya 
yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang ditempuh 
besarnya sama. 
Rumus: V=s/t 
Gradien kemiringan 
grafik atau tan 慮 
menunjukkan 
kecepatan gerak. Jadi v 
= tan 慮
Gerak Lurus Berubah Beraturan 
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak 
benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, 
ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan 
benda berubah, semakin lama semakin cepat/lambat...sehingga 
gerakan benda dari waktu ke waktu mengalami 
percepatan/perlambatan 
vo = kecepatan awal (m/s) 
vt = kecepatan akhir (m/s) 
a = percepatan 
t = selang waktu (s)
Gerak Vertikal 
Gerak vertikal adalah gerak yang 
disebabkan oleh gaya tarik bumi. Gerak ini 
memiliki percepatan sebesar g, yang dikenal 
dengan percepatan gravitasi bumi. Gerak 
vertikal terdiri dari : 
 Vertikal ke atas 
 Vertikal ke bawah 
 Jatuh bebas
Gerak Vertikal ke Atas 
 Gerak Benda dilempar vertikal keatas (GVA) merupakan GLBB 
yang mengalami perlambatan dimana gesekan udara diabaikan 
dan percepatan benda a = - g, g = percepatan gravitasi bumi., 
Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan 
bola melawan gaya gravitasi yang menariknya 
ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. 
Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu 
yang disebut tinggi maksimum (h max), bola 
tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan 
bola nol (Vt = 0). Oleh karena tarikan gaya 
gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja 
pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. 
Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas.... 
Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat 
bergerak ke atas bola bergerak GLBB 
diperlambat (a = - g) dengan kecepatan awal 
tertentu lalu setelah mencapai tinggi 
maksimum bola jatuh bebas yang merupakan 
GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol.
Gerak Vertikal ke Bawah 
Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah 
yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan 
vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti 
gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga 
persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan 
pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada 
persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan 
tanda positif.
Gerak Jatuh Bebas 
Gerak jatuh bebas adalah gerak benda dari 
kelajuan nol karena gaya gravitasi. 
Kelapa ini jatuh karena pengaruh tarikan gravitasi 
bumi. 
Sebelum jatuh kelajuan kelapa adalah nol (kelapa 
diam), 
v0 = 0 m/s 
Kemudian dipercepat dengan percepatan g yaitu 
percepatan gravitasi. 
a = g
Contoh Soal GLB/GLBB 
 1. Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan 
diam. Jika percepatan mobil sama dengan 10 m/s族. 
Kelajuan mobil setelah 3 sekon adalah ... 
 a. 30 m/s 
 b. 40 m/s 
 c. 50 m/s 
 d. 75 m/s 
 e. 35 m/s 
 
 Jawab : 
 V = Vo + a. T 
 = 0 + (10 m/s族) (3 s ) 
 = 30 m/s
 2. Sebuah truk menempuh jarak 40 m dalamjangka waktu 8.5 s ketika melambat. 
Kecepatan akhir truk yaitu 2.8 s.Percepatan truk tersebut ... 
 a. 0.448 m/s族 
 b. -0.448 m/s族 
 c. 4.48 m/s族 
 d. -0.048 m/s族 
 e. -4.48 m/s族 
 
 Jawab : 
 
 Diketahui, 
 S = vit + at2 vf - vi 
 
 a = substitusi a kedalamS,jadi t 
 S = vf - at)t + at2 ) subsitusi nilai S,t, dan vf ,jadi 
 40 = 2.8- a(8.5))8.5+ a(8.5)2 
 a = -0.448 m/s族
 10. Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel 
lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam selang waktu 5 
menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama 
kereta itu menempuh jarak 50 km ? 
 a. 75 km/jam dan 40 menit 
 b. 75 km/jam dan 35 menit 
 c. 65 km/jam dan 40 menit 
 d. 65 km/jam dan 50 menit 
 e. 50 km/jam dan 45 menit 
 Jawab: 
 v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam 
 t = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit.

More Related Content

Aditya rahman syafei

  • 2. Apa Posisi, Jarak, dan Perpindahan itu?? Posisi merupakan besaran vektor yang menyatakan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Kedudukan tersebut dinyatakan dalam besar dan arah. Pada gambar di atas. A. Jika titik A sebagai acuan maka Posisi C = - 6 meter dari B. Jika titik A sebagai acuan maka Posisi B = 4 meter dari A
  • 3. Jarak Jika kita tinjau benda yang bergerak, maka lintasan yang ditempuh bisa berupa garis lurus, berupa kurva atau garis lurus dengan variasi arah. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda yang bergerak. Perpindahan Yang dimaksud dengan perpindahan adalah besaran vektor yang menyatakan perubahan posisi. Perpindahan hanya bergantung pada posisi akhir dan posisi awal, tidak memperdulikan proses gerak benda. Dari gambar disamping ini bola bergerak ke kanan sejauh 5 meter kemudian ke bawah sejauh 5 meter dan terakhir bergerak ke kanan lagi sejauh 7 meter, kita dapat menghitung bahwa : Jarak yang ditempuh bola sebesar 17 meter Besar Perpindahan yang dialami sebesar 13 meter arah 337derajat terhadap sumbu x positif Perpindahan yang dialami adalah r = (12i - 5j) meter
  • 4. Apa beda jarak dan perpindahan?? Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu benda dalam selang waktu tertentu.
  • 5. Kecepatan Rata-Rata dan Kecepatan Sesaat Dalam pembahasan gerak dikenal istilah kecepatan dan kelajuan. Kecepatan diartikan sebagai perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu, sedangkan kelajuan diartikan sebagai jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Kecepatan termasuk besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar.
  • 6. Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan perpindahan benda dengan selang waktu yang diperlukan , sedangkan kelajuan rata-rata merupakan jarak yang ditempuh seluruhnya dibagi dengan selang waktu tempuh. Kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut.
  • 7. Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat secara umum dapat berarti kecepatan pada suatu waktu tertentu. Disini terletak kesulitan yang sangat mendasar. Yaitu, bagaimana kita dapat mendefinisikan kecepatan sesuatu jika waktunya mendekati nol, disini kita harus memperhatikan posisi benda lebih dari satu kali. Selanjutnya, memberi batasan pada rentang dua posisi tersebut dengan menggunakan proses limit dimana waktu perpindahannya mendekati nol. Kecepatan sesaat adalah limit rasio x/t, jika t mendekati nol. Dimana x adalah besarnya perpindahan dan t adalah besarnya waktu. lim(t0) x/t Limit ini dinamakan turunan x terhadap t. Dalam notasi kalkulus biasa ditulis dx/dt : lim(t0)x/t= dx/dt Besarnya kecepatan sesaat dinamakan kelajuan sesaat.
  • 8. Percepatan Benda yang bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan akan mengalami perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Benda tersebut dikatakan mengalami percepatan. Besarnya percepatan atau perlambatan (akselerasi) dapat ditentukan dengan membagi perubahan kecepatan dengan selang waktu yang ditempuh.
  • 9. Gerak Lurus Gerak suatu benda dalam lintasan lurus dinamakan gerak lurus. Sebuah mobil melaju di jalan raya yang lurus merupakan contoh gerak lurus. Seorang siswa berlari mengelilingi lapangan sepakbola juga merupakan contoh dari gerak lurus dengan empat segmen lintasan lurus yang berbeda pada saat menempuh sisi-sisi lapangan yang berbeda. Berdasarkan kelajuan yang ditempuhnya gerak lurus dapat dibedakan menjadi dua yaitu Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).
  • 10. Gerak Lurus Beraturan Dalam gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama. Sebagai contoh, mobil yang melaju menempuh jarak 2 meter dalam waktu 1 detik, maka 1 detik berikutnya menempuh jarak 2 meter lagi, begitu seterusnya. Dengan kata lain perbandingan jarak dengan selang waktu selalu konstan, atau kecepatannya konstan. Dalam GLB kelajuan dan kecepatan hampir sulit dibedakan karena lintasannya yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang ditempuh besarnya sama. Rumus: V=s/t Gradien kemiringan grafik atau tan 慮 menunjukkan kecepatan gerak. Jadi v = tan 慮
  • 11. Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lama semakin cepat/lambat...sehingga gerakan benda dari waktu ke waktu mengalami percepatan/perlambatan vo = kecepatan awal (m/s) vt = kecepatan akhir (m/s) a = percepatan t = selang waktu (s)
  • 12. Gerak Vertikal Gerak vertikal adalah gerak yang disebabkan oleh gaya tarik bumi. Gerak ini memiliki percepatan sebesar g, yang dikenal dengan percepatan gravitasi bumi. Gerak vertikal terdiri dari : Vertikal ke atas Vertikal ke bawah Jatuh bebas
  • 13. Gerak Vertikal ke Atas Gerak Benda dilempar vertikal keatas (GVA) merupakan GLBB yang mengalami perlambatan dimana gesekan udara diabaikan dan percepatan benda a = - g, g = percepatan gravitasi bumi., Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum (h max), bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan bola nol (Vt = 0). Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas.... Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a = - g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol.
  • 14. Gerak Vertikal ke Bawah Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positif.
  • 15. Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas adalah gerak benda dari kelajuan nol karena gaya gravitasi. Kelapa ini jatuh karena pengaruh tarikan gravitasi bumi. Sebelum jatuh kelajuan kelapa adalah nol (kelapa diam), v0 = 0 m/s Kemudian dipercepat dengan percepatan g yaitu percepatan gravitasi. a = g
  • 16. Contoh Soal GLB/GLBB 1. Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan diam. Jika percepatan mobil sama dengan 10 m/s族. Kelajuan mobil setelah 3 sekon adalah ... a. 30 m/s b. 40 m/s c. 50 m/s d. 75 m/s e. 35 m/s Jawab : V = Vo + a. T = 0 + (10 m/s族) (3 s ) = 30 m/s
  • 17. 2. Sebuah truk menempuh jarak 40 m dalamjangka waktu 8.5 s ketika melambat. Kecepatan akhir truk yaitu 2.8 s.Percepatan truk tersebut ... a. 0.448 m/s族 b. -0.448 m/s族 c. 4.48 m/s族 d. -0.048 m/s族 e. -4.48 m/s族 Jawab : Diketahui, S = vit + at2 vf - vi a = substitusi a kedalamS,jadi t S = vf - at)t + at2 ) subsitusi nilai S,t, dan vf ,jadi 40 = 2.8- a(8.5))8.5+ a(8.5)2 a = -0.448 m/s族
  • 18. 10. Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam selang waktu 5 menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama kereta itu menempuh jarak 50 km ? a. 75 km/jam dan 40 menit b. 75 km/jam dan 35 menit c. 65 km/jam dan 40 menit d. 65 km/jam dan 50 menit e. 50 km/jam dan 45 menit Jawab: v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam t = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit.