2. La filosofia è scritta in un grandissimo libro che è l’universo, in una lingua matematica, i cui caratteri sono triangoli,cerchi, e altre figure geometriche. Senza queste è un aggirarsi per un oscuro labirinto. Galileo Galilei
3. Il matematico gioca a un gioco in cui lui stesso inventa le regole; il fisico gioca a un gioco in cui le regole sono fornite dalla natura. Ma col passare del tempo diventa sempre più evidente che le regole che il matematico trova interessanti sono quelle che la natura ha fornito.
4. L’astrattezza, a volte lanciata contro come un rimprovero alla matematica, è la sua principale gloria e il suo più sicuro titolo di utilità pratica. E’ anche la fonte di tutta la bellezza che può nascere dalla matematica. Eric Temple Bell
5. Cos'è un frattale? La definizione più semplice e intuitiva lo descrive come una figura geometrica in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta. Questo significa che ingrandendo la figura si otterranno forme ricorrenti e ad ogni ingrandimento essa rivelerà nuovi dettagli.
6. I frattali sono figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta
7. Il termine frattale fu coniato da Mandelbrot e ha origine nel termine latino fractus, poichè la dimensione di un frattale non è intera
8. La geometria frattale Gli oggetti della natura (alberi, montagne, nuvole, foglie, felci etc. ) sono tutti caratterizzati da un carattere irregolare e non possono essere studiati usando le proprietà della geometria euclidea. Questo ha giustificato l'introduzione di un nuovo tipo di geometria da parte del matematico Benoit B. Mandelbrot (1982): la geometria frattale