�ݺ�ߣ

Aliran melalui Lubang dan Peluap mekanika Fluidapt

 LUBANG : bukaan pada dinding atau dasar
tangki dimana zat cair mengalir melaluinya.
 PELUAP : bukaan dimana sisi atas dari bukaan
tersebut berada di atas permukaan air.
Fungsi hidraulik dari keduanya biasanya adalah
sebagai alat ukur debit.

 Pancaran air yang melewati
lubang akan mengalami
kontraksi (penguncupan
aliran). Kontraksi maksimum
terjadi pada suatu tampang
sedikit di sebelah hilir lubang.
Tampang dengan kontraksi
maksimum tersebut dikenal
sebagai vena kontrakta.
Vena
Kontrakta
Vc
ac
a

 Pada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan
tenaga sehingga beberapa parameter aliran akan lebih
kecil dibanding pada aliran zat cair ideal. Berkurangnya
parameter aliran tersebut dapat ditunjukkan oleh
beberapa koefisien, yaitu :
 Koefisien kontraksi
 Koefisien kecepatan
 Koefisien debit

 Koefisien kontraksi (Cc) didefinisikan sebagai
perbandingan antara luas tampang aliran pada vena
kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan
tampang aliran zat cair ideal.
 Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk
dan ukuran lubang dan nilai reratanya adalah sekitar Cc =
0,64.
a
a
C c
c 

 Koefisien kecepatan (Cv) : perbandingan antara kecepatan nyata
aliran pada vena kontrakta (Vc) dan kecepatan teoritis (V).
 Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang
(lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari
koefisen kecepatan adalah Cv = 0,97.
teoritis
kecepatan
kontrakta
vena
pada
nyata
Kecepatan

v
C
V
V
C c
v 

 Koefisien debit (Cd) : perbandingan antara
debit nyata dan debit teoritis.
 Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc
dan Cv, yang nilai reratanya adalah 0,62.
lubang
luas
teoritis
kecepatan
aliran
tampang
nyata
luas
nyata
Kecepatan
teoritis
debit
nyata
debit




d
C
c
v
d C
C
C 


 Kecepatan teoritis :
 Kecepatan nyata :
 Debit aliran
gH
V 2

gH
C
V v
c 2

gH
a
C
Q d 2


 Lubang terendam : permukaan zat cair pada lubang
keluar terletak di atas sisi atas lubang.
H1
H2
H
)
(
2 2
1 H
H
g
V 

)
(
2 2
1 H
H
g
a
C
Q d 

gH
a
C
Q d 2


H1
H2
H





 
 2
3
1
2
3
2
2
3
2
H
H
g
b
C
Q d






























2
3
2
0
1
2
3
2
0
2
2
2
2
3
2
g
V
H
g
V
H
g
b
C
Q d

H1
H2
H
H1
H2
H
Lubang bebas
Lubang terendam
Lubang terendam Lubang terendam sebagian

gH
H
H
b
C
Q d 2
)
( 1
2 

 Lubang terendam
 Lubang terendam sebagian
)
(
2
)
(
1 terendam
bebas Q
Q
Q 






 
 2
3
1
2
3
2
1 2
3
2
H
H
g
b
C
Q d
gH
H
H
b
C
Q d 2
)
( 1
2
2 


 Waktu yang diperlukan untuk
mengubah tinggi permukaan
air dari H1 menjadi H2 :
 Waktu pengosongan tangki :
H1
H2







 2
1
2
2
1
1
2
2
H
H
g
a
C
A
t
d
g
a
C
AH
t
d 2
2 2
1
1


Waktu yang diperlukan oleh
perbedaan permukaan zat cair
di kedua tangki dari H1
menjadi H2 :
H1
H2
a








 2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
)
(
2
H
H
g
A
A
a
C
A
A
t
d

 Peluap : bukaan pada salah satu sisi kolam atau tangki
sehingga zat cair di dalam kolam tersebut melimpas di
atas peluap.
 Tinggi peluapan : lapis zat cair yang melimpas di atas
ambang peluap.
 Fungsi : mengukur debit
 Jenis :
a. peluap ambang tipis : t < 0,5H
b. peluap ambang lebar : t > 0,66H
0,5H < t < 0,66H aliran tidak stabil, dapat bersifat
→
ambang tipis maupun lebar

H
t
H H
h
t
Peluap ambang tipis Peluap ambang lebar

 Peluap tertekan : panjang peluap sama dengan
lebar kolam/saluran. (a)
 Peluap dengan kontraksi samping : panjang
peluap tidak sama dengan lebar kolam/saluran.
(b)
a b

 Peluap terjunan (sempurna) : muka air hilir di
bawah puncak peluap.
 Peluap terendam (tak sempurna) : muka air
hilir di atas puncak peluap.
H H1
H2

H
b b
B
SEGIEMPAT SEGITIGA TRAPESIUM
α

 Bila air yang melalui peluap mempunyai kecepatan awal maka
dalam rumus debit tersebut tinggi peluapan harus ditambah
dengan tinggi kecepatan

 Sehingga debit aliran menjadi :
2
3
2
3
2
H
g
Cdb
Q 
g
V
ha
2
2











 2
3
2
3
)
(
2
3
2
a
a h
h
H
g
Cdb
Q

 Apabila sudut α = 90°, Cd = 0,6 dan
percepatan gravitasi g = 9,81 m/d2
, maka debit
aliran menjadi :
2
5
2
2
15
8
H
g
tg
C
Q d


2
5
417
,
1 H
Q 
α
B
H
2
.
.
2

tg
H
B 

 Dengan :
H : tinggi peluapan
Cd1 : koefisien debit bagian segiempat
Cd2 : koefisien debit bagian segitiga
B : lebar bagian segiempat
α : sudut antara sisi peluap dengan garis vertikal
2
5
2
2
3
1 2
2
15
8
2
3
2
H
g
tg
C
H
g
b
C
Q d
d



b
B
/2
/2

 Dengan :
H : tinggi air bagian hulu peluap
h : tinggi air bagian hilir peluap
b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
)
(
2 3
2
h
Hh
g
b
C
Q d 



 Dengan :
H1 : tinggi air bagian hulu peluap
H2 : tinggi air bagian hilir peluap
b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
  )
(
2
2
3
2
2
1
2
2
3
2
1 H
H
g
bH
C
H
H
g
b
C
Q d
d 




Suatu lubang berbentuk lingkaran dengan diameter 2,5 cm berada pada sisi tegak tangki.Tinggi muka air di
atas pusat lubang adalah 1,00 m. Lintasan pancaran air melalui suatu titik yang terletak pada jarak horisontal
35 cm dan vertikal ke bawah sebesar 3,5 cm dari pusat vena kontrakta. Debit aliran yang diperoleh dengan
mengukur air yang tertampung di dalam tangki adalah 1,35 l/det. Tentukan koefisien kecepatan, koefisien
debit, dan koefisien kontraksi.
100 C
C
35
3,5
Soal 1: Aliran Melalui Lubang Kecil

Garis Horisontal yang melalui pusat lubang dianggap sebagai garis
referensi. Apabila kecepatan pada vena kontrakta adalah V, maka:
Penyelesaian:
y
gx
V
atau
y
gx
V
V
x
g
y
2
2
2
1
2
2
2
2
2



2
2
1
gt
y
Vt
x


gh
V
CV
2

935
,
0
1
035
,
0
4
35
,
0
4
2
2 2
2
2






yh
x
gh
y
gx
CV
Eliminasi t dari persamaan
tersebut akan menghasilkan:
Koefisien Kecepatan:
Substitusi persamaan V dan Cv
akan menghasilkan:

Debit teoritis:
d
m
Q
3
00135
,
0

  d
m
gH
D
aV
Qt
3
2
2
00217
,
0
0
,
1
81
,
9
2
025
,
0
4
1
2
4
1





 

622
,
0
00217
,
0
00135
,
0



t
d
Q
Q
C
665
,
0
935
,
0
622
,
0





Cv
Cd
Cc
C
C
C v
c
d
Debit nyata:
Koefisien Debit:
Oleh karena:

Lubang besar berbentuk segiempat dengan lebar 1,0 m dan tinggi 0,5 m. Elevasi muka air
di sebelah hulu lubang adalah 3,0 m diatas sisi atas lubang.Aliran adalah terendam dengan
elevasi muka air disebelah hilir adalah 2,0 m diatas sisi atas lubang. Koefisien debit 0,62.
Hitung debit aliran
Soal 2: Lubang Besar Terendam
H1=3
H2=3,5
2
0,5
H

Penyelesaian:
 
 
d
m
Q
Q
gH
H
H
b
C
Q d
3
1
2
373
.
1
1
81
.
9
2
3
5
.
3
1
62
.
0
2









m
H
m
H
m
H
1
2
3
5
,
3
5
,
0
3
3
2
1







Debit aliran dihitung dengan rumus berikut:

Hitung debit aliran melalui lubang dengan lebar 2 m dan tinggi 2 m. Elevasi muka air pada
sisi hulu adalah 3 m diatas sisi atas lubang dan elevasi muka air hilir adalah 1 m diatas sisi
bawah lubang. Koefisien debit adalah Cd = 0.62.
Soal 3: Lubang Besar Bebas
3 m
2 m 1 m

Penyelesaian:
   
   
d
m
Q
H
H
g
b
C
Q
Q
Q
Q
d
terendam
bebas
3
2
3
2
3
2
3
1
2
3
2
1
3
.
10
3
4
81
.
9
2
2
62
.
0
3
2
2
3
2










m
H
m
H
m
H
4
1
3
5
2
3
3
2
1







Aliran melalui setengah tinggi lubang bagian atas dapat ditinjau
sebagai lubang bebas, sedang setengah bagian bawah adalah
aliran tergenang, sehingga debit aliran adalah:

Kolam renang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m mempunyai kedalaman air 1,5 m.
Pengosongan kolam dilakukan dengan membuat lubang seluas 0,25 m2
yang terletak di
dasar kolam. Koefisien debit Cd = 0.62. Hitung waktu yang diperlukan untuk
mengosongkan kolam.
Soal 4: Waktu Pengosongan Tangki
Penyelesaian:
Luas Kolam renang : A = 20 x 10= 200 m2
Luas lubang : a = 0.25 m2
Kedalaman air awal : H1 = 1.5 m
Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam dihitung dengan persamaan:
det
6
.
53
11
det
6
.
713
81
.
9
2
25
.
0
62
.
0
5
.
1
200
2
2
2 2
1
2
1
1
menit
t
g
a
C
AH
t
d










Peluap dengan panjang 0.8 m dibangun pada saluran segiempat dengan debit aliran 1
m3
/det.Apabila koefisien debit 0.62, berapakah tinggi peluapan.
Soal 5: Debit melalui peluap segiempat
Penyelesaian:
Digunakan rumus peluap untuk menghitung tinggi peluapan.
m
H
atau
H
H
H
g
b
C
Q d
775
.
0
465
.
1
1
81
.
9
2
8
.
0
62
.
0
3
2
1
2
3
2
2
3
2
3
2
3








Peluap segitiga dengan sudut  = 900
digunakan untuk mengukur debit aliran. Apabila
tinggi peluapan H = 25 cm dan Cd = 0.62 hitung debit aliran.
Soal 6: Debit melalui peluap segitiga
Penyelesaian:
Debit aliran adalah:
d
m
Q
Q
H
g
C
Q d
/
04577
.
0
25
.
0
45
tan
81
.
9
2
62
.
0
15
8
2
tan
2
15
8
3
2
3
2
3










Bendung ambang lebar dengan panjang 10 m mengalirkan air dengan debit maksimum 10
m3
/d. tentukan tinggi peluapan pada sisi hulu bendung apabila koeisien debit Cd = 0.62.
Soal 7: Debit melalui peluap ambang lebar
Penyelesaian:
Debit aliran adalah:
m
H
H
bH
C
Q d
mak
96
.
0
10
62
.
0
71
.
1
10
71
.
1
2
3
2
3








�ݺ�ߣ

Aliran melalui Lubang dan Peluap mekanika Fluidapt

Recommended

More Related Content

Recently uploaded (13)

Featured (20)

Aliran melalui Lubang dan Peluap mekanika Fluidapt