際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Aljabar vektor dan matriks

Download as DOCX, PDF
Fandi Rahmat
Fandi Rahmat

Aljabar

1 of 6
Downloaded 87 times
Kelompok V ( Lima ) MI./D.III Nama Kelompok : Fandi Rahmat Hermawan S. Abugar Nur Hardiyani Salawali Siti Ernawati Yeni Sriwulandari Yurniati Malino MATRIKS A. Pengertian Matriks 1. Pengertian dan Notasi Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berebentuk persegi panjang. Susunan bilangan-bilangan itu dibatasi oleh kurva biasa ( ) atau kurung siku [ ] Contoh : A = 543 1086 Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf besar dan ditulis secara umum sebagai berikut: mnmm n n mxn aaa aaa aaa A ... ... ... ... ... ... 21 22221 11211 mkebaris kebaris kebaris . 2. 1. kolom ke-n kolom ke-2 kolom ke-1 Amxn artinya matriks A mempunyai baris sebanyak m dan mempunyai kolom sebanyak n. Setiap bilangan yang terdapat pada baris dan kolom dinamakan anggota atau elemen matriks dan diberi nama sesuai dengan nama baris dan nama kolom serta dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan nama matriknya.
a11 = elemen baris pertama kolom pertama. a12 = elemen baris pertama kolom kedua. a1n = elemen baris pertama kolom ke-n. a21 = elemen baris kedua kolom pertama. a22 = elemen baris kedua kolom kedua. a2n = elemen baris kedua kolom ke-n. am1 = elemen baris ke-m kolom pertama. am2 = elemen baris ke-m kolom kedua. amn = elemen baris ke-m kolom ke-n. Contoh: A = 1067 952 834 6 = elemen baris ketiga kolom kedua. 5 = elemen baris kedua kolom kedua. 9 = elemen baris kedua kolom ketiga. 10 = elemen baris ketiga kolom ketiga. dan seterusnya. 2. Ordo Matriks Ordo suatu matriks adalah banyakna elemen-elemen suatu matriks atau perkalian antara baris dan kolom. Contoh: A = 14 25 ; A berordo 2x2 atau A2x2. B = 013 523 ; B berordo 2x3 atau B2x3. C = 5 2 1 ; C berordo 3x1 atau C3x1. D = ( 6 7 8 ) ; D berordo 1x3 atau D1x3
3. Jenis-jenis Matriks Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari matriks tersebut. Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu : Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n. Contoh : Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris. Contoh : A = ( 2 1 3 -7 ) Matriks Kolom adalah Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom. Contoh : Matriks Tegak adalah suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom. Contoh :
Matriks datar adalah Matriks yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom. Contoh : Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu : Matriks Nol adalah Suatu matriks yang setiap unsurnya 0 berordo m x n, ditulis dengan huruf O. Contoh : Matriks Diagonal adalah suatu matriks bujur sangkar yang semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol. Contoh :
Matriks Segi Tiga adalah suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 . Contoh : Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas. Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama. Contoh : Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur- unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf I. Contoh :
Matriks Simetri adalah suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji . Contoh :

More Related Content

Aljabar vektor dan matriks

  • 1. Kelompok V ( Lima ) MI./D.III Nama Kelompok : Fandi Rahmat Hermawan S. Abugar Nur Hardiyani Salawali Siti Ernawati Yeni Sriwulandari Yurniati Malino MATRIKS A. Pengertian Matriks 1. Pengertian dan Notasi Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berebentuk persegi panjang. Susunan bilangan-bilangan itu dibatasi oleh kurva biasa ( ) atau kurung siku [ ] Contoh : A = 543 1086 Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf besar dan ditulis secara umum sebagai berikut: mnmm n n mxn aaa aaa aaa A ... ... ... ... ... ... 21 22221 11211 mkebaris kebaris kebaris . 2. 1. kolom ke-n kolom ke-2 kolom ke-1 Amxn artinya matriks A mempunyai baris sebanyak m dan mempunyai kolom sebanyak n. Setiap bilangan yang terdapat pada baris dan kolom dinamakan anggota atau elemen matriks dan diberi nama sesuai dengan nama baris dan nama kolom serta dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan nama matriknya.
  • 2. a11 = elemen baris pertama kolom pertama. a12 = elemen baris pertama kolom kedua. a1n = elemen baris pertama kolom ke-n. a21 = elemen baris kedua kolom pertama. a22 = elemen baris kedua kolom kedua. a2n = elemen baris kedua kolom ke-n. am1 = elemen baris ke-m kolom pertama. am2 = elemen baris ke-m kolom kedua. amn = elemen baris ke-m kolom ke-n. Contoh: A = 1067 952 834 6 = elemen baris ketiga kolom kedua. 5 = elemen baris kedua kolom kedua. 9 = elemen baris kedua kolom ketiga. 10 = elemen baris ketiga kolom ketiga. dan seterusnya. 2. Ordo Matriks Ordo suatu matriks adalah banyakna elemen-elemen suatu matriks atau perkalian antara baris dan kolom. Contoh: A = 14 25 ; A berordo 2x2 atau A2x2. B = 013 523 ; B berordo 2x3 atau B2x3. C = 5 2 1 ; C berordo 3x1 atau C3x1. D = ( 6 7 8 ) ; D berordo 1x3 atau D1x3
  • 3. 3. Jenis-jenis Matriks Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari matriks tersebut. Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu : Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n. Contoh : Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris. Contoh : A = ( 2 1 3 -7 ) Matriks Kolom adalah Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom. Contoh : Matriks Tegak adalah suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom. Contoh :
  • 4. Matriks datar adalah Matriks yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom. Contoh : Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu : Matriks Nol adalah Suatu matriks yang setiap unsurnya 0 berordo m x n, ditulis dengan huruf O. Contoh : Matriks Diagonal adalah suatu matriks bujur sangkar yang semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol. Contoh :
  • 5. Matriks Segi Tiga adalah suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 . Contoh : Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas. Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama. Contoh : Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur- unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf I. Contoh :
  • 6. Matriks Simetri adalah suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji . Contoh :
AboutCopyright
息 2025 際際滷