1. Pentru teze nationale, Formule matematice folosite pentru teza nationala, Formule
din Analiza Matematica, Cele mai uzuale Formule matematice din Analiza folosite
pentru teze nationala
Pentru teze nationale formule matematice, Formule din Analiza Matematica,
Formule matematice din Analiza Matematica, Formule de derivare, Formule
integrale, Integrarea prin parti, Aplicatii ale integralelor in geometrie folosite
pentru teze nationale
Formule de derivare - tabel al derivatelor unor func釘ii elementare
4. Integrarea prin pr釘i
Dac sunt func釘ii derivabile cu derivate continue, atunci
func釘iile fg, f'g i fg' admit primitive i mul釘imile lor de primitive sunt legate
prin formula
Schimbarea de variabil
Fie I,J dou intervale din R i fie i f dou func釘ii
cu propriet釘ile
1. este derivabil pe I;
2. g admite primitive (fie G o primitiv a sa).
Atunci func釘ia admite primitive pe I, iar func釘ia este o
primitiv a lui , adic
Aplica釘ii ale integralelor 樽n Geometrie
Calculul ariei unor suprafe釘e plane
Dac G este subgraficul func釘iei continue
f:[a,b]->R+, atunci aria lui G este
5. Lungimea graficului unei func釘ii
Lungimea graficului func釘iei f:[a,b]->R
derivabil cu derivata continu, este
Aria lateral a unui corp de rota釘ie
Dac este o func釘ie
continu, atunci corpul de rota釘ie determinat
de f are aria lateral egal cu
6. Volumul unui corp de rota釘ie
Dac este o func釘ie
continu, atunci corpul de rota釘ie determinat
de f are volum i