際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Bab 1 sistem_bilangan pdf

Rizma Ariyani
Rizma Ariyani

Dokumen tersebut membahas beberapa sistem bilangan seperti bilangan desimal, biner, oktal, heksadesimal, dan duodesimal. Sistem-sistem bilangan ini berbeda berdasarkan basis atau jumlah angka yang digunakan. Bilangan biner dan heksadesimal sering digunakan dalam elektronika digital karena bahasa komputer hanya mengenal angka 0 dan 1. Bobot setiap digit dalam suatu bilangan ditentukan oleh basisnya.

1 of 3
BAB I SISTEM BILANGAN A. BASIS atau RADIK Di dalam dunia matematika maupun elektronika dikenal beberapa macam sistem bilangan. Masing-masing sistem bilangan tersebut dapat dibedakan berdasarkan basis atau radiknya. Basis atau radik merupakan banyaknya angka atau digit yang digunakan atau banyaknya anggota bilangan pada setiap sistem bilangan tersebut. Basis atau radik biasanya dituliskan dengan notasi subscript pada akhir angka, seperti (125)10 untuk bilangan decimal atau (0011)2 untuk bilangan biner. Dalam pembahasan ini kita akan mengenal dan mempelajari beberapa sistem bilangan diantaranya adalah: 1. Bilangan Decimal - Deci berarti sepuluh, dalam hal ini banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan decimal berjumlah sepuluh. Atau bilangan yang mempunyai basis sepuluh. - Anggota bilangan decimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - Contoh: (256)10, (512)10 dan sebagainya. - Bilangan decimal karena sudah dianggap umum (dalam arti kita gunakan dalam perhitungan matematika dalam kehidupan sehari-hari) maka, biasanya penulisannya tanpa di berikan basis. Seperti (256) =(256)10 dan seterusnya. 2. Bilangan Biner - Bi berarti dua, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan biner berjumlah dua. Atau bilangan yang mempunyai basis atau radik dua. - Anggota bilangan biner yaitu {0,1} - Dalam dunia mesin atau dunia maya (cyber space) sangat jauh berbeda dengan dunia kita para manusia yang mengenal berjuta bahasa. Dalam dunianya hanya dikenal dua bahasa saja, yaitu 0 yang biasanya berarti Tidak atau 1 yang berarti Ya, atau juga bisa diartikan sebaliknya. - Contoh: (100)2, (0101011)2 dan sebagainya.
3. Bilangan Oktal - Oktal berarti delapan, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan octal berjumlah delapan, sehingga bilangan ini mempunyai basis atau radik delapan. - Anggota bilangan oktal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7} - Contoh: (577)8, (25)8 dan sebagainya. - Bilangan oktal sekilas hamper mirip dengan bilangan decimal, hanya saja di dalam sistem bilangan oktal hanya mengenal angka mulai dari 0 hingga angka 7. Sehingga jika terdapat bilangan yang memuat angka 8 atau 9 sudah tentu bukan merupakan sistem bilangan oktal. 4. Bilangan Heksadesimal - Heksadesimal berarti enam belas, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan heksadesimal berjumlah enam belas. - Bilangan ini mempunyai basis atau radik enam belas. - Anggota bilangan heksadesimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} - Contoh: (128F)16, (AAF42D)16 dan sebagainya. 5. Bilangan Duodesimal - Duo berarti dua dan decimal berarti sepuluh. Jadi bilangan duodesimal adalah bilangan yang memiliki anggota sebanyak 12 angka atau basis/radik 12. - Anggota bilangan duodesimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,t,e} - t bernilai 10 - dan e bernilai 11 Dari sekian macam sistem bilangan yang disebutkan diatas, bilangan biner dan bilangan heksadesimal lah yang sering digunakan dalam elektronika digital.
B. BOBOT BILANGAN atau KONVERSI BILANGAN Bobot atau nilai suatu bilangan tergantung dari basis dan susunan digit-digitnya. Sebagai contoh pada umumnya bilanga decimal 150 atau (150)10 memiliki bobot bilangan sebagai berikut: 0 menunjukkan nilai satuan (0) 5 menunjukkan nilai puluhan (50) 1 menunjukkan nilai ratusan (100) Sehingga: Bilangan (150)10 = 0 + 50 + 100 = (0.100) +(5.101) +(1.102) Jika angka-angka atau digit-digit pada bilangan tersebut diganti dengan huruf d dihitung dari angka satuan (digit ke satu berarti d0, digit kedua berarti d1 dan seterusnya) dan basis atau radik dengan huruf r, serta bilangan 150 dengan huruf X, maka kita akan mendapatkan pola bilangan sebagai berikut: (X)r = d0r0 + d1r1 + d2r2 + Persamaan diatas berlaku juga untuk sistem bilangan lain seperti biner, oktal dan juga heksadesimal. Perhitungan bobot atau nilai sebuah bilangan sama artinya dengan menyamakan atau mengkonversikan bilangan tersebut kedalam sistem bilangan decimal. Khusus untuk mencari bobot bilangan biner, dapat digunakan cara cepat atau trik. Didalam elektronika digital atau teknik komputerisasi, kita sering mengenal istilah bit atau byte. Kedua istilah tersebut dalam ilmu fisika disebut dengan satuan. Adapun besarannya adalah file atau data. Jadi kapasitas sebuah data dapat diukur dengan satuan paling kecil yaitu bit. Bit kepanjangan dari binary Digit, yang artinya banyaknya digit dalam sistem bilangan biner. Karena data yang akan kita simpan dalam memory ataupun diproses oleh sebuah prosesor merupakan sesuatu yang tidak dapat kita lihat, raba maupun kita rasakan, hal tersebut dapat dimengerti benar oleh computer dalam bahasanya yaitu bahasa biner. Oleh karena itu dalam sistem digital hanya dikenaldua angka yaitu angka 0 dan angka 1. Terdapat dua istilah untuk penempatan posisi dalam sistem bilangan khususnya bilangan biner yaitu LSD dan MSD. - LSD = Least Significant Digit, artinya digit yang memiliki bobot paling kecil yaitu digit paling kanan. - MSD = Most Significant Digit, artinya digit yang memiliki bobot paling besar yaitu digit paling kiri.

More Related Content

Bab 1 sistem_bilangan pdf

  • 1. BAB I SISTEM BILANGAN A. BASIS atau RADIK Di dalam dunia matematika maupun elektronika dikenal beberapa macam sistem bilangan. Masing-masing sistem bilangan tersebut dapat dibedakan berdasarkan basis atau radiknya. Basis atau radik merupakan banyaknya angka atau digit yang digunakan atau banyaknya anggota bilangan pada setiap sistem bilangan tersebut. Basis atau radik biasanya dituliskan dengan notasi subscript pada akhir angka, seperti (125)10 untuk bilangan decimal atau (0011)2 untuk bilangan biner. Dalam pembahasan ini kita akan mengenal dan mempelajari beberapa sistem bilangan diantaranya adalah: 1. Bilangan Decimal - Deci berarti sepuluh, dalam hal ini banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan decimal berjumlah sepuluh. Atau bilangan yang mempunyai basis sepuluh. - Anggota bilangan decimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - Contoh: (256)10, (512)10 dan sebagainya. - Bilangan decimal karena sudah dianggap umum (dalam arti kita gunakan dalam perhitungan matematika dalam kehidupan sehari-hari) maka, biasanya penulisannya tanpa di berikan basis. Seperti (256) =(256)10 dan seterusnya. 2. Bilangan Biner - Bi berarti dua, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan biner berjumlah dua. Atau bilangan yang mempunyai basis atau radik dua. - Anggota bilangan biner yaitu {0,1} - Dalam dunia mesin atau dunia maya (cyber space) sangat jauh berbeda dengan dunia kita para manusia yang mengenal berjuta bahasa. Dalam dunianya hanya dikenal dua bahasa saja, yaitu 0 yang biasanya berarti Tidak atau 1 yang berarti Ya, atau juga bisa diartikan sebaliknya. - Contoh: (100)2, (0101011)2 dan sebagainya.
  • 2. 3. Bilangan Oktal - Oktal berarti delapan, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan octal berjumlah delapan, sehingga bilangan ini mempunyai basis atau radik delapan. - Anggota bilangan oktal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7} - Contoh: (577)8, (25)8 dan sebagainya. - Bilangan oktal sekilas hamper mirip dengan bilangan decimal, hanya saja di dalam sistem bilangan oktal hanya mengenal angka mulai dari 0 hingga angka 7. Sehingga jika terdapat bilangan yang memuat angka 8 atau 9 sudah tentu bukan merupakan sistem bilangan oktal. 4. Bilangan Heksadesimal - Heksadesimal berarti enam belas, jadi banyaknya anggota bilangan dalam sistem bilangan heksadesimal berjumlah enam belas. - Bilangan ini mempunyai basis atau radik enam belas. - Anggota bilangan heksadesimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} - Contoh: (128F)16, (AAF42D)16 dan sebagainya. 5. Bilangan Duodesimal - Duo berarti dua dan decimal berarti sepuluh. Jadi bilangan duodesimal adalah bilangan yang memiliki anggota sebanyak 12 angka atau basis/radik 12. - Anggota bilangan duodesimal yaitu {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,t,e} - t bernilai 10 - dan e bernilai 11 Dari sekian macam sistem bilangan yang disebutkan diatas, bilangan biner dan bilangan heksadesimal lah yang sering digunakan dalam elektronika digital.
  • 3. B. BOBOT BILANGAN atau KONVERSI BILANGAN Bobot atau nilai suatu bilangan tergantung dari basis dan susunan digit-digitnya. Sebagai contoh pada umumnya bilanga decimal 150 atau (150)10 memiliki bobot bilangan sebagai berikut: 0 menunjukkan nilai satuan (0) 5 menunjukkan nilai puluhan (50) 1 menunjukkan nilai ratusan (100) Sehingga: Bilangan (150)10 = 0 + 50 + 100 = (0.100) +(5.101) +(1.102) Jika angka-angka atau digit-digit pada bilangan tersebut diganti dengan huruf d dihitung dari angka satuan (digit ke satu berarti d0, digit kedua berarti d1 dan seterusnya) dan basis atau radik dengan huruf r, serta bilangan 150 dengan huruf X, maka kita akan mendapatkan pola bilangan sebagai berikut: (X)r = d0r0 + d1r1 + d2r2 + Persamaan diatas berlaku juga untuk sistem bilangan lain seperti biner, oktal dan juga heksadesimal. Perhitungan bobot atau nilai sebuah bilangan sama artinya dengan menyamakan atau mengkonversikan bilangan tersebut kedalam sistem bilangan decimal. Khusus untuk mencari bobot bilangan biner, dapat digunakan cara cepat atau trik. Didalam elektronika digital atau teknik komputerisasi, kita sering mengenal istilah bit atau byte. Kedua istilah tersebut dalam ilmu fisika disebut dengan satuan. Adapun besarannya adalah file atau data. Jadi kapasitas sebuah data dapat diukur dengan satuan paling kecil yaitu bit. Bit kepanjangan dari binary Digit, yang artinya banyaknya digit dalam sistem bilangan biner. Karena data yang akan kita simpan dalam memory ataupun diproses oleh sebuah prosesor merupakan sesuatu yang tidak dapat kita lihat, raba maupun kita rasakan, hal tersebut dapat dimengerti benar oleh computer dalam bahasanya yaitu bahasa biner. Oleh karena itu dalam sistem digital hanya dikenaldua angka yaitu angka 0 dan angka 1. Terdapat dua istilah untuk penempatan posisi dalam sistem bilangan khususnya bilangan biner yaitu LSD dan MSD. - LSD = Least Significant Digit, artinya digit yang memiliki bobot paling kecil yaitu digit paling kanan. - MSD = Most Significant Digit, artinya digit yang memiliki bobot paling besar yaitu digit paling kiri.