際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Bab 8 chi square fix 2 2007 baru

S
sholikhankanjuruhan

Bab 8 membahas statistik Chi Square (2) untuk menguji hipotesis, termasuk uji goodness of fit, analisis tabel kontingensi, dan keterbatasan statistik 2. Metode ini digunakan untuk menguji perbedaan frekuensi hasil observasi dengan frekuensi hipotesis, menguji hubungan antara dua variabel nominal, dan menguji kenormalan distribusi data.

1 of 32
BAB 8 Chi Square ( ) 2
Tujuan Pembelajaran Pebelajar mampu: 1. Menjelaskan langkah-langkah menguji hipotesis chi square 2. Menjelaskan fungsi chi square 3. Menghitung nilai Chi square 4. Mengambil keputusan hasil pengujian hipotesis 2
POKOK BAHASAN 1. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan sama 2. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan tidak sama 3. Keterbatasan statistik Chi Square 4. Uji Goodness of Fit untuk menguji kenormalan suatu distribusi 5. Analisis Tabel Kontingensi 3
Fungsi Chi Square x 2 1. Untuk menguji perbedaan frekuensi hasil observasi dengan frekuensi hipotesis (harapan) 2. Untuk menguji kecenderungan hubungan (asosiasi) antara dua variabel berskala nominal 3. Untuk menguji kenormalan distribusi data 4
Ciri-ciri distribusi Chi Square 1. Karena kuadrat maka hasilnya selalu positif 2. df = k 1, dimana k adalah jumlah katagori. Jadi bentuk distribusi chi square tidak ditentukan banyaknya sampel, melainkan banyaknya derajat bebas. 3. Bentuk distribusi chi square menjulur positif. Semakin besar derajat bebas, semakin mendekati distribusi normal. 5
Langkah-langkah Pengujian Hipotesis dengan Chi Squre 1. Menetapkan kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis 2. Menetapkan tingkat signifikansi (boleh di belakang) 3. Melakukan Perhitungan 4. Membandingkan hasil chi square hasil perhitungan dengan harga tabel 5. Mengambil kesimpulan dan interpretasi hasil pengujian 6
Rumus Chi Square 錚( Fo Fe ) 錚 2 = 錚 2 錚 錚 Fe 錚 Keterangan: 律2 = Chi Square hasil hitungan fo : Frekuensi observasi fe : Frekuensi ekspektasi( harapan) 7
1. Uji Goodness of Fit 息 Rahmad Wijaya, 2003 8
Contoh 1. Telah dilakukkan pengumpulan data untuk mengetahui bagaimana kemungkinan rakyat didesa Surabayan memilih dua calon kepala desa. Calon yang satu adalah wanita dan calon yang kedua pria. Sampel sebagai sumber data diambil secara random sebanyak 300 orang dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita. 息 Rahmad Wijaya, 2003 9
Hipotesis yang diajukan Ho = peluang calon pria dan wanita adalah sama untuk dapat dipilih menjadi kepala desa Ha= peluang calon pria dan wanita adalah tidak sama untuk dapat menjadi kepala desa. 10
息 Rahmad Wijaya, 2003 11
Contoh 2 Sebuah uang logam dilemparkan sebanyak 100 kali. Hasilnya adalah 58 kali muncul sisi muka dan 42 kali sisi belakang. Ujilah hipotesis bahwa uang logam itu simetri dengan memakai taraf signifikansi = 0,05 dan = 0,01 n = banyaknya lemparan = 100 p = propabilitas muncul sisi muka = 遜 dan q = probabilitas munculnya sisi belakang yaitu q = 1-p = 1 -遜 = 遜 Frekuensi HARAPAN munculnya sisi muka = n x p = 100 X 遜 = 50 Frekuensi HARAPAN munculnya sisi belakang = n x q = 100 X 遜 = 50 12
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai 2 = 33,33, sedangkan 2 tabel (dk =1, alpha 1%) = 6,635 Keputusan: Karena 2 hitung > 2 tabel maka Ho di tolak, artinya peluang kepala desa antara calon pria dan wanita tidak sama. 13
Langkah-langkah yang dilakukan sbb : a. formulasi hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan antara frekuensi uang logam yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan. H1 : ada perbedaan antara frekuensi uang logam yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan. b. Taraf nyata yang akan digunakan dalam pengujian adalah 0,05 c. Uji statistik yang sesuai dengan hipotesis. Dalam kasus diatas dipergunakan rumus : 錚 ( fo fe )2 錚 X 2 = 錚 錚 錚 fe 錚 dimana : fo = besarnya frekuensi yang teramati. 14 fe = besarnya frekuensi yang diharapkan.
Tabel hasilnya sebagai berikut: KEJADIAN MUNCUL A1 A2 SISI MATA UANG LOGAM (sisi muka) (sisi belakang) FREKUENSI YANG 58 42 DIOBSERVASI FREKUENSI YANG 50 30 DIHARAPKAN 15
Uang logam simetris kalau probabilitas munculnya sisi muka sama dengan sisi belakang yaitu P(sisi muka) = P(sisi belakang) = 遜 H0 : P(muka) = P(belakang) = 遜 Ha : P(muka) 4 P(belakang) alpha = 0,05 dan = 0,01 息 Rahmad Wijaya, 2003 16
Kategori kejadiannya ada dua yaitu munculnya sisi muka dan munculnya sisi belakang, maka k = 2. Degree of Freedom (df) nya adalah k-1 = 2-1 = 1. Nilai kritis untuk alpha = 0,05 dan df = 1 adalah 3,841 dan alpha= 0,01 adalah 6,635 (lihat tabel) 息 Rahmad Wijaya, 2003 17
息 Rahmad Wijaya, 2003 18
2. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan tidak sama Contoh : Tabel berikut adalah jumlah mahasiswa yang terdaftar berdasakan fakultas di Universitas Midwestern. Fakultas Jml mhs Jml mhs terdaftar yg mengembalikan kuesioner. Seni dan sain 4700 90 Administrasi bisnis 2450 45 Pendidikan 3250 60 Teknik 1300 30 Hukum 850 15 Farmasi 1250 15 Univ. College 3400 45 Editor majalah mahasiswa memilih nama-nama secara acak dari masing-masing fakultas dan mengirim kuesioner. Jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner menurut fakultas ditunjukkan pada kolom 2 dalam tabel diatas. Dengan taraf nyata 5 %, tentukan apakah jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner menurut fakultas 息 Rahmad Wijaya, 2003 19 dapat mencerminkan populasi mahasiswa di Universitas Midwestern.
Penyelesaian : 1. Formulasi hipotesis. Ho : jumlah mahasiswa yang mengembalika kuesioner mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern. H1 : jumlah mahasiswa yang mengembalika kuesioner tidak mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern. 2. Taraf nyata 5 % 3. Pilih uji statistik (sama seperti pembahasan diatas) 4. Aturan pengambilan keputusan : df = k 1 = 7 - 1 = 6 X2 tabel = 12,592 Ho diterima jika X2 < 12,592 Ho ditolak jika X2 12,592 (menerima H1) 5. Hitung X2 Untuk menghitung X2 perlu dilakukan transformasi data. Data jumlah mahasiswa terdaftar dihitung proporsinya dengan jumlah 息 Rahmad Wijaya, 2003 20 kuesioner yang kembali. Haslnya seperti pada tabel berikut :
Jml Mhs Jml mhs yg Proporsi mhs Fakultas terdaftar mengembalikan terdaftar kuesioner Seni dan sain 4700 90 0,27 Administrasi bisnis 2450 45 0,14 Pendidikan 3250 60 0,19 Teknik 1300 30 0,08 4700 / 17200 Hukum 850 15 0,05 Farmasi 1250 15 0,07 Univ. College 3400 45 0,20 Total 17200 300 1 Kemudian hitung X2 dengan fo = jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner, fe = jumlah mahasiswa terdaftar yang dihitung dari proporsi dikalikan dengan jumlah total mahasiswa yang mengembalikan kuesioner. Hasilnya sebagai berikut : Wijaya, 2003 息 Rahmad 21
Fakultas fo Proporsi fe (fo-fe)2/fe Seni dan sain 90 0,27 81 1,00 Administrasi bisnis 45 0,14 42 0,21 Pendidikan 60 0,19 57 0,16 Teknik 30 0,08 24 1,50 Hukum 15 0,05 15 0 Farmasi 15 0,07 21 1,71 Univ. College 45 0,20 60 3,75 Total 300 1,00 300 8,33 Kesimpulan hipotesis nol diterima, karena X2 < 12,592 (8,33 < 12,592) berarti jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern. 息 Rahmad Wijaya, 2003 22
3. Keterbatasan statistik Chi Square Tidak dapat dipergunakan bila ada satu atau lebih nilai frekuensi yang diharapkan dalam sel yang nilainya kecil sekali, sehingga kesimpulannya bisa salah. Cara mengatasinya : Jika tabel hanya terdiri dari dua sel, maka frekuensi yang diharapkan untuk masing-masing sel seharusnya tidak kurang dari 5. Untuk tabel yang mempunyai lebih dari dua sel, X2 seharusnya tidak digunakan jika lebih dari 20 % frekuensi yang diharapkan memiliki nilai kurang dari 5. Jika memungkinkan sel-sel yang bernilai kurang dari 5 dapat digabungkan menjadi satu dengan harapan nilainya lebih dari 5. 息 Rahmad Wijaya, 2003 23
4. Uji Goodness of Fit untuk menguji kenormalan suatu distribusi Contoh : Seorang guru memiliki nilai hasil belajar siswanya yang terekam dalam tabel frkuensi dibawah ini. Bila rata-rata adalah 6 dan deviasi standarnya sebesar 1,4 . Dari sebuah sampel sebesar 90 siswa Dengan menggunakan taraf nyata 5 %, dapatkah dikatakan data terdistribusi normal ? Masa Pakai (tahun) Frekuensi 04 7 45 14 56 25 67 22 78 16 >8 6 Total 90 息 Rahmad Wijaya, 2003 24
Penyelesaiannya : a. Hitung luas daerah dibahwa kurna normal untuk masing-masing katagori.Rumus yang dipergunakan adalah : Dimana : X = batas bawah dan batas atas kelas. 袖 = nilai rata-rata = standar deviasi b. Hitung frekuensi yang dihrapkan dengan megkalikan luas daerah dibawah kurva normal dengan jumlah sampel. Hasil sbb : Masa Pakai Frek. nilai Z Daerah Frekuensi (tahun) yang diharapkan 0-4 7 < -1,43 0,0764 6,876 4-5 14 -1,43 s/d -0,71 0,1625 14,625 5-6 25 -0,71 s/d 0,00 0,2611 23,499 6-7 22 0,00 s/d 0,71 0,2611 23,499 7-8 16 0,71 s/d 1,43 0,1625 14,625 >8 6 > 1,43 0,0764 6,876 息 Rahmad Wijaya, 2003 25 Total 90 1 90
c. Hitung Chi Square Nilai X2 tabel dengan df = k - 1 = 6 1 = 5 dan taraf nyata 5 % diperoleh nilai 11,070 Ho : Nilai siswa terdistribusi normal H1 : : Nilai siswa tidak terdistribusi normal Ho diterima jika X2 < 11,070 Ho dittolak jika X2 11,070 (menerima H1) Masa Pakai (tahun) fo fe (fo-fe)2/fe 04 7 6,876 0,0022362 45 14 14,625 0,0267094 56 25 23,499 0,0958765 67 22 23,499 0,0956211 78 16 14,625 0,1292735 >8 6 6,876 0,1116021 Total 90 90 0,4613188 Kesimpulan : Karena nilai X2 hitung sebesar 0,46 lebih 息 Rahmad Wijaya, 2003 26 kecil dari 11,070, maka hipotesis nol diterima yang berarti Nilai siswa terdistribusi normal.
5. Analisis Tabel Kontingensi Contoh 1. Dalam usaha untuk mengetahui ada tidaknya hubungan (asosiasi) antara hobby seseorang dengan film kesukaan. Ada 46 mahasiswa diinterview hasinya sebagai berikut: 息 Rahmad Wijaya, 2003 27
Pemecahan : a. Formulasi Ho : Tidak terdapat hubungan antara hobby dengan film kesukaan H1 : Terdapat hubungan antara hobby dengan film kesukaan b. Hitung derajat bebas. df = (jumlah baris 1) x (jumlah kolom 1) df = (5 1)(2 1) = 4 taraf nyata = 0,01 Nilai kritis (X2 tabel) = 9,488 c. Hitung frekuensi yang diharapkan dengan rumus (Total _ baris )(Total _ kolom) Frekuensi _ yang _ diharapkan = Total _ keseluruhan 息 Rahmad Wijaya, 2003 28
Tabel Kontingensi HOBBY FILM KESUKAAN TOTAL SIMBO L PERAN DETEK DRAMA KOMED RELIGI G TIF I US DR 5 13 6 3 3 30 NB1 LR 3 8 2 0 3 16 NB2 TOTAL 8 21 8 3 6 46 NK1 NK2 NK3 NK4 NK5 息 Rahmad Wijaya, 2003 29
HOBBY FILM FO FE FO2 FO2/FE PERANG 5 5,22 25 4,79 DETEKTIF 13 13,70 169 12,43 DALAM RUMAH DRAMA 6 5,22 36 6,90 KOMEDI 3 1,96 9 4,60 RELIGIUS 3 3,91 9 2,30 PERANG 3 2,78 9 3,24 LUAR (8 x 30 ) / 46 DETEKTIF 8 7,30 64 8,77 RUMAH DRAMA 2 2,78 4 1,44 KOMEDI 0 1,04 0 0 RELIGIUS 3 2,09 9 4,30 Jumlah 48,64 息 Rahmad Wijaya, 2003 30
Selanjutnya menghitung harga 2 dengan menggunakan rumus: 2= (fo2/fh2) N = 48,64 46 = 2,68 Db = (k-1)(b-1) = (5-1)(2-1) = 4 x1 = 4 harga 2 tabel pada db = 4 dan 留 = 5% = 9,488 息 Rahmad Wijaya, 2003 31
Untuk menguji hipotesis, maka langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai 2 antara hasil hitungan dengan hasil tabel. Karena 2 hitung < 2 tabel (2,68 < 9,48) Maka Ho diterima, Artinya Tidak ada hubungan yang signifikan antara hobby dengan film kesukaan 息 Rahmad Wijaya, 2003 32

More Related Content

Bab 8 chi square fix 2 2007 baru

  • 2. Tujuan Pembelajaran Pebelajar mampu: 1. Menjelaskan langkah-langkah menguji hipotesis chi square 2. Menjelaskan fungsi chi square 3. Menghitung nilai Chi square 4. Mengambil keputusan hasil pengujian hipotesis 2
  • 3. POKOK BAHASAN 1. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan sama 2. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan tidak sama 3. Keterbatasan statistik Chi Square 4. Uji Goodness of Fit untuk menguji kenormalan suatu distribusi 5. Analisis Tabel Kontingensi 3
  • 4. Fungsi Chi Square x 2 1. Untuk menguji perbedaan frekuensi hasil observasi dengan frekuensi hipotesis (harapan) 2. Untuk menguji kecenderungan hubungan (asosiasi) antara dua variabel berskala nominal 3. Untuk menguji kenormalan distribusi data 4
  • 5. Ciri-ciri distribusi Chi Square 1. Karena kuadrat maka hasilnya selalu positif 2. df = k 1, dimana k adalah jumlah katagori. Jadi bentuk distribusi chi square tidak ditentukan banyaknya sampel, melainkan banyaknya derajat bebas. 3. Bentuk distribusi chi square menjulur positif. Semakin besar derajat bebas, semakin mendekati distribusi normal. 5
  • 6. Langkah-langkah Pengujian Hipotesis dengan Chi Squre 1. Menetapkan kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis 2. Menetapkan tingkat signifikansi (boleh di belakang) 3. Melakukan Perhitungan 4. Membandingkan hasil chi square hasil perhitungan dengan harga tabel 5. Mengambil kesimpulan dan interpretasi hasil pengujian 6
  • 7. Rumus Chi Square 錚( Fo Fe ) 錚 2 = 錚 2 錚 錚 Fe 錚 Keterangan: 律2 = Chi Square hasil hitungan fo : Frekuensi observasi fe : Frekuensi ekspektasi( harapan) 7
  • 8. 1. Uji Goodness of Fit 息 Rahmad Wijaya, 2003 8
  • 9. Contoh 1. Telah dilakukkan pengumpulan data untuk mengetahui bagaimana kemungkinan rakyat didesa Surabayan memilih dua calon kepala desa. Calon yang satu adalah wanita dan calon yang kedua pria. Sampel sebagai sumber data diambil secara random sebanyak 300 orang dari sampel tersebut ternyata 200 orang memilih pria dan 100 orang memilih wanita. 息 Rahmad Wijaya, 2003 9
  • 10. Hipotesis yang diajukan Ho = peluang calon pria dan wanita adalah sama untuk dapat dipilih menjadi kepala desa Ha= peluang calon pria dan wanita adalah tidak sama untuk dapat menjadi kepala desa. 10
  • 12. Contoh 2 Sebuah uang logam dilemparkan sebanyak 100 kali. Hasilnya adalah 58 kali muncul sisi muka dan 42 kali sisi belakang. Ujilah hipotesis bahwa uang logam itu simetri dengan memakai taraf signifikansi = 0,05 dan = 0,01 n = banyaknya lemparan = 100 p = propabilitas muncul sisi muka = 遜 dan q = probabilitas munculnya sisi belakang yaitu q = 1-p = 1 -遜 = 遜 Frekuensi HARAPAN munculnya sisi muka = n x p = 100 X 遜 = 50 Frekuensi HARAPAN munculnya sisi belakang = n x q = 100 X 遜 = 50 12
  • 13. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai 2 = 33,33, sedangkan 2 tabel (dk =1, alpha 1%) = 6,635 Keputusan: Karena 2 hitung > 2 tabel maka Ho di tolak, artinya peluang kepala desa antara calon pria dan wanita tidak sama. 13
  • 14. Langkah-langkah yang dilakukan sbb : a. formulasi hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan antara frekuensi uang logam yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan. H1 : ada perbedaan antara frekuensi uang logam yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan. b. Taraf nyata yang akan digunakan dalam pengujian adalah 0,05 c. Uji statistik yang sesuai dengan hipotesis. Dalam kasus diatas dipergunakan rumus : 錚 ( fo fe )2 錚 X 2 = 錚 錚 錚 fe 錚 dimana : fo = besarnya frekuensi yang teramati. 14 fe = besarnya frekuensi yang diharapkan.
  • 15. Tabel hasilnya sebagai berikut: KEJADIAN MUNCUL A1 A2 SISI MATA UANG LOGAM (sisi muka) (sisi belakang) FREKUENSI YANG 58 42 DIOBSERVASI FREKUENSI YANG 50 30 DIHARAPKAN 15
  • 16. Uang logam simetris kalau probabilitas munculnya sisi muka sama dengan sisi belakang yaitu P(sisi muka) = P(sisi belakang) = 遜 H0 : P(muka) = P(belakang) = 遜 Ha : P(muka) 4 P(belakang) alpha = 0,05 dan = 0,01 息 Rahmad Wijaya, 2003 16
  • 17. Kategori kejadiannya ada dua yaitu munculnya sisi muka dan munculnya sisi belakang, maka k = 2. Degree of Freedom (df) nya adalah k-1 = 2-1 = 1. Nilai kritis untuk alpha = 0,05 dan df = 1 adalah 3,841 dan alpha= 0,01 adalah 6,635 (lihat tabel) 息 Rahmad Wijaya, 2003 17
  • 19. 2. Uji Goodness of Fit : Frekuensi yang diharapkan tidak sama Contoh : Tabel berikut adalah jumlah mahasiswa yang terdaftar berdasakan fakultas di Universitas Midwestern. Fakultas Jml mhs Jml mhs terdaftar yg mengembalikan kuesioner. Seni dan sain 4700 90 Administrasi bisnis 2450 45 Pendidikan 3250 60 Teknik 1300 30 Hukum 850 15 Farmasi 1250 15 Univ. College 3400 45 Editor majalah mahasiswa memilih nama-nama secara acak dari masing-masing fakultas dan mengirim kuesioner. Jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner menurut fakultas ditunjukkan pada kolom 2 dalam tabel diatas. Dengan taraf nyata 5 %, tentukan apakah jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner menurut fakultas 息 Rahmad Wijaya, 2003 19 dapat mencerminkan populasi mahasiswa di Universitas Midwestern.
  • 20. Penyelesaian : 1. Formulasi hipotesis. Ho : jumlah mahasiswa yang mengembalika kuesioner mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern. H1 : jumlah mahasiswa yang mengembalika kuesioner tidak mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern. 2. Taraf nyata 5 % 3. Pilih uji statistik (sama seperti pembahasan diatas) 4. Aturan pengambilan keputusan : df = k 1 = 7 - 1 = 6 X2 tabel = 12,592 Ho diterima jika X2 < 12,592 Ho ditolak jika X2 12,592 (menerima H1) 5. Hitung X2 Untuk menghitung X2 perlu dilakukan transformasi data. Data jumlah mahasiswa terdaftar dihitung proporsinya dengan jumlah 息 Rahmad Wijaya, 2003 20 kuesioner yang kembali. Haslnya seperti pada tabel berikut :
  • 21. Jml Mhs Jml mhs yg Proporsi mhs Fakultas terdaftar mengembalikan terdaftar kuesioner Seni dan sain 4700 90 0,27 Administrasi bisnis 2450 45 0,14 Pendidikan 3250 60 0,19 Teknik 1300 30 0,08 4700 / 17200 Hukum 850 15 0,05 Farmasi 1250 15 0,07 Univ. College 3400 45 0,20 Total 17200 300 1 Kemudian hitung X2 dengan fo = jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner, fe = jumlah mahasiswa terdaftar yang dihitung dari proporsi dikalikan dengan jumlah total mahasiswa yang mengembalikan kuesioner. Hasilnya sebagai berikut : Wijaya, 2003 息 Rahmad 21
  • 22. Fakultas fo Proporsi fe (fo-fe)2/fe Seni dan sain 90 0,27 81 1,00 Administrasi bisnis 45 0,14 42 0,21 Pendidikan 60 0,19 57 0,16 Teknik 30 0,08 24 1,50 Hukum 15 0,05 15 0 Farmasi 15 0,07 21 1,71 Univ. College 45 0,20 60 3,75 Total 300 1,00 300 8,33 Kesimpulan hipotesis nol diterima, karena X2 < 12,592 (8,33 < 12,592) berarti jumlah mahasiswa yang mengembalikan kuesioner mencerminkan populasi mahasiswa di universitas Midwestern. 息 Rahmad Wijaya, 2003 22
  • 23. 3. Keterbatasan statistik Chi Square Tidak dapat dipergunakan bila ada satu atau lebih nilai frekuensi yang diharapkan dalam sel yang nilainya kecil sekali, sehingga kesimpulannya bisa salah. Cara mengatasinya : Jika tabel hanya terdiri dari dua sel, maka frekuensi yang diharapkan untuk masing-masing sel seharusnya tidak kurang dari 5. Untuk tabel yang mempunyai lebih dari dua sel, X2 seharusnya tidak digunakan jika lebih dari 20 % frekuensi yang diharapkan memiliki nilai kurang dari 5. Jika memungkinkan sel-sel yang bernilai kurang dari 5 dapat digabungkan menjadi satu dengan harapan nilainya lebih dari 5. 息 Rahmad Wijaya, 2003 23
  • 24. 4. Uji Goodness of Fit untuk menguji kenormalan suatu distribusi Contoh : Seorang guru memiliki nilai hasil belajar siswanya yang terekam dalam tabel frkuensi dibawah ini. Bila rata-rata adalah 6 dan deviasi standarnya sebesar 1,4 . Dari sebuah sampel sebesar 90 siswa Dengan menggunakan taraf nyata 5 %, dapatkah dikatakan data terdistribusi normal ? Masa Pakai (tahun) Frekuensi 04 7 45 14 56 25 67 22 78 16 >8 6 Total 90 息 Rahmad Wijaya, 2003 24
  • 25. Penyelesaiannya : a. Hitung luas daerah dibahwa kurna normal untuk masing-masing katagori.Rumus yang dipergunakan adalah : Dimana : X = batas bawah dan batas atas kelas. 袖 = nilai rata-rata = standar deviasi b. Hitung frekuensi yang dihrapkan dengan megkalikan luas daerah dibawah kurva normal dengan jumlah sampel. Hasil sbb : Masa Pakai Frek. nilai Z Daerah Frekuensi (tahun) yang diharapkan 0-4 7 < -1,43 0,0764 6,876 4-5 14 -1,43 s/d -0,71 0,1625 14,625 5-6 25 -0,71 s/d 0,00 0,2611 23,499 6-7 22 0,00 s/d 0,71 0,2611 23,499 7-8 16 0,71 s/d 1,43 0,1625 14,625 >8 6 > 1,43 0,0764 6,876 息 Rahmad Wijaya, 2003 25 Total 90 1 90
  • 26. c. Hitung Chi Square Nilai X2 tabel dengan df = k - 1 = 6 1 = 5 dan taraf nyata 5 % diperoleh nilai 11,070 Ho : Nilai siswa terdistribusi normal H1 : : Nilai siswa tidak terdistribusi normal Ho diterima jika X2 < 11,070 Ho dittolak jika X2 11,070 (menerima H1) Masa Pakai (tahun) fo fe (fo-fe)2/fe 04 7 6,876 0,0022362 45 14 14,625 0,0267094 56 25 23,499 0,0958765 67 22 23,499 0,0956211 78 16 14,625 0,1292735 >8 6 6,876 0,1116021 Total 90 90 0,4613188 Kesimpulan : Karena nilai X2 hitung sebesar 0,46 lebih 息 Rahmad Wijaya, 2003 26 kecil dari 11,070, maka hipotesis nol diterima yang berarti Nilai siswa terdistribusi normal.
  • 27. 5. Analisis Tabel Kontingensi Contoh 1. Dalam usaha untuk mengetahui ada tidaknya hubungan (asosiasi) antara hobby seseorang dengan film kesukaan. Ada 46 mahasiswa diinterview hasinya sebagai berikut: 息 Rahmad Wijaya, 2003 27
  • 28. Pemecahan : a. Formulasi Ho : Tidak terdapat hubungan antara hobby dengan film kesukaan H1 : Terdapat hubungan antara hobby dengan film kesukaan b. Hitung derajat bebas. df = (jumlah baris 1) x (jumlah kolom 1) df = (5 1)(2 1) = 4 taraf nyata = 0,01 Nilai kritis (X2 tabel) = 9,488 c. Hitung frekuensi yang diharapkan dengan rumus (Total _ baris )(Total _ kolom) Frekuensi _ yang _ diharapkan = Total _ keseluruhan 息 Rahmad Wijaya, 2003 28
  • 29. Tabel Kontingensi HOBBY FILM KESUKAAN TOTAL SIMBO L PERAN DETEK DRAMA KOMED RELIGI G TIF I US DR 5 13 6 3 3 30 NB1 LR 3 8 2 0 3 16 NB2 TOTAL 8 21 8 3 6 46 NK1 NK2 NK3 NK4 NK5 息 Rahmad Wijaya, 2003 29
  • 30. HOBBY FILM FO FE FO2 FO2/FE PERANG 5 5,22 25 4,79 DETEKTIF 13 13,70 169 12,43 DALAM RUMAH DRAMA 6 5,22 36 6,90 KOMEDI 3 1,96 9 4,60 RELIGIUS 3 3,91 9 2,30 PERANG 3 2,78 9 3,24 LUAR (8 x 30 ) / 46 DETEKTIF 8 7,30 64 8,77 RUMAH DRAMA 2 2,78 4 1,44 KOMEDI 0 1,04 0 0 RELIGIUS 3 2,09 9 4,30 Jumlah 48,64 息 Rahmad Wijaya, 2003 30
  • 31. Selanjutnya menghitung harga 2 dengan menggunakan rumus: 2= (fo2/fh2) N = 48,64 46 = 2,68 Db = (k-1)(b-1) = (5-1)(2-1) = 4 x1 = 4 harga 2 tabel pada db = 4 dan 留 = 5% = 9,488 息 Rahmad Wijaya, 2003 31
  • 32. Untuk menguji hipotesis, maka langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai 2 antara hasil hitungan dengan hasil tabel. Karena 2 hitung < 2 tabel (2,68 < 9,48) Maka Ho diterima, Artinya Tidak ada hubungan yang signifikan antara hobby dengan film kesukaan 息 Rahmad Wijaya, 2003 32

Editor's Notes

  • #3: 息 Rahmad Wijaya, 2003
  • #5: 息 Rahmad Wijaya, 2003