ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Bilangan Pecahan

•Download as DOCX, PDF•
•
Mella Imelda
Mella Imelda

Dokumen tersebut membahas tentang bilangan pecahan, meliputi pengertian bilangan pecahan, pecahan senilai, menyederhanakan pecahan, membandingkan dua pecahan, bentuk-bentuk bilangan pecahan, mengubah bentuk pecahan, menentukan pecahan antara dua pecahan, menempatkan pecahan pada garis bilangan, mengurutkan pecahan, operasi hitung pada pecahan, pembulatan dan bentuk baku pada pecahan.

1 of 8
Downloaded 581 times
BAB II BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b adalah anggota bilangan bulat ( a dan b B dan b ). a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Contoh: Dua buah mangga dibagikan seorang ibu kepada 3 orang anaknya. Berapa bagian yang didapatkan oleh setiap anaknya ? Jawab: Masing-masing anaknya memperoleh bagian. B. Pecahan Senilai Pecahan senilai adalah pecahan – pecahan yang memiliki nilai yang sama. Suatu pecahan mempunyai nilai tetap/sama/senilai jika pembilang dan penyebutnya dikali atau dibagi bilangan yang sama ( bukan nol ), sehingga Contoh: Berikut ini adalah contoh pecahan – pecahan senilai atau pecahan yang memiliki nilai yang sama. C. Menyederhanakan Pecahan Pecahan dapat disederhanakan menjadi bentuk yang paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari a dan b. Contoh: Sederhanakanlah pecahan ! Jawab: Pertama, tentukanlah FPB dari 45 dan 54! Jadi FPB dari 45 dan 54 adalah 3×3=9 Setelah mendapatkan FPB dari 45 dan 54, kemudian sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebutdengan 9, sehingga Jadi bentuk yang paling sederhana dari pecahan adalah Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 1
D. Membandingkan Dua Pecahan Dalam membandingkan atau menentukan hubungan antara kedua pecahan di gunakan tanda ‘<’ atau ‘kurang dari’, ‘>’ atau ‘lebih dari’. Untuk membandingkan dua pecahan atau lebih dapat dilakukan dengan cara membandingkan pembilangnya, dengan syarat penyebut kedua pecahan tersebut harus sama. Contoh: Contoh diatas merupakan perbandingan pecahan dengan penyebut yang sama. Tetapi apabila penyebutnya tidak sama, maka langkah yang yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Contoh: Bandingkanlah pecahan ! Untuk membandingkan kedua pecahan tersebut, maka penyebutnya disamakan dengan 6. Maka, sehingga Latihan 1 1. Isilah titik-titik berikut ini untuk menyatakan pecahan-pecahan yang sama nilainya. 2. Tentukanlah empat pecahan yang senilai dengan pecahan berikut! a. b. 3. Sederhanakanlah pecahan – pecahan berikut ! a. b. c. 4. Gunakan lambang < atau > untuk menyatakan hubungan masing-masing pecahan berikut ini! a. b. c. d. Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 2
E. Bentuk – Bentuk Bilangan Pecahan a. Berdasarkan nilai/ besarnya Pecahan murni, yaitu pecahan yang besar pembilangnya kurang dari atau lebih kecil dari penyebutnya ( Contoh: Pecahan tidak murni, yaitu pecahan yang besar pembilangnya sama atau lebih besar dari penyebutnya Contoh: b. Berdasarkan cara penulisannya Pecahan biasa, merupakan bentuk umum dari pecahan yang di nyatakan dengan Pecahan campuran, yaitu pecahan yang dapat ditulis dalam bentuk . Contoh: Pecahan desimal, yaitu pecahan yang yang penyebutnya merupakkan perpangkatan dari bilangan 10. Contoh: Pecahan persen merupakan pecahan perseratus atau pecahan yang penyebutnya 100. Persen dilambangkan dengan %. Contoh: Pecahan permil merupakan pecahan yang penyebutnya 1000. Permil dilambangkan dengan ‰. Contoh: F. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Lain 1. Mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran dan sebaliknya Pecahan tidak murni dapat diubah menjadi pecahan campuran dengan membagi bilangan penyebut dengan pembilang dan mempunyai sisa. Contoh: Sedangkan untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak murni, bilangan bulat dikalikan dengan penyebut dan ditambah dengan pembilangnya. Hasilnya dibagi dengan penyebut. Contoh: 2. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dan sebaliknya Ada 2 cara untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal yaitu membagi pecahan biasa tersebut dengan pembagian bersusun dan juga bisa dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan tertentu sehingga penyebutnya menjadi 10,100,1.000,... Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 3
Contoh: Cara I. Cara II. Jadi bentuk desimal dari adalah 0,4 Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa Contoh: 3. Mengubah pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persen, maka penyebutnya diubah menjadi 100. Contoh: Mengubah pecahan persen menjadi pecahan biasa Contoh: 4. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan permil dan sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan permil yaittu dengan mengubah penyebutnya menjadi 1.000. Contoh: Sedangkan untuk mengubah permil menjadi pecahan biasa dengan menulis bentuk kemudian disederhanakan. Contoh: Latihan II 1. Ubahlah pecahan-pecahan berikut sebagai pecahan campuran! a. b. 2. Ubahlah pecahan – pecahan berikut menjadi pecahan biasa! a. b. Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 4
3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan campuran! a. 5,15 b. 8, 24 4. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan desimal! a. b. 5. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan desimal! a. b. 6. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! a. 85% b. % Nyatakan bentuk berikut sebagai persen! a. b. 8. Nyatakan bentuk berikut kebentuk permil! a. b. 9. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! a. 125% b. 10. Harga sebuah buku di Toko Buku Suci adalah Rp.28.000. Toko tersebut member diskon 25%.Hituglah berapa rupiah diskon yang diberikan dan berapa uang yang harus dibayarkan jika seseorang membeli buku tersebut? G. Menentukan pecahan yang terletak diantara dua pecahan Untuk mementukan pecahan yang terletak diantara dua pecahan terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya. Contoh: Tentukan pecahan yang nilainya terletak antara Jawab : Penyebutnya disamakan dengan 15 karena KPK dari 3 dan 5 adalah 15. Jadi, pecahan yang terletak diantara adalah H. Menuliskan bilangan pecahan pada garis bilangan Urutan menempatkan bilangan pecahan pada garis bilangan pada dasarnya sama dengan menempatkan bilangan bulat pada garis bilangan, yaitu semakin ke kanan bilanagan – bilangan tersebut makin besar nilainya, sebaliknya makin ke kiri makin kecil nilainya. Contoh: Letakkan pecahan pada garis bilangan ! Jawab: terletak diantara bilangan bulat 0 dan 1 Penyebutnya=3 jadi pada jarak 0 sampai 1 dibagi menjadi 3 bagian Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 5
I. Mengurutkan pecahan Bilangan pecahan dapat diurutkan dengan mudah apabila penyebutnya sama. Apabila penyebutnya sudah sama, maka tinggal melihat pembilangnya dan mengurutkkan dari yang terkecil atau terbesar. Contoh: Urutkan bilangan pecahan dari yang terbesar dan dari yang terkecil ! Jawab: a. Urutan dari yang terbesar adalah b. Urutan dari yang terkecil adalah Latihan III 1. Tentukan pecahan yang nilainya terletak di antara pecahan ! 2. Letakkan pecahan 12,5 pada garis bilangan ! 3. Urutkan bilangan pecahan mulai dari yang terkecil ! J. Operasi hitung pada bilangan pecahan 1. Penjumlahan dan Pengurangan bilangan pecahan Jika penyebutnya sama, dapat langsung dijumlah atau dikurangkan pembilang – pembilangnya sedemikian sehingga Jika penyebutnya tidak sama, harus disamakan dulu menjadi KPK dari penyebut- penyebutnya atau dengan rumus Contoh: Hitunglah ! a. b. c. d. Jawab: a. b. c. 3,15 0,173 3,323 d. 19,18 – 2,3 = 16,88 19,18 2,3 16,88 Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 6
2. Perkalian dan pembagian bilangan pecahan Perkalian antara bilangan bulat a dan pecahan dinyatakan dengan dan perkalian atara dua pecahan dengan b,d ≠ 0 dinyatakan dengan Perkalian antara dua pecahan desimal dengan m dan n angka dibelakang koma menghasilkan bilangan desimal dengan ( m + n ) angka dibelakang koma. Contoh: o o o Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Membagi suatu bilangan bulat atau pecahan dengan pecahan sama artinya dengan mengalikan bilangan tersebut dengan kebalikan dari , yaitu Sedangkan untuk pembagian bilangan desimal, pemnagi haru sdijadikan bilangan bulat, kemudian dilakukan pembagian bersusun biasa. Contoh: o o o Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 7
K. Pembulatan dan bentuk baku pada pecahan 1. Pembulatan pada pecahan desimal dilakukan dengan aturan – aturan o Angka 5 keatas dibulatkan ke atas o Angka ke empat ke bawah dibulatkan ke bawah Contoh: a. Bulatkan sampai dua tempat desimal!  2,379=2,38 ( 9 dibulatkan ke atas, sehingga 7 menjadi 8)  0,1342=0,13 ( 4 dibulatkan ke bawah, sehingga 3 tetap 3)  12,8281=12,83 ( 8 dibulatkan ke atas, sehingga 2 menjadi 3) b. Bulatkan sampai satu tempat desimal!  3,756=3,8  0,26703=0,3  253,146=253,1 2. Untuk menuliskan bilangan – bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dengan lebih mudah, maka digunakan cara penulisan yang disebut bentuk baku.Bentuk baku untuk bilangan besar dinyatakan dengan dan bentuk baku untuk bilangan kecil dinyatakan dengan Contoh: a. b. c. d. Latihan IV 1. Selesaikanlah soal – soal berikut! a. b. c. d. e. f. g. 6,75 + 12,4 h. 10,05+24,12-45,09 i. 24,12 × 50,25 j. 4,32 : 0,18 2. Nyatakan pecahan desimal berikut dalam bentuk baku! a. 45,89 d. 0,0000000789545 b. 560000 c. 0,000785 3. Bulatkan sampai dua tempat desimal soal-soal berikut! a. 1,2436 d. 214,7838 b. 15,0097 e. 23,4219 c. 3,1257 f. 5,1607 Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 8

More Related Content

Bilangan Pecahan

  • 1. BAB II BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b adalah anggota bilangan bulat ( a dan b B dan b ). a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Contoh: Dua buah mangga dibagikan seorang ibu kepada 3 orang anaknya. Berapa bagian yang didapatkan oleh setiap anaknya ? Jawab: Masing-masing anaknya memperoleh bagian. B. Pecahan Senilai Pecahan senilai adalah pecahan – pecahan yang memiliki nilai yang sama. Suatu pecahan mempunyai nilai tetap/sama/senilai jika pembilang dan penyebutnya dikali atau dibagi bilangan yang sama ( bukan nol ), sehingga Contoh: Berikut ini adalah contoh pecahan – pecahan senilai atau pecahan yang memiliki nilai yang sama. C. Menyederhanakan Pecahan Pecahan dapat disederhanakan menjadi bentuk yang paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari a dan b. Contoh: Sederhanakanlah pecahan ! Jawab: Pertama, tentukanlah FPB dari 45 dan 54! Jadi FPB dari 45 dan 54 adalah 3×3=9 Setelah mendapatkan FPB dari 45 dan 54, kemudian sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebutdengan 9, sehingga Jadi bentuk yang paling sederhana dari pecahan adalah Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 1
  • 2. D. Membandingkan Dua Pecahan Dalam membandingkan atau menentukan hubungan antara kedua pecahan di gunakan tanda ‘<’ atau ‘kurang dari’, ‘>’ atau ‘lebih dari’. Untuk membandingkan dua pecahan atau lebih dapat dilakukan dengan cara membandingkan pembilangnya, dengan syarat penyebut kedua pecahan tersebut harus sama. Contoh: Contoh diatas merupakan perbandingan pecahan dengan penyebut yang sama. Tetapi apabila penyebutnya tidak sama, maka langkah yang yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Contoh: Bandingkanlah pecahan ! Untuk membandingkan kedua pecahan tersebut, maka penyebutnya disamakan dengan 6. Maka, sehingga Latihan 1 1. Isilah titik-titik berikut ini untuk menyatakan pecahan-pecahan yang sama nilainya. 2. Tentukanlah empat pecahan yang senilai dengan pecahan berikut! a. b. 3. Sederhanakanlah pecahan – pecahan berikut ! a. b. c. 4. Gunakan lambang < atau > untuk menyatakan hubungan masing-masing pecahan berikut ini! a. b. c. d. Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 2
  • 3. E. Bentuk – Bentuk Bilangan Pecahan a. Berdasarkan nilai/ besarnya Pecahan murni, yaitu pecahan yang besar pembilangnya kurang dari atau lebih kecil dari penyebutnya ( Contoh: Pecahan tidak murni, yaitu pecahan yang besar pembilangnya sama atau lebih besar dari penyebutnya Contoh: b. Berdasarkan cara penulisannya Pecahan biasa, merupakan bentuk umum dari pecahan yang di nyatakan dengan Pecahan campuran, yaitu pecahan yang dapat ditulis dalam bentuk . Contoh: Pecahan desimal, yaitu pecahan yang yang penyebutnya merupakkan perpangkatan dari bilangan 10. Contoh: Pecahan persen merupakan pecahan perseratus atau pecahan yang penyebutnya 100. Persen dilambangkan dengan %. Contoh: Pecahan permil merupakan pecahan yang penyebutnya 1000. Permil dilambangkan dengan ‰. Contoh: F. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Lain 1. Mengubah pecahan tidak murni menjadi pecahan campuran dan sebaliknya Pecahan tidak murni dapat diubah menjadi pecahan campuran dengan membagi bilangan penyebut dengan pembilang dan mempunyai sisa. Contoh: Sedangkan untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak murni, bilangan bulat dikalikan dengan penyebut dan ditambah dengan pembilangnya. Hasilnya dibagi dengan penyebut. Contoh: 2. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dan sebaliknya Ada 2 cara untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal yaitu membagi pecahan biasa tersebut dengan pembagian bersusun dan juga bisa dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan tertentu sehingga penyebutnya menjadi 10,100,1.000,... Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 3
  • 4. Contoh: Cara I. Cara II. Jadi bentuk desimal dari adalah 0,4 Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa Contoh: 3. Mengubah pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persen, maka penyebutnya diubah menjadi 100. Contoh: Mengubah pecahan persen menjadi pecahan biasa Contoh: 4. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan permil dan sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan permil yaittu dengan mengubah penyebutnya menjadi 1.000. Contoh: Sedangkan untuk mengubah permil menjadi pecahan biasa dengan menulis bentuk kemudian disederhanakan. Contoh: Latihan II 1. Ubahlah pecahan-pecahan berikut sebagai pecahan campuran! a. b. 2. Ubahlah pecahan – pecahan berikut menjadi pecahan biasa! a. b. Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 4
  • 5. 3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan campuran! a. 5,15 b. 8, 24 4. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan desimal! a. b. 5. Nyatakan bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan pecahan desimal! a. b. 6. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! a. 85% b. % Nyatakan bentuk berikut sebagai persen! a. b. 8. Nyatakan bentuk berikut kebentuk permil! a. b. 9. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! a. 125% b. 10. Harga sebuah buku di Toko Buku Suci adalah Rp.28.000. Toko tersebut member diskon 25%.Hituglah berapa rupiah diskon yang diberikan dan berapa uang yang harus dibayarkan jika seseorang membeli buku tersebut? G. Menentukan pecahan yang terletak diantara dua pecahan Untuk mementukan pecahan yang terletak diantara dua pecahan terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya. Contoh: Tentukan pecahan yang nilainya terletak antara Jawab : Penyebutnya disamakan dengan 15 karena KPK dari 3 dan 5 adalah 15. Jadi, pecahan yang terletak diantara adalah H. Menuliskan bilangan pecahan pada garis bilangan Urutan menempatkan bilangan pecahan pada garis bilangan pada dasarnya sama dengan menempatkan bilangan bulat pada garis bilangan, yaitu semakin ke kanan bilanagan – bilangan tersebut makin besar nilainya, sebaliknya makin ke kiri makin kecil nilainya. Contoh: Letakkan pecahan pada garis bilangan ! Jawab: terletak diantara bilangan bulat 0 dan 1 Penyebutnya=3 jadi pada jarak 0 sampai 1 dibagi menjadi 3 bagian Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 5
  • 6. I. Mengurutkan pecahan Bilangan pecahan dapat diurutkan dengan mudah apabila penyebutnya sama. Apabila penyebutnya sudah sama, maka tinggal melihat pembilangnya dan mengurutkkan dari yang terkecil atau terbesar. Contoh: Urutkan bilangan pecahan dari yang terbesar dan dari yang terkecil ! Jawab: a. Urutan dari yang terbesar adalah b. Urutan dari yang terkecil adalah Latihan III 1. Tentukan pecahan yang nilainya terletak di antara pecahan ! 2. Letakkan pecahan 12,5 pada garis bilangan ! 3. Urutkan bilangan pecahan mulai dari yang terkecil ! J. Operasi hitung pada bilangan pecahan 1. Penjumlahan dan Pengurangan bilangan pecahan Jika penyebutnya sama, dapat langsung dijumlah atau dikurangkan pembilang – pembilangnya sedemikian sehingga Jika penyebutnya tidak sama, harus disamakan dulu menjadi KPK dari penyebut- penyebutnya atau dengan rumus Contoh: Hitunglah ! a. b. c. d. Jawab: a. b. c. 3,15 0,173 3,323 d. 19,18 – 2,3 = 16,88 19,18 2,3 16,88 Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 6
  • 7. 2. Perkalian dan pembagian bilangan pecahan Perkalian antara bilangan bulat a dan pecahan dinyatakan dengan dan perkalian atara dua pecahan dengan b,d ≠ 0 dinyatakan dengan Perkalian antara dua pecahan desimal dengan m dan n angka dibelakang koma menghasilkan bilangan desimal dengan ( m + n ) angka dibelakang koma. Contoh: o o o Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Membagi suatu bilangan bulat atau pecahan dengan pecahan sama artinya dengan mengalikan bilangan tersebut dengan kebalikan dari , yaitu Sedangkan untuk pembagian bilangan desimal, pemnagi haru sdijadikan bilangan bulat, kemudian dilakukan pembagian bersusun biasa. Contoh: o o o Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 7
  • 8. K. Pembulatan dan bentuk baku pada pecahan 1. Pembulatan pada pecahan desimal dilakukan dengan aturan – aturan o Angka 5 keatas dibulatkan ke atas o Angka ke empat ke bawah dibulatkan ke bawah Contoh: a. Bulatkan sampai dua tempat desimal!  2,379=2,38 ( 9 dibulatkan ke atas, sehingga 7 menjadi 8)  0,1342=0,13 ( 4 dibulatkan ke bawah, sehingga 3 tetap 3)  12,8281=12,83 ( 8 dibulatkan ke atas, sehingga 2 menjadi 3) b. Bulatkan sampai satu tempat desimal!  3,756=3,8  0,26703=0,3  253,146=253,1 2. Untuk menuliskan bilangan – bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dengan lebih mudah, maka digunakan cara penulisan yang disebut bentuk baku.Bentuk baku untuk bilangan besar dinyatakan dengan dan bentuk baku untuk bilangan kecil dinyatakan dengan Contoh: a. b. c. d. Latihan IV 1. Selesaikanlah soal – soal berikut! a. b. c. d. e. f. g. 6,75 + 12,4 h. 10,05+24,12-45,09 i. 24,12 × 50,25 j. 4,32 : 0,18 2. Nyatakan pecahan desimal berikut dalam bentuk baku! a. 45,89 d. 0,0000000789545 b. 560000 c. 0,000785 3. Bulatkan sampai dua tempat desimal soal-soal berikut! a. 1,2436 d. 214,7838 b. 15,0097 e. 23,4219 c. 3,1257 f. 5,1607 Mella.Doc_ Bilangan Pecahan Hal 8