Bai tap co mach dien co bien tro
- 1. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 1 B) n¨¦i dung. I. M¨¦t s¨¨ v?n ?? v? l? thuy?t: a) Kh?i ni?m v? bi?n tr?: Bi?n tr? l? ?i?n tr? c? th? thay ??i ?-?c tr? s¨¨ v? c? th? ?-?c s? d?ng ?? ?i?u ch?nh c-¨ºng ?¨¦ d?ng ?i?n trong m?ch. Bi?n tr? c? th? m?c n¨¨i ti?p, m?c song song ho?c m?c h?n h?p v¨ªi c?c thi?t b? trong m?ch ?i?n. C? nhi?u lo?i bi?n tr? nh- bi?n tr? con ch?y, bi?n tr? than hay bi?n tr? c? tay quay... Bi?n tr? l? d?ng c? c? nhi?u ?ng d?ng trong th¨´c t? cu¨¦c s¨¨ng v? k? thu?t nh- bi?n tr? h¨¦p trong c?c thi?t b? ?i?n ??i, ti vi,... b) C?ch m?c bi?n tr? v?o m?ch ?i?n + Bi?n tr? ?-?c m?c n¨¨i ti?p : A C B R + Bi?n tr? ?-?c m?c v?a n¨¨i ti?p v?a song song C A C A B ? R1 R 2 C B + Bi?n tr? ?-?c m?c v?o m?ch c?u : A C B II/ M¨¦t s¨¨ d?ng b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? v? c?ch gi?i. D?ng 1: Bi?n tr? ?-?c m?c n¨¨i ti?p v¨ªi ph? t?i V? d? 1: ( B?i 2 sgk v?t l? 9 trang 32 ) M¨¦t b?ng ??n khi s?ng b¡Ánh th-¨ºng A c B ¡ì c? ?i?n tr? l? R1 = 7,5 ? v? c-¨ºng ?¨¦ d?ng ?i?n ch?y qua khi ?? I = 0,6 A . B?ng ??n ?-?c m?c n¨¨i ti?p v¨ªi bi?n tr? v? . . . . . . . . M N N N M M ¡ì ¡ì M N D U
- 2. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 2 ch¨®ng ?-?c m?c v?o hi?u ?i?n th? U = 12 V .Ph?i ?i?u ch?nh con ch?y C ?? RAC c? gi? tr? R2 = ? ?? ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng ? H-¨ªng d?n Khi ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng => I? = 0,6 A => Itm = 0,6 A (v¡Á m?ch nt) ? Itm = 1 0,6 ( ) AC U A R R ? ? T? ?? HS t¡Ám ra RAC + R1 v? r¨®t ra RAC khi thay R1 = 7,5 ? B?i gi?i Theo ??u b?i : R1 = R? = 7,5 ? v? I?m = 0,6 A ¡ì? ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng ? I? = 0,6 A. v¡Á ¡ì n¨¨i ti?p v¨ªi RAC => I tm = 0,6 A ?p d?ng ??nh lu?t ?m cho m?ch n¨¨i ti?p ta c? RAC+R?= 12 20( ) 20 7,5 12,5( ) 0,6 AC U R I ? ? ? ? ? ? ? ? V?y ph?i ?i?u ch?nh con ch?y C sao cho RAC = 12,5? th¡Á khi ?? ??n s? s?ng b¡Ánh th-¨ºng . V? d? 2: Cho m?ch ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) c? UAB = 12 V , khi d?ch chuy?n con M R1 A c B N ch?y C th¡Á s¨¨ ch? c?a am pe k? thay ??i t? 0,24 A ??n 0,4 A . H¡¤y t?nh gi? tr? R1 v? gi? tr? l¨ªn nh?t c?a bi?n tr? ? H-¨ªng d?n Khi C d?ch chuy?n => s¨¨ ?o c?a am pe k? thay ??i t? 0,24 A ??n 0,4 A ngh?a l? g¡Á ? +) Khi C tr?ng A => RAC = 0 => RMN = R1 (nh¨¢ nh?t ) => I = 0,4 A l? gi? tr? l¨ªn nh?t . L¨®c ?? Rt? = R1 ... Bi?t I & U ta t?nh ?-?c R1 Ng-?c l?i +) Khi c tr?ng v¨ªi B ..... I = 0,24 A l? gi? tr? nh¨¢ nh?t => Rt? = R1 + Ro . v?y bi?t U , R1 v? I ta s? t?nh ?-?c Ro l? ?i?n tr? l¨ªn nh?t c?a bi?n tr? . B?i gi?i A. .
- 3. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 3 1. T?nh R1 : Khi con ch?y C tr?ng v¨ªi A => Rt? = R1 ( v¡Á RAC = 0 ) v? am pe k? khi ?? ch? 0,4 A . M? UMN = 12 V => R1 = Rt?= 12 30( 0,4 MNU I ? ? ? ) V?y R1 = 30 ? 2. T?nh ?i?n tr? l¨ªn nh?t c?a bi?n tr? : Khi C tr?ng v¨ªi B => Rt? = R1 + Ro c? gi? tr? l¨ªn nh?t => I ??t gi? tr? nh¨¢ nh?t => I = 0,24 A Ta c? Ro + R1 = 12 50( ) 0,24 MNU I ? ? ? M? R1= 30(? )?Ro = 50 ¨C 30 = 20 (? ) V?y gi? tr? l¨ªn nh?t c?a bi?n tr? l? 20 ? V? d? 3 : Cho m?ch ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) M ¡ì C N ¡ì?n lo?i 6 V ¨C 3 W , UMN = 12 V kh?ng ??i . Rx 1 ¨C Khi ?i?n tr? c?a bi?n tr? Rx = 20 ? . H¡¤y t?nh c?ng su?t ti?u th? c?a ??n v? cho bi?t ?¨¦ s?ng c?a ??n th? n?o ? 2 ¨C Mu¨¨n ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng ph?i ?i?u ch?nh con ch?y cho R¡¯ x = ? B?i gi?i : 1 ) Khi Rx = 20 ? => Rt? = R? + Rx = R? + 20 ( v¡Á m?ch n¨¨i ti?p ) . M? R? = 2 2 6 10( ) 3,6 dm dm U P ? ? ? => Rt?= 10 + 20 = 30 (? ) => I = 12 0,4( ) 30 MN td U A R ? ? => P? = I 2 . R? = 0,42 . 10 = 1,6 ( W ) Ta th?y P? < P?m v?y ??n t¨¨i h?n b¡Ánh th-¨ºng . 2) ¡ì? ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng ? I?m = 3,6 0,6 ( ) 6 dm dm P A U ? ? V¡Á l? m?ch nt => I? l? I ¡® tm N?n I ¡® tm = 0,6 A => R¡¯ t?= R? + R¡¯ x = ' ' 12 20 ( ) 20 20 10 10( ) 0,6 MN x d U R R I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V?y ph?i ?i?u ch?nh con ch?y C sao cho R¡¯ x = 10 ? th¡Á ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng . V? d? 4 : Cho m?ch ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) M R A C B N Khi con ch?y C ? v? tr? A th¡Á v?n k? ch? 12 V Rx .. . . V
- 4. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 4 khi con ch?y C ? v? tr? B th¡Á v?n k? ch? 7,2 V T?nh gi? tr? ?i?n tr? R ( Bi?t tr?n bi?n tr? c? ghi 20 ? - 1 A ) H-¨ªng d?n : T-?ng t¨´ nh- VD2 khi c tr?ng v¨ªi A => v?n k? ch? gi? tr? l¨ªn nh?t ngh?a l? ch? UMN v? khi ?? Rt? ch? c?n l? R ( RAC = 0 ) . Khi C tr?ng v¨ªi B => RAC b?ng s¨¨ ghi tr?n bi?n tr? => HS d? d?ng gi?i ?-?c b?i to?n ...... B?i gi?i +)Khi con ch?y C tr?ng v¨ªi A khi ?? RAC = 0 => Rt? = R v? khi ?? v?n k? ch? 12 V ngh?a l? UMN = 12 V +) Khi con ch?y C tr?ng v¨ªi B khi ?? RAC = 20 ? ( b?ng s¨¨ ghi tr?n bi?n tr? ) v? khi ?? v?n k? ch? 7,2 V => UR = 7,2 V 12 7,2 4,8 ( )AC MN RU U U V? ? ? ? ? ? 4,8 0,24 ( ) 20 AC AC AC U I A R ? ? ? ? V¡Á m?ch nt 0,24 ( )RI A? ? m? UR = 7,2 V V?y : 7,2 30 ( ) 0,24 R R U R I ? ? ? ? Tr?n ??y l? m¨¦t s¨¨ v? d? ti?u bi?u cho d?ng m?ch ?i?n c? bi?n tr? m?c n¨¨i ti?p v¨ªi ph? t?i . Song ?? th?nh th?o lo?i b?i t?p n?y HS c?n ph?i r¨®t ra cho m¡Ánh m¨¦t v?i kinh nghi?m sau : 1 - Rt? = Rt?i + Rx trong ?? Rx l? ph?n ?i?n tr? tham gia c?a bi?n tr? . 2 - I Rx l? c-¨ºng ?¨¦ d?ng ?i?n trong m?ch ch?nh v? URx = Utm - Ut?i 3 - Khi C tr?ng v¨ªi ?i?m ??u l¨®c ?? Rx = 0 & Rt? = Rt?i ( l? gi? tr? nh¨¢ nh?t c?a ?i?n tr? to?n m?ch ) v? khi ?? I ??t gi? tr? l¨ªn nh?t ( v¡Á UMN kh?ng ??i ) . 4 - Ng-?c l?i khi C tr?ng v¨ªi ?i?m cu¨¨i l¨®c ?? Rt? = Rt?i + Rx ( l? gi? tr? l¨ªn nh?t c?a Rt? ) v? khi ?? I ??t gi? tr? nh¨¢ nh?t ( v¡Á UMN kh?ng ??i ) . D?ng 2: Bi?n tr? ?-?c m?c v?a n¨¨i ti?p, v?a song song. V¨ªi lo?i b?i t?p n?y bi?n tr? ?-?c d?ng nh- m¨¦t ?i?n tr? bi?n ??i , ta ph?i s? d?ng b?t ??ng th?c ( 0 )x oR R? ? trong ?? Ro l? ?i?n tr? to?n ph?n c?a bi?n tr? . V? HS ph?i bi?t v? l?i m?ch ?i?n ?? d? d?ng s? d?ng ??nh lu?t ?m trong m?ch n¨¨i ti?p c¨°ng nh- m?ch song song .
- 5. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 5 V? d? 5 : ( B?i 11.4 b SBT L9) Cho m?ch ?i?n (nh- h¡Ánh v? ),??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng ¡ì V¨ªi U?m = 6 V v? I?m = 0,75 A . ¡ì?n ?-?c m?c v¨ªi bi?n tr? A B C? ?i?n tr? l¨ªn nh?t b¡§ng 16 ? v? UMN kh?ng ??i b¡§ng 12V M N . T?nh R1 c?a bi?n tr? ?? ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng ? H-¨ªng d?n + Tr-¨ªc h?t HS ph?i v? l?i ?-?c m?ch ?i?n & khi ?? (¡ì// RAC) nt RCB Trong ??: RAC = R1 + Khi ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng => U? = UAC = ? -> UCB = ? + I? + IAC = ICB Trong ??: 1 1 1 1 ; (*) 16 16 AC d d d AC CB d U U U U U U I I I R R R R ? ? ? ? ? ? ? ? ? H?c sinh gi?i PT (*) -> T¡Ám ?-?c R1 B?i gi?i S? ?? m¨ªi: Ta c?: RCB = 16 ¨C R1 V¡Á ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng -> U? = 6V I? = 0,75A -> UAC = U? = 6V-> IAC = 1 1 6dU R R ? V¡Á (¡ì//RAC) nt RAC => Id + IAC = IAC M? 116 d AC U U I R ? ? ? Ta c? PT: 1 1 6 12 6 16 dI R R ? ? ? ? Hay 0,75 + 1 1 6 6 16R R ? ? 1 1 1 1 3 6 6 1 2 2 4 16 4 16R R R R ? ? ? ? ? ? ? R1 (16-R1) + 8(16-R1) = 8R1 16R1 ¨C R2 1 + 128 ¨C 8R1 = 8R1 R2 1 = 128 => R1 = 128 C . . - ¡ì R1 A C C B 16-R1 + ..
- 6. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 6 R1 = 11,3 (? ) V?y ph?i ?i?u ch?nh con ch?y C ?? RAC = R1 = 11,3 (? ) th¡Á ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng. V? d? 6: Cho m?ch ?i?n nh- h¡Ánh v?. Bi?n tr? c? ?i?n tr? to?n ph?n Ro = 12? ¡ì?n lo?i 6V ¨C 3W; UMN = 15 V. a, T¡Ám v? tr? con ch?y C ?? ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng. b, Khi ??nh C -> ¡ì¨¦ s?ng c?a ??n thay ??i th? n?o? B?i gi?i: T-?ng t- nh- v? d? 5. M?ch ?i?n ?-?c v? l?i: G?i RAC = x (? ) ?i?u ki?n: 0 < x < 12 th¡Á RCB = 12 - x (? ) Khi ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng: U? = U?m = 6V P? = P?m = 3 W V¡Á (¡ì// RAC) nt RCB -> I? + IAC = ICB v? UAC = U? -> UCB = U - U? = 15 - 6 = 9 (V) ?p d?ng ??nh lu?t ?m trong m?ch n¨¨i ti?p v? song song: 12 d d d U U U I x x ? ? ? ? hay 1 6 9 2 12x x ? ? ? 2 2 ' ' 1 2 (12 ) 12(12 ) 18 12 144 12 18 18 144 0 81 144 225 225 15 9 15 9 15 6( ); 24 1 1 x x x x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V?y ph?i ?i?u ch?nh con ch?y C ?? RAC = 6(? ) th¡Á khi ?? ??n s?ng b¡Ánh th-¨ºng. b. Khi C xA R? ? gi?m d?n. Nh-ng ch-a th? k?t lu?n v? ?¨¦ s?ng c?a ??n thay ??i nh- th? n?o ?-?c. M? ph?i t¡Ám I qua ??n. Khi C=>A => bi?n lu?n ?¨¦ s?ng c?a ??n (¡) 2 2 2 2 6 12. 12 144 15(12 ) 12( ) 12 ( ) 3 12 12 12 144 dm MN d MN dm MN U Ux x x x R R x I A P x x R x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I . A Ro B N CIx I? . . .A Rx Ro - Rx C B N M -> I? = 3 0,5( ) 6 P A U ? ? (lo?i)
- 7. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 7 D?ng ?i?n qua ??n t? m?ch song song: 2 2 15( 12) 15 15 . 14412 12 144 12 12 144 12 d x x x x I I x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Khi C =>A l?m cho x gi?m => 144 ( 12 )x x ? ? ? t¡§ng l?n => I? gi?m ?i. V?y ?¨¦ s?ng c?a ??n gi?m ?i (t¨¨i d?n) khi d?ch C v? A. V? d? 7: Cho m?ch ?i?n (nh- h¡Ánh v?): AB l?m bi?n tr? con ch?y C c? ?i?n tr? to?n ph?n l? 120? . Nh¨º c? bi?n tr? l?m thay ??i c-¨ºng ?¨¦ d?ng ?i?n trong m?ch t? 0.9A ??n 4.5A. 1. T¡Ám gi? tr? c?a ?i?n tr? R1? 2. T?nh c?ng su?t to? nhi?t l¨ªn nh?t tr?n bi?n tr?. Bi?t U kh?ng ??i. H-¨ªng d?n: H?c sinh khai th?c t? Imin=0.9A m? U kh?ng ??i => Rt? max => C B? v? Rt?=R1 + RAB= R1 + 120 (? ) 1 1 0.9 (1) 120 120 U U I R R ? ? ? ? ? ? Khi Imax= 4.5A, U kh?ng ??i => Rt? min => C A? ?? RAC = 0 khi ?? Rt? = R1. 1 U I R ? hay 1 4,5 (2) U R ? Gi?i h? ph-?ng tr¡Ánh t?o b?i (1) v? (2) => R1& U B?i gi?i: 1. T¡Ám R1 =? V¡Á U kh?ng ??i, khi c-¨ºng ?¨¦ d?ng ?i?n trong m?ch nh¨¢ nh?t I = 0.9A => C B? =>R 1 1 12ABtd R R R? ? ? ? ? Ta c?: I = 1 0.9(1) 120td U U R R ?? ? ? V¡Á U kh?ng ??i, khi c-¨ºng ?¨¦ d?ng ?i?n trong m?ch l¨ªn nh?t I = 4,5A . R1 A B M N U. C
- 8. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 8 => C A? =>R Ac =0 ( )? =>Rt? = R1 Ta c? 1 4,5 (2) td U U I R R ? ? ? T? (2) Ta c? : U = 4,5 R1 (3) . Th? (3) v?o (1) Ta c? : 1 1 1 1 1 1 4,5. 0.9 120 4,5 0,9 108 3,6 108 30( ) 135( ) R R R R R R U V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V?y R1=30? v? U=135 V 2, T¡Ám v? tr? c?a C ?? xP ??t gi? tr? l¨ªn nh?t ? G?i RAC = Rx (? ) ( 0<Rx<120) ?? Px ??t gi? tr? l¨ªn nh?t? Khi ?? c?ng su?t to? nhi?t. Px= Rx.I2 = 22 2 22 2 2 11 1 1 1 . . ( ) 2 2 x x x x x x x U RU U R RR R R R R R R R R ? ? ? ? ? ? ? ¡ì? Px ??t gi? tr? l¨ªn nh?t <=> 2 1 ( )x x R R R ? nh¨¢ nh?t. ?p d?ng b?t ??ng th?c C? si v?o 2 s¨¨ d-?ng ta c?: 2 2 21 1 1 12 . 2 2 .x x x x R R R R R R R R ? ? ? ? Ngh?a l?: 2 1 12x x R R R R ? ? , thay R1 = 30(? ) Ta c? ph-?ng tr¡Ánh: 2 2 230 60 60 900 0 ( 30) 0 30.x x x x x x R R R R R R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Khi ?? Px (c¨´c ??i) = 2 2 2 2 2 2 2 1 . 135 .30 135 .30 135 151,875( ) ( ) (30 30) 60 120 x x U R W R R ? ? ? ? ? ? D?ng 3: Bi?n tr? trong m?ch c?u Bi?n tr? c? nhi?m v? cung c?p ?i?n cho hai ?i?n tr? n?m trong 2 m?ch c?a c?u. V? d? 8: Cho m?ch ?i?n nh- h¡Ánh v? Bi?t R1=3? ; R2=6? , AB l? bi?n tr? c? con ch?y C v? ?i?n tr? to?n ph?n Ro = 18 ? . MN kh?ng ??i b?ng 9V. 1, X?c ??nh v? tr? con ch?y C ?? v?n k? c? ch? s¨¨ kh?ng? 2, ¡ìi?n tr? v?n k? v? c?ng l¨ªn. T¡Ám v? tr? c?a con ch?y ?? v?n k? ch? 1V. B?i gi?i: 1, T¡Ám v? tr? C ?? v?n k? ch? 0 V?. Khi v?n k? ch? 0 V => MN l? m?ch c?n c?n b?ng. ..M N D V R1 R2 A B C
- 9. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 9 A C C B C?ch 1: Ta d?ng c?ng th?c ?i?n tr?: G?i RAC = x (? ) (0 < x < 18) Khi ??: RCB = 18 - x (? ). ?p d?ng c?ng th?c: 1 2 3 6 18AC CB R R R R x x ? ? ? ? 3(18 ) 6 54 3 6 9 54 6( ) x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V?y v? tr? con ch?y C tr?n AB sao cho RAC = 6 ? th¡Á v?n k? ch? 0 V. C?ch 2: V¡Á RV v? c?ng l¨ªn n?n MN tr? th?nh 2 m?ch song song ?¨¦c l?p. Ta c?: 1 3 . 3 6 MNU U? ? v? 3 . 18 MN x U U? ¡ì? v?n k? ch? 0 V =>U1 = U3 m? U1 = 3 MNU => 1 . 6( ) 18 3 18 3 MN MN Ux x U x? ? ? ? ? ? 2. T¡Ám v? tr? c?a C ?? v?n k? ch? 1V?. Ta th?y U1 = 3 9 . 3( ) 3 6 3 3 MN MN U U V? ? ? ? kh?ng ph? thu¨¦c v?o v? tr? con ch?y C. V?y ?? v?n k? ch? 1V th¡Á UAC ph?i ch?nh l?ch v¨ªi U1 l? 1V. Do ?? ta c? 2 ??p s¨¨ cho UAC: UAC = 2V UAC = 4V M? UAC = . 18 MN x U . * Tr-¨ºng h?p UAC = 2V ta c? ph-?ng tr¡Ánh: .9 2 18 x ? ? 2 4( ) 2 x x? ? ? ? * Tr-¨ºng h?p UAC = 4V ta c? ph-?ng tr¡Ánh: 4 8( ) 2 x x? ? ? ? V?y ?? v?n k? ch? 1Vcon ch?y C c? 2 v? tr? tr?n AB. ¡ì? RAC = 4? ho?c ?? RAC = 8? V? d? 9: Cho m?ch ?i?n (nh- h¡Ánh v?) Bi?t R1 = 1? ; R2 = 2? ; R3 = 0 ¡ìi?n tr? to?n ph?n c?a bi?n tr? l? 6 ? . UMN =9V 1, X?c ??nh v? tr? con ch?y C ?? ampe k? ch? s¨¨ 0. . N R1 R2 R3 R4 M .R3 M A B D N R1 R2 A C
- 10. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 10 2, X?c ??nh v? tr? con ch?y C ?? hi?u ?i?n th? gi¡Âa hai ?i?n tr? R1 v? R2 b?ng nhau. B?i gi?i: 1. ¡ì? ampe k? ch? s¨¨ 0 => MN l? m?ch c?u c?n b?ng ?p d?ng c?ng th?c: 1 2 3 4 R R R R ? hay 1 2 AC CB R R R R ? G?i RAC = x (0 < x< 6 ) Ta c? : RCB = 6 - x v? 1 2 6 2 3 6 2 ( ) 6 x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? *) Khi am pe k? ch? s¨¨ 0 ta v? l?i m?ch ?i?n v¡Á l? m?ch song song , n¨¨i ti?p . N?n mu¨¨n U1 = U2 th¡Á R1,3 = R3,4 ngh?a l? : 1 2 1 2 (6 ) 6 R x R x R x R x ? ? ? ? ? Thay R1 = 1? v? R2 = 2? ta c? ph-?ng tr¡Ánh : 2 2 2 2(6 ) 12 2 8 12 2 12 2 1 2 6 1 8 2 12 0 x x x x x x x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ' ' 1 12 13 13? ? ? ? ? ? ? 1 21 13 ( ) ; 1 13 (x x? ? ? ? ? ? lo?i) V?y ?? hi?u ?i?n th? gi¡Âa hai ??u R1 v? R2 b?ng nhau th¡Á v? tr? c?a con ch?y C tr?n AB sao cho RAC = 1 13 ( )? ? V? d? 10: Cho m?ch ?i?n (nh- h¡Ánh v? ) Bi?t Uo = 12 V , Ro l? ?i?n tr? , R l? bi?n tr? am pe k? l? t-?ng . Khi con ch?y C c?a bi?n tr? R t? M ??n N , ta th?y am pe k? ch? gi? tr? l¨ªn nh?t I1 = 2 A V? gi? tr? nh¨¢ nh?t I2 =1 A . B¨¢ qua ?i?n tr? c?a c?c d?y n¨¨i. 1 ¨C X?c ??nh gi? tr? Ro v? R ? 2 ¨C X?c ??nh v? tr? c?a con ch?y C c?a bi?n tr? R ?? c?ng su?t ti?u th? tr?n to?n bi?n tr? b?ng m¨¦t n?a c?ng su?t c¨´c ??i c?a n? ? B?i gi?i : 1 ¨C T?nh R0 & R ? V¨ªi m?ch ?i?n n?y th¡Á : RMC // RNC v? RMC + RNC = R . V¡Á v?y khi ta ??t RMC = ( ) (0 )NCx R R x x R? ? ? ? ? ? ( ) MNC x R x R R ? ? ? U0 A C R M N R0 + _
- 11. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 11 khi ?? ch? s¨¨ c?a am pe k? l? : 0 0 0 0 ( )MNC U U I x R xR R R R ? ? ?? ? +) Khi con ch?y C ? M ( ? N ) th¡Á RMNC = 0 v? l¨®c ?? am pe k? s? ch? gi? tr? c¨´c ??i : 0 0 1 0 0 1 12 6 ( ) 2 U U I R R I ? ? ? ? ? ? +) ¡ì? am pe k? ch? gi? tr? nh¨¢ nh?t th¡Á : ( ) MNC x R x R R ? ? ph?i c? gi? tr? c¨´c ??i , ta tri?n khai RMNC : 2 2 2 2 2 2 ( ) 4 4 4 2 MNC R R R R x Rx x x Rx R R R R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 R ? ¡ì? RMNC c? gi? tr? c¨´c ??i b?ng 4 R th¡Á : 2 ( ) 0 ( ) 2 2 R R x x? ? ? ? ? T?c l? con ch?y C ? ch?nh gi¡Âa c?a bi?n tr? v? 0 2 0 12 ( ) 1(*) 4 6 4 MNC MNC UR R I RR R ? ? ? ? ? ? ? ? ? Gi?i ph-?ng tr¡Ánh (*) ta t¡Ám ?-?c R = 24( )? V?y : R0 = 6 ? v? R = 24 ? 2 - ¡ì? c? ph-?ng ?n gi?i ph?n n?y ta ph?i ?p d?ng c?ng th?c P = I2 R v? ??nh lu?t b?o to?n n¡§ng l-?ng tr?n to?n m?ch ?i?n . ¡ì?t (24 ) 24 MNC x x R y ? ? ? m? PMNC = RMNC.I 2 +) C?ng su?t ti?u th? tr?n to?n bi?n tr? l? : 2 2 20 0 12 ( ) . ( ) . 6 U P yI y y R y y ? ? ? ? ? m? c?ng su?t c?a ngu?n ?i?n & c?ng su?t ti?u th? tr?n R0 l? Pn =UoI & PRo = Ro I2 Theo ??nh lu?t b?o to?n n¡§ng l-?ng ta c? : Pn = PRo + P hay UoI = RoI 2 + P 2 0 0 0 (**)R I U I P? ? ? ? (**) l? ph-?ng tr¡Ánh b?c 2 v¨ªi ?n l? I ¡ì? ph-?ng tr¡Ánh c? nghi?m 2 2 0 0 0 0 0 4 0 4 U U R P P R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
- 12. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 12 V?y 2 2 20 0 12 12 6 ( ) ( ) . 3 4 4.6 6 2 max max U P P W y R y ? ? ? ? ? ? ? => 2 2 2 2 144 3 36 12 144 108 36 3 3 108 108 0 36 36 0 y y y y y y y y y y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ph-?ng tr¡Ánh c? ' 1 217 18 17 35 ( ) ; 18 17 1y loai y? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ) M? ta ??t (24 ) 24 x x y ? ? n?n ta c? ph-?ng tr¡Ánh : (24 ) 1 24 x x? ? 2 24 24 0x x? ? ? ? Gi?i ph-?ng tr¡Ánh tr?n ta c? ' 1 211 12 11 1 ( ) ; 12 11 23 ( )x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V?y c? 2 v? tr? c?a con ch?y C tr?n bi?n tr? R sao cho RMC ? 1 ? ho?c RMC ? 23? th¡Á c?ng su?t ti?u th? tr?n to?n bi?n tr? b?ng m¨¦t n?a c?ng su?t c¨´c ??i c?a n? . *) Nh¡Âng b?i h?c kinh nghi?m m? HS c?n ph?i ?-?c r¨®t ra khi h?c & gi?i lo?i b?i t?p n?y l? : 1- Bi?n tr? l? m¨¦t ?i?n tr? bi?n ??i. 2 - Ph?i v? l?i m?ch ?i?n ?? b?i to?n ??n gi?n. 3 - ¡ì-a b?i to?n v? d?ng gi?i b?i to?n b?ng c?ch l?p ph-?ng tr¡Ánh qua c?ng th?c c?a m?ch ?i?n c?n b?ng. Ch?n RAC l? ?n, bi?u di?n RCB theo ?n l? RAC. Ch¨® ?: RAC =Ro kh?ng ??i (s¨¨ ghi tr?n bi?n tr?). RCB = Ro - RAC <=> RAC = x th¡Á ( 00 x R? ? ) 4 - Quy t?c to?n h?c c?n ph?i th?nh th?o. - Gi?i ph-?ng tr¡Ánh b?c 2 m¨¦t ?n s¨¨. - Gi?i h? ph-?ng tr¡Ánh b?c nh?t. - Gi?i b?i to?n c¨´c ??i, b?t ??ng th?c C? si¡
- 13. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 13 III/ Nh¡Âng b?i t?p t-?ng t¨´: B?i 1 : Cho m?ch ?i?n (nh- h¡Ánh v? ) v¨ªi U = 10 V U R1 = 12 ? ; Rx l? bi?n tr? c? con ch?y C . C 1 ¨C Khi Rx = 20 ? th¡Á am pe k? ch? 2 A a) V?n k? ch? bao nhi?u ? b) T?nh R2 = ? 2 - ¡ì?y con ch?y C l?n tr?n t¡Á s¨¨ ?o c?a am pe k? & v?n k? thay ??i th? n?o ? ¡ì?p s¨¨ : 1- V?n k? ch? 6 V ; R2 = 4 ? 2 - C d?ch l?n tr?n => Rt? gi?m => I t¡§ng hay s¨¨ ch? c?a ampe k? t¡§ng I t¡§ng => UV ¨C I,R1, 2 t¡§ng => s¨¨ ch? c?a v?n k? t¡§ng B?i 2 : Cho m?ch ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) . Trong ?? U U = 12 V ; R1 = 15 ? ; Rx l? bi?n tr? c? con ch?y C 1 ¨C Khi Rx = 10? th¡Á am pe k? ch? 1,2 A a ¨C V?n k? ch? bao nhi?u ? b ¨C T?nh gi? tr? ?i?n tr? R2 ? 2 - ¡ì?y C sang tr?i th¡Á s¨¨ ch? c?a c?c ??ng h? thay ??i th? n?o ? H-¨ªng d?n : 1a) 1 1, 1, 1 . 15.10 6 ( ) . 1,2.6 7,2( ) 15 10 x x V x x R R R U I R V R R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1b) 2 2 2 4,8 12 7,2 4,8 ( ) 4( ) 1,2 V U U U U V R I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 - C => tr?i Rx gi?m => R1,xgi?m => Rt? gi?m v¡Á U kh?ng ??i => I t¡§ng . S¨¨ ch? c?a am pe k? t¡§ng . V¡Á I t¡§ng => U2 = I.R2 t¡§ng = UV= ( U- U2 ) gi?m . V?y s¨¨ ch? c?a v?n k? gi?m . B?i 3: Cho m?ch ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) c? 2 v? tr? C c?ch nhau 10 cm ; V?n k? ch? 1 V . Cho bi?t AB c? ?i?n tr? ph?n b¨¨ M N ??u theo chi?u d?i , AB = 100cm v? ?i?n tr? to?n ph?n c?a C C ' AB l? Ro = 18 ? ; R1 =3? ; R2 = 6 ? ; RV v? c?ng l¨ªn . T?nh UMN ? A B H-¨ªng d?n : Khi v?n k? chi 1 V th¡Á UAC = U1 ¨C 1 => ' 1 1AC U U? ? C?c ?i?n tr? x & x¡¯ t? l? thu?n v¨ªi chi?u d?i , ?o?n C C¡¯ ?ng v¨ªi hi?u ?i?n th? ' CC U Ta c? : ' ' 1 1 ' ( 1) ( 1) 2 ( ) CC AB CC U U U U U V CC AB ? ? ? ? ? ? ? '' 100 . .2 20( ) 10 AB CC AB U U V CC ? ? ? ? V A . . R1 R2 . . R1 R2 V D R1 R2 . C Rx . V A
- 14. H-¨ªng d?n h?c sinh gi?i b?i t?p v? m?ch ?i?n c? bi?n tr? http://www.phamhuuchinh.blogspot.com/ 14 V?y UMN = 20 V R1 D R2 B?i 4: Cho m?ch ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) AB l? bi?n tr? c? con ch?y C ; RA = 0 ; R1 =1 ? M N R2 = 2 ? ; Ro = 3 ? ( l? ?i?n tr? to?n ph?n c?a AB ) A B UMN = 4 V . X?c ??nh v? tr? con ch?y C ?? am pe k? ch? 1 A v? c? chi?u t? D => C ? H-¨ªng d?n : ¡ì?t RAC = x ( 0 < x < 3 ) => RCB = 3 ¨C x Ta h¡¤y t?nh Rt? theo x ; IA theo x r?i cho IA = 1 ta r¨®t ra x = 2 ? B?i 5 : Cho m?c ?i?n ( nh- h¡Ánh v? ) AB l? bi?n tr? c? Ro = 6 000 ? , c?c v?n k? c? M N ?i?n tr? l?n l-?t l? R1 = 2 000 ? ; R2 = 4 000 ? K ?i?n tr? c?a d?y n¨¨i & K kh?ng ??ng k? , UMN = 60 V A B 1 ¨C Khi K m? v?n k? ch? bao nhi?u ? 2 ¨C Khi K ??ng . T¡Ám v? tr? C ?? d?ng ?i?n qua K b?ng 0 ? v? khi ?? c?c v?n k? ch? bao nhi?u ? 3 ¨C Khi K ??ng , t¡Ám v? tr? C ?? 2 v?n k? ch? c?ng m¨¦t gi? tr? . Khi ?? d?ng ?i?n qua K l? bao nhi?u & theo chi?u n?o ? H-¨ªng d?n : a) V¡Á 2 v?n k? n¨¨i ti?p nhau , m? UMN =60 V => U1 = 20 V & U2 =40 V b) Khi d?ng ?i?n qua K b?ng 0 => MN l? m?ch c?u c?n b?ng 1 2 2000( )AC AC CB R R R R R ? ? ? ? ? Khi ?? V1 ch? 20 V ; V2 ch? 40 V c) m?ch MN => th?nh (R1 // RAC ) nt (R2 // RCB ) ¡ì? 2 v?n k? ch? c?ng m¨¦t gi? tr? => RMC = RCN ... HS gi?i ph-?ng tr¡Ánh : 2000 4000(6000 ) 2000 1000 x x x x ? ? ? ? thay 1k? = 1000 ? ta c? ph-?ng tr¡Ánh 2 4(6 ) 2 1 x x x x ? ? ? ? Gi?i pt ta t¡Ám ?-?c 4x ? V?y RAC = 4000 ? A C . . . . V1 V2 C