際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Bai tap nang cao toan 6

Download as DOC, PDF
L
L棚 Thanh
1 of 11
Download to read offline
To存n l鱈p 6 S竪 h辰c Ch測ng I. B袖i tp v s竪 t湛 nhi捉n B袖i tp v tp h樽p B袖i 1.H揃y x存c 速nh c存c tp h樽p sau b損ng c存ch lit k捉 c存c phn t旦 c単a tp h樽p 速達 a, A l袖 tp h樽p c存c ch歎 s竪 trong s竪 2002 b, B l袖 tp h樽p c存c ch歎 c存i trong c担m t探 c存ch m孫ng th存ng t存m c, C l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 m辿t ch歎 s竪 d, D l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 hai ch歎 kh存c nhau v袖 v袖 c達 ch歎 s竪 tn c誰ng b損ng 5 B袖i 2. 則in k hiu thch h樽p v袖o 束 vu束ng 4 3 N { }4,3,2,1 N 0 N* N* N 7 N* 陸 N* B袖i 3. H揃y x存c 速nh c存c tp h樽p sau b損ng c存ch ch ra tnh cht 速c trng c単a c存c phn t旦 thu辿c tp h樽p 速達 a. A = { }49...;;.........7;5;3;1 b. B = { }99;........;44;33;22;11 c. C = { }99......;;.........12;9;6;3 d. D = { }100.....;;.........15;10;5;0 B袖i 4. H揃y vit c存c tp h樽p sau b損ng c存ch ch r但 tnh cht 速c trng c単a c存c phn t旦 thu辿c tp h樽p 速達 a. A = { }49;36;25;16;9;4;1 b. B = { }37;31;25;19;13;7;1 B袖i 5. Tm s竪 phn t旦 c単a c存c tp h樽p sau 速息y a. A = { }陸 b. B = { }1002;2/ もも xxNx c. C = { }01/ =+ xNx d. D = { }3/ xNx B袖i 6. Vit c存c tp h樽p sau r奪i tm s竪 phn t旦 c単a c存c tp h樽p 速達 a. Tp h樽p A c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 8 : x = 2 b. Tp h樽p B c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x + 3 < 5 c. Tp h樽p C c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x 2 = x + 2 d. Tp h樽p D c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x : 2 = x : 4 e. Tp h樽p E c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x + 0 = x
B袖i 7. Cho A = { }3;2;1 Tm tt c其 c存c tp h樽p con c単a tp h樽p A B袖i 8. Ta g辰i A l袖 tp h樽p con th湛c s湛 c単a B nu A B v袖 A B H揃y vit c存c tp h樽p con th湛c s湛 c単a tp h樽p B = { }4;3;2;1 B袖i 9. Cho tp h樽p A = {a, b, c, d, e } a. Vit c存c tp con c単a A c達 m辿t phn t旦 b. Vit c存c tp con c単a A c達 hai phn t旦 c. C達 bao nhi捉u tp h樽p con c単a A c達 ba phn t旦 d. C達 bao nhi捉u tp h樽p con c単a A c達 b竪n phn t旦 e. Tp h樽p A c達 bao nhi捉u tp h樽p con B袖i 10 . Cho tp h樽p A = { }edcba ;;;; a. Vit c存c tp h樽p con c単a A m袖 m辰i phn t旦 c単a n達 速u l袖 nguy捉n 息m b. Vit c存c tp h樽p con c単a A m袖 m辰i phn t旦 c単a n達 速u l袖 ph担 息m c. Vit c存c tp h樽p con c達 hai phn t旦 trong 速達 c達 m辿t nguy捉n 息m v袖 m辿t ph担 息m B袖i 11 . G辰i A l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, B l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 , C l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n l c達 ba ch歎 s竪 , D l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 tn c誰ng b損ng 5 . D誰ng k hiu v袖 s測 速奪 速 biu th quan h gi歎a c存c tp h樽p 谷 tr捉n B袖i 12 . Cho tp h樽p A = { }7;5;4 , h揃y lp tp h樽p B g奪m c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 kh存c nhau t探 c存c phn t旦 c単a tp h樽p A . B其o r損ng tp h樽p A l袖 tp h樽p con c単a tp h樽p B 速坦ng hay sai? Tm tp h樽p con chung c単a hai tp h樽p A v袖 B B袖i 13 . Tm c存c tp h樽p b損ng nhau trong c存c tp h樽p sau a. A = { }7;1;3;5;9 b. B l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 5 . x = 0 c. C l袖 tp h樽p c存c s竪 l nh叩 h測n 10 d. D l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x : 3 = 0 B袖i 14 . Cho c存c tp h樽p A l袖 tp h樽p c存c hnh ch歎 nht c達 chiu d袖i 18 m ,chiu r辿ng 10 m B l袖 tp h樽p c存c hnh ch歎 nht c達 chu vi 56 m C l袖 tp h樽p c存c s竪 ch遜n nh叩 h測n 10 D l袖 tp h樽p c存c s竪 ch遜n c達 m辿t ch歎 s竪 a. Trong c存c tp h樽p tr捉n , c達 tp h樽p n袖o l袖 tp h樽p con c単a m辿t tp h樽p kh存c b. Trong c存c tp h樽p tr捉n ,c達 hai tp h樽p n袖o b損ng nhau B袖i 15 .Cho c存c tp h樽p A , B , C a. Ch淡ng t叩 r損ng nu A B v袖 B A th A = B
b. Ch淡ng t叩 r損ng nu A B v袖 B C th A C c. Ch淡ng t叩 r損ng nu A = B v袖 B = C th A = C B袖i 16 . C達 60 kh存ch du lch v探a 速i th即m t nht m辿t trong hai th袖nh ph竪 H袖 N辿i v袖 H奪 Ch Minh . Bit r損ng 4 1 trong s竪 h辰 ch 速i th即m th単 速束 H袖 N辿i , 6 1 速i th即m c其 hai th袖nh ph竪 . H叩i c達 bao nhi捉u ng棚i ch 速i th即m th袖nh ph竪 H奪 Ch Minh B袖i 17 . Trong m辿t l鱈p h辰c , m巽i h辰c sinh 速u h辰c ting Anh hoc ting Ph存p. C達 25 ng棚i h辰c ting Anh , 27 ng棚i h辰c ting Ph存p, cn 18 ng棚i h辰c c其 hai th淡 ting . H叩i l鱈p h辰c 速達 c達 bao nhi捉u h辰c sinh B袖i 18 Kt qu其 速iu tra 谷 m辿t l鱈p h辰c cho thy : c達 20 h辰c sinh thch b達ng 速存 ; 17 h辰c sinh thch b測i; 36 h辰c sinh thch b達ng chuyn; 14 h辰c sinh thch b達ng 速存 v袖 b測i;13 h辰c sinh thch b測i v袖 b達ng chuyn; 15 h辰c sinh thch b達ng 速存 v袖 b達ng chuyn; 10 h辰c sinh thch c其 ba m束n ;12 h辰c sinh kh束ng thch m辿t m束n n袖o.Tm xem l鱈p h辰c 速達 c達 bao nhi捉u h辰c sinh B袖i 19 . Trong s竪 100 h辰c sinh c達 75 h辰c sinh thch to存n , 60 h辰c sinh thch v即n. a. Nu c達 5 h辰c sinh kh束ng thch c其 to存n v袖 v即n th c達 bao nhi捉u h辰c sinh thch c其 hai m束n v即n v袖 to存n b. C達 nhiu nht bao nhi捉u h辰c sinh thch c其 hai m束n v即n v袖 to存n c. C達 t nht bao nhi捉u h辰c sinh thch c其 hai m束n v即n v袖 to存n B袖i 20 . T脱ng kt 速樽t thi 速ua , l鱈p 6A c達 43 b孫n 速樽c t探 1 速im 10 tr谷 l捉n; 39 b孫n 速樽c t探 hai 速im 10 tr谷 l捉n; 14 b孫n 速樽c t探 3 速im 10 tr谷 l捉n; 5 b孫n 速樽c 4 速im 10; kh束ng c達 ai 速樽c tr捉n 4 速im 10 . Tm xem trong 速樽t thi 速ua 速達 l鱈p 6A c達 bao nhi捉u 速im 10 B袖i 21 . 則iu tra hai l鱈p 6A v袖 6B ta c達 c存c th束ng tin sau: C達 36 h辰c sinh h辰c gi叩i m束n V即n, 30 h辰c sinh h辰c gi叩i m束n S旦, 33 h辰c sinh h辰c gi叩i m束n 則a. Trong 速達 c達 13 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 m束n V即n v袖 m束n S旦, c達 15 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 m束n V即n v袖 m束n 則a, c達 14 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 m束n 則a v袖 m束n S旦 v袖 c達 6 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 ba m束n. H叩i hai l鱈p c達 bao nhi捉u h辰c sinh gi叩i t nht m辿t trong ba m束n V即n, S旦 ,則a?
C存c php tnh s竪 t湛 nhi捉n B袖i 1. Tnh nhanh a. 417 + 235 + 583 + 765 5 +8 +11 +14 + ......+ 38 + 41 b. 4 . 7 . 16 . 25 13 . 8 . 250 c. ( 1999 + 313) 1999 ( 1435 + 213) 13 d. 2023 - ( 34 + 1560) 1972 ( 368 + 972) e. 364 ( 364 111) 249 ( 75 51) B袖i 2. Tnh nhanh c存c t脱ng sau a. 1+2+3+4+5+....+n e.2+5+11+....+47+65 b. 1+3+5+7+....+ ( 2n 1) g. 3+12+48+...+3072+12288 c. 2+4+6+8+.....+2n h. 2+5+7+12+.....+81+131 d. 1+6+11+16+....+46+51 i. 49-51+53-55+57-59+61- 63+65 B袖i 3. a. Tnh nhm b損ng c存ch s旦 d担ng tnh cht ph息n ph竪i c単a php nh息n 速竪i v鱈i php c辿ng 204. 36 499.12 601.42 199.41 b. . Tnh nhm b損ng c存ch nh息n th探a s竪 n袖y, chia th探a s竪 kia cho c誰ng m辿t s竪 66.50 72.125 38.5 15.16.125 c. . Tnh nhm b損ng c存ch nh息n c其 s竪 b chia v袖 s竪 chia v鱈i c誰ng m辿t s竪 kh存c kh束ng 2000 : 25 7300 : 50 4970 : 5 81000 : 125 d. Tnh nhm b損ng c存ch 存p d担ng tnh cht ( a 賊 b ) : c = a : c 賊 b : c 169 : 13 660 : 15 119 : 7 204 : 12 B袖i 4 . Tm x a. 420 + 65 . 4 = ( x + 175) : 5 + 30 [ ]17)32( +x . 2 = 42 b. ( 32 . 15 ) : 2 = ( x + 70 ) : 14 40 [ ])53(61 x+ .17 = 1785 c. x 4867 = ( 175 . 2050 . 70 ) : 25 + 23 d. 697 : x x 364.15 + = 17 92.4 27 = x x 350+ + 315 B袖i 5. Tnh nhanh
a. 110 58.168168.168 74.13 37).91211.456( + b. 432.48.864 96.43248.864 15.4528 1716.45 + c. 7255.43753650 7254375.7256 + 14.7413.26 7).315372(3).372315( + +++ d. 1979.19781979.1980 195821.19801979.1978 ++ 181614...642 55.2745.27 ++++++ + e. 48121620242832 12.26108.26 +++ 51015202530354045 20.45.24700.48 ++++ B袖i 6. T脱ng c単a hai s竪 t湛 nhi捉n gp ba hiu c単a ch坦ng. Tm th測ng c単a hai s竪 t湛 nh捉n y B袖i 7 . Tm hai s竪, bit r損ng t脱ng c単a ch坦ng gp 5 ln hiu c単a ch坦ng, tch c単a ch坦ng gp 24 ln hiu c単a ch坦ng B袖i 8 . Tm hai s竪, bit r損ng t脱ng c単a ch坦ng gp 7 ln hiu c単a ch坦ng, cn tch c単a ch坦ng gp 192 ln hiu c単a ch坦ng B袖i 9 . C達 th vit 速樽c hay kh束ng chn s竪 v袖o m辿t b其ng vu束ng 3 x 3, sao cho : T脱ng c存c s竪 trong ba dng th淡 t湛 b損ng 352, 463, 541 ; t脱ng c存c s竪 trong ba c辿t th淡 t湛 b損ng 335, 687,234 B袖i 10 . Cho chn s竪 xp th袖nh m辿t h袖ng ngang, trong 速達 s竪 速u ti捉n l袖 4, s竪 cu竪i c誰ng l袖 8 v袖 t脱ng ba s竪 谷 ba 束 lin nhau bt k b損ng 17. H揃y tm chn s竪 速達 B袖i 11 . Tm s竪 c達 ba ch歎 s竪, bit r損ng ch歎 s竪 h袖ng tr即m gp b竪n ln ch歎 s竪 h袖ng 速測n v v袖 nu vit s竪 y theo th淡 t湛 ng樽c l孫i th n達 gi其m 速i 594 速測n v B袖i 12. M辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪, trong 速達 ch歎 s竪 h袖ng ch担cgp ba ln ch歎 s竪 h袖ng 速測n v. Nu 速脱i ch巽 hai ch歎 s竪 th s 速樽c m辿t s竪 nh叩 h測n s竪 速揃 cho l袖 36 速測n v B袖i13. T脱ng c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 l袖 12. Nu 速脱i ch巽 c存c ch歎 s竪 th 速樽c m辿t s竪 l鱈n h測n s竪 速揃 cho l袖 18 速測n v. Tm s竪 速揃 cho B袖i 14. C達 th ch辰n 71 s竪 trong c存c s竪 t湛 nhi捉n t探 1 速n 100 sao cho t脱ng c其 ch坦ng b損ng t脱ng c存c s竪 cn l孫i kh束ng B袖i 15 . T脱ng c単a m辿t s竪 t湛 nhi捉n v袖 c存c ch歎 s竪 c単a n達 b損ng 2359 . Tm s竪 t湛 nhi捉n 速達 B袖i 16 .Thay c存c du * b谷i c存c ch歎 s竪 thch h樽p **** - *** = ** Bit r損ng s竪 b tr探, s竪 tr探 v袖 hiu 速u kh束ng 速脱i nu 速辰c m巽i s竪 t探 ph其i sang tr存i B袖i 17. Hiu c単a hai s竪 l袖 4 . Nu t即ng m辿t s竪 gp ba ln, gi歎 nguy捉n s竪 kia th hiu c単a ch坦ng b損ng 60. Tm hai s竪 速達
B袖i 18. Tch c単a hai s竪 l袖 6210. nu gi其m s竪 nh息n 速i 7 速測n v th tch m鱈i l袖 5265. Tm s竪 b nh息n v袖 s竪 nh息n B袖i 19 . B孫n An l袖m m辿t php nh息n, trong 速達 s竪 nh息n l袖 102. Nhng khi vit s竪 nh息n , b孫n 速揃 quy捉n kh束ng vit ch歎 s竪 0 n捉n tch b gi其m 速i 21870 速測n v so v鱈i tch 速坦ng. Tm s竪 b nh息n c単a php nh息n 速達 B袖i 20. m辿t h辰c sinh nh息n m辿t s竪 v鱈i 463. V b孫n 速達 vit c存c ch歎 s竪 tn c誰ng c単a c存c tch ri捉ng 谷 c誰ng m辿t c辿t n捉n tch b損ng 30524. Tm s竪 b nh息n B袖i 21. H揃y ch淡ng t叩 r損ng hiu sau c達 th vit th袖nh m辿t tch c単a hai th探a s竪 gi竪ng nhau 11111111 2222 B袖i 22. Tm kt qu其 c単a php nh息n sau a. 器 鰹器 駕 3.................3333 . 器 鰹器 駕 9.................9999 b. 器鰹器駕 3..........333 . 器鰹器駕 3........333 . c. 器 鰹器 駕 2.............2222 . 器 鰹器 駕 6..............6666 B袖i 23. Ch淡ng t叩 r損ng c存c s竪 sau c達 th vit 速樽c th袖nh tch c単a hai s竪 t湛 nhi捉n li捉n tip a. 111222 b. 444222 c. 器鰹器駕 1..........111 器鰹器駕 2.........222 B袖i 24. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia, bit r損ng : Th測ng b損ng 6, s竪 d b損ng 49,t脱ng c単a s竪 b chia , s竪 chia v袖 s竪 d b損ng 595 B袖i 25. M辿t php chia c達 th測ng b損ng 4, s竪 d b損ng 25. T脱ng c単a s竪 b chia, s竪 chia v袖 s竪 d b損ng 210. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia B袖i 26 . Tm th測ng c単a m辿t php chia, bit r損ng nu t即ng s竪 b chia 90 速測n v, t即ng s竪 chia 6 速測n v th th測ng v袖 s竪 d kh束ng 速脱i B袖i 27 . . Tm th測ng c単a m辿t php chia, bit r損ng nu th捉m 15 v袖o s竪 b chia v袖 th捉m 5 v袖o s竪 chia th th測ng v袖 s竪 d kh束ng 速脱i B袖i 28 . Tm th測ng c単a m辿t php chia, bit r損ng nu t即ng s竪 b chia 73 速測n v, t即ng s竪 chia 4 速測n v th th測ng kh束ng 速脱i, cn s竪 d t即ng 5 速測n v B袖i 29 . Khi chia m辿t s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 nh nhau cho m辿t s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 nh nhau ,ta 速樽c th測ng l袖 2 v袖 cn d . Nu xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 b chia v袖 xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 chia th th測ng c単a php chia vn b損ng 2 nhng s竪 d gi其m h測n tr鱈c l袖 100. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia l坦c 速u B袖i 30 . Trong m辿t php chia c達 d, s竪 b chia g奪m b竪n ch歎 s竪 nh nhau,
s竪 chia g奪m ba ch歎 s竪 nh nhau, th測ng b損ng 13 v袖 cn d. Nu xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 b chia v袖 xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 chia th th測ng kh束ng 速脱i, cn s竪 d gi其m h測n tr鱈c l袖 100 速測n v. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia l坦c 速u C存c b袖i to存n v s竪 v袖 ch歎 s竪 B袖i1. M辿t s竪 c達 3 ch歎 s竪, tn c誰ng b損ng ch歎 s竪 7. Nu chuyn ch歎 s竪 7 速達 l捉n 速u th ta 速樽c m辿t s竪 m鱈i m袖 khi chia cho s竪 c嘆 th 速樽c th測ng l袖 2 d 21. Tm s竪 速達 B袖i 2. Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 5 ch歎 s竪, bit r損ng nu vit th捉m ch歎 s竪 7 v袖o 速損ng tr鱈c s竪 速達 th 速樽c m辿t s竪 l鱈n gp 4 ln so v鱈i s竪 c達 速樽c b損ng c存ch vit th捉m ch歎 s竪 7 v袖o sau s竪 速達 B袖i 3 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 hai ch歎 s竪, bit r損ng nu vit th捉m m辿t ch歎 s竪 2 v袖o b捉n ph其i v袖 m辿t ch歎 s竪 2 v袖o b捉n tr存i c単a n達 th s竪 y t即ng gp 36 ln B袖i 4 . Nu ta vit th捉m ch歎 s竪 0 v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 ta 速樽c m辿t s竪 m鱈i c達 3 ch歎 s竪 l鱈n h測n s竪 速u ti捉n 7 ln . Tm s竪 速達 B袖i 5. Nu xen v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 c単a chnh s竪 速達, ta 速樽c m辿t s竪 m鱈i c達 b竪n ch歎 s竪 v袖 b損ng 99 ln s竪 速u ti捉n. Tm s竪 速達 B袖i 6 . Nu xen v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 km s竪 速達 1 速測n v th s 速樽c m辿t s竪 c達 b竪n ch歎 s竪 l鱈n gp 91 ln so v鱈i s竪 速u ti捉n. H揃y tm s竪 速達 B袖i 7 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 hai ch歎 s竪, bit r損ng s竪 m鱈i vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i nh息n v鱈i s竪 ph其i tm th 速樽c 3154; s竪 nh叩 trong hai s竪 th l鱈n h測n t脱ng c存c ch歎 s竪 c単a n達 l袖 27
B袖i 8 . Cho s竪 c達 hai ch歎 s竪 . Nu ly s竪 速達 chia cho hiu c単a ch歎 s竪 h袖ng ch担c v袖 h袖ng 速測n v c単a n達 th 速樽c th測ng l袖 18 v袖 d 4 . Tm s竪 速揃 cho B袖i 9 . Cho hai s竪 c達 4 ch歎 s竪 v袖 2 ch歎 s竪 m袖 t脱ng c単a hai s竪 速達 b損ng 2750. Nu c其 hai s竪 速樽c vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i th t脱ng c単a hai s竪 n袖y b損ng 8888 . Tm hai s竪 速揃 cho B袖i 10 . Tm s竪 c達 b竪n ch歎 s竪 kh存c nhau, bit r損ng nu vit th捉m m辿t ch歎 s竪 0 v袖o gi歎a h袖ng nghn v袖 h袖ng tr即m th 速樽c s竪 m鱈i gp 9 ln s竪 ph其i tm B袖i 11 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, sao cho khi nh息n s竪 速達 v鱈i 4 ta 速樽c s竪 g奪m b竪n ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i B袖i 12 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, sao cho khi nh息n s竪 速達 v鱈i 9 ta 速樽c s竪 g奪m b竪n ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i B袖i 13 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 n即m ch歎 s竪, sao cho khi nh息n s竪 速達 v鱈i 9 ta 速樽c s竪 g奪m n即m ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i B袖i 14 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪, bit r損ng nu xo存 ch歎 s竪 h袖ng tr即m th s竪 y gi其m 9 ln B袖i 15 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, bit r損ng nu xo存 ch歎 s竪 h袖ng nghn th s竪 y gi其m 9 ln B袖i 16 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, bit r損ng ch歎 s竪 h袖ng tr即m b損ng 0 v袖 nu xo存 ch歎 s竪 0 速達 th s竪 y gi其m 9 ln B袖i 17 . M辿t s竪 t湛 nhi捉n t即ng gp 9 ln nu vit th捉m m辿t ch歎 s竪 0 v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 h袖ng ch担c v袖 h袖ng 速測n v c単a n達 . Tm s竪 y B袖i 18 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪, bit r損ng s竪 速達 v探a chia ht cho 5 v袖 chia ht cho 9 , hiu gi歎a s竪 速達 v鱈i s竪 vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i b損ng 297 Thay c存c du * v袖 c存c ch歎 b谷i c存c ch歎 s竪 thch h樽p B袖i 19 a, ab + bc + ca = abc d, acc . b = dba bit a l袖 ch歎 s竪 l b, abc + ab + a = 874 e, ac . ac = acc c, abc + ab + a =1037 g, ab . ab = acc B袖i 20 a, bac1 . 2 = 8abc ab = 9 . b b, degabc . 4 = gabcde v袖 abcde + g = 15930 c, abcd + abc = 3576 0abcd - abcd = *3462 d, abc : 11 = a +b +c ( ab + cd ) . ( ab - cd ) = 2002
e, ( ab . c + d ) . d = 1977 B袖i tp v lu端 th探a B袖i 1 Vit c存c tch sau d鱈i d孫ng lu端 th探a a. 84 . 165 b. 540 . 1252 . . 6253 c. 274 . 8110 d. 103 . 1005 . 10004 B袖i 2 . Tnh nhanh a. 183 : 93 b. 1253 : 254 c. ( 103 + 104 + 1252 ) : 53 d. 244 . 34 - 3212 : 1612 B袖i 3. Tnh a. 32 b. 251 c. 632 d. 19951
e. 108 5472 4 23 x g. 23 33 49 1010 . 5.11. + h. 104. 65.13. 2 22 8 1010 + y. ( 1253 . 75 1755 : 5 ) : 20012002 k. 16 .64 .82 : ( 43 . 25 . 16) B袖i 4. Cho a. A = 5. 415 . 99 4. 320 . 89 v袖 B = 5.29 .619 - 7.229 .276 Tnh A : B b. C = 2181.729 + 243.81.27 v袖 D = 32 .92 .243 + 18.243.324 + 723. 729 Tnh C : D B袖i 5. Ch淡ng minh a. ( x y ) ( x + y ) = x2 - y2 b. ( x + y )2 = x2 + 2xy + y2 B袖i 6. Tm s竪 t湛 nhi捉n n bit a. 5n = 125 34 . 3n = 37 27. 3n = 243 49.7n = 2401 b. 9 < 3n < 81 25 5n 125 B袖i 7. Tm x l袖 s竪 t湛 nhi捉n, bit r損ng : a. 2x . 4 = 128 b. x15 = x c. ( 2x + 1 )3 = 125 d. ( x 5 )4 = ( x 5 )6 e. x2006 = x2 B袖i 8. So s存nh a. ( 1+2+3+4)2 v袖 13 +23 + 33 + 43 b. 194 v袖 16 .18 .20 . 22 c. 3452 v袖 342 . 348 d. 8742 v袖 870 . 878 B袖i 9. So s存nh a. 2100 v袖 10249 b. 912 v袖 277 c. 12580 v袖 25118 d. 1030 v袖 100020 B袖i 10. So s存nh a. 1030 v袖 2100 g. 540 v袖 62010 k. 5300 v袖 3453 c. 333444 v袖 444333 h. 1340 v袖 2161 l. 5217 v袖 11972 d . 1920 v袖 98 . 516 y. 291 v袖 535 m. 544 v袖 2112 e . 10750 v袖 7375 B袖i 11. B損ng 4 ch歎 s竪 2 h揃y vit th袖nh s竪 l鱈n nht m袖 kh束ng d誰ng du c存c php tnh B袖i 12. Ch淡ng minh tch c単a 2 n s竪 t湛 nhi捉n x l袖 s竪 chnh ph測ng B袖i 13. Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 , bit r損ng bnh ph測ng c単a ch歎 s竪 h袖ng ch担c b損ng tch c単a hai ch歎 s竪 kia v袖 s竪 t湛 nhi捉n 速達 tr探 速i s竪 g奪m ba ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i b損ng 495
B袖i 14. Tm m辿t s竪 c達 ba ch歎 s竪 m袖 hai ch歎 s竪 速u c嘆ng nh hai ch歎 s竪 cu竪i 速u lp th袖nh c存c s竪 chnh ph測ng v袖 s竪 n袖y gp b竪n ln s竪 kia B袖i 15. Tm m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 bit r損ng s竪 速達 b損ng lp ph測ng c単a m辿t s竪 t湛 nhi捉n v袖 t脱ng c存c ch歎 s竪 c単a n達 b損ng bnh ph測ng c単a s竪 t湛 nhi捉n y B袖i 16. Tnh nhanh a. S = 1 + 2 + 22 + 23 +........+ 262 + 263 b. S = 1 +3 +32 + 33 +............+ 320 c. S = 1 +4 +42 + 43 + ...........+ 449 Tm ch歎 s竪 tn c誰ng c単a m辿t lu端 th探a B袖i 1. Tm c存c tn c誰ng c単a 2n ;3n ; 4n ; .............; 9n B袖i 2. Tm ch歎 s竪 tn c誰ng c単a c存c s竪 sau a, 5729 9837 2345 7276 b, 22006 32006 71995 91995 c, 171000 39751 8102 6361005 d, 62010 195 12466 B袖i 3. T脱ng c単a 10 s竪 t湛 nhi捉n li捉n tip bt k c達 tn c誰ng c誰ng l袖 ch歎 s竪 n袖o B袖i 4. C達 ba s竪 t湛 nhi捉n n袖o m袖 tch c単a ch坦ng b損ng 1995 kh束ng B袖i 5. Tm ch歎 s竪 tn c誰ng c単a a, 23 ! b, 37 ! 24 ! c, ( 2.4.6....48)- ( 1.3.5....49) B袖i 6 . C存c s竪 sau tn c誰ng b損ng my ch歎 s竪 0 a, 49 ! b, 7.8.9........81 c, 1.2.3.4.5.......100 B袖i 7. Tm hai ch歎 s竪 tn c誰ng c単a a, 2100 71991 5151 6666 b, 14101 9999 1526 6312 B袖i 8 . Ch淡ng minh r損ng v鱈i m辰i s竪 t湛 nhi捉n n a, 74n 1 chia ht cho 5 d, 24n + 2 + 1 chia ht cho 5 b, 34n + 1 +2 chia ht cho 5 e, 92n + 1 +1 chia ht cho 10 c, 24n + 1 + 3 chia ht cho 5

More Related Content

Bai tap nang cao toan 6

  • 1. To存n l鱈p 6 S竪 h辰c Ch測ng I. B袖i tp v s竪 t湛 nhi捉n B袖i tp v tp h樽p B袖i 1.H揃y x存c 速nh c存c tp h樽p sau b損ng c存ch lit k捉 c存c phn t旦 c単a tp h樽p 速達 a, A l袖 tp h樽p c存c ch歎 s竪 trong s竪 2002 b, B l袖 tp h樽p c存c ch歎 c存i trong c担m t探 c存ch m孫ng th存ng t存m c, C l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 m辿t ch歎 s竪 d, D l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 hai ch歎 kh存c nhau v袖 v袖 c達 ch歎 s竪 tn c誰ng b損ng 5 B袖i 2. 則in k hiu thch h樽p v袖o 束 vu束ng 4 3 N { }4,3,2,1 N 0 N* N* N 7 N* 陸 N* B袖i 3. H揃y x存c 速nh c存c tp h樽p sau b損ng c存ch ch ra tnh cht 速c trng c単a c存c phn t旦 thu辿c tp h樽p 速達 a. A = { }49...;;.........7;5;3;1 b. B = { }99;........;44;33;22;11 c. C = { }99......;;.........12;9;6;3 d. D = { }100.....;;.........15;10;5;0 B袖i 4. H揃y vit c存c tp h樽p sau b損ng c存ch ch r但 tnh cht 速c trng c単a c存c phn t旦 thu辿c tp h樽p 速達 a. A = { }49;36;25;16;9;4;1 b. B = { }37;31;25;19;13;7;1 B袖i 5. Tm s竪 phn t旦 c単a c存c tp h樽p sau 速息y a. A = { }陸 b. B = { }1002;2/ もも xxNx c. C = { }01/ =+ xNx d. D = { }3/ xNx B袖i 6. Vit c存c tp h樽p sau r奪i tm s竪 phn t旦 c単a c存c tp h樽p 速達 a. Tp h樽p A c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 8 : x = 2 b. Tp h樽p B c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x + 3 < 5 c. Tp h樽p C c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x 2 = x + 2 d. Tp h樽p D c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x : 2 = x : 4 e. Tp h樽p E c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x + 0 = x
  • 2. B袖i 7. Cho A = { }3;2;1 Tm tt c其 c存c tp h樽p con c単a tp h樽p A B袖i 8. Ta g辰i A l袖 tp h樽p con th湛c s湛 c単a B nu A B v袖 A B H揃y vit c存c tp h樽p con th湛c s湛 c単a tp h樽p B = { }4;3;2;1 B袖i 9. Cho tp h樽p A = {a, b, c, d, e } a. Vit c存c tp con c単a A c達 m辿t phn t旦 b. Vit c存c tp con c単a A c達 hai phn t旦 c. C達 bao nhi捉u tp h樽p con c単a A c達 ba phn t旦 d. C達 bao nhi捉u tp h樽p con c単a A c達 b竪n phn t旦 e. Tp h樽p A c達 bao nhi捉u tp h樽p con B袖i 10 . Cho tp h樽p A = { }edcba ;;;; a. Vit c存c tp h樽p con c単a A m袖 m辰i phn t旦 c単a n達 速u l袖 nguy捉n 息m b. Vit c存c tp h樽p con c単a A m袖 m辰i phn t旦 c単a n達 速u l袖 ph担 息m c. Vit c存c tp h樽p con c達 hai phn t旦 trong 速達 c達 m辿t nguy捉n 息m v袖 m辿t ph担 息m B袖i 11 . G辰i A l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, B l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 , C l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n l c達 ba ch歎 s竪 , D l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 tn c誰ng b損ng 5 . D誰ng k hiu v袖 s測 速奪 速 biu th quan h gi歎a c存c tp h樽p 谷 tr捉n B袖i 12 . Cho tp h樽p A = { }7;5;4 , h揃y lp tp h樽p B g奪m c存c s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 kh存c nhau t探 c存c phn t旦 c単a tp h樽p A . B其o r損ng tp h樽p A l袖 tp h樽p con c単a tp h樽p B 速坦ng hay sai? Tm tp h樽p con chung c単a hai tp h樽p A v袖 B B袖i 13 . Tm c存c tp h樽p b損ng nhau trong c存c tp h樽p sau a. A = { }7;1;3;5;9 b. B l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 5 . x = 0 c. C l袖 tp h樽p c存c s竪 l nh叩 h測n 10 d. D l袖 tp h樽p c存c s竪 t湛 nhi捉n x m袖 x : 3 = 0 B袖i 14 . Cho c存c tp h樽p A l袖 tp h樽p c存c hnh ch歎 nht c達 chiu d袖i 18 m ,chiu r辿ng 10 m B l袖 tp h樽p c存c hnh ch歎 nht c達 chu vi 56 m C l袖 tp h樽p c存c s竪 ch遜n nh叩 h測n 10 D l袖 tp h樽p c存c s竪 ch遜n c達 m辿t ch歎 s竪 a. Trong c存c tp h樽p tr捉n , c達 tp h樽p n袖o l袖 tp h樽p con c単a m辿t tp h樽p kh存c b. Trong c存c tp h樽p tr捉n ,c達 hai tp h樽p n袖o b損ng nhau B袖i 15 .Cho c存c tp h樽p A , B , C a. Ch淡ng t叩 r損ng nu A B v袖 B A th A = B
  • 3. b. Ch淡ng t叩 r損ng nu A B v袖 B C th A C c. Ch淡ng t叩 r損ng nu A = B v袖 B = C th A = C B袖i 16 . C達 60 kh存ch du lch v探a 速i th即m t nht m辿t trong hai th袖nh ph竪 H袖 N辿i v袖 H奪 Ch Minh . Bit r損ng 4 1 trong s竪 h辰 ch 速i th即m th単 速束 H袖 N辿i , 6 1 速i th即m c其 hai th袖nh ph竪 . H叩i c達 bao nhi捉u ng棚i ch 速i th即m th袖nh ph竪 H奪 Ch Minh B袖i 17 . Trong m辿t l鱈p h辰c , m巽i h辰c sinh 速u h辰c ting Anh hoc ting Ph存p. C達 25 ng棚i h辰c ting Anh , 27 ng棚i h辰c ting Ph存p, cn 18 ng棚i h辰c c其 hai th淡 ting . H叩i l鱈p h辰c 速達 c達 bao nhi捉u h辰c sinh B袖i 18 Kt qu其 速iu tra 谷 m辿t l鱈p h辰c cho thy : c達 20 h辰c sinh thch b達ng 速存 ; 17 h辰c sinh thch b測i; 36 h辰c sinh thch b達ng chuyn; 14 h辰c sinh thch b達ng 速存 v袖 b測i;13 h辰c sinh thch b測i v袖 b達ng chuyn; 15 h辰c sinh thch b達ng 速存 v袖 b達ng chuyn; 10 h辰c sinh thch c其 ba m束n ;12 h辰c sinh kh束ng thch m辿t m束n n袖o.Tm xem l鱈p h辰c 速達 c達 bao nhi捉u h辰c sinh B袖i 19 . Trong s竪 100 h辰c sinh c達 75 h辰c sinh thch to存n , 60 h辰c sinh thch v即n. a. Nu c達 5 h辰c sinh kh束ng thch c其 to存n v袖 v即n th c達 bao nhi捉u h辰c sinh thch c其 hai m束n v即n v袖 to存n b. C達 nhiu nht bao nhi捉u h辰c sinh thch c其 hai m束n v即n v袖 to存n c. C達 t nht bao nhi捉u h辰c sinh thch c其 hai m束n v即n v袖 to存n B袖i 20 . T脱ng kt 速樽t thi 速ua , l鱈p 6A c達 43 b孫n 速樽c t探 1 速im 10 tr谷 l捉n; 39 b孫n 速樽c t探 hai 速im 10 tr谷 l捉n; 14 b孫n 速樽c t探 3 速im 10 tr谷 l捉n; 5 b孫n 速樽c 4 速im 10; kh束ng c達 ai 速樽c tr捉n 4 速im 10 . Tm xem trong 速樽t thi 速ua 速達 l鱈p 6A c達 bao nhi捉u 速im 10 B袖i 21 . 則iu tra hai l鱈p 6A v袖 6B ta c達 c存c th束ng tin sau: C達 36 h辰c sinh h辰c gi叩i m束n V即n, 30 h辰c sinh h辰c gi叩i m束n S旦, 33 h辰c sinh h辰c gi叩i m束n 則a. Trong 速達 c達 13 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 m束n V即n v袖 m束n S旦, c達 15 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 m束n V即n v袖 m束n 則a, c達 14 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 m束n 則a v袖 m束n S旦 v袖 c達 6 h辰c sinh h辰c gi叩i c其 ba m束n. H叩i hai l鱈p c達 bao nhi捉u h辰c sinh gi叩i t nht m辿t trong ba m束n V即n, S旦 ,則a?
  • 4. C存c php tnh s竪 t湛 nhi捉n B袖i 1. Tnh nhanh a. 417 + 235 + 583 + 765 5 +8 +11 +14 + ......+ 38 + 41 b. 4 . 7 . 16 . 25 13 . 8 . 250 c. ( 1999 + 313) 1999 ( 1435 + 213) 13 d. 2023 - ( 34 + 1560) 1972 ( 368 + 972) e. 364 ( 364 111) 249 ( 75 51) B袖i 2. Tnh nhanh c存c t脱ng sau a. 1+2+3+4+5+....+n e.2+5+11+....+47+65 b. 1+3+5+7+....+ ( 2n 1) g. 3+12+48+...+3072+12288 c. 2+4+6+8+.....+2n h. 2+5+7+12+.....+81+131 d. 1+6+11+16+....+46+51 i. 49-51+53-55+57-59+61- 63+65 B袖i 3. a. Tnh nhm b損ng c存ch s旦 d担ng tnh cht ph息n ph竪i c単a php nh息n 速竪i v鱈i php c辿ng 204. 36 499.12 601.42 199.41 b. . Tnh nhm b損ng c存ch nh息n th探a s竪 n袖y, chia th探a s竪 kia cho c誰ng m辿t s竪 66.50 72.125 38.5 15.16.125 c. . Tnh nhm b損ng c存ch nh息n c其 s竪 b chia v袖 s竪 chia v鱈i c誰ng m辿t s竪 kh存c kh束ng 2000 : 25 7300 : 50 4970 : 5 81000 : 125 d. Tnh nhm b損ng c存ch 存p d担ng tnh cht ( a 賊 b ) : c = a : c 賊 b : c 169 : 13 660 : 15 119 : 7 204 : 12 B袖i 4 . Tm x a. 420 + 65 . 4 = ( x + 175) : 5 + 30 [ ]17)32( +x . 2 = 42 b. ( 32 . 15 ) : 2 = ( x + 70 ) : 14 40 [ ])53(61 x+ .17 = 1785 c. x 4867 = ( 175 . 2050 . 70 ) : 25 + 23 d. 697 : x x 364.15 + = 17 92.4 27 = x x 350+ + 315 B袖i 5. Tnh nhanh
  • 5. a. 110 58.168168.168 74.13 37).91211.456( + b. 432.48.864 96.43248.864 15.4528 1716.45 + c. 7255.43753650 7254375.7256 + 14.7413.26 7).315372(3).372315( + +++ d. 1979.19781979.1980 195821.19801979.1978 ++ 181614...642 55.2745.27 ++++++ + e. 48121620242832 12.26108.26 +++ 51015202530354045 20.45.24700.48 ++++ B袖i 6. T脱ng c単a hai s竪 t湛 nhi捉n gp ba hiu c単a ch坦ng. Tm th測ng c単a hai s竪 t湛 nh捉n y B袖i 7 . Tm hai s竪, bit r損ng t脱ng c単a ch坦ng gp 5 ln hiu c単a ch坦ng, tch c単a ch坦ng gp 24 ln hiu c単a ch坦ng B袖i 8 . Tm hai s竪, bit r損ng t脱ng c単a ch坦ng gp 7 ln hiu c単a ch坦ng, cn tch c単a ch坦ng gp 192 ln hiu c単a ch坦ng B袖i 9 . C達 th vit 速樽c hay kh束ng chn s竪 v袖o m辿t b其ng vu束ng 3 x 3, sao cho : T脱ng c存c s竪 trong ba dng th淡 t湛 b損ng 352, 463, 541 ; t脱ng c存c s竪 trong ba c辿t th淡 t湛 b損ng 335, 687,234 B袖i 10 . Cho chn s竪 xp th袖nh m辿t h袖ng ngang, trong 速達 s竪 速u ti捉n l袖 4, s竪 cu竪i c誰ng l袖 8 v袖 t脱ng ba s竪 谷 ba 束 lin nhau bt k b損ng 17. H揃y tm chn s竪 速達 B袖i 11 . Tm s竪 c達 ba ch歎 s竪, bit r損ng ch歎 s竪 h袖ng tr即m gp b竪n ln ch歎 s竪 h袖ng 速測n v v袖 nu vit s竪 y theo th淡 t湛 ng樽c l孫i th n達 gi其m 速i 594 速測n v B袖i 12. M辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪, trong 速達 ch歎 s竪 h袖ng ch担cgp ba ln ch歎 s竪 h袖ng 速測n v. Nu 速脱i ch巽 hai ch歎 s竪 th s 速樽c m辿t s竪 nh叩 h測n s竪 速揃 cho l袖 36 速測n v B袖i13. T脱ng c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 l袖 12. Nu 速脱i ch巽 c存c ch歎 s竪 th 速樽c m辿t s竪 l鱈n h測n s竪 速揃 cho l袖 18 速測n v. Tm s竪 速揃 cho B袖i 14. C達 th ch辰n 71 s竪 trong c存c s竪 t湛 nhi捉n t探 1 速n 100 sao cho t脱ng c其 ch坦ng b損ng t脱ng c存c s竪 cn l孫i kh束ng B袖i 15 . T脱ng c単a m辿t s竪 t湛 nhi捉n v袖 c存c ch歎 s竪 c単a n達 b損ng 2359 . Tm s竪 t湛 nhi捉n 速達 B袖i 16 .Thay c存c du * b谷i c存c ch歎 s竪 thch h樽p **** - *** = ** Bit r損ng s竪 b tr探, s竪 tr探 v袖 hiu 速u kh束ng 速脱i nu 速辰c m巽i s竪 t探 ph其i sang tr存i B袖i 17. Hiu c単a hai s竪 l袖 4 . Nu t即ng m辿t s竪 gp ba ln, gi歎 nguy捉n s竪 kia th hiu c単a ch坦ng b損ng 60. Tm hai s竪 速達
  • 6. B袖i 18. Tch c単a hai s竪 l袖 6210. nu gi其m s竪 nh息n 速i 7 速測n v th tch m鱈i l袖 5265. Tm s竪 b nh息n v袖 s竪 nh息n B袖i 19 . B孫n An l袖m m辿t php nh息n, trong 速達 s竪 nh息n l袖 102. Nhng khi vit s竪 nh息n , b孫n 速揃 quy捉n kh束ng vit ch歎 s竪 0 n捉n tch b gi其m 速i 21870 速測n v so v鱈i tch 速坦ng. Tm s竪 b nh息n c単a php nh息n 速達 B袖i 20. m辿t h辰c sinh nh息n m辿t s竪 v鱈i 463. V b孫n 速達 vit c存c ch歎 s竪 tn c誰ng c単a c存c tch ri捉ng 谷 c誰ng m辿t c辿t n捉n tch b損ng 30524. Tm s竪 b nh息n B袖i 21. H揃y ch淡ng t叩 r損ng hiu sau c達 th vit th袖nh m辿t tch c単a hai th探a s竪 gi竪ng nhau 11111111 2222 B袖i 22. Tm kt qu其 c単a php nh息n sau a. 器 鰹器 駕 3.................3333 . 器 鰹器 駕 9.................9999 b. 器鰹器駕 3..........333 . 器鰹器駕 3........333 . c. 器 鰹器 駕 2.............2222 . 器 鰹器 駕 6..............6666 B袖i 23. Ch淡ng t叩 r損ng c存c s竪 sau c達 th vit 速樽c th袖nh tch c単a hai s竪 t湛 nhi捉n li捉n tip a. 111222 b. 444222 c. 器鰹器駕 1..........111 器鰹器駕 2.........222 B袖i 24. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia, bit r損ng : Th測ng b損ng 6, s竪 d b損ng 49,t脱ng c単a s竪 b chia , s竪 chia v袖 s竪 d b損ng 595 B袖i 25. M辿t php chia c達 th測ng b損ng 4, s竪 d b損ng 25. T脱ng c単a s竪 b chia, s竪 chia v袖 s竪 d b損ng 210. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia B袖i 26 . Tm th測ng c単a m辿t php chia, bit r損ng nu t即ng s竪 b chia 90 速測n v, t即ng s竪 chia 6 速測n v th th測ng v袖 s竪 d kh束ng 速脱i B袖i 27 . . Tm th測ng c単a m辿t php chia, bit r損ng nu th捉m 15 v袖o s竪 b chia v袖 th捉m 5 v袖o s竪 chia th th測ng v袖 s竪 d kh束ng 速脱i B袖i 28 . Tm th測ng c単a m辿t php chia, bit r損ng nu t即ng s竪 b chia 73 速測n v, t即ng s竪 chia 4 速測n v th th測ng kh束ng 速脱i, cn s竪 d t即ng 5 速測n v B袖i 29 . Khi chia m辿t s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 nh nhau cho m辿t s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 nh nhau ,ta 速樽c th測ng l袖 2 v袖 cn d . Nu xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 b chia v袖 xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 chia th th測ng c単a php chia vn b損ng 2 nhng s竪 d gi其m h測n tr鱈c l袖 100. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia l坦c 速u B袖i 30 . Trong m辿t php chia c達 d, s竪 b chia g奪m b竪n ch歎 s竪 nh nhau,
  • 7. s竪 chia g奪m ba ch歎 s竪 nh nhau, th測ng b損ng 13 v袖 cn d. Nu xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 b chia v袖 xo存 m辿t ch歎 s竪 谷 s竪 chia th th測ng kh束ng 速脱i, cn s竪 d gi其m h測n tr鱈c l袖 100 速測n v. Tm s竪 b chia v袖 s竪 chia l坦c 速u C存c b袖i to存n v s竪 v袖 ch歎 s竪 B袖i1. M辿t s竪 c達 3 ch歎 s竪, tn c誰ng b損ng ch歎 s竪 7. Nu chuyn ch歎 s竪 7 速達 l捉n 速u th ta 速樽c m辿t s竪 m鱈i m袖 khi chia cho s竪 c嘆 th 速樽c th測ng l袖 2 d 21. Tm s竪 速達 B袖i 2. Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 5 ch歎 s竪, bit r損ng nu vit th捉m ch歎 s竪 7 v袖o 速損ng tr鱈c s竪 速達 th 速樽c m辿t s竪 l鱈n gp 4 ln so v鱈i s竪 c達 速樽c b損ng c存ch vit th捉m ch歎 s竪 7 v袖o sau s竪 速達 B袖i 3 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 hai ch歎 s竪, bit r損ng nu vit th捉m m辿t ch歎 s竪 2 v袖o b捉n ph其i v袖 m辿t ch歎 s竪 2 v袖o b捉n tr存i c単a n達 th s竪 y t即ng gp 36 ln B袖i 4 . Nu ta vit th捉m ch歎 s竪 0 v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 ta 速樽c m辿t s竪 m鱈i c達 3 ch歎 s竪 l鱈n h測n s竪 速u ti捉n 7 ln . Tm s竪 速達 B袖i 5. Nu xen v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 c単a chnh s竪 速達, ta 速樽c m辿t s竪 m鱈i c達 b竪n ch歎 s竪 v袖 b損ng 99 ln s竪 速u ti捉n. Tm s竪 速達 B袖i 6 . Nu xen v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 c単a m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 km s竪 速達 1 速測n v th s 速樽c m辿t s竪 c達 b竪n ch歎 s竪 l鱈n gp 91 ln so v鱈i s竪 速u ti捉n. H揃y tm s竪 速達 B袖i 7 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 hai ch歎 s竪, bit r損ng s竪 m鱈i vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i nh息n v鱈i s竪 ph其i tm th 速樽c 3154; s竪 nh叩 trong hai s竪 th l鱈n h測n t脱ng c存c ch歎 s竪 c単a n達 l袖 27
  • 8. B袖i 8 . Cho s竪 c達 hai ch歎 s竪 . Nu ly s竪 速達 chia cho hiu c単a ch歎 s竪 h袖ng ch担c v袖 h袖ng 速測n v c単a n達 th 速樽c th測ng l袖 18 v袖 d 4 . Tm s竪 速揃 cho B袖i 9 . Cho hai s竪 c達 4 ch歎 s竪 v袖 2 ch歎 s竪 m袖 t脱ng c単a hai s竪 速達 b損ng 2750. Nu c其 hai s竪 速樽c vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i th t脱ng c単a hai s竪 n袖y b損ng 8888 . Tm hai s竪 速揃 cho B袖i 10 . Tm s竪 c達 b竪n ch歎 s竪 kh存c nhau, bit r損ng nu vit th捉m m辿t ch歎 s竪 0 v袖o gi歎a h袖ng nghn v袖 h袖ng tr即m th 速樽c s竪 m鱈i gp 9 ln s竪 ph其i tm B袖i 11 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, sao cho khi nh息n s竪 速達 v鱈i 4 ta 速樽c s竪 g奪m b竪n ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i B袖i 12 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, sao cho khi nh息n s竪 速達 v鱈i 9 ta 速樽c s竪 g奪m b竪n ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i B袖i 13 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 n即m ch歎 s竪, sao cho khi nh息n s竪 速達 v鱈i 9 ta 速樽c s竪 g奪m n即m ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i B袖i 14 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪, bit r損ng nu xo存 ch歎 s竪 h袖ng tr即m th s竪 y gi其m 9 ln B袖i 15 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, bit r損ng nu xo存 ch歎 s竪 h袖ng nghn th s竪 y gi其m 9 ln B袖i 16 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 b竪n ch歎 s竪, bit r損ng ch歎 s竪 h袖ng tr即m b損ng 0 v袖 nu xo存 ch歎 s竪 0 速達 th s竪 y gi其m 9 ln B袖i 17 . M辿t s竪 t湛 nhi捉n t即ng gp 9 ln nu vit th捉m m辿t ch歎 s竪 0 v袖o gi歎a c存c ch歎 s竪 h袖ng ch担c v袖 h袖ng 速測n v c単a n達 . Tm s竪 y B袖i 18 . Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪, bit r損ng s竪 速達 v探a chia ht cho 5 v袖 chia ht cho 9 , hiu gi歎a s竪 速達 v鱈i s竪 vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i b損ng 297 Thay c存c du * v袖 c存c ch歎 b谷i c存c ch歎 s竪 thch h樽p B袖i 19 a, ab + bc + ca = abc d, acc . b = dba bit a l袖 ch歎 s竪 l b, abc + ab + a = 874 e, ac . ac = acc c, abc + ab + a =1037 g, ab . ab = acc B袖i 20 a, bac1 . 2 = 8abc ab = 9 . b b, degabc . 4 = gabcde v袖 abcde + g = 15930 c, abcd + abc = 3576 0abcd - abcd = *3462 d, abc : 11 = a +b +c ( ab + cd ) . ( ab - cd ) = 2002
  • 9. e, ( ab . c + d ) . d = 1977 B袖i tp v lu端 th探a B袖i 1 Vit c存c tch sau d鱈i d孫ng lu端 th探a a. 84 . 165 b. 540 . 1252 . . 6253 c. 274 . 8110 d. 103 . 1005 . 10004 B袖i 2 . Tnh nhanh a. 183 : 93 b. 1253 : 254 c. ( 103 + 104 + 1252 ) : 53 d. 244 . 34 - 3212 : 1612 B袖i 3. Tnh a. 32 b. 251 c. 632 d. 19951
  • 10. e. 108 5472 4 23 x g. 23 33 49 1010 . 5.11. + h. 104. 65.13. 2 22 8 1010 + y. ( 1253 . 75 1755 : 5 ) : 20012002 k. 16 .64 .82 : ( 43 . 25 . 16) B袖i 4. Cho a. A = 5. 415 . 99 4. 320 . 89 v袖 B = 5.29 .619 - 7.229 .276 Tnh A : B b. C = 2181.729 + 243.81.27 v袖 D = 32 .92 .243 + 18.243.324 + 723. 729 Tnh C : D B袖i 5. Ch淡ng minh a. ( x y ) ( x + y ) = x2 - y2 b. ( x + y )2 = x2 + 2xy + y2 B袖i 6. Tm s竪 t湛 nhi捉n n bit a. 5n = 125 34 . 3n = 37 27. 3n = 243 49.7n = 2401 b. 9 < 3n < 81 25 5n 125 B袖i 7. Tm x l袖 s竪 t湛 nhi捉n, bit r損ng : a. 2x . 4 = 128 b. x15 = x c. ( 2x + 1 )3 = 125 d. ( x 5 )4 = ( x 5 )6 e. x2006 = x2 B袖i 8. So s存nh a. ( 1+2+3+4)2 v袖 13 +23 + 33 + 43 b. 194 v袖 16 .18 .20 . 22 c. 3452 v袖 342 . 348 d. 8742 v袖 870 . 878 B袖i 9. So s存nh a. 2100 v袖 10249 b. 912 v袖 277 c. 12580 v袖 25118 d. 1030 v袖 100020 B袖i 10. So s存nh a. 1030 v袖 2100 g. 540 v袖 62010 k. 5300 v袖 3453 c. 333444 v袖 444333 h. 1340 v袖 2161 l. 5217 v袖 11972 d . 1920 v袖 98 . 516 y. 291 v袖 535 m. 544 v袖 2112 e . 10750 v袖 7375 B袖i 11. B損ng 4 ch歎 s竪 2 h揃y vit th袖nh s竪 l鱈n nht m袖 kh束ng d誰ng du c存c php tnh B袖i 12. Ch淡ng minh tch c単a 2 n s竪 t湛 nhi捉n x l袖 s竪 chnh ph測ng B袖i 13. Tm s竪 t湛 nhi捉n c達 ba ch歎 s竪 , bit r損ng bnh ph測ng c単a ch歎 s竪 h袖ng ch担c b損ng tch c単a hai ch歎 s竪 kia v袖 s竪 t湛 nhi捉n 速達 tr探 速i s竪 g奪m ba ch歎 s竪 y vit theo th淡 t湛 ng樽c l孫i b損ng 495
  • 11. B袖i 14. Tm m辿t s竪 c達 ba ch歎 s竪 m袖 hai ch歎 s竪 速u c嘆ng nh hai ch歎 s竪 cu竪i 速u lp th袖nh c存c s竪 chnh ph測ng v袖 s竪 n袖y gp b竪n ln s竪 kia B袖i 15. Tm m辿t s竪 c達 hai ch歎 s竪 bit r損ng s竪 速達 b損ng lp ph測ng c単a m辿t s竪 t湛 nhi捉n v袖 t脱ng c存c ch歎 s竪 c単a n達 b損ng bnh ph測ng c単a s竪 t湛 nhi捉n y B袖i 16. Tnh nhanh a. S = 1 + 2 + 22 + 23 +........+ 262 + 263 b. S = 1 +3 +32 + 33 +............+ 320 c. S = 1 +4 +42 + 43 + ...........+ 449 Tm ch歎 s竪 tn c誰ng c単a m辿t lu端 th探a B袖i 1. Tm c存c tn c誰ng c単a 2n ;3n ; 4n ; .............; 9n B袖i 2. Tm ch歎 s竪 tn c誰ng c単a c存c s竪 sau a, 5729 9837 2345 7276 b, 22006 32006 71995 91995 c, 171000 39751 8102 6361005 d, 62010 195 12466 B袖i 3. T脱ng c単a 10 s竪 t湛 nhi捉n li捉n tip bt k c達 tn c誰ng c誰ng l袖 ch歎 s竪 n袖o B袖i 4. C達 ba s竪 t湛 nhi捉n n袖o m袖 tch c単a ch坦ng b損ng 1995 kh束ng B袖i 5. Tm ch歎 s竪 tn c誰ng c単a a, 23 ! b, 37 ! 24 ! c, ( 2.4.6....48)- ( 1.3.5....49) B袖i 6 . C存c s竪 sau tn c誰ng b損ng my ch歎 s竪 0 a, 49 ! b, 7.8.9........81 c, 1.2.3.4.5.......100 B袖i 7. Tm hai ch歎 s竪 tn c誰ng c単a a, 2100 71991 5151 6666 b, 14101 9999 1526 6312 B袖i 8 . Ch淡ng minh r損ng v鱈i m辰i s竪 t湛 nhi捉n n a, 74n 1 chia ht cho 5 d, 24n + 2 + 1 chia ht cho 5 b, 34n + 1 +2 chia ht cho 5 e, 92n + 1 +1 chia ht cho 10 c, 24n + 1 + 3 chia ht cho 5