ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Baigiang xs tk tuan 2

?
?
D
dethinhh
1 of 24
Downloaded 36 times
? B?I GI?NG TU?N 2 ? N?I DUNG CH?NH: C¨¢c quy t?c t¨ªnh x¨¢c su?t
Ch??ng 1 BI?N C? V? X?C SU?T C?A BI?N C? --------------------------------------------------------------------------------- ¡ì4? C?C QUY T?C T?NH X?C SU?T ¡­TI?P
d) X¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n C¨® nh?ng bi?n c? m¨¤ s? x?y ra c?a ch¨²ng c¨® ?nh h??ng nhau. V¨ª d? Ch?n ng?u nhi¨ºn m?t gia ?¨¬nh c¨® 3 con. T¨ªnh x¨¢c su?t ?? gia ?¨¬nh n¨¤y c¨® hai con trai trong m?i tr??ng h?p sau: i) N?u kh?ng bi?t s? con g¨¢i c?a gia ?¨¬nh n¨¤y; ii) N?u ???c th?ng b¨¢o gia ?¨¬nh n¨¤y c¨® ??a con c? l¨¤ con g¨¢i.
Gi?i = {TTT, TTG, TGT, GTT, TGG, GTG, GGT, GGG}, ¡°Gia ?¨¬nh ?¨® c¨® ??a con c? l¨¤ con g¨¢i¡± {GTT, GTG, GGT, GGG}. ¡°Gia ?¨¬nh ?¨® c¨® 2 con trai¡± {TTG, TGT, GTT}, P(B) = 3/8.
N?u bi?t r?ng ?? x?y ra th¨¬ kh?ng gian m?u b?y gi? thu h?p l?i ch? c¨°n l¨¤ {GTT, GTG, GGT, GGG} = . C¨°n t?p h?p c¨¢c k?t qu? thu?n l?i cho l¨¤ {GTT} = . V?y ?¨¢p s? c?a ii) b?ng . ?
Trong b¨¤i to¨¢n n¨¤y ta th?y r?ng kh? n?ng ?? gia ?¨¬nh ?¨® c¨® hai con trai ph? thu?c v¨¤o vi?c bi?t bi?n c? ?? x?y ra hay ch?a. ?i?u n¨¤y d?n t?i kh¨¢i ni?m x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n. Nh?ng n¨ºn ??nh ngh?a x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n nh? th? n¨¤o ?
Xem l?i l?i gi?i c?a ii) ta c¨® Nh?n x¨¦t n¨¤y d?n ta ??n ??nh ngh?a x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n nh? sau
N?u P(A)>0 th¨¬ x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n c?a B khi A ?? x?y ra, k? hi?u l¨¤ ???c cho b?i .
Ch¨² ? X¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n c¨® th? t¨ªnh tr?c ti?p t? b?i c?nh b¨¤i to¨¢n m¨¤ kh?ng c?n th?ng qua c?ng th?c tr¨ºn. V¨ª d? Gieo ??ng th?i 2 con x¨²c x?c c?n ??i. T¨ªnh x¨¢c su?t ?? t?ng s? n?t tr¨ºn 2 con l¨¤ 7, bi?t r?ng c¨® ¨ªt nh?t m?t con ra m?t 5.
Gi?i C¨¢ch 1 Kh?ng gian m?u thu g?n bao g?m 11 k?t qu? c¨® ¨ªt nh?t m?t con ra m?t 5 l¨¤: v?i v¨¤ v?i . Trong t?p n¨¤y c¨® 2 tr??ng h?p m¨¤ t?ng b?ng 7. .
C¨¢ch 2 A = ¡°?t nh?t m?t con ra 5¡±, B = ¡°T?ng s? ch?m tr¨ºn hai con b?ng 7¡±. | | = 62 , . . ?
e) Quy t?c nh?n x¨¢c su?t T? ??nh ngh?a X¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n c?a B khi A (P(A) > 0) ?? x?y ra: , ta suy ra Quy t?c nh?n x¨¢c su?t N?u , th¨¬
M? r?ng c?ng th?c cho n bi?n c?, ta c¨® Quy t?c nh?n x¨¢c su?t t?ng qu¨¢t N?u (n>1), th¨¬
Ch?ng minh T? ta c¨® . V¨¬ v?y, theo c?ng th?c t¨ªnh x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n: ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­.. . Nh?n hai v? v?i ta c¨® C?ng th?c nh?n x¨¢c su?t t?ng qu¨¢t. ?
V¨ª d? M?t l? h¨¤ng g?m 100 s?n ph?m, trong ?¨® c¨® 10 ph? ph?m. R¨²t ng?u nhi¨ºn l?n l??t 4 s?n ph?m theo ki?u m?i l?n r¨²t kh?ng ho¨¤n l?i v¨¤ ki?m tra. N?u t?t c? 4 s?n ph?m n¨¤y ??u t?t th¨¬ l? h¨¤ng ???c nh?n. T¨¬m x¨¢c su?t ?? l? h¨¤ng n¨¤y ???c nh?n. Gi?i H = ¡°L? h¨¤ng ???c nh?n¡±, = ¡°S?n ph?m r¨²t ? l?n th? i l¨¤ t?t¡±, 0,6516. ?
f) C¨¢c bi?n c? ??c l?p Hai bi?n c? A v¨¤ B li¨ºn quan ??n m?t ph¨¦p th? ???c g?i l¨¤ ??c l?p n?u . B?n ch?t c?a t¨ªnh ??c l?p: Khi , th¨¬ . Nh? v?y, vi?c x?y ra c?a bi?n c? A kh?ng l¨¤m thay ??i x¨¢c su?t c?a bi?n c? B.
Ch¨² ? N?u A v¨¤ B ??c l?p th¨¬ hai bi?n c? trong m?i c?p sau c?ng ??c l?p : A v¨¤ ; v¨¤ B; v¨¤ .
??nh ngh?a C¨¢c bi?n c? A1, A2, ¡­, An li¨ºn quan ??n ph¨¦p th? ???c g?i l¨¤ ??c l?p to¨¤n ph?n n?u ch¨²ng ??c l?p v?i nhau t?ng ??i v¨¤ m?i bi?n c? ??c l?p v?i t¨ªch c?a m?t s? t¨´y ? c¨¢c bi?n c? c¨°n l?i.
Nh?n x¨¦t N?u c¨¢c bi?n c? ??c l?p to¨¤n ph?n th¨¬
V¨ª d? M?t l? h¨¤ng g?m 100 s?n ph?m, trong ?¨® c¨® 10 ph? ph?m. R¨²t ng?u nhi¨ºn l?n l??t 4 s?n ph?m theo ki?u m?i l?n r¨²t th¨¬ ki?m tra xong v¨¤ ho¨¤n l?i. N?u t?t c? 4 s?n ph?m n¨¤y ??u t?t th¨¬ l? h¨¤ng ???c nh?n. T¨¬m x¨¢c su?t ?? l? h¨¤ng n¨¤y ???c nh?n.
Gi?i H = ¡°l? h¨¤ng ???c nh?n¡±, = ¡°s?n ph?m r¨²t ? l?n th? i l¨¤ t?t¡±, (i = 1, 2, 3, 4) ??c l?p to¨¤n ph?n v¨¤ n¨ºn . ?
Ch¨² ? A1, A2, ¡­, An ??c l?p to¨¤n ph?n ??c l?p t?ng ??i m?t. Nh?ng ?i?u ng??c l?i c¨® th? kh?ng ?¨²ng.
V¨ª d? Gieo m?t kh?i t? di?n ??u c¨® m?t th? nh?t s?n ??, m?t th? hai s?n xanh, m?t th? ba s?n v¨¤ng, m?t th? t? s?n 3 m¨¤u: ??, xanh, v¨¤ng. K? hi?u ?, X, V t??ng ?ng l¨¤ bi?n c? xu?t hi?n m?t c¨® m¨¤u ??, xanh, v¨¤ng.
P(?) = P(X) = P(V) = . P(?X) = P(VX) = P(XV) = = P(?V) =P(X?) = P(V?) = ?, X, V ??c l?p t?ng ??i. P(?XV) = P(?)P(X)P(V) ?, X, V kh?ng ??c l?p to¨¤n ph?n. ?

More Related Content

Baigiang xs tk tuan 2

  • 1. ? B?I GI?NG TU?N 2 ? N?I DUNG CH?NH: C¨¢c quy t?c t¨ªnh x¨¢c su?t
  • 2. Ch??ng 1 BI?N C? V? X?C SU?T C?A BI?N C? --------------------------------------------------------------------------------- ¡ì4? C?C QUY T?C T?NH X?C SU?T ¡­TI?P
  • 3. d) X¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n C¨® nh?ng bi?n c? m¨¤ s? x?y ra c?a ch¨²ng c¨® ?nh h??ng nhau. V¨ª d? Ch?n ng?u nhi¨ºn m?t gia ?¨¬nh c¨® 3 con. T¨ªnh x¨¢c su?t ?? gia ?¨¬nh n¨¤y c¨® hai con trai trong m?i tr??ng h?p sau: i) N?u kh?ng bi?t s? con g¨¢i c?a gia ?¨¬nh n¨¤y; ii) N?u ???c th?ng b¨¢o gia ?¨¬nh n¨¤y c¨® ??a con c? l¨¤ con g¨¢i.
  • 4. Gi?i = {TTT, TTG, TGT, GTT, TGG, GTG, GGT, GGG}, ¡°Gia ?¨¬nh ?¨® c¨® ??a con c? l¨¤ con g¨¢i¡± {GTT, GTG, GGT, GGG}. ¡°Gia ?¨¬nh ?¨® c¨® 2 con trai¡± {TTG, TGT, GTT}, P(B) = 3/8.
  • 5. N?u bi?t r?ng ?? x?y ra th¨¬ kh?ng gian m?u b?y gi? thu h?p l?i ch? c¨°n l¨¤ {GTT, GTG, GGT, GGG} = . C¨°n t?p h?p c¨¢c k?t qu? thu?n l?i cho l¨¤ {GTT} = . V?y ?¨¢p s? c?a ii) b?ng . ?
  • 6. Trong b¨¤i to¨¢n n¨¤y ta th?y r?ng kh? n?ng ?? gia ?¨¬nh ?¨® c¨® hai con trai ph? thu?c v¨¤o vi?c bi?t bi?n c? ?? x?y ra hay ch?a. ?i?u n¨¤y d?n t?i kh¨¢i ni?m x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n. Nh?ng n¨ºn ??nh ngh?a x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n nh? th? n¨¤o ?
  • 7. Xem l?i l?i gi?i c?a ii) ta c¨® Nh?n x¨¦t n¨¤y d?n ta ??n ??nh ngh?a x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n nh? sau
  • 8. N?u P(A)>0 th¨¬ x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n c?a B khi A ?? x?y ra, k? hi?u l¨¤ ???c cho b?i .
  • 9. Ch¨² ? X¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n c¨® th? t¨ªnh tr?c ti?p t? b?i c?nh b¨¤i to¨¢n m¨¤ kh?ng c?n th?ng qua c?ng th?c tr¨ºn. V¨ª d? Gieo ??ng th?i 2 con x¨²c x?c c?n ??i. T¨ªnh x¨¢c su?t ?? t?ng s? n?t tr¨ºn 2 con l¨¤ 7, bi?t r?ng c¨® ¨ªt nh?t m?t con ra m?t 5.
  • 10. Gi?i C¨¢ch 1 Kh?ng gian m?u thu g?n bao g?m 11 k?t qu? c¨® ¨ªt nh?t m?t con ra m?t 5 l¨¤: v?i v¨¤ v?i . Trong t?p n¨¤y c¨® 2 tr??ng h?p m¨¤ t?ng b?ng 7. .
  • 11. C¨¢ch 2 A = ¡°?t nh?t m?t con ra 5¡±, B = ¡°T?ng s? ch?m tr¨ºn hai con b?ng 7¡±. | | = 62 , . . ?
  • 12. e) Quy t?c nh?n x¨¢c su?t T? ??nh ngh?a X¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n c?a B khi A (P(A) > 0) ?? x?y ra: , ta suy ra Quy t?c nh?n x¨¢c su?t N?u , th¨¬
  • 13. M? r?ng c?ng th?c cho n bi?n c?, ta c¨® Quy t?c nh?n x¨¢c su?t t?ng qu¨¢t N?u (n>1), th¨¬
  • 14. Ch?ng minh T? ta c¨® . V¨¬ v?y, theo c?ng th?c t¨ªnh x¨¢c su?t c¨® ?i?u ki?n: ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­.. . Nh?n hai v? v?i ta c¨® C?ng th?c nh?n x¨¢c su?t t?ng qu¨¢t. ?
  • 15. V¨ª d? M?t l? h¨¤ng g?m 100 s?n ph?m, trong ?¨® c¨® 10 ph? ph?m. R¨²t ng?u nhi¨ºn l?n l??t 4 s?n ph?m theo ki?u m?i l?n r¨²t kh?ng ho¨¤n l?i v¨¤ ki?m tra. N?u t?t c? 4 s?n ph?m n¨¤y ??u t?t th¨¬ l? h¨¤ng ???c nh?n. T¨¬m x¨¢c su?t ?? l? h¨¤ng n¨¤y ???c nh?n. Gi?i H = ¡°L? h¨¤ng ???c nh?n¡±, = ¡°S?n ph?m r¨²t ? l?n th? i l¨¤ t?t¡±, 0,6516. ?
  • 16. f) C¨¢c bi?n c? ??c l?p Hai bi?n c? A v¨¤ B li¨ºn quan ??n m?t ph¨¦p th? ???c g?i l¨¤ ??c l?p n?u . B?n ch?t c?a t¨ªnh ??c l?p: Khi , th¨¬ . Nh? v?y, vi?c x?y ra c?a bi?n c? A kh?ng l¨¤m thay ??i x¨¢c su?t c?a bi?n c? B.
  • 17. Ch¨² ? N?u A v¨¤ B ??c l?p th¨¬ hai bi?n c? trong m?i c?p sau c?ng ??c l?p : A v¨¤ ; v¨¤ B; v¨¤ .
  • 18. ??nh ngh?a C¨¢c bi?n c? A1, A2, ¡­, An li¨ºn quan ??n ph¨¦p th? ???c g?i l¨¤ ??c l?p to¨¤n ph?n n?u ch¨²ng ??c l?p v?i nhau t?ng ??i v¨¤ m?i bi?n c? ??c l?p v?i t¨ªch c?a m?t s? t¨´y ? c¨¢c bi?n c? c¨°n l?i.
  • 19. Nh?n x¨¦t N?u c¨¢c bi?n c? ??c l?p to¨¤n ph?n th¨¬
  • 20. V¨ª d? M?t l? h¨¤ng g?m 100 s?n ph?m, trong ?¨® c¨® 10 ph? ph?m. R¨²t ng?u nhi¨ºn l?n l??t 4 s?n ph?m theo ki?u m?i l?n r¨²t th¨¬ ki?m tra xong v¨¤ ho¨¤n l?i. N?u t?t c? 4 s?n ph?m n¨¤y ??u t?t th¨¬ l? h¨¤ng ???c nh?n. T¨¬m x¨¢c su?t ?? l? h¨¤ng n¨¤y ???c nh?n.
  • 21. Gi?i H = ¡°l? h¨¤ng ???c nh?n¡±, = ¡°s?n ph?m r¨²t ? l?n th? i l¨¤ t?t¡±, (i = 1, 2, 3, 4) ??c l?p to¨¤n ph?n v¨¤ n¨ºn . ?
  • 22. Ch¨² ? A1, A2, ¡­, An ??c l?p to¨¤n ph?n ??c l?p t?ng ??i m?t. Nh?ng ?i?u ng??c l?i c¨® th? kh?ng ?¨²ng.
  • 23. V¨ª d? Gieo m?t kh?i t? di?n ??u c¨® m?t th? nh?t s?n ??, m?t th? hai s?n xanh, m?t th? ba s?n v¨¤ng, m?t th? t? s?n 3 m¨¤u: ??, xanh, v¨¤ng. K? hi?u ?, X, V t??ng ?ng l¨¤ bi?n c? xu?t hi?n m?t c¨® m¨¤u ??, xanh, v¨¤ng.
  • 24. P(?) = P(X) = P(V) = . P(?X) = P(VX) = P(XV) = = P(?V) =P(X?) = P(V?) = ?, X, V ??c l?p t?ng ??i. P(?XV) = P(?)P(X)P(V) ?, X, V kh?ng ??c l?p to¨¤n ph?n. ?