際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Bentuk pangkat dan akar

Download as DOCX, PDF
Musyfi'ah Musyfi'ah
Musyfi'ah Musyfi'ah

Dokumen tersebut membahas tentang bentuk pangkat, akar, bilangan rasional dan irrasional, serta sifat-sifat dan operasi aljabar pada bentuk tersebut. Dijelaskan pula tentang pangkat rasional dan persamaan pangkat sederhana.

1 of 4
Download to read offline
Bentuk Pangkat Dan Akar Rangkuman Bentuk pangkat Secara umum dapat ditulis, = . ″ Dengan disebut bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, disebut bilangan pokok atau basis dengan dan disebut bilangan pangkat atau eksponen. Contoh: 34 = 3 3 3 3 = 81 Pangkat bulat negatif Jika , 0 dan bilangan bulat positif, maka: = 1 Contoh: 72 = 1 72 Pangkat nol Jika dan 0 maka 0 = 1 Contoh: 150 = 1 Sifat-sifat bilangan berpangkat bilangan bulat Untuk , dan , , berlaku: 1. = + 2. : = 3. () = 4. ( ) = 5. ( ) = dan ( ) = , 0 Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan , , 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan . Bilangan rasional dapat dituliskan sebagai bilangan pecahan desimal berulang. Contoh: 1 9 = 0,111111111 . Bilangan Irrasional Bilangann irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan , , 0 . Bilangan bentuk akar merupakan bilangan irrasional. Contoh: 5 = 2,236067977 5 adalah bilangan irrasional karena tidak dapat dituliskan dalam bentuk desimal berulangatau dalam bentuk , dengan , , 0. Bentuk Akar Bentuk akar dengan adalah bilangan real positif, dapat disederhanakan menggunakan sifat perkalian akar. Sifat perkalian akar Untuk , bilangan real positif berlaku: = Operasi aljabar pada bentuk akar Untuk , dan , bilangan rasional non negatif berlaku : 1. + = ( + ) 2. = ( ) 3. = 4. = , 0 Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar artinya menjadikan penyebut pecahan bentuk akar menjadi bilangan rasional. Untuk , bilangan rasional non negatif, maka: 1. sekawannya adalah
2. + sekawannya adalah 3. + sekawannya adalah Perkalian bentuk akar dengan sekawannya menghasilkan bilangan rasional. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya. 1. Merasionalkan penyebut berbentuk . = = 2. Merasionalkan penyebut berbentuk + atau . i. + = + = ( ) 2 ii. = + + = ( +) 2 . 3. Merasionalkan penyebut berbentuk + atau . i. + = + = ( ) ii. = + + = (+ ) Pangkat Rasional Bilangan berbentuk Misalkan , dan bilangan bulat positif. Jika = , maka dinamakan akar pangkat dari dan dinyatakan dengan = Sifat-sifat bilangan dengan pangkat rasional Untuk , dan 0, 0, , berlaku: 1. = + 2. : = 3. () = 4. ( ) = 5. ( ) = dan ( ) = , 0 6. = 1 = 1 Persamaan Pangkat Sederhana Untuk dan 0 berlaku () = jika dan hanya jika () = Contoh : 82モ1 = 42 +3
(23)2モ1 = (22) 2+3 2 26モ3 = 22+3 6 3 = 2 + 3 4 = 6 = 3 2 Sumber : Buku Seri Pendalaman materi Matematika SMA dan MA Siap Tuntas menghadapi Ujian Nasional

More Related Content

Bentuk pangkat dan akar

  • 1. Bentuk Pangkat Dan Akar Rangkuman Bentuk pangkat Secara umum dapat ditulis, = . ″ Dengan disebut bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, disebut bilangan pokok atau basis dengan dan disebut bilangan pangkat atau eksponen. Contoh: 34 = 3 3 3 3 = 81 Pangkat bulat negatif Jika , 0 dan bilangan bulat positif, maka: = 1 Contoh: 72 = 1 72 Pangkat nol Jika dan 0 maka 0 = 1 Contoh: 150 = 1 Sifat-sifat bilangan berpangkat bilangan bulat Untuk , dan , , berlaku: 1. = + 2. : = 3. () = 4. ( ) = 5. ( ) = dan ( ) = , 0 Bilangan Rasional
  • 2. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan , , 0. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan . Bilangan rasional dapat dituliskan sebagai bilangan pecahan desimal berulang. Contoh: 1 9 = 0,111111111 . Bilangan Irrasional Bilangann irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan , , 0 . Bilangan bentuk akar merupakan bilangan irrasional. Contoh: 5 = 2,236067977 5 adalah bilangan irrasional karena tidak dapat dituliskan dalam bentuk desimal berulangatau dalam bentuk , dengan , , 0. Bentuk Akar Bentuk akar dengan adalah bilangan real positif, dapat disederhanakan menggunakan sifat perkalian akar. Sifat perkalian akar Untuk , bilangan real positif berlaku: = Operasi aljabar pada bentuk akar Untuk , dan , bilangan rasional non negatif berlaku : 1. + = ( + ) 2. = ( ) 3. = 4. = , 0 Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar artinya menjadikan penyebut pecahan bentuk akar menjadi bilangan rasional. Untuk , bilangan rasional non negatif, maka: 1. sekawannya adalah
  • 3. 2. + sekawannya adalah 3. + sekawannya adalah Perkalian bentuk akar dengan sekawannya menghasilkan bilangan rasional. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya. 1. Merasionalkan penyebut berbentuk . = = 2. Merasionalkan penyebut berbentuk + atau . i. + = + = ( ) 2 ii. = + + = ( +) 2 . 3. Merasionalkan penyebut berbentuk + atau . i. + = + = ( ) ii. = + + = (+ ) Pangkat Rasional Bilangan berbentuk Misalkan , dan bilangan bulat positif. Jika = , maka dinamakan akar pangkat dari dan dinyatakan dengan = Sifat-sifat bilangan dengan pangkat rasional Untuk , dan 0, 0, , berlaku: 1. = + 2. : = 3. () = 4. ( ) = 5. ( ) = dan ( ) = , 0 6. = 1 = 1 Persamaan Pangkat Sederhana Untuk dan 0 berlaku () = jika dan hanya jika () = Contoh : 82モ1 = 42 +3
  • 4. (23)2モ1 = (22) 2+3 2 26モ3 = 22+3 6 3 = 2 + 3 4 = 6 = 3 2 Sumber : Buku Seri Pendalaman materi Matematika SMA dan MA Siap Tuntas menghadapi Ujian Nasional