2. Dokaz nosivosti AB konstrukcija
Klasian postupak (metoda dopu邸tenih napona)
Metoda granine nosivosti (metoda dopu邸tenih
presjenih sila)
Metode zasnovane na teoriji vjerovatnoe
95% fraktilna vrijednost za dejstva
5% fraktilna vrijednost za nosivost
max
k
dop
f
粒
=
expd S d
R
R
S S R粒
粒
= = expuS S R粒=
3. Dimenzioniranje AB sklopova
Predstavlja odreivanje:
Oblika betonskog poprenog presjeka
Odreivanje armiranog dijela poprenog presjeka
(odreivanje potrebne povr邸ine armature)
Za dimenzioniranje koristi se teorija graninih stanja:
Granino stanje nosivosti (ULS-ultimate limit state)
Granino stanje upotrebljivosti (SLS-serviceability limit state)
Granino stanje deformacija (ugiba)
Granino stanje pukotina (naprslina)
4. Osnovne pretpostavke
Dimenzioniranje AB presjeka napregnutih M i N
metodom granine nosivosti (ULS):
Presjeci i nakon zaokretanja ostaju ravni
(Bernulijeva hipoteza ravnih presjeka,l/d>2)
Beton ne sudjeluje u preuzimanju sila zatezanja (fbz=0)
Ostavarena je potpuna veza izmeu armaturnog
elika i betona (竜a=竜b)
Pojednostavljeni -竜 dijagrami za beton i elik
5. Radni dijagram betona (PBAB87)
Odnos naprezanja i
deformacija je izra転en
kvadratnom parabolom:
I pravcem:
( )4 za 0 2
4
B
b b b b
f
竜 竜 竜=
za 2 3,50b b bf 竜=
Marka Betona MB (fkk) 15 20 30 40 50 60
Raunska vrstoa betona fB [N/mm2
] 10,5 14 20,5 25,5 30 33
6. Radni dijagram betona (EC 2)
Gornja granica vrijednosti
napona je:
ck
c cd
c
f
f 留 留
粒
= =
Klase vrstoe betona
(fck/fck,cube)
C
12/15
C
16/20
C
20/25
C
25/30
C
30/37
C
35/45
C
40/50
C
45/55
C
50/60
fcd=fck/粒c
粒c=1,5 8,0 10,7 13,3 16,7 20,0 23,3 26,7 30,0 33,3 MPa
粒c=1,3 9,2 12,3 15,4 19,2 23,1 26,9 30,8 34,6 38,5 MPa
7. Radni dijagram elika (PBAB87)
( ) 02
( )
vi av
vi av
a aE E
竜 = =
Radni dijagram -竜 je bilinearan
8. Radni dijagram elika (EC 2)
Radni dijagram -竜 je bilinearan 粒s=1,15 za osnovnu kombinaciju optereenja
粒s=1,0 za neuobiajnu kombinaciju optereenja
fyd=fyk/粒s - raunska granica teenja
ftd=ftk/粒s - raunska granica kidanja
15. Jednaine ravnote転e presjeka u stanju
granine nosivosti (podruje od 2 do 4)
( )
( ) ( )
'
1
' '
1 1
0 0
0 0
2
0 0
0 0
u u bu au au
u u bu au a au a
au au bu au
au au bu au
H N P P Z
d
M M P a P y Z y
M M P z P h d
M M P h d z Z h d
= + + =
錚 錚
= =錚 歎
錚 錚
= =
= + =
16. Jednaine ravnote転e presjeka u
stanju granine nosivosti
Jednaine ravnote転e za podruja moguih deformacija od 2 do 4
' ' '
;
P
au u u a
au u u a
av
au a au au a a a a a a av
av
av
au a au a a a av
av
M M N y
M M N y
f
Z A Z A E A A f
f
A A A f
竜 竜
竜
竜
竜
= +
=
= = =
= =
17. Jednaine ravnote転e presjeka u
stanju granine nosivosti
Tabelarni pregled karakteristinih jednaina za
podruja 2, 3 i 4
PODRUJE 2, 3 I 4 DIJAGRAMA MOGUIH DEFORMACIJA U STANJU
GRANINE NOSIVOSTI
2b竜 ( ) ( )6
12
b
b bF
竜
留 竜 竜= =
Koeficijent punoe 留
2 3,5b竜 ( )
3 2
3
b
b
b
F
竜
留 竜
竜
= =
2b竜
( )
( )
8
4 6
b
p b
b
k F
竜
竜
竜
= =
Koeficijent polo転aja rezultante napona
pritisaka betona kp
2 3,5b竜 ( )
2
2
3 4 2
6 4
b b
p b
b b
k F
竜 竜
竜
竜 竜
+
= =
Relativna visina pritisnute zone betona kx ( ),b
x b a
b a
k F
竜
竜 竜
竜 竜
= =
+
Relativni krak unutarnjih sila kz ( )1 ,z p x b ak k k F 竜 竜= =
Relativna sila pritiska betona kb ( ),b x b ak k F留 竜 竜= =
Rezultanta napona pritiska u betonu Pbu bu x B b BP k b h f k b h f留= =
18. Jednaine ravnote転e presjeka u stanju
granine nosivosti (podruje 5)
1 2
1 1 2 2
1 1 1 2 2 2
0 0
0 0
;
u u bu au au
u u bu d au a au a
au a au au a au
H N P P P
M M P y P y P y
P A P A
= + + + =
= + =
= =
19. Jednaine ravnote転e presjeka u
stanju granine nosivosti
Tabelarni pregled karakteristinih jednaina za
podruje 5
PODRUJE 5 DIJAGRAMA MOGUIH DEFORMACIJA U STANJU GRANINE
NOSIVOSTI
Koeficijent punoe 留d ( )2
1 1
1
125 64 16
189
d b b留 竜 竜= +
Koeficijent polo転aja rezultante napona
pritisaka betona kd
( )
2
1
2
1 1
240
7 125 64 16
b
p
b b
k
竜
竜 竜
=
+
Rezultanta napona pritiska u betonu Pbu bu d BP b d f留=
20. Dimenzioniranje presjeka
napregnutih centrinom silom
pritiska
0
0
1 1
u bu au b B a au
a au au
u b B b B
b B av
a av
b B
N N N A f totA
totA
N A f A f tot
A f f
totA f
tot
A f
= + = +
錚 錚 錚 錚
= + = + 錚 歎 錚 歎
錚 錚 錚 錚
=
0
0
0
(1 )
1
u b B
u
b B
B
a b
av
N A f tot
N
tot
A f
f
totA tot A
f
= +
=
=
竜b = 竜bu = 竜a =2,0 za GA240/360 i RA400/500 au=fav
21. Dimenzioniranje presjeka napregnutih
ekscentrinom silom zatezanja malog
ekscentriciteta
( ) ( )
( ) ( )
1 1 2 1 2 2 2
2 2 1 1 2 1 1
2
1
1 2
1
2
1 2
0 0;
0 0;
a u a au a a au a av
a u a au a a au a av
a u
a
a a av
a u
a
a a av
M N y e Z y y Z A f
M N y e Z y y Z A f
y e N
A
y y f
y e N
A
y y f
= + + = =
= + = =
=
+
+
=
+
![Radni dijagram betona (PBAB87)
Odnos naprezanja i
deformacija je izra転en
kvadratnom parabolom:
I pravcem:
( )4 za 0 2
4
B
b b b b
f
竜 竜 竜=
za 2 3,50b b bf 竜=
Marka Betona MB (fkk) 15 20 30 40 50 60
Raunska vrstoa betona fB [N/mm2
] 10,5 14 20,5 25,5 30 33](https://image.slidesharecdn.com/betonskekonstrukcijei11-11-130704073142-phpapp01/85/Betonske-konstrukcije-i-11-11-5-320.jpg)
