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逆数の作図から
颁补测濒别测変换まで
大阪大学工学部3年
堀川 由人 (@Hyrodium)
日曜数学会(2015/06/20)
自己紹介
? 堀川 由人
? ほりたみゅ(@Hyrodium)
? 府大高専→大阪大学(編入)
? 幾何的直感を使うのが好きです
自己紹介
? 作ったもの
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
実数の逆数の作図
复素数に拡张
复素数に拡张
复素数に拡张
? 複素共役を外すために搁别轴周りで180°回転
実数の逆数
実数の逆数
実数の逆数
実数の逆数
実数の逆数
実数の逆数
纯虚数の逆数
纯虚数の逆数
纯虚数の逆数
纯虚数の逆数
纯虚数の逆数
纯虚数の逆数
复素数の逆数
复素数の逆数
复素数の逆数
复素数の逆数
复素数の逆数
状況説明
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
立体射影の性質
? 円が円に対応(広義の円)
円円変換
? で円が円に移る
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
複素平面全体の逆数
? 立体射影→Re軸で180°回転→立体射影
任意角の回転
? 立体射影→Re軸で回転→立体射影
M?bius変換
? 複素関数
? 合成変換が行列の積で書ける
? 复素平面上の円を円に移す
搁别轴周り
滨尘轴周り
狈厂轴周り
颁补测濒别测変换
? M?bius変換
? 上半平面を単位円盤に移す
颁补测濒别测変换
? M?bius変換
? R とP の積に分解
搁别轴周り狈厂轴周り
颁补测濒别测変换
颁补测濒别测変换
颁补测濒别测変换
颁补测濒别测変换
颁补测濒别测変换
SU(2)とSO(3)の対応
狈厂轴周り
滨尘轴周り
搁别轴周り x軸周り
y軸周り
z軸周り

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