1. CU H畛I V BI T畉P CH働NG III
M担n: AN NINH M畉NG
-o0o-
I. C但u h畛i
1. b l 動畛c s畛 c畛a a c坦 ngh挑a l g狸?
2. S畛 nguy棚n t畛 l g狸?
3. Hm phi Euler l g狸?
4. Cn nguy棚n th畛y c畛a m畛t s畛 l g狸?
5. C叩c y畉u t畛 ch畛 y畉u c畛a m畛t h畛 m達 kh坦a c担ng khai l g狸?
6. Bao nhi棚u kh坦a l c畉n thi畉t 畛 hai b棚n giao ti畉p v畛i nhau d湛ng m達 h坦a kh坦a c担ng khai?
7. H達y cho bi畉t vai tr嘆 c畛a kh坦a c担ng khai v kh坦a ri棚ng.
8. Tr狸nh by ba lo畉i 畛ng d畛ng c畛a m達 h坦a kh坦a c担ng khai.
9. M担 t畉 chung chung m畛t th畛 t畛c hi畛u qu畉 畛 ch畛n m畛t s畛 nguy棚n t畛.
10. M担 t畉 ng畉n g畛n l動畛c 畛 trao 畛i kh坦a Diffie-Hellman.
II. C但u h畛i tr畉c nghi畛m
1. H達y cho bi畉t k畉t qu畉 c畛a (72010
mod 13):
a. 1
b. 12
c. 7
d. C叩c gi叩 tr畛 tr棚n 畛u sai
2. Cho bi畉t gi叩 tr畛 hm phi Euler (440) l:
a. 439
b. 240
c. 160
d. T畉t c畉 c叩c c但u tr棚n 畛u sai
3. H達y cho bi畉t k畉t qu畉 c畛a (32086
mod 440):
a. 1 b. 3 c. 81 d. 289
4. 畛i v畛i m達 h坦a kh坦a c担ng khai, kh坦a no 動畛c s畛 d畛ng 畛 t畉o ch畛 k箪 s畛 tr棚n m畛t th担ng
i畛p:
a. Kh坦a c担ng khai c畛a ng動畛i nh畉n
b. Kh坦a ri棚ng c畛a ng動畛i nh畉n
c. Kh坦a c担ng khai c畛a ng動畛i g畛i
d. Kh坦a ri棚ng c畛a ng動畛i g畛i
5. 畛i v畛i m達 h坦a kh坦a c担ng khai, kh坦a no 動畛c s畛 d畛ng 畛 m達 h坦a m畛t th担ng i畛p:
a. Kh坦a c担ng khai c畛a ng動畛i nh畉n
b. Kh坦a ri棚ng c畛a ng動畛i nh畉n
c. Kh坦a c担ng khai c畛a ng動畛i g畛i
d. Kh坦a ri棚ng c畛a ng動畛i g畛i
(D畛 li畛u d湛ng cho c但u 6 v 7)
Th畛c hi畛n m達 h坦a v gi畉i m達 v畛i thu畉t to叩n RSA v p = 3; q = 11, e = 7; b畉n m達 C = 5
6. Gi叩 tr畛 c畛a d l:
a. 7 b. 5 c. 3 d. 2
7. Gi叩 tr畛 c畛a b畉n r探 M t動董ng 畛ng l:
a. 26 b. 24 c. 5 d. 1
(D畛 li畛u d湛ng cho c但u 10, 11, 12)
A v B d湛ng k畛 thu畉t trao 畛i kh坦a Diffie-Hellman v畛i q = 71 v 留 = 7.
8. N畉u A c坦 kh坦a ri棚ng XA = 5, h達y cho bi畉t kh坦a c担ng khai c畛a A (YA)?
a. 4 b. 5 c. 30 d. 51
9. N畉u B c坦 kh坦a ri棚ng XB = 12, h達y cho bi畉t kh坦a c担ng khai c畛a B (YB)?
a. 4 b. 5 c. 30 d. 51
10. N畉u A c坦 kh坦a ri棚ng XA = 5 v B c坦 kh坦a ri棚ng XB = 12, h達y cho bi畉t kh坦a b鱈 m畉t d湛ng chung
gi畛a A v B(KAB)?
a. 4 b. 5 c. 30 d. 51
2. Khoa Khoa H畛c & K畛 Thu畉t M叩y T鱈nh - Tr動畛ng 畉i H畛c B叩ch Khoa Tp.HCM
III.Bi t畉p
1. T狸m c叩c s畛 nguy棚n d動董ng x nh畛 nh畉t m:
a. 5x 4 (mod 3)
b. 7x 6 (mod 3)
c. 9x 8 (mod 3)
2. D湛ng thu畉t to叩n Euclid m畛 r畛ng t鱈nh ngh畛ch 畉o nh但n c畛a:
a. 1234 mod 4321
b. 24140 mod 40902
c. 550 mod 1769
3. D湛ng 畛nh l箪 Fermat t鱈nh 3201
mod 11.
4. D湛ng 畛nh l箪 Euler t鱈nh 71000
mod 10.
5. T鱈nh c叩c hm phi Euler sau:
a. (41)
b. (27)
c. (231)
d. (440)
6. D湛ng m達 h坦a RSA, cho bi畉t b畉n m達 C trong c叩c tr動畛ng h畛p sau:
a. p = 3; q = 11, e = 7; M = 5
b. p = 5; q = 11, e = 3; M = 9
c. p = 7; q = 11, e = 17; M = 8
d. p = 11; q = 13, e = 11; M = 7
e. p = 17; q = 31, e = 7; M = 2.
7. V畛i h畛 m達 kh坦a c担ng khai RSA, b畉n l畉y 動畛c b畉n m達 C = 10 g畛i 畉n m畛t ng動畛i c坦
kh坦a c担ng khai (e,n) = (5, 35). B畉n r探 M l g狸 ?
8. Xem x辿t l動畛c 畛 trao 畛i kh坦a Diffie-Hellman v畛i s畛 nguy棚n t畛 q = 11 v 留 = 2.
a. Ch畛ng minh 2 l m畛t cn nguy棚n th畛y c畛a 11.
b. N畉u A c坦 kh坦a c担ng khai l YA = 9. H達y cho bi畉t kh坦a ri棚ng c畛a A(XA)?
c. N畉u B c坦 kh坦a c担ng khai l YB = 3. H達y t鱈nh to叩n kh坦a b鱈 m畉t d湛ng
chung gi畛a A v B(KAB)?
Trang 2/2
