ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Công thức tính nhanh và đáng nhớ

•
•
Minh Huy Lê
Minh Huy Lê

công thức vật lý

1 of 5
PHẦN 1: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Khi tác dụng lực lên các điểm hay vật làm chúng chuyển dời, ta nói rằng lực tác dụng đã thực hiện công trong chuyển dời. Gỉa sử dưới tác dụng của lực ⃗, chất điểm chuyển dời một đoạn d⃗. Khi đó công của lực ⃗ trong chuyển dời được định nghĩa: dA = ⃗. d⃗ = F.ds.cos =  trong đó : là góc hợp bởi lực ⃗ và d⃗, là hình chiếu của ⃗ lên phươn chuyển dời d⃗ Nếu chấm điểm chuyển dời từ vị trí M đến N thì công của lực thực hiện trong quá trình là: ∫ . Tùy thuộc vào góc giữa lực và phương chuyển dời mà công của lực có thể nhận giá trị dương hay âm hoặc bằng không. Đơn vị của công là Jun: 1J = 1N.1m Để đánh giá sức mạnh hay tốc độ sinh công của các nguồn động lực người ta khái niệm công suất được định nghĩa: Công suất của nguồn động lượng là đại lượng có giá trị bằng công của nguồn động lực sinh ra trong một đơn vị thời gian. Tức là: P = dA/dt Đơn vị công suất là Oát (W) o ỨNG DỤNG BÀI TẬP Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn đầu dưới gắn vật, Nâng vật m đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g = 10m/ . Trong quá trình dao động trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng? Bài làm: A = F.S.cos = F.s Có P = A/t  P = F.s/t = F.v Với F = P = m.g  P = m.g.v vậy Pmax khi và chỉ khi  Pmax = m.g.A. = 0,1.10.0,025.20 = 0,5W  Chú ý: Tương tự khi ta gặp bài toán hỏi công suất của lực đàn hồi cực đại Có lực đàn hồi : Với con lắc lò xo nằm ngang có = x  P = A/t  P = F.s/t = F.v = k.x.v = - kAcos( ) ( )  P = k ( ) ( ) Có : cos( ) ( ) ( ( )) ( ( ))  Pmax = k khi và chỉ khi cos( ) ( ) hay x = √ Lực hồi phục tương tự như trên và lực hồi phục của con lắc đơn là: - Công của lực là A = Q.E Trong đó: Q là điện lượng cực đại và E là suất điện động. PHẦN 2: CÔNG THỨC TÍNH NHANH Bài toán 1: Khi gặp những bài toán có chứa điều kiện : L = C. và hai giá trị của là mạch cho cùng một công suất yêu cầu tính hệ số công suất khi đó thì ta cần chú ý: có công thức tính nhanh: cos = √ (√ √ ) CHỨNG MINH: Nếu có hai giá trị của là mạch cho cùng một công suất hay hệ số công suất, hay cùng cường độ dòng điện hiệu dụng… {
( Chứng minh: có    nếu chuyển xuống ta sẽ có dẳng thức thứ 2) . Có : L = C.  = L/C = L /C =   (1) Mà Cos √ ( ) = √ ( ) = √ ( ) thay (1) xuống ta có: Cos √ ( ) = √ (√ √ ) VD: Cho mạch điện RLC cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 125√ ( ) V, thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết vuông pha với và R = r. Với hai giá trị của tần số góc là = 100 (rad/s) và = 56,25 (rad/s) thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suát của đoạn mạch. A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82. Bài làm: có vuông pha với     cos = √ (√ √ ) Bài toán 2: Tại thời điểm t1 độ phóng xạ của một chất là x, ở thời điểm t2 là y. Nếu chu kì bán rã là T thì số hạt nhân phân rã trong thời gian từ t1 đến t2 là : N = ( ) Bài toán 3: Chiếu vào Katot của một tế bào quanh điện các bức xạ có bước sóng và thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của e quang điện gấp n lần nhau. Xác định A ( ) Bài toán 4: Công thức tính vận tốc cực đại sau thời điểm t nào đó trong dao động tắt dần: t = n.T/2 + ( qua VTCB lần thứ n) - Th 1 nếu  qua vị trí CB lần thứ n + 1  ( ) - Th 2 nếu  ( ) Với và PHẦN 3: CÁC CÔNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1: Một con lắc đơn dao động trong chân không với chu kì T. Qủa nặng có khối lượng riêng là D. Đưa con lắc ra ngoài không khí biết khối lượng riêng của không khí là D0. Hãy tính chu kì T’ ở ngoài không khí: ( ) T’ = 2 √ 2 √ ( ) √ √ Bài toán 2: Vận tốc truyền sóng Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng, và môi trường truyền sống gồm các yếu tố sau:  Lực đàn hồi  Nhiệt độ
 Mật độ các phần tử Công thức vận tốc truyền sóng trên dây đàn : v = √ o Trong đó: F là lực căng dây và (kg/m) là mật độ khối lượng trên 1 đơn vị chiều dài Qua công thức ta thấy rõ sự phụ thuộc của vận tốc (v) vào lực đàn hồi, mật độ Vd sau sẽ giúp các bạn hiểu hơn về mật độ Một dây đàn làm bằng nhôm hay đồng có khối lượng riêng là D và diện tích thiết diện ngang là S thì = D.S 2. Xung của lực( xung lượng) bằng độ biến thiên động lượng 3. Xác định vị trí vật dừng lại trong dao động tắt dần: Xét tỉ số: = n với a = [ ] ( phần nguyên của n) Vd: n = 2,647  a = 2 or n = -1,3638  a = - 2  vị trí vật dừng lại cách 0 : | | 4. Công thức tính điện dung C và độ tự cảm L Trong đó: + N là số vòng dây + l là chiều dài dây + S là tiết diện vòng dây + là hệ số tự thẩm ( trong không khí ) PHẦN 4: LÝ THUYẾT 1. Máy phát điện xoay chiều. - Cuộn dây phần ứng, thành phần sản xuất ra điện năng trong máy phát điện. Cuộn dây phần ứng có thể đặt trên rôto hoặc stato. - cuộn dây phần cảm: thành phần tạo ra từ trường của máy phát điện. Phần từ trường này có thể ở trên rôto hay stato, và có thể là từ trườngcủa nam châm vĩnh cửu hay từ trường của nam châm điện. 2. Sơ qua về hướng chiều của lực quá tính và gia tốc a trong chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đêu các em như sau: Các điều cần chú ý: Khi chuyển động nhanh dần thì gia tốc cùng chiều chuyển động và khi chuyển động chậm dần đều thì gia tốc ngược chiều chuyển động VD: Trong giao động điều hoà tại sao gia tốc lại luông hướng về vị trí cân bằng là tại sao? Vì: - Từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần nên gia tốc ngược chiều chuyển động  nó sẽ hướngngược chiều chuyển động, tức hướng về VTCB - Và tương tự khi vật từ biên về CB thì vật chuyển động nhanh dần  a cùng chiều chuyển động  nó cũng hướng về VTCB  Vậy muốn biết chiều của a phải căn cứ vào chiều chuyển động và tích chất của chuyển động chậm dần hay nhanh dần Tiếp theo là tới lực quán tính, cái này mới là cái các em quan tâm khi làm các bài tập con lắc trong thang máy Có ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = - m. ⃗  chiều của lực quán tính lại ngược chiều với gia tốc, vậy ⃗ cứ hướng theo chiều nào thì ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ lại hướng theo chiều ngược lại  TH1 khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới: Nhanh dần  a cùng chiều chuyển động ( hướng xuống)  a hướng xuống  Fqt hướng lên  TH2 khi thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên:
Chậm dần  a ngược chiều chuyển động (đi lên) =>  a hướng xuống  Fqt hướng lên Các trường hợp còn lại ta xét tương tự Kết luận: Ta thấy mới học rất dễ nhầm giữa chiều của a và Fqt, vậy ta chỉ nhớ một thứ a hoặc là Fqt. Tuy nhiên khi chúng ta làm bài tập ta cần Fqt nhiều hơn vậy ta có cách nhớ như sau: + Chậm là cùng + nhanh là ngược  chậm dần đều đi lên Cùng đi lên  Fqt hướng lên  ghd = g - a 3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì: • Giống nhau: - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. • Khác nhau: * Dao động cưỡng bức - Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật - Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0| * Dao động duy trì - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật - Biên độ không thay đổi b. Cộng hưởng với dao động duy trì: • Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. • Khác nhau: * Cộng hưởng - Ngoại lực độc lập bên ngoài. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. * Dao động duy trì - Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. II. MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 1. Dao động tự do - Là dao động mà chu kỳ dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. 2. Dao động tắt dần a. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian b. Đặc điểm: - Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường lớn. Ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh. - Biên độ dao động giảm nên năng lượng của dao động cũng giảm theo. 3. Dao động duy trì Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó. 4. Dao động cưỡng bức:
a. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biểu thức F=F0sin(ωt). b. Đặc điểm: - Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật. - Sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. - Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực) và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay | f - f0|). A = √( )

More Related Content

Công thức tính nhanh và đáng nhớ

  • 1. PHẦN 1: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Khi tác dụng lực lên các điểm hay vật làm chúng chuyển dời, ta nói rằng lực tác dụng đã thực hiện công trong chuyển dời. Gỉa sử dưới tác dụng của lực ⃗, chất điểm chuyển dời một đoạn d⃗. Khi đó công của lực ⃗ trong chuyển dời được định nghĩa: dA = ⃗. d⃗ = F.ds.cos =  trong đó : là góc hợp bởi lực ⃗ và d⃗, là hình chiếu của ⃗ lên phươn chuyển dời d⃗ Nếu chấm điểm chuyển dời từ vị trí M đến N thì công của lực thực hiện trong quá trình là: ∫ . Tùy thuộc vào góc giữa lực và phương chuyển dời mà công của lực có thể nhận giá trị dương hay âm hoặc bằng không. Đơn vị của công là Jun: 1J = 1N.1m Để đánh giá sức mạnh hay tốc độ sinh công của các nguồn động lực người ta khái niệm công suất được định nghĩa: Công suất của nguồn động lượng là đại lượng có giá trị bằng công của nguồn động lực sinh ra trong một đơn vị thời gian. Tức là: P = dA/dt Đơn vị công suất là Oát (W) o ỨNG DỤNG BÀI TẬP Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn đầu dưới gắn vật, Nâng vật m đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g = 10m/ . Trong quá trình dao động trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng? Bài làm: A = F.S.cos = F.s Có P = A/t  P = F.s/t = F.v Với F = P = m.g  P = m.g.v vậy Pmax khi và chỉ khi  Pmax = m.g.A. = 0,1.10.0,025.20 = 0,5W  Chú ý: Tương tự khi ta gặp bài toán hỏi công suất của lực đàn hồi cực đại Có lực đàn hồi : Với con lắc lò xo nằm ngang có = x  P = A/t  P = F.s/t = F.v = k.x.v = - kAcos( ) ( )  P = k ( ) ( ) Có : cos( ) ( ) ( ( )) ( ( ))  Pmax = k khi và chỉ khi cos( ) ( ) hay x = √ Lực hồi phục tương tự như trên và lực hồi phục của con lắc đơn là: - Công của lực là A = Q.E Trong đó: Q là điện lượng cực đại và E là suất điện động. PHẦN 2: CÔNG THỨC TÍNH NHANH Bài toán 1: Khi gặp những bài toán có chứa điều kiện : L = C. và hai giá trị của là mạch cho cùng một công suất yêu cầu tính hệ số công suất khi đó thì ta cần chú ý: có công thức tính nhanh: cos = √ (√ √ ) CHỨNG MINH: Nếu có hai giá trị của là mạch cho cùng một công suất hay hệ số công suất, hay cùng cường độ dòng điện hiệu dụng… {
  • 2. ( Chứng minh: có    nếu chuyển xuống ta sẽ có dẳng thức thứ 2) . Có : L = C.  = L/C = L /C =   (1) Mà Cos √ ( ) = √ ( ) = √ ( ) thay (1) xuống ta có: Cos √ ( ) = √ (√ √ ) VD: Cho mạch điện RLC cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 125√ ( ) V, thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết vuông pha với và R = r. Với hai giá trị của tần số góc là = 100 (rad/s) và = 56,25 (rad/s) thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suát của đoạn mạch. A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82. Bài làm: có vuông pha với     cos = √ (√ √ ) Bài toán 2: Tại thời điểm t1 độ phóng xạ của một chất là x, ở thời điểm t2 là y. Nếu chu kì bán rã là T thì số hạt nhân phân rã trong thời gian từ t1 đến t2 là : N = ( ) Bài toán 3: Chiếu vào Katot của một tế bào quanh điện các bức xạ có bước sóng và thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của e quang điện gấp n lần nhau. Xác định A ( ) Bài toán 4: Công thức tính vận tốc cực đại sau thời điểm t nào đó trong dao động tắt dần: t = n.T/2 + ( qua VTCB lần thứ n) - Th 1 nếu  qua vị trí CB lần thứ n + 1  ( ) - Th 2 nếu  ( ) Với và PHẦN 3: CÁC CÔNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1: Một con lắc đơn dao động trong chân không với chu kì T. Qủa nặng có khối lượng riêng là D. Đưa con lắc ra ngoài không khí biết khối lượng riêng của không khí là D0. Hãy tính chu kì T’ ở ngoài không khí: ( ) T’ = 2 √ 2 √ ( ) √ √ Bài toán 2: Vận tốc truyền sóng Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng, và môi trường truyền sống gồm các yếu tố sau:  Lực đàn hồi  Nhiệt độ
  • 3.  Mật độ các phần tử Công thức vận tốc truyền sóng trên dây đàn : v = √ o Trong đó: F là lực căng dây và (kg/m) là mật độ khối lượng trên 1 đơn vị chiều dài Qua công thức ta thấy rõ sự phụ thuộc của vận tốc (v) vào lực đàn hồi, mật độ Vd sau sẽ giúp các bạn hiểu hơn về mật độ Một dây đàn làm bằng nhôm hay đồng có khối lượng riêng là D và diện tích thiết diện ngang là S thì = D.S 2. Xung của lực( xung lượng) bằng độ biến thiên động lượng 3. Xác định vị trí vật dừng lại trong dao động tắt dần: Xét tỉ số: = n với a = [ ] ( phần nguyên của n) Vd: n = 2,647  a = 2 or n = -1,3638  a = - 2  vị trí vật dừng lại cách 0 : | | 4. Công thức tính điện dung C và độ tự cảm L Trong đó: + N là số vòng dây + l là chiều dài dây + S là tiết diện vòng dây + là hệ số tự thẩm ( trong không khí ) PHẦN 4: LÝ THUYẾT 1. Máy phát điện xoay chiều. - Cuộn dây phần ứng, thành phần sản xuất ra điện năng trong máy phát điện. Cuộn dây phần ứng có thể đặt trên rôto hoặc stato. - cuộn dây phần cảm: thành phần tạo ra từ trường của máy phát điện. Phần từ trường này có thể ở trên rôto hay stato, và có thể là từ trườngcủa nam châm vĩnh cửu hay từ trường của nam châm điện. 2. Sơ qua về hướng chiều của lực quá tính và gia tốc a trong chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đêu các em như sau: Các điều cần chú ý: Khi chuyển động nhanh dần thì gia tốc cùng chiều chuyển động và khi chuyển động chậm dần đều thì gia tốc ngược chiều chuyển động VD: Trong giao động điều hoà tại sao gia tốc lại luông hướng về vị trí cân bằng là tại sao? Vì: - Từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần nên gia tốc ngược chiều chuyển động  nó sẽ hướngngược chiều chuyển động, tức hướng về VTCB - Và tương tự khi vật từ biên về CB thì vật chuyển động nhanh dần  a cùng chiều chuyển động  nó cũng hướng về VTCB  Vậy muốn biết chiều của a phải căn cứ vào chiều chuyển động và tích chất của chuyển động chậm dần hay nhanh dần Tiếp theo là tới lực quán tính, cái này mới là cái các em quan tâm khi làm các bài tập con lắc trong thang máy Có ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = - m. ⃗  chiều của lực quán tính lại ngược chiều với gia tốc, vậy ⃗ cứ hướng theo chiều nào thì ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ lại hướng theo chiều ngược lại  TH1 khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới: Nhanh dần  a cùng chiều chuyển động ( hướng xuống)  a hướng xuống  Fqt hướng lên  TH2 khi thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên:
  • 4. Chậm dần  a ngược chiều chuyển động (đi lên) =>  a hướng xuống  Fqt hướng lên Các trường hợp còn lại ta xét tương tự Kết luận: Ta thấy mới học rất dễ nhầm giữa chiều của a và Fqt, vậy ta chỉ nhớ một thứ a hoặc là Fqt. Tuy nhiên khi chúng ta làm bài tập ta cần Fqt nhiều hơn vậy ta có cách nhớ như sau: + Chậm là cùng + nhanh là ngược  chậm dần đều đi lên Cùng đi lên  Fqt hướng lên  ghd = g - a 3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì: • Giống nhau: - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. • Khác nhau: * Dao động cưỡng bức - Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật - Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0| * Dao động duy trì - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật - Biên độ không thay đổi b. Cộng hưởng với dao động duy trì: • Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. • Khác nhau: * Cộng hưởng - Ngoại lực độc lập bên ngoài. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. * Dao động duy trì - Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. II. MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 1. Dao động tự do - Là dao động mà chu kỳ dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. 2. Dao động tắt dần a. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian b. Đặc điểm: - Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường lớn. Ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh. - Biên độ dao động giảm nên năng lượng của dao động cũng giảm theo. 3. Dao động duy trì Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó. 4. Dao động cưỡng bức:
  • 5. a. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biểu thức F=F0sin(ωt). b. Đặc điểm: - Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật. - Sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. - Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực) và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay | f - f0|). A = √( )