際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Contoh soal Metode Simpleks

Download as DOC, PDF
Reza Mahendra
Reza Mahendra

PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.

1 of 4
Downloaded 2,979 times
Contoh soal : 1. PT. Eb07 akan membuat kain sutra dan kain wol, yang terbuat dari benang sutra 3kg untuk pembuatan kain sutra dan benang sutra 4kg dan benang wol 1kg untuk pembuatan kain wol. Masing-masing membutuhkan masa kerja 2 jam untuk kain sutra dan kain wol. Benang sutra kurang dari 120kg, benang wol kurang dari 20kg dan masa kerja kurang dari 40 jam. Berapakah yang harus diproduksi PT. Eb07 untuk mendapatkan laba maksimal dengan ( Z = 30x1 + 40x2 ) ? Benang Sutra Benang Wol Masa Kerja Laba Produk (Kg) (Kg) (jam) (keuntungan) Kain Sutra 3 - 2 30 Kain Wol 4 1 2 40 120 20 40 Fungsi Tujuan : Z = 30x1 + 40x2 Fungsi Kendala : - Benang sutra : 3x1 + 4x2 120 - Benang wol : x2 20 - Masa kerja : 2x1 + 2x2 40 Batasan Non Negatif : X1 , X2 , S1 , S2 , S3 0
Langkah-langkah pengerjaan : 1. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala Fungsi Tujuan : Z = 30x1 + 40x2 max Z - 30x1 - 40x2 = 0 Fungsi Kendala : - Benang sutra : 3x1 + 4x2 120 3x1 + 4x2 + S1 120 - Benang wol : x2 20 x2 + S2 20 - Masa kerja : 2x1 + 2x2 40 2x1 + 2x2 + S3 40 2. Menyusun persamaan kedalam tabel Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z -30 -40 0 0 0 0 S1 3 4 1 0 0 120 S2 0 1 0 1 0 20 S3 2 2 0 0 1 40 3. Menentukan kolom kunci Kolom kunci adalah kolom yang mempunyai nilai baris Z yang bernilai negative dengan angka terbesar. Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z - 30 - 40 0 0 0 0 S1 3 4 1 0 0 120 S2 0 1 0 1 0 20 S3 2 2 0 0 1 40
4. Menentukan baris kunci Menentukan baris kunci adalah milai indeks terkecil. Indeks = Nilai kanan (NK) Nilai kolom kunci Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z - 30 - 40 0 0 0 0 - S1 3 4 1 0 0 120 30 S2 0 1 0 1 0 20 20 S3 2 2 0 0 1 40 20 5. Menentukan nilai baris kunci baru Baris kunci baru = baris kunci / angka kunci Sehingga tabel menjadi sebagai berikut : Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z S1 S2 X2 1 1 0 0 1/2 20 6. Mengubah nilai-nilai selain baris kunci Baris baru = baris lama (nilai kolom kunci * nilai baris kunci baru) Z -30 -40 0 0 0 0 -40 1 1 0 0 遜 20 10 0 0 0 20 800 S1 3 4 1 0 0 120 4 1 1 0 0 遜 20 -1 0 1 0 -2 40 S2 0 1 0 1 0 20 1 1 1 0 0 遜 20 -1 0 0 1 -遜 0
7. Masukan nilai baris baru Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z 10 0 0 0 20 800 S1 -1 0 1 0 -2 40 S2 -1 0 0 1 -1/2 0 X2 1 1 0 0 1/2 20 Diperoleh hasil : X2 = 20 ; Zmax = 800 *Catatan : Baris kunci & Kolom kunci berwarna merah Angka kunci berwarna hijau bold Baris kunci baru Bold Jika nilai Z masih ada yang bernilai negatif, maka cari sampai positif.

More Related Content

Contoh soal Metode Simpleks

  • 1. Contoh soal : 1. PT. Eb07 akan membuat kain sutra dan kain wol, yang terbuat dari benang sutra 3kg untuk pembuatan kain sutra dan benang sutra 4kg dan benang wol 1kg untuk pembuatan kain wol. Masing-masing membutuhkan masa kerja 2 jam untuk kain sutra dan kain wol. Benang sutra kurang dari 120kg, benang wol kurang dari 20kg dan masa kerja kurang dari 40 jam. Berapakah yang harus diproduksi PT. Eb07 untuk mendapatkan laba maksimal dengan ( Z = 30x1 + 40x2 ) ? Benang Sutra Benang Wol Masa Kerja Laba Produk (Kg) (Kg) (jam) (keuntungan) Kain Sutra 3 - 2 30 Kain Wol 4 1 2 40 120 20 40 Fungsi Tujuan : Z = 30x1 + 40x2 Fungsi Kendala : - Benang sutra : 3x1 + 4x2 120 - Benang wol : x2 20 - Masa kerja : 2x1 + 2x2 40 Batasan Non Negatif : X1 , X2 , S1 , S2 , S3 0
  • 2. Langkah-langkah pengerjaan : 1. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala Fungsi Tujuan : Z = 30x1 + 40x2 max Z - 30x1 - 40x2 = 0 Fungsi Kendala : - Benang sutra : 3x1 + 4x2 120 3x1 + 4x2 + S1 120 - Benang wol : x2 20 x2 + S2 20 - Masa kerja : 2x1 + 2x2 40 2x1 + 2x2 + S3 40 2. Menyusun persamaan kedalam tabel Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z -30 -40 0 0 0 0 S1 3 4 1 0 0 120 S2 0 1 0 1 0 20 S3 2 2 0 0 1 40 3. Menentukan kolom kunci Kolom kunci adalah kolom yang mempunyai nilai baris Z yang bernilai negative dengan angka terbesar. Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z - 30 - 40 0 0 0 0 S1 3 4 1 0 0 120 S2 0 1 0 1 0 20 S3 2 2 0 0 1 40
  • 3. 4. Menentukan baris kunci Menentukan baris kunci adalah milai indeks terkecil. Indeks = Nilai kanan (NK) Nilai kolom kunci Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z - 30 - 40 0 0 0 0 - S1 3 4 1 0 0 120 30 S2 0 1 0 1 0 20 20 S3 2 2 0 0 1 40 20 5. Menentukan nilai baris kunci baru Baris kunci baru = baris kunci / angka kunci Sehingga tabel menjadi sebagai berikut : Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z S1 S2 X2 1 1 0 0 1/2 20 6. Mengubah nilai-nilai selain baris kunci Baris baru = baris lama (nilai kolom kunci * nilai baris kunci baru) Z -30 -40 0 0 0 0 -40 1 1 0 0 遜 20 10 0 0 0 20 800 S1 3 4 1 0 0 120 4 1 1 0 0 遜 20 -1 0 1 0 -2 40 S2 0 1 0 1 0 20 1 1 1 0 0 遜 20 -1 0 0 1 -遜 0
  • 4. 7. Masukan nilai baris baru Nilai NB X1 X2 S1 S2 S3 Indeks kanan Z 10 0 0 0 20 800 S1 -1 0 1 0 -2 40 S2 -1 0 0 1 -1/2 0 X2 1 1 0 0 1/2 20 Diperoleh hasil : X2 = 20 ; Zmax = 800 *Catatan : Baris kunci & Kolom kunci berwarna merah Angka kunci berwarna hijau bold Baris kunci baru Bold Jika nilai Z masih ada yang bernilai negatif, maka cari sampai positif.