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Corso IFTS CyberSecurity Expert - Cifrai Asimmetrici

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Massimiliano Masi
Massimiliano Masi

Cifrari Asimmetrici

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Cifrari Asimmetrici max@mascanc.net
Cifratura asimmetrica Rivoluzione nel campo della crittografia: finora abbiamo avuto permutazioni e sostituzioni Problema: come ci si scambia la chiave? Il canale deve essere sicuro! DH: 束Che scopo ha sviluppare sistemi sistemi crittografici impenetrabili se poi gli utenti sono costretti a condividere le chiavi con un centro che pu嘆 essere violato?損 La chiave si divide in due: chiave pubblica (conosciuta da tutti) e chiave privata (conosciuta da me)
Cifratura Asimmetrica Fornisce la base per la Firma Digitale Encryption Authentication
Esempio Alice ha la sua coppia di chiavi: < 情 + , 情 > (+ pubblica, - privata) Bob ha la sua coppia di chiavi: < + , > Se Alice vuol mandare un messaggio a BOB: + = Bob lo decifra come = Se Alice vuol mandare un messaggio firmato a BOB: = Bob lo autentica come + =
Algoritmo di Rivest/Shamir/Adleman RSA, lalgoritmo di cifratura asimmetrica pi湛 utilizzato Schema a blocchi, usa espressione con valori esponenziali. = e = = = Ovviamente n deve essere conosciuto sia al mittente che al destinatario. Il mittente conosce il valore di e mentre il destinatorio conosce il valore di d. Chiave Pubblica = {e,n}, Chiave Privata = {e,d}
Toziente Funzione definita per ogni intero positivo n come il numero degli interi compresi fra 1 e n che sono coprimi con n. 8 = 4 ovvero 1,3,5,7 Due numeri sono coprimi se non hanno nessun divisore eccetto 1 o -1
Il modulo Dato linsieme N dei numeri interi, si definisce loperazione di modulo, che da come risultato il resto della divisione euclidea. Da wiki: 13 3 = 1, 13 3 = 4, 13 4 3 = 1 Nota: 3 4 = 3, 他 = 0, 3 4 0 = 3, < Congruenza: ( ) se 竪 multiplo di n, o = ( ) 38 14 12 perch辿 38-14 = 24, multiplo di 12.
RSA Si deve trovare e, d, tale che = . Siano dati p, q, primi, si ha: = ( 1)( 1) quindi = 1, quindi (Massimo Comun Divisore 竪 1) 1 () per cui si ha la relazione ricercata 1 ()
RSA Lo schema RSA 竪 quindi p,q, sono due numeri primi Privati e scelti N = pq Pubblico, calcolato e, con 駒 , = 1 Pubblico, scelto 1 () Privato, calcolato CHIAVE PUBBLICA E,n CHIAVE PRIVATA D,n
Esempio RSA Prendiamo due numeri primi: p=17, q=11 n = pq = 17x11 = 187 = 1 1 = 16 10 = 160 Sia e tale che sia primo con 160 e minore di 160: e=7 Determinare d tale che 1 160 < 160. d=23, 23x7=161=10x160+1. Pubblica: {7,187}, privata {23, 187}
Cifrare un messaggio Vogliamo cifrare M=88, per cui = 887 187 Con la calcolatrice si ha 887 187 = 884 187 882 187 88 187 187 = 88 77 132 187 = 894432 187 = 11 Si invier 11 Per la decrittografia, si calcola 1123 187 = 88
Costi Algoritmo MOLTO oneroso Solitamente e viene scelto in modo fissato Usato per lo scambio di chiavi
OpenSSL Ovviamente OpenSSL supporta RSA I numeri di aritmetica modulare devono comunque essere scritti su file stato scelto di usare lelegante modo Abstract Syntax Notation One (ASN.1), che definiscono tipi di dato e strutture dati. NB: Tutto ci嘆 che 竪 tipato riduce drammaticamente gli errori PKCS: Standard che descrivono il tipo di dato usando ASN.1 (chi conosce PKCS7?)
Esempio: chiave privata RSA Rfc3447 (PKCS#1) RSAPrivateKey ::= SEQUENCE{ version Version, modulus INTEGER,--n publicExponent INTEGER,--e privateExponent INTEGER,--d prime1INTEGER,--p prime2INTEGER,--q exponent1 INTEGER,--d mod (p-1) exponent2 INTEGER,--d mod (q-1) coefficient INTEGER,--(inverseof q) mod p otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL }
ASN.1 ha bisogno di codifica Il modo in cui i dati vengono scritti su un file cambia la semantica di lettura I pi湛 usati sono Distinguished Encoding Rules (DER) e Privacy Enhanced Mail (PEM) Se utilizzerete application servers scritti in Java (e.g., Tomcat, Wildfly) avrete a che fare con DER, se usate apache e sistemi scritti usando libssl, avrete a che fare con PEM DER: un solo oggetto per file PEM: multipli oggetti per file, uno dopo laltro (base64 encoded)
OpenSSL Generare una chiave max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl genrsa 128 -out ciao.key Generating RSA private key, 128 bit long modulus .+++++++++++++++++++++++++++ ....+++++++++++++++++++++++++++ e is 65537 (0x10001) -----BEGIN RSA PRIVATE KEY----- MGMCAQACEQDFOIDYOTGA29wSh7KoapvdAgMBAAECEFuVBnfh7zP3lAOwFQkeQeEC CQDi0TMPPUOnhQIJAN6YeAm9TxZ5AgkAnhueMB1Qr9ECCQCAmQlQZyQX0QIIYkAq S2nqog8= -----END RSA PRIVATE KEY-----
OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsa -in ciao.key -text Private-Key: (128 bit) modulus: 00:e9:8b:55:0a:d3:72:5d:f3:4c:c8:19:39:15:e2: 10:67 publicExponent: 65537 (0x10001) privateExponent: 12:1e:e2:79:55:90:b1:23:52:a7:16:0c:52:e2:32: 01 prime1: 17639276613596174183 (0xf4cb4c9f88415767) prime2: 17598997053228375809 (0xf43c329390d2df01) exponent1: 3774288965812581451 (0x3460f7d13eef744b) exponent2: 3354542795503744001 (0x2e8dbae63dd8b401) coefficient: 12955549735431208694 (0xb3cb5bd7ca487ef6
OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsa -in ciao.key -pubout writing RSA key -----BEGIN PUBLIC KEY----- MCwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADGwAwGAIRAOmLVQrTcl3zTMgZORXiE GcCAwEAAQ== -----END PUBLIC KEY-----
OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsa -in ciao.pem -pubin - text Public-Key: (128 bit) Modulus: 00:e9:8b:55:0a:d3:72:5d:f3:4c:c8:19:39:15:e2: 10:67 Exponent: 65537 (0x10001)
Cifrare con RSA max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsautl -pubin -encrypt - inkey cieo.pem -in TESTO.txt -out TESTOCIFRATO.txt RSA operation error 4375164524:error:04FFF06E:rsa routines:CRYPTO_internal:data too large for key size:/BuildRoot/Library/Caches/com.apple.xbs/Sources/libressl/libressl- 22.240.1/libressl-2.6/crypto/rsa/rsa_pk1.c:151: max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsautl -pubin -encrypt - inkey cieo.pem -in TESTO.txt -out TESTOCIFRATO.txt ATTENZIONE AL KEY SIZE!
Firma digitale con OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsautl -sign -in TESTO.txt -inkey ciao.key -out TESTO_SIGN.key max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsautl -verify -in TESTO_SIGN.key -pubin -inkey cieo.pem
Esercizi Generare ognuno una coppia di chiavi Distribuire le chiavi a tutti gli altri Cifrare un messaggio per un compagno Il destinatario decifra
Esercizi Generare tutti una coppia di chiavi Dare le chiavi a me Un compagno firma per un altro Si verifica la firma Chi sono io? Come garantisco lautenticit dei dati? Ma 竪 una vera firma? E se qualcuno ha cambiato il messaggio?
Public Key Infrastructure Il meccanismo a chiave pubblica e privata garantisce un modo efficiente per scambiarsi una chiave (pubblica) Ma come garantire che il proprietario della chiave pubblica sia identificato? (IA&A problem) Si parla di trust model
PKI / Trust Model Direct Trust: io mi fido solamente di un principal che conosco Direct Brokered Trust: Io mi fido solamente di una terza parte, di cui si fida Bob (Security Token Service, o Identity Provider) Indirect Brokered Trust: Io mi fido solamente di un broker, che si fida di un altro broker che si fida di Bob (eHDSI) (Disegna i modelli)
Pretty Good Privacy PGP di Phil Zimmermann Esempio di Direct Trust: ci si scambia una impronta della chiave pubblica a mano Si aggiunge manualmente le chiavi dei destinatari (email) ad un truststore
PGP Generate key max@spirit6 ~ $ gpg --gen-key pub rsa2048 2019-03-23 [SC] [expires: 2021-03-22] 12F9A0E60DAFE2E336C1C2CA010B82F68F5AAAD3 uid Massimiliano Masi <max@mascanc.net> sub rsa2048 2019-03-23 [E] [expires: 2021-03-22]
PGP Encrypt max@spirit6 ~ $ gpg --encrypt --output massi.enc max@spirit6 ~ $ gpg --decrypt massi.enc gpg: encrypted with 2048-bit RSA key, ID 1CBFFE0E28D226B0, created 2019-03-23 "Massimiliano Masi <max@mascanc.net>" Ciao
Efficiente, ma quali sono i problemi? Scambio della chiave, richiede un sistema di autenticazione out of band per ogni destinatario (la conoscenza personale) Come si ovvia? Uso di una Trusted Third Party: la Certification Authority
PKI Una Certification Authority (CA) insieme ad una Registration Authority (RA) fornisce le seguenti funzionalit Identificazione dei principal Emissione di Certificati, per uno scopo Mantenimento di una directory di certificati (chiave pubblica + qualcosaltro) Mantenimento di una lista di certificati revocati accessibile attraverso dei Distribution Point Servizi di validazion
Certification Authority Una CA ha un certificato autofirmato (self-signed), chiamato ROOT (radice) Pu嘆 emettere ulteriori certification authorities ben regolata.
eIDAS (EU 910/2014) Il regolamento europeo di identificazione elettronica e firma digitale (eID and Advanced Signature) instaura fiducia in ambienti online per lo sviluppo economico e sociale. Regolamento: tutti gli stati membri lo attuano cos狸 com竪: armonizzazione della sicurezza in europa, un risultato enorme Direttiva: tutti gli stati membri la recepiscono e la attuano secondo il contesto locale
eIDAS Avanza lo stato della Signature Directive (1999/93/CE) e linteroperabilit delle firme fra stati Estende il trattamento dei dati personali in materia di servizi di sicurezza (sia 95/46/CE che GDPR) Implementa la sicurezza per l損agenda digitale europea損: armonizzazione delle strutture pubbliche che garantisce il pilastro della libert di movimento Uno stato membro non pu嘆 essere considerato come vettore di attacco verso altri stati
eIDAS Abbatte le barriere esistenti allimpiego trasfrontaliero dei mezzi di identificazione elettronica: lautenticazione italiana vale in germania che vale in slovenia che vale in portogallo Non si applica a sistemi chiusi contemplati dal diritto nazionale o da accordi conclusi tra un insieme definito di partecipanti
eIDAS Larticolo 3, Definizioni, fornisce materiale legale per i sistemi di sicurezza fra cui: Firma Elettronica, avanzata, e qualificata: 束firma elettronica qualificata損, una firma elettronica avanzata creata da un dispositivo per la creazione di una firma elettronica qualificata e basata su un certificato qualificato per firme elettroniche; Certificato 束qualificato損? E la CA?
eIDAS 束certificato di firma elettronica損, un attestato elettronico che collega i dati di convalida di una firma elettronica a una persona fisica e conferma almeno il nome o lo pseudonimo di tale persona; 束certificato qualificato di firma elettronica損, un certificato di firma elettronica che 竪 rilasciato da un prestatore di servizi fiduciari qualificato ed 竪 conforme ai requisiti di cui allallegato I;
eIDAS CA: Servizio Fiduciario 束servizio fiduciario損, un servizio elettronico fornito normalmente dietro remunerazione e consistente nei seguenti elementi: creazione, verifica e convalida di firme elettroniche, sigilli elettronici o validazioni temporali elettroniche, servizi elettronici di recapito certificato e certificati relativi a tali servizi; oppure creazione, verifica e convalida di certificati di autenticazione di siti web; o conservazione di firme, sigilli o certificati elettronici relativi a tali servizi; (in inglese lo troverete come Trusted Service Provider, TSP)
eIDAS: TSP Quindi una CA 竪 ben definita da eIDAS, dal Capo III: Servizi Fiduciari Esiste una lista, mantenuta dalla commissione, di una serie di TSP chiamata 束Trusted Service List損 che garantisce interoperabilit fra certificati emessi dalle CA e i loro seguenti audit https://www.agid.gov.it/it/piattaforme/eidas/servizi-fiduciari
SPID
TL Browser Vediamo ora un certificato di un servizio fiduciario italiano https://webgate.ec.europa.eu/tl-browser/#/

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  • 15. ASN.1 ha bisogno di codifica Il modo in cui i dati vengono scritti su un file cambia la semantica di lettura I pi湛 usati sono Distinguished Encoding Rules (DER) e Privacy Enhanced Mail (PEM) Se utilizzerete application servers scritti in Java (e.g., Tomcat, Wildfly) avrete a che fare con DER, se usate apache e sistemi scritti usando libssl, avrete a che fare con PEM DER: un solo oggetto per file PEM: multipli oggetti per file, uno dopo laltro (base64 encoded)
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  • 18. OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsa -in ciao.key -pubout writing RSA key -----BEGIN PUBLIC KEY----- MCwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADGwAwGAIRAOmLVQrTcl3zTMgZORXiE GcCAwEAAQ== -----END PUBLIC KEY-----
  • 19. OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsa -in ciao.pem -pubin - text Public-Key: (128 bit) Modulus: 00:e9:8b:55:0a:d3:72:5d:f3:4c:c8:19:39:15:e2: 10:67 Exponent: 65537 (0x10001)
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  • 21. Firma digitale con OpenSSL max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsautl -sign -in TESTO.txt -inkey ciao.key -out TESTO_SIGN.key max@spirit6 ~/Desktop/Corso PIN/t $ openssl rsautl -verify -in TESTO_SIGN.key -pubin -inkey cieo.pem
  • 22. Esercizi Generare ognuno una coppia di chiavi Distribuire le chiavi a tutti gli altri Cifrare un messaggio per un compagno Il destinatario decifra
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  • 28. PGP Encrypt max@spirit6 ~ $ gpg --encrypt --output massi.enc max@spirit6 ~ $ gpg --decrypt massi.enc gpg: encrypted with 2048-bit RSA key, ID 1CBFFE0E28D226B0, created 2019-03-23 "Massimiliano Masi <max@mascanc.net>" Ciao
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  • 33. eIDAS Avanza lo stato della Signature Directive (1999/93/CE) e linteroperabilit delle firme fra stati Estende il trattamento dei dati personali in materia di servizi di sicurezza (sia 95/46/CE che GDPR) Implementa la sicurezza per l損agenda digitale europea損: armonizzazione delle strutture pubbliche che garantisce il pilastro della libert di movimento Uno stato membro non pu嘆 essere considerato come vettore di attacco verso altri stati
  • 34. eIDAS Abbatte le barriere esistenti allimpiego trasfrontaliero dei mezzi di identificazione elettronica: lautenticazione italiana vale in germania che vale in slovenia che vale in portogallo Non si applica a sistemi chiusi contemplati dal diritto nazionale o da accordi conclusi tra un insieme definito di partecipanti
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  • 36. eIDAS 束certificato di firma elettronica損, un attestato elettronico che collega i dati di convalida di una firma elettronica a una persona fisica e conferma almeno il nome o lo pseudonimo di tale persona; 束certificato qualificato di firma elettronica損, un certificato di firma elettronica che 竪 rilasciato da un prestatore di servizi fiduciari qualificato ed 竪 conforme ai requisiti di cui allallegato I;
  • 37. eIDAS CA: Servizio Fiduciario 束servizio fiduciario損, un servizio elettronico fornito normalmente dietro remunerazione e consistente nei seguenti elementi: creazione, verifica e convalida di firme elettroniche, sigilli elettronici o validazioni temporali elettroniche, servizi elettronici di recapito certificato e certificati relativi a tali servizi; oppure creazione, verifica e convalida di certificati di autenticazione di siti web; o conservazione di firme, sigilli o certificati elettronici relativi a tali servizi; (in inglese lo troverete come Trusted Service Provider, TSP)
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