�ݺ�ߣ

Khoa HTTT-Đại học CNTT 1
Bài 4: Ngôn ngữ đại số quan hệ

Khoa HTTT-Đại học CNTT2
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Biểu thức đại số quan hệ
3. Các phép toán
4. Biểu thức đại số quan hệ
5. Ví dụ

1. Giới thiệu
 Đại số quan hệ (ĐSQH) có nền tảng toán học (cụ thể
là lý thuyết tập hợp) để mô hình hóa CSDL quan hệ.
Đối tượng xử lý là các quan hệ trong cơ sở dữ liệu
quan hệ.
 Chức năng:
 Cho phép mô tả các phép toán rút trích dữ liệu từ các quan
hệ trong cơ sở dữ liệu quan hệ.
 Cho phép tối ưu quá trình rút trích bằng các phép toán có
sẵn của lý thuyết tập hợp.

2. Biểu thức ĐSQH
 Biểu thức ĐSQH là một biểu thức gồm các phép
toán ĐSQH.
 Biểu thức ĐSQH được xem như một quan hệ
(không có tên).
 Có thể đặt tên cho quan hệ được tạo từ một biểu
thức ĐSQH.
 Có thể đổi tên các thuộc tính của quan hệ được tạo
từ một biểu thức ĐSQH.

3. Các phép toán
3.1 Giới thiệu
3.2 Phép chọn
3.3 Phép chiếu
3.4 Phép gán
3.5 Các phép toán trên tập hợp
3.6 Phép kết
3.7 Phép chia
3.8 Hàm tính toán và gom nhóm

3.1 Giới thiệu (1)
 Có năm phép toán cơ bản:
 Chọn ( ) hoặc ( : )
 Chiếu ( ) hoặc ( [] )
 Tích ( )
 Hiệu ( )
 Hội ( )
σ
π
−
×


3.1 Giới thiệu (2)
 Các phép toán khác không cơ bản nhưng hữu ích:
 Giao ( )
 Kết ( )
 Chia ( )
 Phép bù ( )
 Đổi tên ( )
 Phép gán ( ← )
 Kết quả sau khi thực hiện các phép toán là các quan
hệ, do đó có thể kết hợp giữa các phép toán để tạo
nên phép toán mới.
∩
÷

ρ
¬

3.2 Phép chọn (Selection)
 Trích chọn các bộ (dòng) từ quan hệ R. Các bộ được
trích chọn phải thỏa mãn điều kiện chọn p.
 Ký hiệu:
 Định nghĩa: p(t):thỏa điều kiện p
 Kết quả trả về là một quan hệ, có cùng danh sách thuộc
tính với quan hệ R. Không có kết quả trùng.
 Phép chọn có tính giao hoán
)(Rpσ
)}(,/{)( tpRttRp ∈=σ
)())(())((
)21(1221
RRR
pppppp ∧
== σσσσσ

Lược đồ CSDL quản lý giáo vụ
HOCVIEN (MAHV, HO, TEN, NGSINH, GIOITINH, NOISINH, MALOP)
LOP (MALOP, TENLOP, TRGLOP, SISO, MAGVCN)
KHOA (MAKHOA, TENKHOA, NGTLAP, TRGKHOA)
MONHOC (MAMH, TENMH, TCLT, TCTH, MAKHOA)
DIEUKIEN (MAMH, MAMH_TRUOC)
GIAOVIEN(MAGV,HOTEN,HOCVI,HOCHAM,GIOITINH,NGSINH,NGVL,
HESO, MUCLUONG, MAKHOA)
GIANGDAY(MALOP,MAMH,MAGV,HOCKY, NAM,TUNGAY,DENNGAY)
KETQUATHI (MAHV, MAMH, LANTHI, NGTHI, DIEM, KQUA)

3.2 Ví dụ phép chọn
 Tìm những học viên có giới tính là nam và có nơi
sinh ở TpHCM
σ(Gioitinh=‘Nam’)∧(Noisinh=‘TpHCM’)(HOCVIEN)
HOCVIEN
Mahv HoTen Gioitinh Noisinh Malop
K1103 Ha Duy Lap Nam Nghe An K11
K1102 Tran Ngoc Han Nu Kien Giang K11
K1104 Tran Ngoc Linh Nu Tay Ninh K11
K1105 Tran Minh Long Nam TpHCM K11
K1106 Le Nhat Minh Nam TpHCM K11

3.3 Phép chiếu (Project)
 Sử dụng để trích chọn giá trị một vài thuộc tính của
quan hệ
 Ký hiệu:
trong đó Ai là tên các thuộc tính được chiếu.
 Kết quả trả về một quan hệ có k thuộc tính theo thứ
tự như liệt kê. Các dòng trùng nhau chỉ lấy một.
 Phép chiếu không có tính giao hoán
)(
,...,
2
,
1
R
k
AAA
π

3.3 Ví dụ
 Tìm mã số, họ tên những học viên có giới tính là nam và có
nơi sinh ở TpHCM
π Mahv,Hotenσ(Gioitinh=‘Nam’)∧(Noisinh=‘TpHCM’)(HOCVIEN)
HOCVIEN
Mahv HoTen Gioitinh Noisinh Malop
K1103 Ha Duy Lap Nam Nghe An K11
K1102 Tran Ngoc Han Nu Kien Giang K11
K1104 Tran Ngoc Linh Nu Tay Ninh K11
K1105 Tran Minh Long Nam TpHCM K11
K1106 Le Nhat Minh Nam TpHCM K11

3.4 Phép gán (Assignment)
 Dùng để diễn tả câu truy vấn phức tạp.
 Ký hiệu: A ← B
 Ví dụ:
R(HO,TEN,LUONG)← πHONV,TENNV,LUONG(NHANVIEN)
 Kết quả bên phải của phép gán được gán cho
biến quan hệ nằm bên trái.

3.5 Các phép toán tập hợp
3.5.1 Giới thiệu
3.5.2 Phép hội
3.5.3 Phép trừ
3.5.4 Phép giao
3.5.5 Phép tích

3.5.1 Giới thiệu
 Các phép toán thực hiện trên 2 quan hệ xuất phát từ lý
thuyết tập hợp của toán học: phép hội (R∪S), phép
giao (R∩S), phép trừ (R-S), phép tích (R×S).
 Đối với các phép hội, giao, trừ, các quan hệ R và S
phải khả hợp:
 Số lượng thuộc tính của R và S phải bằng nhau:
R(A1,A2,…An) và S(B1,B2,…Bn)
 Miền giá trị của thuộc tính phải tương thích
dom(Ai)=dom(Bi)
 Quan hệ kết quả của phép hội, giao, trừ có cùng tên
thuộc tính với quan hệ đầu tiên.

3.5.2 Phép hội (Union)
}|{ StRttSR ∈∨∈=∪
DOT1
Mahv Hoten
K1103 Le Van Tam
K1114 Tran Ngoc Han
K1203 Le Thanh Hau
K1308 Nguyen Gia
DOT2
Mahv Hoten
K1101 Le Kieu My
K1114 Tran Ngoc Han
Mahv Hoten
K1101 Le Kieu My
K1103 Le Van Tam
K1114 Tran Ngoc Han
K1203 Le Thanh Hau
K1308 Nguyen Gia
DOT1∪DOT2
 Ký hiệu: R∪S
 Định nghĩa: trong đó R,S là
hai quan hệ khả hợp.
 Ví dụ: Học viên được khen thưởng đợt 1 hoặc đợt 2

3.5.3 Phép trừ (Set Difference)
 Ký hiệu: R-S
hai quan hệ khả hợp.
 Ví dụ: Học viên được khen thưởng đợt 1 nhưng
không được khen thưởng đợt 2
}|{ StRttSR ∉∧∈=−
DOT1
Mahv Hoten
K1103 Le Van Tam
K1114 Tran Ngoc Han
K1203 Le Thanh Hau
K1308 Nguyen Gia
DOT2
Mahv Hoten
K1101 Le Kieu My
K1114 Tran Ngoc Han
Mahv Hoten
K1103 Le Van Tam
K1203 Le Thanh Hau
K1308 Nguyen Gia
DOT1- DOT2

3.5.4 Phép giao (Set-Intersection)
 Ký hiệu: R∩S
hai quan hệ khả hợp. Hoặc R∩S = R – (R – S)
 Ví dụ: Học viên được khen thưởng cả hai đợt 1 và 2
}|{ StRttSR ∈∧∈=∩
KT_D1
Mahv Hoten
K1103 Le Van Tam
K1114 Tran Ngoc Han
K1203 Le Thanh Hau
K1308 Nguyen Gia
KT_D2
Mahv Hoten
K1101 Le Kieu My
K1114 Tran Ngoc Han
Mahv Hoten
K1114 Tran Ngoc Han
DOT1∩ DOT2

3.5.5 Phép tích (1)
 Ký hiệu: R×S
 Định nghĩa:
 Nếu R có n bộ và S có m bộ thì kết quả là n*m bộ
KQ(A1,A2,…Am,B1,B2,…Bn) ← R(A1,A2,…Am) × S(B1,B2,…Bn)
 Phép tích thường dùng kết hợp với các phép chọn
để kết hợp các bộ có liên quan từ hai quan hệ.
 Ví dụ: từ hai quan hệ HOCVIEN và MONHOC, có
tất cả những trường hợp nào “học viên đăng ký học
môn học”, giả sử không có bất kỳ điều kiện nào
}/{ SstRrtstrtSR ∈∧∈=×

3.5.5 Phép tích (2)
HOCVIEN
Mahv Hoten
K1103 Le Van Tam
K1114 Tran Ngoc Han
K1203 Le Thanh Hau
MONHOC
Mamh
CTRR
THDC
CTDL
Mahv Hoten Mamh
K1103 Le Van Tam CTRR
K1114 Tran Ngoc Han CTRR
K1203 Le Thanh Hau CTRR
K1103 Le Van Tam THDC
K1114 Tran Ngoc Han THDC
K1203 Le Thanh Hau THDC
K1103 Le Van Tam CTDL
K1114 Tran Ngoc Han CTDL
K1203 Le Thanh Hau CTDL
HOCVIEN×MONHOC

3.6 Phép kết
3.6.1 Phép kết
3.6.2 Phép kết bằng, phép kết tự nhiên
3.6.3 Phép kết ngoài

3.6.1 Phép kết (Theta-Join) (1)
 Theta-join (θ): Tương tự như phép tích kết hợp với
phép chọn. Điều kiện chọn gọi là điều kiện kết.
 Ký hiệu:
trong đó R,S là các quan hệ, p là điều kiện kết
 Các bộ có giá trị NULL tại thuộc tính kết nối không
xuất hiện trong kết quả của phép kết.
 Phép kết với điều kiện tổng quát gọi là θ-kết với θ là
một trong những phép so sánh (≠,=,>,≥,<,≤)
SR
p


3.6.1 Phép kết (2)
SR
BA 21 >

R
A1 A2
1 2
1 8
0 0
8 4
0 3
S
B1 B2 B3
0 2 8
7 8 7
8 0 4
1 0 7
2 1 5
A1 A2 B1 B2 B3
1 2 8 0 4
1 2 1 0 7
1 8 8 0 4
1 8 1 0 7
8 4 0 2 8
8 4 8 0 4
8 4 1 0 7
8 4 2 1 5

3.6.2 Phép kết bằng, kết tự nhiên
 Nếu θ là phép so sánh bằng (=), phép kết gọi là
phép kết bằng (equi-join).
Ký hiệu:
 Nếu điều kiện của equi-join là các thuộc tính giống
nhau thì gọi là phép kết tự nhiên (natural-join). Khi
đó kết quả của phép kết loại bỏ bớt 1 cột (bỏ 1
trong 2 cột giống nhau)
Ký hiệu: hoặc
LOPHOCVIEN
TrglopMahv=

KETQUATHIHOCVIEN
Mahv

KETQUATHIHOCVIEN *

3.6.3 Phép kết ngoài (outer join)
 Mở rộng phép kết để tránh mất thông tin
 Thực hiện phép kết và sau đó thêm vào kết quả của
phép kết các bộ của quan hệ mà không phù hợp với
các bộ trong quan hệ kia.
 Có 3 loại:
 Left outer join R S
 Right outer join R S
 Full outer join R S
 Ví dụ: In ra danh sách tất cả các học viên và điểm
số của các môn học mà học viên đó thi (nếu có)

3.6.3 Phép kết ngoài (2)
 HOCVIEN KETQUATHI
mahv
KETQUATHI
Mahv Mamh Diem
HV01 CSDL 7.0
HV02 CSDL 8.5
HV01 CTRR 8.5
HV03 CTRR 9.0
HOCVIEN
Mahv Hoten
HV01 Nguyen Van Lan
HV02 Tran Hong Son
HV03 Nguyen Le
HV04 Le Minh
Mahv Hoten Mahv Mamh Diem
HV01 Nguyen Van Lan HV01 CSDL 7.0
HV01 Nguyen Van Lan HV01 CTRR 8.5
HV02 Tran Hong Son HV02 CSDL 8.5
HV03 Nguyen Le HV03 CTRR 9.0
HV04 Le Minh Null Null Null

3.7 Phép chia (Division)
 Được dùng để lấy ra một số bộ trong quan hệ R sao cho
thỏa với tất cả các bộ trong quan hệ S
 Ký hiệu R ÷ S
 R(Z) và S(X)
 Z là tập thuộc tính của R, X là tập thuộc tính của S
 X ⊆ Z
 Kết quả của phép chia là một quan hệ T(Y)
 Với Y=Z-X
 Có t là một bộ của T nếu với mọi bộ tS∈S, tồn tại bộ tR∈R thỏa 2 điều
kiện
 tR(Y) = t
 tR(X) = tS(X) X Y
T(Y)S(X)R(Z)

3.7 Phép chia (2)
 Ví dụ
A B
α
β
a
a
γ a
α a
α a
β a
γ a
γ a
C D
α
γ
a
b
γ a
γ a
γ b
γ a
γ b
β b
E
1
3
1
1
1
1
1
1
R D E
a
S
b
1
1
R ÷ S
A B C
α a γ
γ a γ

3.7 Phép chia (3)
 Ví dụ: Cho biết mã học viên thi tất cả các môn học
 Quan hệ: KETQUA, MON HOC
 Thuộc tính: MAHV
Mahv
HV01
HV03
KETQUATHI
Mahv Mamh Diem
HV01 CSDL 7.0
HV02 CSDL 8.5
HV01 CTRR 8.5
HV03 CTRR 9.0
HV01 THDC 7.0
HV02 THDC 5.0
HV03 THDC 7.5
HV03 CSDL 6.0
MONHOC
Mamh Tenmh
CSDL Co so du lieu
CTRR Cau truc roi rac
THDC Tin hoc dai
cuong
KETQUA
MONHOC
KETQUA÷MONHOC
[ , ]
[ ]
KETQUA KETQUATHI Mahv Mamh
MONHOC MONHOC Mamh
¬
¬

3.7 Phép chia (4)
 Biểu diễn phép chia thông qua tập đầy đủ các
phép toán ĐSQH
Q1 ← πY (R)
Q2 ← Q1 × S
Q3 ← πY(Q2 − R)
T ← Q1 − Q3

(1)
 Hàm tính toán gồm các hàm: avg(giatri),
min(giatri), max(giatri), sum(giatri), count(giatri).
 Phép toán gom nhóm:
 E là biểu thức đại số quan hệ
 Gi là thuộc tính gom nhóm (rỗng, nếu không gom nhóm)
 Fi là hàm tính toán
 Ai là tên thuộc tính
)()(),...,(),(,...,, 221121
Ennn AFAFAFGGG ℑ

(2)
 Điểm thi cao nhất, thấp nhất, trung bình của
môn CSDL ?
 Điểm thi cao nhất, thấp nhất, trung bình của
từng môn ?
)()(),min(),max( KETQUATHIDiemavgDiemDiemMamh ℑ
)(CSDL''Mamh)(),min(),max( KETQUATHIDiemagvDiemDiem =ℑ σ

Bài tập
Lược đồ CSDL quản lý bán hàng gồm có các quan hệ sau:
KHACHHANG (MAKH, HOTEN, DCHI, SODT, NGSINH,
DOANHSO, NGDK)
NHANVIEN (MANV,HOTEN, NGVL, SODT)
SANPHAM (MASP,TENSP, DVT, NUOCSX, GIA)
HOADON (SOHD, NGHD, MAKH, MANV, TRIGIA)
CTHD (SOHD,MASP,SL)

Mô tả các câu truy vấn sau
bằng ĐSQH
1. In ra danh sách các sản phẩm (MASP,TENSP) do “Trung Quốc”
sản xuất có giá từ 30.000 đến 40.000
2. In ra danh sách các khách hàng (MAKH, HOTEN) đã mua hàng
trong ngày 1/1/2007.
3. In ra danh sách các sản phẩm (MASP,TENSP) do “Trung Quoc”
sản xuất hoặc các sản phẩm được bán ra trong ngày 1/1/2007.
4. Tìm các số hóa đơn mua cùng lúc 2 sản phẩm có mã số “BB01” và
“BB02”.
5. In ra danh sách các sản phẩm (MASP,TENSP) do “Trung Quoc”
sản xuất không bán được trong năm 2006.
6. Tìm số hóa đơn đã mua tất cả các sản phẩm do Singapore sản xuất

Câu 1
 In ra danh sách các sản phẩm (MASP,
TENSP) do “Trung Quốc” sản xuất có giá
từ 30.000 đến 40.000.
],))[000.40000.30()''((: tenspmaspgiaTrungQuocnuocsxSANPHAM ≤≤∧=
SANPHAMgiaTrungQuocnuocsxtenspmasp )000.40000.30()''(, ≤≤∧=σπ

Câu 2
 In ra danh sách các khách hàng (MAKH,
HOTEN) đã mua hàng trong ngày 1/1/2007.
],[)#2007/1/1#(: hotenmakhnghdHOADONKHACHHANG
MAKH






=
)()#2007/1/1#(, KHACHHANGHOADON
MAKH
nghdhotenmasp =σπ

Câu 3
 In ra danh sách các sản phẩm do “Trung Quoc” sản
xuất hoặc các sản phẩm được bán ra trong ngày
1/1/2007.
BAC
tenspmaspnghdHOADONCTHDSANPHAMB
tenspmaspTrungQuocnuocsxSANPHAMA
SOHDMASP
∪←
=←
=←
],))[#2007/1/1#(:(
],)[''(:

BAC
SANPHAMCTHDHOADONB
SANPHAMA
MASPSOHD
nghdtenspmasp
TrungQuocnuocsxtenspmasp
∪←
←
←
=
=
)))(((
)(
#2007/1/1#,
'',
σπ
σπ
Hoặc

Câu 4
 Tìm các số hóa đơn đã mua cùng lúc các sản
phẩm có mã số “BB01” và “BB02”.
BAC
sohdBBmaspCTHDB
sohdBBmaspCTHDA
∩←
=←
=←
])['02'(:
])['01'(:
BAC
CTHDB
CTHDA
BBmaspsohd
BBmaspsohd
∩←
←
←
=
=
)(
)(
'02'
'01'
σπ
σπHoặc

Câu 5
 In ra danh sách các sản phẩm do “TrungQuoc” sản
xuất không bán được trong năm 2006.
)(
)(
))((
)(
)2006)(()''(,
'',
CAD
BC
HOADONCTHDSANPHAMB
SANPHAMA
nghdyearTrungQuocnuocsxtenspmasp
SOHDMASP
TrungQuocnuocsxtenspmasp
−←
←
←
←
=∧=
=
σπ
σπ


Câu 6
ABC
CTHDSANPHAMB
SANPHAMA
MASP
Singaporenuocsxsohdmasp
Singaporenuocsxmasp
÷←
←
←
=
=
)(
)(
'',
''
σπ
σπ
 Tìm số hóa đơn đã mua tất cả các sản phẩm
do Singapore sản xuất

�ݺ�ߣ

csdl - buoi5-6

More Related Content

csdl - buoi5-6

Editor's Notes