More Related Content
What's hot (20)
Similar to Dai so to hop (20)
Dai so to hop
- 1. Bi t畉p tr畛ng t但m trong thi 畉i h畛c www.cuahocduong.vn 畉I S畛 T畛 H畛P http://dinhtiennguyen.com CHUYN 畛: PHP 畉M V NH畛 TH畛C NEWTON Bi捉n so孫n: Thy 則inh Tin Nguyn Ph畉n 1: C叩c ph辿p 畉m c董 b畉n. I. 畉m c叩ch l畉p c叩c ch畛 s畛 t畛 nhi棚n c坦 i畛u ki畛n. Bi 1. Cho c叩c s畛 { }0;1;2;4;5;6;7;8;9 . C坦 th畛 l畉p 動畛c bao nhi棚u s畛 t畛 nhi棚n: a. C坦 3 ch畛 s畛 b. C坦 3 ch畛 s畛 kh叩c nhau c. Ch畉n c坦 5 ch畛 s畛 担i m畛t kh叩c nhau d. C坦 5 ch畛 s畛 kh叩c nhau chia h畉t cho 5. e. C坦 4 ch畛 s畛 kh叩c nhau chia h畉t cho 4. f. C坦 4 ch畛 s畛 kh叩c nhau nh畉t thi畉t ph畉i c坦 ch畛 s畛 5. g. C坦 5 ch畛 s畛 kh叩c nhau v nh畉t thi畉t ph畉i c坦 hai ch畛 s畛 5 v 9. Bi 2. Cho 9 ch畛 s畛 { }1;2;3;4;5;6;7 . H畛i l畉p 動畛c bao nhi棚u s畛 t畛 nhi棚n: a. C坦 10 ch畛 s畛 m trong 坦 ch畛 s畛 2 xu畉t hi畛n 3 l畉n, s畛 5 xu畉t hi畛n 2 l畉n, c叩c ch畛 s畛 kh叩c xu畉t hi畛n 炭ng m畛t l畉n. b. C坦 6 ch畛 s畛 kh叩c nhau sao cho hai ch畛 s畛 1, 2 lu担n 畛ng c畉nh nhau. Bi 3. Cho c叩c ch畛 s畛 { }0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 . a. T畛 c叩c ch畛 s畛 tr棚n c坦 th畛 l畉p 動畛c bao nhi棚u s畛 t畛 nhi棚n l畉 c坦 6 ch畛 s畛 kh叩c nhau v l畛n h董n 500000. b. C滴ng t畛 c叩c ch畛 s畛 tr棚n, l畉p 動畛c bao nhi棚u s畛 t畛 nhi棚n ch畉n c坦 4 ch畛 s畛 kh叩c nhau v l畛n h董n 2009. II. C叩c bi to叩n v畛 ph但n c担ng, l畛a ch畛n v s畉p x畉p. Bi 4. Cho hai 動畛ng th畉ng song song 1 2,d d . Tr棚n 動畛ng th畉ng 1d c坦 10 i畛m ph但n bi畛t, tr棚n 動畛ng th畉ng 2d c坦 n i畛m ph但n bi畛t ( 2n 続 ). Bi畉t r畉ng c坦 2800 tam gi叩c c坦 畛nh l c叩c i畛m 達 cho. T狸m n th畛a m達n i畛u ki畛n tr棚n. Bi 5. M畛t 畛i vn ngh畛 g畛m 10 nam v 5 n畛. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch l畉p m畛t nh坦m 畛ng ca g畛m 8 ng動畛i bi畉t r畉ng trong 坦 ph畉i c坦 鱈t nh畉t 3 n畛. Bi 6. ( H kh畛i B 2002) Cho a gi叩c 畛u 1 2 3 2... nA A A A ( n2, n nguy棚n) n畛i ti畉p 動畛ng tr嘆n t但m O. Bi畉t r畉ng s畛 tam gi叩c c坦 3 畛nh trong 2n 畛nh 1 2 3 2, , ,..., nA A A A g畉p 20 l畉n s畛 h狸nh ch畛 nh畉t c坦 c叩c 畛nh l 4 trong 2n i畛m 1 2 3 2, , ,..., nA A A A . T狸m n.
- 2. Bi t畉p tr畛ng t但m trong thi 畉i h畛c www.cuahocduong.vn 畉I S畛 T畛 H畛P http://dinhtiennguyen.com Bi 7.( H kh畛i B- 2004) Trong m畛t m担n h畛c, th畉y gi叩o c坦 30 c但u h畛i kh叩c nhau g畛m 5 c但u h畛i kh坦, 10 c但u h畛i trung b狸nh, 15 c但u h畛i d畛. T畛 30 c但u h畛i 坦 c坦 th畛 l畉p 動畛c bao nhi棚u 畛 ki畛m tra, m畛i 畛 g畛m 5 c但u h畛i kh叩c nhau, sao cho trong m畛i 畛 nh畉t thi畉t ph畉i c坦 畛 3 lo畉i c但u h畛i ( kh坦, trung b狸nh, d畛) v s畛 c但u h畛i d畛 kh担ng 鱈t h董n 2? Bi 8. ( H kh畛i B -2005) M畛t 畛i thanh ni棚n t狸nh nguy畛n c坦 15 ng動畛i, g畛m 12 nam v 3 n畛. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch ph但n c担ng 畛i thanh ni棚n t狸nh nguy畛n 坦 v畛 gi炭p 畛 3 t畛nh mi畛n n炭i, sao cho m畛i t畛nh c坦 4 nam v 1 n畛 ? Bi 9. ( H kh畛i D - 2006) 畛i thanh ni棚n xung k鱈ch c畛a m畛t tr動畛ng THPT c坦 12 h畛c sinh, g畛m 5 h畛c sinh l畛p A, 4 h畛c sinh l畛p B v 3 h畛c sinh l畛p C. C畉n ch畛n 4 h畛c sinh i lm nhi畛m v畛, sao cho 4 h畛c sinh ny thu畛c kh担ng qu叩 2 trong 3 l畛p tr棚n. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch ch畛n nh動 v畉y ? Bi 10. M畛t l畛p c坦 30 nam v 20 n畛. C畉n thnh l畉p m畛t 畛i vn ngh畛 8 ng動畛i c坦 nam, c坦 n畛. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch l畉p. Bi 11. M畛t l畛p c坦 30 h畛c sinh g畛m 18 n畛. Chon ban c叩n s畛 l畛p g畛m 4 ng動畛i: 1 l畛p tr動畛ng, 1 l畛p ph坦 h畛c t畉p, 1 l畛p ph坦 畛i s畛ng v 1 b鱈 th動 on. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch ch畛n sao cho : a. L畛p tr動畛ng l nam, l畛p ph坦 l n畛. b. L畛p tr動畛ng l n畛, b鱈 th動 l nam. Bi 12.M畛t l畛p c坦 33 h畛c sinh, trong 坦 c坦 7 n畛. C畉n chia l畛p thnh 3 t畛, t畛 1 c坦 10 h畛c sinh, t畛 2 c坦 11 h畛c sinh, t畛 3 c坦 12 h畛c sinh sao cho trong m畛i t畛 鱈t nh畉t 2 h畛c sinh n畛. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch chia nh動 v畉y. Bi 13. 畛i tuy畛n h畛c sinh gi畛i c坦 18 em : 7 h畛c sinh kh畛i 12; 6 h畛c sinh kh畛i 11 v 5 h畛c sinh kh畛i 10. C坦 bao nhi棚u c叩ch chon 8 em i d畛 tr畉i h竪 sao cho c坦 h畛c sinh c畛a t畉t c畉 c叩c kh畛i. Bi 14. C坦 9 phong b狸 v 6 tem kh叩c nhau. C畉n ch畛n ra 3 tem d叩n vo 3 phong b狸. H畛i c坦 bao nhi棚u c叩ch ch畛n. Bi 15. M畛t a gi叩c l畛i c坦 10 畛nh. T鱈nh s畛 tam gi叩c t畉o thnh c坦 c叩c 畛nh l 畛nh c畛a a gi叩c nh動ng c畉nh c畛a tam gi叩c ko l c畉nh c畛a a gi叩c.
- 3. Bi t畉p tr畛ng t但m trong thi 畉i h畛c www.cuahocduong.vn 畉I S畛 T畛 H畛P http://dinhtiennguyen.com Ph畉n 2: Nh畛 th畛c Newton I. Gi畉i pt, bpt,hpt t畛 h畛p. CM 畉ng th畛c t畛 h畛p. Bi 1. Gi畉i c叩c ph動董ng tr狸nh sau: a. 5 ( 1)! ! . 5.( 2) 1 ( 3)!4! 24.( 3)( 4)! n n n n n n n + - = - + - - - . b. 5 4 230n nA A -= c. 2 3 34 k n nA A C+ = d. 1 1 1 . 72 y x x y x A P P + + - - = e. 1 2 3 2 6 6 9 14x x xC C C x x+ + = - . f. 2 3 2 3 3 3 2 100n n n n n n nC C C C C C - + + = . Bi 2. Gi畉i c叩c b畉t ph動董ng tr狸nh sau: a. 3 2 5 21 0n nA A x+ - 贈 b. 2 2 3 2 1 6 10 2 x x xA A C x - 贈 + c. 2 4 3 3 ( 5) 2 2n n nn C C A- + 贈 . Bi 3. Gi畉i c叩c h畛 ph動董ng tr狸nh sau: a. 2 5 90 5 2 80 y y x x y y x x A C A A 狸 + =誰 鱈 - =誰樽 . b. 1 1 1 6 5 2 y y y x x xC C C+ - + = = . Bi 4. ( H kh畛i D 2005) T鱈nh gi叩 tr畛 bi畛u th畛c 4 3 1 3 ( 1)! n nA A M n + + = + bi畉t r畉ng 2 2 2 2 1 2 3 42 2 149n n n nC C C C+ + + ++ + + = Bi 5. ( H kh畛i B 2008) Ch畛ng minh r畉ng 1 1 1 1 1 1 1 2 k k k n n n n n C C C+ + + 脱 旦+ + =巽 歎 + 竪 淡 v畛i n, k l c叩c s畛 nguy棚n d動董ng, kn. Bi 6. ( H kh畛i D 2002) T狸m s畛 nguy棚n d動董ng n sao cho 0 1 2 2 4 ..... 2 243n n n n n nC C C C+ + + + =
- 4. Bi t畉p tr畛ng t但m trong thi 畉i h畛c www.cuahocduong.vn 畉I S畛 T畛 H畛P http://dinhtiennguyen.com Bi 7. ( H kh畛i D 2008) T狸m s畛 nguy棚n d動董ng n th畛a m達n h畛 th畛c 1 3 2 1 2 2 2..... 243n n n nC C C - + + + = Bi 8. ( H kh畛i A 2003) T狸m h畛 s畛 c畛a 8 x trong khai tri畛n nh畛 th畛c Newton c畛a 5 3 1 n x x 脱 旦 +巽 歎 竪 淡 , bi畉t r畉ng 1 4 3 7( 3)n n n nC C n+ + +- = + Bi 9. ( H kh畛i D 2004) T狸m c叩c s畛 h畉ng kh担ng ch畛a x trong khai tri畛n nh畛 th畛c Newton c畛a 7 3 4 1 x x 脱 旦 +巽 歎 竪 淡 v畛i x>0. Bi 10. ( H kh畛i A 2006) T狸m h畛 s畛 c畛a s畛 h畉ng ch畛a 26 x trong khai tri畛n nh畛 th畛c Newton c畛a 7 4 1 n x x 脱 旦 +巽 歎 竪 淡 , bi畉t r畉ng 1 2 20 1 2 1 2 1 2 1..... 2n n n nC C C - + + ++ + + = Bi 11. ( H kh畛i B 2007) T狸m h畛 s畛 c畛a s畛 h畉ng ch畛a 10 x trong khai tri畛n nh畛 th畛c Newton c畛a (2 )n x+ , bi畉t r畉ng 0 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 ..... ( 1) 2048n n n n n n n n n n nC C C C C- - - - + - + + - = Bi 12. ( H kh畛i A 2008) Cho khai tri畛n 0 1(1 2 ) .....n n nx a a x a x+ = + + + trong 坦 * n N v c叩c h畛 s畛 0 1, ,..., na a a th畛a m達n h畛 th畛c 1 0 ..... 4096 2 2 n n aa a + + + = . T狸m h畛 s畛 l畛n nh畉t trong c叩c s畛 0 1, ,..., na a a . Bi 13. Ch畛ng minh r畉ng : a. 0 1 1 5 5 5 5 5 5.......k k k k n n n nC C C C C C C- - ++ + + = . b. ( ) ( ) ( ) 2 2 20 1 2...... n n n n n nC C C C+ + + = . Bi 14. T狸m h畛 s畛 l畛n nh畉t trong khai tri畛n nh畛 th畛c Newton c畛a : 40 1 2 3 3 x 脱 旦 +巽 歎 竪 淡 畛ng x畉u h畛 khi kh担ng bi畉t m h達y x畉u h畛 khi kh担ng h畛c