avl tree ,b-tree
- 2. AVL Tree (Adelson-Velskii and Landis Tree) 犖犖巌権犖迦検犖犖犖 AVL Tree 1. 犢犖犢犖 binary search tree 2. 犢犖犢犖 Balanced tree Balanced tree 犖犖÷顕犖∇犖謹 Tree 犖犖朽犖÷元犖犖伍犖犖÷犖園犖 犖犖園犖犖朽犖犖劇賢 犖犖伍犢犖犖犖犢犖 tree 犖犢犖犖犖÷元犖犢犖迦犖橿犖迦見犖犖園犖犖犖萎犖橿顕 犢犖犖犖 犢犖犢犖 -1 , 0 犖犖犖劇賢 1 犢犖犢犖迦犖園犖 犖犖橿犖迦見犖犖園犖犖犖犢犖犖犖 R = 犖犖о顕犖÷肩犖項犖犖犖 TL - 犖犖о顕犖÷肩犖項 犖犖犖 TR
- 3. 犖犖園硯犖犖∇犖迦犖犖迦牽犖犖犖о犖犖犖 AVL Tree 5 12 7 20 15 43 犢犖犖犖犖犖朽犖犖犖犖犖伍犢犖犖÷弦犖 12 犖÷元犖犖о顕犖÷肩犖項犢犖犢犖迦犖園 1-3 = 犢犖犖犖犖犖朽犖犖犖犖犖伍犢犖犖÷弦犖 7 犖÷元犖犖о顕犖÷肩犖項犢犖犢犖迦犖園 0-2 = -2 犢犖犖犖犖犖朽犖犖犖犖犖伍犢犖犖÷弦犖 20 犖÷元犖犖о顕犖÷肩犖項犢犖犢犖迦犖園 2-1 = 1
- 4. 犖犖橿顕犖犖迦検 Tree 犖犖朽犖犖橿顕犖犖犖犖犢犖迦犖ム犖迦犢犖犢犖 AVL Tree 犖犖犖劇賢犢犖÷ 1 11 3 24 18 34 13 86 8 25 14 43 32 56 29 743 81 41 72 犖犖項 A 犖犖項 B
- 5. 犖犖迦犖犖犖伍犖朽犖犖橿顕犢犖犢 Tree 犢犖÷犖犖÷犖伍献犖∇ (Unbalanced tree)1. Left of Left 犢犖犖巌犢犖÷厳犢犖犖÷元犖犖迦牽犢犖犖犖犢犖犖犖犢犖犢犖迦犖犖犢犖迦 sub-tree 犖犖園犖 犖犢犖迦権犖犖犖犢犖犖犖犖ム弦犖犖犖迦犖犢犖迦権 3 11 5 24 7 犢犖犖巌検犖犢犖犢犖÷犖犖÷犖伍献犖∇ 3 11 5 24 7 2 犢犖犖巌 Imbalance 犖犢犖犢犖÷犢犖÷犖犖÷犖伍献犖∇
- 6. 2. Right of Right 犢犖犖巌犢犖÷厳犢犖犖÷元犖犖迦牽犢犖犖犖犢犖犖犖犢犖犢犖迦犖犖犢犖迦 sub-tree 犖犖園犖 犖犖о顕犖犖犖犢犖犖犖犖ム弦犖犖犖迦犖犖о顕 15 11 5 24 45 15 11 5 24 45 82 犢犖犖巌 Imbalance 犢犖犖巌検犖犢犖犢犖÷犖犖÷犖伍献犖∇ 犖犢犖犢犖÷犢犖÷犖犖÷犖伍献犖∇
- 7. 3.Right of Left 犢犖÷厳犢犖犖÷元犖犖迦牽犢犖犖犖犢犖犖犖犢犖犢犖迦犖犖犢犖迦 sub-tree 犖犖園犖犖犖о顕犖犖犖犢犖犖犖犖ム弦犖犖 3 11 5 24 10 3 11 5 24 10 6 犢犖犖巌 Imbalance
- 8. 4. Left of Right 犖÷厳犢犖犖÷元犖犖迦牽犢犖犖犖犢犖犖犖犢犖犢犖迦犖犖犢犖迦 sub-tree 犖犖園犖犖犖о顕犖犖犖犢犖犖犖犖ム弦犖犖犖 15 11 5 24 45 15 11 5 24 45 18 犢犖犖巌 Imbalance
- 9. 犖犖迦牽犖犖橿顕 Balancing Tree 1. Single rotation 犖犖迦牽犖犖÷幻犖 1 犖犖犖園犖 犢犖犢犖犖犖犖朽犖犖巌 Left of Left 犢犖ム鍵 Right of Right 2. Double rotation 犖犖迦牽犖犖÷幻犖 2 犖犖犖園犖 犢犖犢犖犖犖犖朽犖犖巌 Right of Left 犢犖ム鍵 Left of Right
- 10. 1. Single rotation : rotate right B A C B A C
- 11. 犖犖園硯犖犖∇犖迦 11 5 24 11 5 24 10 2 12 28 56 49 30 10 2 12 28 56 49 30
- 12. 3 11 5 24 7 2 2 5 3 11 7 24
- 13. 2. Single rotation : rotate left B A C B A C
- 16. 3. Double rotation : left of right B A C B A C
- 18. 4. Double rotation : right of left C A B B A C
- 20. 犖犖園硯犖犖∇犖迦 犖犢犖迦 AVL Tree 犖犖迦犖犢犖犖÷弦犖ム犖朽犖犖橿顕犢犖犢犖迦検犖迦犖迦検犖ム験犖迦犖園犖犖園犖犢犖犢犖犖 23, 54, 34, 2, 14, 7, 26, 16, 87, 21, 9
- 21. 犢犖犖犖犖犖犢犖迦犖犢犖犖÷弦犖ム犖犖 B-Tree 犖犖犖園犢犖犢犢犖犖犖犖犖犢犖迦犖犢犖犢犖÷犖犖∇弦犢犢犖犖犖犖迦犖犖÷犖伍献 犖о鹸犖犖朽犖迦牽犖犖犖謹犖犖犖朽犢犖犖朽権犖犖о犖 Balanced Order n Multiway Search Tree 犖犖犖劇賢 B-Tree (犖犖園犖犖犖劇犖犖犖迦検犖犖項犖犖園犖犖迦犖謹犖犖犖劇賢 Buyer) 犖犖犖÷犖園犖巌犖犖 B-Tree order m 犖÷元犖犖園犖犖朽 犖犖犖迦 犖犢犖迦検犖朽献犖項犖犖ム顕犖 犖犖萎犢犖犖犖÷元犖犖∇犖迦犖犢犖犖 2 犢犖犖犖 犖犖犖劇犖犢犖犖朽犢犖÷犢犖犢犢犖犖犖犖犖迦 犖犖犖劇賢犢犖犖犖犢犖 犖犖萎検犖朽献犖項犢犖÷犖犢犖犖∇犖о犖 m/2 犖犢犖犖犖∇弦犢犢犖犖犖萎犖園犢犖犖朽権犖о犖園 ree order m 犖犖迦犢犖犖朽権犖 (m-1)-m tree 犢犖犢犖 B-Tree order 3 犖犢犖犖朽権犖犖о犖 2-3 Tree
- 22. 犖犖∇犖迦 B-tree order 3 犖犖犖劇賢 2-3 Tree 20 35 7 15 3 5 42 43 30 40 10 17 25 32 37
- 23. 犖犖園硯犖犖∇犖迦 犖犖犖犖犢犖迦 2-3 Tree 犖犖迦犖犢犖犖÷弦犖ム犢犖犢犖犖犖朽 5 6 7 2 8 1 3 0 9 4
- 24. 犢犖犖犖犖謹犖犖園 1. 犖犖犖犖犢犖迦 AVL Tree 犖犖迦犖犢犖犖÷弦犖ム犖朽犖犖橿顕犖犖犖犢犖犢犖犢犖犢犖犖犖朽 5, 23, 57, 8, 12, 45, 21, 36, 28, 4, 22, 13, 27 2. 犖犖橿顕犖犖犖 2-3 Tree 犖犖園犖犖迦 15 19 256 5 7 8 17 20 21 29 30 犖犢犖犖÷弦犖ム犢犖犢犖犖犖朽 9 , 10 , 22 , 40 , 12 ,45 , 50 犢犖犖犖犖ム 2-3