�ݺ�ߣ

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 11 - MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề).
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức,
kĩ năng
Tầm quan
trọng
(Mức cơ
bản trọng
tâm của
KTKN)
Trọng số
(Mức độ
nhận thức
của
Chuẩn
KTKN)
Tổng
điểm
Điểm
Hàm số lượng giác, phương
trình lượng giác cơ bản.
35 4 140
4
Tổ hợp – Xác suất. 30 2 60 2
Phép dời hình, phép đồng dạng. 35 4 140 4
100% 340 10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hàm số lượng
giác, phương trình
lượng giác cơ bản.
1
1
2
2
1
1
4
4
Tổ hợp – Xác
suất.
1
1
1
1
2
2
Phép dời hình,
phép đồng dạng.
1
1.5
1
1.5
1
1
3
4
Tổng 3
3.5
4
4.5
2
2
9
10

BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1. Tập xác định của hàm số.
Câu 2. Giải phương bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Câu 3. Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Câu 4. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Câu 5. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua
phép tịnh tiến theo vector v
r
.
Câu 6. Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm
O tỉ số k
Câu 7. Sử dụng hoán vị và quy tắc nhân giải toán.
Câu 8. sử dụng chỉnh hợp, quy tắc cộng và quy tắc nhân giải toán.
Câu 9. Tìm ảnh của đường tròn qua phép quay tâm O và góc quy 900
.

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 2
Mã đề: 02
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC : 2011-2012
MÔN : TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số
cos 2011
1 sin
x
y
x
+
=
−
.
Câu 2. (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 3tan( ) 3 0
6
x
π
− − =
b) 2
2sin 2 sin2 1 0x x+ − =
c)2sin3 2cos3 2x x− =
Câu 3. (3 điểm). Cho đường thẳng d: 2 4 0x y+ − = và (1; 4)A − .
a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua
phép tịnh tiến theo véctơ (2; 1)v −
r
.
b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ
số -2
Câu 4. (2 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau
từ các số trên?
Câu 5.(1 điểm). Cho đường tròn (C) : 2 2
4 2 3 0x y x y+ − − + = .
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O
góc quay 0
90 .
-----------------------------Hết-------------------------.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh………….………………SBD……………………………

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 2
Mã đề: 02
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC : 2011-2012
MÔN : TOÁN LỚP 11
Hướng dẫn chấm gồm có: 3 trang
Câu Nội dung Điểm
1
(1đ)
Điều kiện 1 sin 0 2 ,
2
x x k k Z
π
π− ≠ ⇔ ≠ + ∈
Vậy TXĐ : 2 ,
2
D R { k k Z }
π
π= + ∈
0.5
0.5
2
(3đ)
a
1đ
Điều kiện
2
,
3
D R { k k Z }
π
π= + ∈
Ta có 3tan( ) 3 0
6
x
π
− − =
3
tan( )
6 3 6 6
,
3
x x k
x k k Z
π π π
π
π
π
⇔ − = ⇔ − = +
⇔ = + ∈
Vậy phương trình có nghiêm: ,
3
x k k Z
π
π= + ∈
0.25
0.5
0.25
b
1đ
Ta có 2
2sin 2 sin2 1 0x x− − =
sin2 1
1
sin2
2
2 2
2 4
2 2
3 6
2
2 2
3 3
x
x
x k x k
x k x k k Z
x k x k
π π
π π
π π
π π
π π
π π
= −
⇔
 =

 
= − + = − + 
 
 ⇔ = + ⇔ = + ∈
 
 
 = + = +
  
0.25
0.5
0.25

Vậy phương trình có nghiệm
4
6
3
x k
x k k Z
x k
π
π
π
π
π
π

= − +

 = + ∈


 = +

c
1đ
2sin3 2cos3 2x x− =
2 2 2
sin3 cos3 sin(3 ) sin
2 2 2 4 4
5 2
3 2
6 4 12 3
,
3 11 2
3 2
6 4 24 3
x x x
k
x k x
k Z
k
x k x
π π
π π π π
π
π π π π
π
⇔ − = ⇔ − =
 
− = + = + 
⇔ ⇔ ∈ 
 − = + = +
  
Vậy phương trình có nghiệm là
5 2
12 3
,
11 2
24 3
k
x
k Z
k
x
π π
π π

= +
∈
 = +

0.25
0.5
0.25
3 a
1.5đ
Ta có ' ( )vd T d vì v o nên d'//d= ≠ ⇒r
r r
. Do đó phương
trình của d’ có dạng : 2 3 0x y c+ + =
+ Lấy (0;2)M d∈
+ Gọi ' ( ) ( '; ') 'vM T M x y MM v= = ⇔ =r
uuuuur r
' 0 2 ' 2
'( 2;3)
' 4 1 ' 3
x x
M
y y
− = − = − 
⇔ ⇔ ⇒ − 
− = = 
Vì ' 'M d nên ta có 2.(-2)+3.3+c=0 c=-5∈ ⇔
Vậy phương trình đường thẳng d’ là : 2 3 5 0x y+ − =
0.25
0.5
0.25
b Ta có ( , 2)' ( ) ( '; ') ' 2OA V A x y OA OA−= = ⇔ = −
uuur uuur
' 2.1 2
'( 2; 6)
' 2.3 6
x
A
y
= − = −
⇔ ⇒ − −
= − = −
Vậy ảnh của A qua ( , 2)OV − là '( 2; 6)A − −
0.5
0.25
0.25
4 a Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là

1đ abcde.
Do 0a ≠ nên a có 4 cách chọn.
Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4
chữ số còn lại sau khi đã chọn a.
Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)
0.25
0.5
0.25
b
1đ
Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần
lập là abc. Các trường hợp xảy ra là:
+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp
chập 2 của tập {1, 2, 3, 4}. Vậy có 2
4 12A = (số)
+ Nếu 0c ≠ thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )
Vì 0a ≠ nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.
Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.
Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số)
Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số
khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)
0.25
0.25
0.25
0.25
5 1đ Đường tròn (C) có tâm là (2;1), 2I bán kính R=
Gọi 0
( ,90 )
' ( ) '( 1;2)O
I Q I I= ⇒ −
Đường tròn (C’) có tâm ( 1;2), 2I bán kính R=− nên
có phương trình là 2 2
( 1) ( 2) 2x y+ + − =
Vậy phương trình đường tròn (C’) là
2 2
( 1) ( 2) 2x y+ + − =
0.25
0.25
0.25
0.25

�ݺ�ߣ

De thi giua hk1 toan 11

Recommended

More Related Content

What's hot (18)

Similar to De thi giua hk1 toan 11 (20)

De thi giua hk1 toan 11