Decimaltal, bråktal till decimaltal, ny version sep 14
- 1. Gutenberg, Johann (1394-1468): ”Boktryckarkonstens fader”. (wikipedia.se) Inger Bäckström, ٰܰä
- 2. Vad har ”Boktryckarkonstens fader” med MATEMATIK att göra? Inger Bäckström, ٰܰä
- 3. Jo, ett sätt att beskriva hur decimaltal ”uppfanns” är denna historia: Inger Bäckström, ٰܰä
- 4. Jo, ett sätt att beskriva hur decimaltal ”uppfanns” är denna historia: I flera tusen år har människor använt skrivsättet som vi kallar bråk, eller bråktal, när man har räknat med sådant som man har delat på olika sätt. Inger Bäckström, ٰܰä
- 5. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar, femtedelar, sjättedelar, tiondelar Inger Bäckström, ٰܰä
- 6. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar, femtedelar, sjättedelar, tiondelar tjugondelar, sjuttisjundedelar, hundradelar och så vidare skrevs för länge, länge sedan Inger Bäckström, ٰܰä
- 7. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar, femtedelar, sjättedelar, tiondelar tjugondelar, sjuttisjundedelar, hundradelar och så vidare skrevs för länge, länge sedan med täljare och nämnare, som vi gör ibland nu för tiden också. Inger Bäckström, ٰܰä
- 8. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar, femtedelar, sjättedelar, tiondelar tjugondelar, sjuttisjundedelar, hundradelar och så vidare skrevs för länge, länge sedan med täljare och nämnare, som vi gör ibland nu för tiden också. 1 2 1 3 5 1 7 8 1 2 3 4 5 6 10 20 77 100 Inger Bäckström, ٰܰä
- 9. Gutenberg kom på att, istället för att skriva böcker för hand, som man gjorde på den tiden, kunde man tälja ut spegelvända bokstäver i trä, Inger Bäckström, ٰܰä
- 10. Gutenberg kom på att, istället för att skriva böcker för hand, som man gjorde på den tiden, kunde man tälja ut spegelvända bokstäver i trä, lägga dem i en låda lika stor som en boksida, smeta färg på dem, lägga ett papper på dem och trycka till för att Inger Bäckström, ٰܰä
- 11. Gutenberg kom på att, istället för att skriva böcker för hand, som man gjorde på den tiden, kunde man tälja ut spegelvända bokstäver i trä, lägga dem i en låda lika stor som en boksida, smeta färg på dem, lägga ett papper på dem och trycka till för att sedan, när man lyfte på papperet, ha en hel sida med text, färdig på direkten. Inger Bäckström, ٰܰä
- 12. skepp: En skiva av trä eller zink som används vid sättning. Här byggs sidan upp. Inger Bäckström, ٰܰä
- 13. Sedan kunde man använda den lådan med bokstäver hur många gånger som helst, till hur många boksidor som helst, (Grafiska muséet, Gamla Linköping) Inger Bäckström, ٰܰä
- 14. Sedan kunde man använda den lådan med bokstäver hur många gånger som helst, till hur många boksidor som helst, utan att någon behövde sitta i flera dagar och skriva samma text för hand, sida efter sida. (Grafiska muséet, Gamla Linköping) Inger Bäckström, ٰܰä
- 15. Boktryckeri på 1600-talet (Grafiska muséet, Gamla Linköping). Inger Bäckström, ٰܰä
- 16. Bokstäverna kallades för typer, och kunde se ut så här: Inger Bäckström, ٰܰä
- 17. Ibland uppstod PROBLEM!!! Till exempel när man skulle skriva sådant som innehöll bråktal. Inger Bäckström, ٰܰä
- 18. Man fick problem med att få plats på raden för täljare och nämnare, Inger Bäckström, ٰܰä
- 19. Man fick problem med att få plats på raden för täljare och nämnare, de tog så stor plats och man skulle ha behövt speciella typer för varje bråktal. Inger Bäckström, ٰܰä
- 20. Man fick problem med att få plats på raden för täljare och nämnare, de tog så stor plats och man skulle ha behövt speciella typer för varje bråktal. 3 1 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 21. Nu vet jag!!! Inger Bäckström, ٰܰä
- 22. Nu vet jag!!! Någon fick en idé! Inger Bäckström, ٰܰä
- 23. Om vi bestämmer att så fort vi delar någonting, Inger Bäckström, ٰܰä
- 24. Om vi bestämmer att så fort vi delar någonting, så delar vi det i Inger Bäckström, ٰܰä
- 25. Om vi bestämmer att så fort vi delar någonting, så delar vi det i tio delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 26. Då får vi Inger Bäckström, ٰܰä
- 27. Då får vi tiondelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 28. Då får vi tiondelar, tio tiondelar, av en hel. Inger Bäckström, ٰܰä
- 31. Det här är en kvadrat som föreställer en hel av någonting Inger Bäckström, ٰܰä
- 33. Här är den hela delad i tio lika stora delar, i tio tion-delar Inger Bäckström, ٰܰä
- 34. Om vi behöver ändå mindre delar Inger Bäckström, ٰܰä
- 35. Om vi behöver ändå mindre delar kan vi dela varje sådan tiondel i tio delar igen, Inger Bäckström, ٰܰä
- 37. Här är en tiondel delad i tio lika stora delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 38. så vi får hundradelar av en hel, hundra hundradelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 39. så vi får hundradelar av en hel, hundra hundradelar, när vi delar alla tiondelar i tio mindre delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 41. Här är en kvadrat som är delad i hundra lika stora delar, i hundra hundra-delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 42. Och när vi delar varje hundradel i tio delar igen Inger Bäckström, ٰܰä
- 44. så får vi tusendelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 46. tusen tusendelar, av den hela Inger Bäckström, ٰܰä
- 47. tusen tusendelar, av den hela när vi har delat alla hundradelar i tio mindre delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 48. Här är en kvadrat som är delad i tusen lika stora delar, i tusen tusendelar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 49. Då vet vi ju att allt som är delat handlar om Inger Bäckström, ٰܰä
- 50. Då vet vi ju att allt som är delat handlar om tiondelar, hundradelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 51. Då vet vi ju att allt som är delat handlar om tiondelar, hundradelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 52. Då vet vi ju att allt som är delat handlar om tiondelar, hundradelar, tusendelar Inger Bäckström, ٰܰä
- 53. Då vet vi ju att allt som är delat handlar om tiondelar, hundradelar, tusendelar och så vidare. Inger Bäckström, ٰܰä
- 54. Men … Inger Bäckström, ٰܰä
- 55. Men … Hur kan vi veta att det handlar om delar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 56. Men … Hur kan vi veta att det handlar om delar, om bråktal, Inger Bäckström, ٰܰä
- 57. Men … Hur kan vi veta att det handlar om delar, om bråktal, när vi inte har någon nämnare, Inger Bäckström, ٰܰä
- 58. Men … Hur kan vi veta att det handlar om delar, om bråktal, när vi inte har någon nämnare, och inget bråkstreck? Inger Bäckström, ٰܰä
- 59. Men … Hur kan vi veta att det handlar om delar, om bråktal, när vi inte har någon nämnare, och inget bråkstreck? Nu vet jag!!! Inger Bäckström, ٰܰä
- 60. Men … Hur kan vi veta att det handlar om delar, om bråktal, när vi inte har någon nämnare, och inget bråkstreck? Nu vet jag!!! Någon fick en idé igen! Inger Bäckström, ٰܰä
- 61. Vi flyttar ner bråkstrecket Inger Bäckström, ٰܰä
- 62. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, Inger Bäckström, ٰܰä
- 63. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar Inger Bäckström, ٰܰä
- 64. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, Inger Bäckström, ٰܰä
- 65. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. Inger Bäckström, ٰܰä
- 66. Men…. Inger Bäckström, ٰܰä
- 67. Men…. Problem igen…. Inger Bäckström, ٰܰä
- 68. Men…. Problem igen…. Då måste vi ju också alltid visa på något sätt Inger Bäckström, ٰܰä
- 69. Men…. Problem igen…. Då måste vi ju också alltid visa på något sätt om vi har några hela eller inte. Inger Bäckström, ٰܰä
- 70. I ett bråktal Inger Bäckström, ٰܰä
- 71. I ett bråktal syns det ju så tydligt Inger Bäckström, ٰܰä
- 72. I ett bråktal syns det ju så tydligt om det är hela med eller inte. Inger Bäckström, ٰܰä
- 73. I ett bråktal syns det ju så tydligt om det är hela med eller inte. 7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 74. I ett bråktal syns det ju så tydligt om det är hela med eller inte. 7 Sju 10 tiondelar Inger Bäckström, ٰܰä
- 75. I ett bråktal syns det ju så tydligt om det är hela med eller inte. 7 10 7 1 Sju 10 tiondelar Inger Bäckström, ٰܰä
- 76. I ett bråktal syns det ju så tydligt om det är hela med eller inte. 7 10 7 1 Sju 10 tiondelar En hel och sju tiondelar Inger Bäckström, ٰܰä
- 77. Vi bestämmer att vi alltid skriver ut hur många hela vi har Inger Bäckström, ٰܰä
- 78. Vi bestämmer att vi alltid skriver ut hur många hela vi har när vi skriver talet på det här sättet. Inger Bäckström, ٰܰä
- 79. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, Inger Bäckström, ٰܰä
- 80. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela Inger Bäckström, ٰܰä
- 81. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3 Inger Bäckström, ٰܰä
- 82. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3 eller så många hela vi har, Inger Bäckström, ٰܰä
- 83. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3 eller så många hela vi har, sedan strecket, Inger Bäckström, ٰܰä
- 84. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3 eller så många hela vi har, sedan strecket, som visar att vi har delar Inger Bäckström, ٰܰä
- 85. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3 eller så många hela vi har, sedan strecket, som visar att vi har delar och därefter vilka delar vi har Inger Bäckström, ٰܰä
- 86. Vi skriver en nolla om vi inte har någon hel, och har vi hela skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3 eller så många hela vi har, sedan strecket, som visar att vi har delar och därefter vilka delar vi har och hur många sådana delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 87. Nu går vi tillbaka några bilder och fortsätter med strecket, markeringen, mellan hela och delar: Inger Bäckström, ٰܰä
- 88. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 89. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 = 0 7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 90. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 • •=• 0 7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 91. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 • •=• • • • 0 7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 92. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 • •=• • • • •0• • 7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 93. •• Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 • • = • • • • • 0 • • •7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 94. •• Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan de hela och delarna, så att det blir ett streck mellan hela och delar när de står bredvid varandra, på samma rad. 7 • • = • • • • • 0 • • •7 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 95. Och vi kan faktiskt använda ett kommatecken till det! Inger Bäckström, ٰܰä
- 96. Och vi kan faktiskt använda ett kommatecken till det! Ett kommatecken för att skilja på hela och delar! Inger Bäckström, ٰܰä
- 97. 7 10 = Inger Bäckström, ٰܰä
- 98. 7 10 = 0 Inger Bäckström, ٰܰä
- 99. 7 10 = 0, Inger Bäckström, ٰܰä
- 100. 7 10 = 0,7 Inger Bäckström, ٰܰä
- 101. Och vi vet ju att delarna är Inger Bäckström, ٰܰä
- 102. Och vi vet ju att delarna är tiondelar, hundradelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 103. Och vi vet ju att delarna är tiondelar, hundradelar, tusendelar, tiotusendelar, Inger Bäckström, ٰܰä
- 104. Och vi vet ju att delarna är tiondelar, hundradelar, tusendelar, tiotusendelar, hundratusendelar och så vidare, aldrig något annat. Inger Bäckström, ٰܰä
- 105. Och vi vet ju att delarna är tiondelar, hundradelar, tusendelar, tiotusendelar, hundratusendelar och så vidare, aldrig något annat. för det har vi bestämt Inger Bäckström, ٰܰä
- 106. Och vi vet ju att delarna är tiondelar, hundradelar, tusendelar, tiotusendelar, hundratusendelar och så vidare, aldrig något annat. för det har vi bestämt Hurra, så bra! Inger Bäckström, ٰܰä
- 107. Aldrig mer några nämnare som krånglar till det! Inger Bäckström, ٰܰä
- 108. Aldrig mer några nämnare som krånglar till det! (Men de har ju inte försvunnit helt och hållet.) Inger Bäckström, ٰܰä
- 109. Exempel på de olika sätten att skriva tal: Inger Bäckström, ٰܰä
- 110. 3 1 = 1,3 10 Inger Bäckström, ٰܰä
- 111. 3 1 = 1,3 10 Första gången vi delar vår hela, får vi tiondelar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 112. 3 1 = 1,3 10 Första gången vi delar vår hela, får vi tiondelar. Därför handlar första siffran efter kommatecknet om tiondelarna. Inger Bäckström, ٰܰä
- 113. 3 1 = 1,03 100 Andra gången vi delar vår hela, får vi hundradelar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 114. 3 1 = 1,03 100 Andra gången vi delar vår hela, får vi hundradelar. Därför handlar andra siffran efter kommatecknet om hundradelarna. Inger Bäckström, ٰܰä
- 115. 3 1 =1,003 1000 Tredje gången vi delar vår hela, får vi tusendelar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 116. 3 1 =1,003 1000 Tredje gången vi delar vår hela, får vi tusendelar. Därför handlar tredje siffran efter kommatecknet om tusendelarna. Inger Bäckström, ٰܰä
- 117. Vi bestämmer att vi kallar det här sättet att skriva tal på för att skriva tal i decimalform, de blir decimaltal. Inger Bäckström, ٰܰä
- 118. Vi bestämmer att vi kallar det här sättet att skriva tal på för att skriva tal i decimalform, de blir decimaltal. Vi använder det latinska ordet för tio, decem, när vi bestämmer namnet på de här talen, Inger Bäckström, ٰܰä
- 119. Vi bestämmer att vi kallar det här sättet att skriva tal på för att skriva tal i decimalform, de blir decimaltal. Vi använder det latinska ordet för tio, decem, när vi bestämmer namnet på de här talen, eftersom vi delar med tio varje gång vi gör mindre delar. Inger Bäckström, ٰܰä
- 120. Siffrorna som står i täljaren i ett bråktal Inger Bäckström, ٰܰä
- 121. Siffrorna som står i täljaren i ett bråktal OBS! OBS! OBS! bara när det är tio, hundra, tusen osv i nämnaren Inger Bäckström, ٰܰä
- 122. Siffrorna som står i täljaren i ett bråktal OBS! OBS! OBS! bara när det är tio, hundra, tusen osv i nämnaren blir på så sätt decimalerna i ett decimaltal! Inger Bäckström, ٰܰä
- 123. Vad har ”boktryckarkonstens fader” med MATEMATIK att göra? Inger Bäckström, ٰܰä
- 124. Vad har ”boktryckarkonstens fader” med MATEMATIK att göra? Kanske att hans uppfinning för att göra det enklare att tillverka böcker också har gjort det enklare i matematiken, Inger Bäckström, ٰܰä
- 125. Vad har ”boktryckarkonstens fader” med MATEMATIK att göra? Kanske att hans uppfinning för att göra det enklare att tillverka böcker också har gjort det enklare i matematiken, för att det blev enklare att skriva tal som handlar om delar av något. Inger Bäckström, ٰܰä
- 126. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… Inger Bäckström, ٰܰä
- 127. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …kan man förlänga, eller förkorta, nämnaren till 10, 100 eller 1000 Inger Bäckström, ٰܰä
- 128. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …kan man förlänga, eller förkorta, nämnaren till 10, 100 eller 1000 för att sedan Inger Bäckström, ٰܰä
- 129. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …kan man förlänga, eller förkorta, nämnaren till 10, 100 eller 1000 för att sedan göra bråktalet till ett decimaltal. Inger Bäckström, ٰܰä
- 130. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …kan man förlänga, eller förkorta, nämnaren till 10, 100 eller 1000 för att sedan göra bråktalet till ett decimaltal. Det ska vi prata om en annan gång (eller i ett annat bildspel). Inger Bäckström, ٰܰä
- 131. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… Inger Bäckström, ٰܰä
- 132. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …så är miniräknaren bra på att göra om bråktal till decimaltal. Inger Bäckström, ٰܰä
- 133. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …så är miniräknaren bra på att göra om bråktal till decimaltal. Skriv bråktalet som en division (delat) Inger Bäckström, ٰܰä
- 134. Kom ihåg att: Om nämnaren inte är 10, 100 eller 1000… …så är miniräknaren bra på att göra om bråktal till decimaltal. Skriv bråktalet som en division (delat) så gör den om vilket bråktal som helst till ett decimaltal med tiondelar, hundradelar och så vidare. Inger Bäckström, ٰܰä
- 135. Slut! Inger Bäckström, ٰܰä
- 136. Slut! Vad har du lärt dig? Inger Bäckström, ٰܰä