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Design&engineering 2 prametri sforzi e momenti d'inerzia

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Enrico Bassi
Enrico Bassi

come dimensionare (in modo intuitivo e comparato) gli oggetti. come stimare i possibili punti di rottura e come prevedere come un oggetto 竪 sollecitato

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DIMENSIONAMENTO
FORZA Una forza 竪 una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o pi湛 corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari. La sua caratteristica 竪 quella di indurre una variazione dello stato di quiete o di moto dei corpi stessi
REAZIONI VINCOLARI Un vincolo 竪 qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. In meccanica, essendo solo le forze capaci di modificare lo stato di quiete o di moto di un sistema, l'azione dei vincoli si esplica attraverso un insieme di forze dette reazioni vincolari che agiscono sui punti del sistema, limitandone il moto. Essendo una reazione 竪 uguale e contraria alla forza che la genera
LABILE, ISOSTATICO E IPERSTATICO Labile: ha meno vincoli che gradi di libert Isostatico: ha tanti vincoli quanti gradi di libert Iperstatico: ha pi湛 vincoli che gradi di libert Labile Isostatico Iperstatico
REAZIONI IN UN OGGETTO Il primo dato per calcolare il dimensionamento di un oggetto 竪 quello di capire come loggetto 竪 sollecitato. Le sollecitazioni derivano dalla quantit e dalla distribuzione delle forze (e di conseguenza degli sforzi) in atto
AZIONI INTERNE Le forze si propagano allinterno delloggetto. Queste azioni si definiscono interne. Oltre che sapere come si propagano queste azioni 竪 importante capire dove eventualmente si concentrano. Le Azioni interne sono: -Normale -Taglio -Momento
AZIONI NORMALE Se i vettori di una coppia forza-reazione hanno direttrice comune, lazione interna 辿 normale.
TIRANTE - COLONNA Nei casi di trazione e compressione pura lunica azione interna 竪 quella normale, costante lungo tutta la struttura Lo sforzo si calcola in MPa o GPa e si compara al limite elastico del materiale
AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO Se le direttrici delle forze non sono allineate si generano (anche) azioni di taglio e momento
AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO Un altro caso di taglio e momento 竪 lincastro
AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO Normalmente il taglio 竪 trascurabile rispetto alle altre sollecitazioni. Salvo casi particolari le rotture avvengono per flessione (o torsione)
PERCHE Perch竪 questi oggetti hanno questa forma?
LIBRERIA Le mensole della libreria sono caricate con 20 kg di libri luno. I ripiani reggono? (supponiamo la peggiore delle ipotesi) Areasez = 2250 mm2 Limite elastico Legno = 20 GPa
LIBRERIA Le mensole della libreria sono caricate con 20 kg di libri luno. I ripiani reggono? Areasez = 2250 mm2 Limite elastico Legno = 20 GPa INTUITIVAMENTE MANCANO DEI DATI: -FORMA DELLA SEZIONE RESISTENTE -DISTANZA DAGLI APPOGGI
MOMENTI DINERZIA Il momento dinerzia 竪 una grandezza che indica quanto la sezione resistente tende ad opporsi ad una deformazione Questa grandezza consente di introdurre i dati mancanti al problema precedente: -Correlare la resistenza a flessione al Modulo Elastico -Correlare la resistenza a flessione alla forma del profilo
MOMENTI DINERZIA I momenti dinerzia principali sono riportati in questa slide
MOMENTI DINERZIA La sezione pi湛 efficiente a flessione 竪 la doppia T
MOMENTI DINERZIA Esistono sistemi di calcolo on line delle principali sezioni http://www.alphaomega360.it/it/sezione-quadrata-piena.html
CONCLUSIONI - lunico caso di semplice risoluzione 竪 la trazionecompressione - Lo sforzo pi湛 束pericoloso損 竪 la flessione - Si possono progettare sezioni ad alta rigidit - Se si cono due appoggi lo sforzo 竪 molto minore rispetto allincasto - Il punto pi湛 fragile per il doppio appoggio 竪 il punto di carico - Il punto pi湛 fragile per lincastro 竪 lincastro stesso - difficile prevedere il comportamento a torsione o con movimenti complessi - Maggiore 竪 la distanza dallasse neutro, maggiore 竪 la rigidezza - Sezioni cave sono pi湛 rigide di sezioni piene di egual area - La doppia T 竪 la sezione pi湛 rigida - La sezione pu嘆 non essere costante per irrobustire le aree pi湛 sollecitate, oppure le pi湛 deformate, sulla base delle necessit

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  • 2. FORZA Una forza 竪 una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o pi湛 corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari. La sua caratteristica 竪 quella di indurre una variazione dello stato di quiete o di moto dei corpi stessi
  • 3. REAZIONI VINCOLARI Un vincolo 竪 qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. In meccanica, essendo solo le forze capaci di modificare lo stato di quiete o di moto di un sistema, l'azione dei vincoli si esplica attraverso un insieme di forze dette reazioni vincolari che agiscono sui punti del sistema, limitandone il moto. Essendo una reazione 竪 uguale e contraria alla forza che la genera
  • 4. LABILE, ISOSTATICO E IPERSTATICO Labile: ha meno vincoli che gradi di libert Isostatico: ha tanti vincoli quanti gradi di libert Iperstatico: ha pi湛 vincoli che gradi di libert Labile Isostatico Iperstatico
  • 5. REAZIONI IN UN OGGETTO Il primo dato per calcolare il dimensionamento di un oggetto 竪 quello di capire come loggetto 竪 sollecitato. Le sollecitazioni derivano dalla quantit e dalla distribuzione delle forze (e di conseguenza degli sforzi) in atto
  • 6. AZIONI INTERNE Le forze si propagano allinterno delloggetto. Queste azioni si definiscono interne. Oltre che sapere come si propagano queste azioni 竪 importante capire dove eventualmente si concentrano. Le Azioni interne sono: -Normale -Taglio -Momento
  • 7. AZIONI NORMALE Se i vettori di una coppia forza-reazione hanno direttrice comune, lazione interna 辿 normale.
  • 8. TIRANTE - COLONNA Nei casi di trazione e compressione pura lunica azione interna 竪 quella normale, costante lungo tutta la struttura Lo sforzo si calcola in MPa o GPa e si compara al limite elastico del materiale
  • 9. AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO Se le direttrici delle forze non sono allineate si generano (anche) azioni di taglio e momento
  • 10. AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO Un altro caso di taglio e momento 竪 lincastro
  • 11. AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO Normalmente il taglio 竪 trascurabile rispetto alle altre sollecitazioni. Salvo casi particolari le rotture avvengono per flessione (o torsione)
  • 12. PERCHE Perch竪 questi oggetti hanno questa forma?
  • 13. LIBRERIA Le mensole della libreria sono caricate con 20 kg di libri luno. I ripiani reggono? (supponiamo la peggiore delle ipotesi) Areasez = 2250 mm2 Limite elastico Legno = 20 GPa
  • 14. LIBRERIA Le mensole della libreria sono caricate con 20 kg di libri luno. I ripiani reggono? Areasez = 2250 mm2 Limite elastico Legno = 20 GPa INTUITIVAMENTE MANCANO DEI DATI: -FORMA DELLA SEZIONE RESISTENTE -DISTANZA DAGLI APPOGGI
  • 15. MOMENTI DINERZIA Il momento dinerzia 竪 una grandezza che indica quanto la sezione resistente tende ad opporsi ad una deformazione Questa grandezza consente di introdurre i dati mancanti al problema precedente: -Correlare la resistenza a flessione al Modulo Elastico -Correlare la resistenza a flessione alla forma del profilo
  • 16. MOMENTI DINERZIA I momenti dinerzia principali sono riportati in questa slide
  • 17. MOMENTI DINERZIA La sezione pi湛 efficiente a flessione 竪 la doppia T
  • 18. MOMENTI DINERZIA Esistono sistemi di calcolo on line delle principali sezioni http://www.alphaomega360.it/it/sezione-quadrata-piena.html
  • 19. CONCLUSIONI - lunico caso di semplice risoluzione 竪 la trazionecompressione - Lo sforzo pi湛 束pericoloso損 竪 la flessione - Si possono progettare sezioni ad alta rigidit - Se si cono due appoggi lo sforzo 竪 molto minore rispetto allincasto - Il punto pi湛 fragile per il doppio appoggio 竪 il punto di carico - Il punto pi湛 fragile per lincastro 竪 lincastro stesso - difficile prevedere il comportamento a torsione o con movimenti complessi - Maggiore 竪 la distanza dallasse neutro, maggiore 竪 la rigidezza - Sezioni cave sono pi湛 rigide di sezioni piene di egual area - La doppia T 竪 la sezione pi湛 rigida - La sezione pu嘆 non essere costante per irrobustire le aree pi湛 sollecitate, oppure le pi湛 deformate, sulla base delle necessit