1. 畛 thi THAM KH畉O
M担n Ph動董ng tr狸nh vi ph但n 畛 1
(Th畛i gian: 90 ph炭t)
(Sinh vi棚n kh担ng 動畛c s畛 d畛ng ti li畛u)
C但u 1 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n y 2 1dx xydy
C但u 2 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n
2 y
2 2 x sin 2 y dx 2 x cos 2 y ln x dy 0
2
x x
C但u 3 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n y ' xy x 3
C但u 4 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n x 2 y ' y 2 xyy '
C但u 5 (2 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh x 2 y '' xy ' y 4 x3 , bi畉t m畛t nghi畛m ri棚ng
c畛a ph動董ng tr狸nh thu畉n nh畉t t動董ng 畛ng l y1 x
C但u 6 (2 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh y '' 2 y ' y 1 x 2 3 x 2 2 e x
C但u 7 (2 i畛m): Gi畉i h畛 ph動董ng tr狸nh vi ph但n
dx
dt 2 x y 3 z
dx
3 x 2 y 3 z
dt
dz
dt x y 2 z
2. 畛 thi THAM KH畉O
M担n Ph動董ng tr狸nh vi ph但n 畛 2
(Th畛i gian: 90 ph炭t)
(Sinh vi棚n kh担ng 動畛c s畛 d畛ng ti li畛u)
2
C但u 1 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n y 4 x y 1
C但u 2 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n
x x 2 1 cos y dy
sin y 2 dx 2sin 2 y
2 2
C但u 3 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n y y y
x cos 2 x
C但u 4 (1 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh vi ph但n
2 x 4 y 6 dx x y 3 dy 0
C但u 5 (2 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh xy 2 y xy cot x bi畉t m畛t nghi畛m ri棚ng
sin x
c畛a ph動董ng tr狸nh vi ph但n thu畉n nh畉t t動董ng 畛ng y1
x
ex
C但u 6 (2 i畛m): Gi畉i ph動董ng tr狸nh y 2 y y cos x
x
C但u 7 (2 i畛m): Gi畉i h畛 ph動董ng tr狸nh vi ph但n
dx
dt 3,5 x 7 y 2,5 z
dy
8 x 13 y 4 z
dt
dz
dt 10,5 x 15 y 3,5 z
3. P S畛 CC 畛 THAM KH畉O
畛 S畛 1
C但u 1: ln x C y 2 1
2
C但u 2: x 2 sin 2 y y ln x C
x
x2
2 2
C但u 3: y x 2 Ce
y y
C但u 4: ln ln x C
x x
C但u 5: y C1 x C2 x ln x x3
3
C但u 6: y C1 xC2 e x x 3 x 2 x 2 2 e x
2
t 2t t
x C1e C2e C3e
t 2t
C但u 7: y C1e C2 e
x C2e 2t C3et
畛 S畛 2
1 4x y 1
C但u 1: arctg xC
2 2
x cos y x 2 x2 1 1
C但u 2: Py Q
x , 2x sin y 1 C
sin 2 y 2 2
1 C
C但u 3: y tgx ln cosx
x x
3 2
C但u 4: y 2 x C y x 1
sin x cos x sin x 1 cos x
C但u 5: y C1 C2 ln
x x 2x 1 cos x
1
C但u 6: y e x C1 C2 x x ln x x e x sin x
2
t 3t 2t
x C1e C2e C3e
t 3t 2t
C但u 7: y C1e 2C2e 4C3e
t 3t 2t
z C1e 3C2e 9C3e
