ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
şٲ

10.Sınıf Matematik
A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

• biçimindeki ifadelere bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.

• şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik
adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun
tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.
• f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.
• ax + b = 0 denkleminin kökü

dır.
B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN
İNCELENMESİ
• Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca
bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz.
• f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun.
• Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır:
• 1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla
tabloya yazılır.
• 2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan
değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına
çift katlı kök denir.
• 3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri
çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur.
• 4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti
yazılır.
• 5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı
köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.
• Kural
• ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a > 0
ve D = b2 – 4ac < 0) dır.
• ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a < 0 ve
D = b2 – 4ac < 0) dır.
Uyarı

• gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar
çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif
ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.

• Uyarı

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri
kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.
şٲ
Ad

Recommended

Eğim konu anlatım sunusu
Eğim konu anlatım sunusu
ebubekiratalay
Doğrusal denklemler konu anlatım sunusu
Doğrusal denklemler konu anlatım sunusu
ebubekiratalay
Sayi si̇stemi̇
Sayi si̇stemi̇
Yiğitcan BALCI
KOORDİNAT SİSTEMİ
KOORDİNAT SİSTEMİ
matematikcanavari
Doğrunun analitik i̇ncelenmesi 1
Doğrunun analitik i̇ncelenmesi 1
huseyincingoz
Barnbyn i adwampong, kumasi, ghana
Barnbyn i adwampong, kumasi, ghana
Ann-Gerd Nyberg
10.sınıf mat 2.dereceden denklem
10.sınıf mat 2.dereceden denklem
Osman Yılmaz
Night Swim
Luchis Galvis
Collazo first grade parent orientation website slide 2013 to 2014
Collazo first grade parent orientation website slide 2013 to 2014
e064289
Adverse Event Reporting for Clinical Trials 9.23.05
Adverse Event Reporting for Clinical Trials 9.23.05
Linda Sabatini
Kejahatan Terhadap Harta Benda (Hukum Pidana)
Kejahatan Terhadap Harta Benda (Hukum Pidana)
Ayu Sulastri
Lines in art -aj--10-2013
Lines in art -aj--10-2013
Ana Elizabeth Jackson
Gizi Kesmas
Gizi Kesmas
Caen Mujib
Etikum
Etikum
Caen Mujib
Kesehatan keselamatan kerja
Kesehatan keselamatan kerja
Caen Mujib
카다로그 Vol1
카다로그 Vol1
paparuwa
HL7 101
HL7 101
Linda Sabatini
Ca serviks kel.4
Ca serviks kel.4
Caen Mujib

More Related Content

Viewers also liked (15)

Barnbyn i adwampong, kumasi, ghana
Barnbyn i adwampong, kumasi, ghana
Ann-Gerd Nyberg
10.sınıf mat 2.dereceden denklem
10.sınıf mat 2.dereceden denklem
Osman Yılmaz
Night Swim
Luchis Galvis
Collazo first grade parent orientation website slide 2013 to 2014
Collazo first grade parent orientation website slide 2013 to 2014
e064289
Adverse Event Reporting for Clinical Trials 9.23.05
Adverse Event Reporting for Clinical Trials 9.23.05
Linda Sabatini
Kejahatan Terhadap Harta Benda (Hukum Pidana)
Kejahatan Terhadap Harta Benda (Hukum Pidana)
Ayu Sulastri
Lines in art -aj--10-2013
Lines in art -aj--10-2013
Ana Elizabeth Jackson
Gizi Kesmas
Gizi Kesmas
Caen Mujib
Etikum
Etikum
Caen Mujib
Kesehatan keselamatan kerja
Kesehatan keselamatan kerja
Caen Mujib
카다로그 Vol1
카다로그 Vol1
paparuwa
HL7 101
HL7 101
Linda Sabatini
Ca serviks kel.4
Ca serviks kel.4
Caen Mujib
Barnbyn i adwampong, kumasi, ghana
Barnbyn i adwampong, kumasi, ghana
Ann-Gerd Nyberg
10.sınıf mat 2.dereceden denklem
10.sınıf mat 2.dereceden denklem
Osman Yılmaz
Night Swim
Luchis Galvis
Collazo first grade parent orientation website slide 2013 to 2014
Collazo first grade parent orientation website slide 2013 to 2014
e064289
Adverse Event Reporting for Clinical Trials 9.23.05
Adverse Event Reporting for Clinical Trials 9.23.05
Linda Sabatini
Kejahatan Terhadap Harta Benda (Hukum Pidana)
Kejahatan Terhadap Harta Benda (Hukum Pidana)
Ayu Sulastri
Kesehatan keselamatan kerja
Kesehatan keselamatan kerja
Caen Mujib
카다로그 Vol1
카다로그 Vol1
paparuwa

şٲ

  • 2. A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER • biçimindeki ifadelere bir bilinmeyenli eşitsizlik denir. • şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.
  • 3. • f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir. • ax + b = 0 denkleminin kökü dır.
  • 4. B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN İNCELENMESİ • Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz. • f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun. • Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır: • 1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır. • 2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir.
  • 5. • 3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur. • 4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır. • 5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.
  • 6. • Kural • ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a > 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır. • ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a < 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.
  • 7. Uyarı • gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz. • Uyarı gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.