Electro thermo
- 2. ? 電流的三大效應
- 3. 電流的三大效應 ? 電流的三大效應： （ 1 ）電流的 ：電能轉換為熱能或光能的現象 （ 2 ）電流的 ：電能轉換為化學能的現象 （ 3 ）電流的 ： 可產生 的現象 熱效應 化學效應 磁效應 熱效應 化學效應 磁效應 電能 磁場 )(4 aqCuSO
- 4. ? 電流的熱效應
- 5. 電流的熱效應 ? 電流的熱效應： （ 1 ）意義：電能轉換為熱能或光能的現象 （ 2 ）應用：吹風機、電熨斗、燈泡、電爐、保利綸切割器…等
- 6. 能量轉換模型 ? 電流的熱效應： （ 3 ）能量轉換模型： ? 導線中 會受電池的 推動而由電池提供電能： ? 經 時轉換成熱能；經 時轉換成光能與熱能 ? 消耗掉的電能再由 補充。 自由電子 電壓 導線 燈泡 電池
- 7. 能量轉換模型 ? 電流的熱效應： （ 3 ）能量轉換模型： ? 電能之供給與消耗示意圖： ? 電子在負極擁有之電位能 ，自由電子由此流出。 ? 放電中，電荷總數 ，但電池所具有之電能 。 大 不變 漸減 ? ⊕ 電子 e 大U 電子 e 小U 燈泡 消耗電能 導線 消耗電能 電池 供給電能 ＋＋＋＋＋ －－－－－
- 8. 電能公式與單位 ? 電能與電功率： （ 1 ）電能公式： ? 電能公式與單位： ? 1 焦耳： 1 庫侖電量通過 1 伏特電壓時，所獲得（或消耗） 之能量 ? 電壓： ? 1 伏特： 1 庫侖電量通過時，獲得 1 焦耳（或消耗）的電 能 VE Q= 電壓電量電能 ×= 電能 電量 電壓 符號 使用單位 E Q V 焦耳 J 庫侖 C 伏特 V C J==?=?= V E VVE 庫侖 焦耳伏特 Q Q 量所提供(或消耗)的能,每庫侖電量通過 量所提供(或消耗)的能,每庫侖電量通過 量所提供(或消耗)的能,每庫侖電量通過 ?= ?= ?= C J220V220 C J110V110 C J1.5V1.5
- 9. 外力對電荷作功示意圖 ? 電能轉換的計算： （ 1 ）電能公式：? 外力對電荷作功示意圖： 高重力位能 低重力位能 獲得 位能 釋放 位能 外 力 須 作 功 ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 獲得 位能 外 力 須 作 功 高電位能 低電位能 IF FOR ? 電荷 低電位能 高電位能 以正電荷來定義 地面 地面 地面 ? 定義：電池正極為高電位；負極為低電 位
- 10. 電能公式運用示意圖 ? 電能轉換的計算： （ 1 ）電能公式： ? 電能公式運用示意圖： 11VE Q提供電能 = 22VE Q消耗電能 = e Q1 ＝ ne 1V 2V Q2 ＝ ne
- 11. 電功率公式與單位 ? 電能與電功率： （ 2 ）電功率公式： ? 意義：單位時間內所供給或消耗的電能，符號： 。 ? 用作衡量電能供給或消耗的 。 ? 電功率公式： ? 電功率單位：瓦特 W （或瓦）及仟瓦 KW ? 1 瓦特：每秒供給（或消耗） 1 焦耳的電能 t E P = 快慢 s JW ==?= 秒 焦耳瓦特 t E P P WKW 10001 =? ( )瓦仟瓦 10001 = 秒 焦耳 時間 電能 電功率 ==
- 12. 電功率公式與單位 ? 電能與電功率： （ 1 ）電功率公式： ? 電功率單位： 電功率 電能 時間 符號 使用單位 E t 焦耳 J瓦特 W 秒 s P 60W 40W 秒 焦耳4040 =? W秒 焦耳6060 =? W依額定電壓使用時
- 13. 電能公式推演 ? 電能公式推演： （ 1 ）電能公式推演： 在導線 ab 間，通過的電流 I 安培，耗時 t 秒，則： ? 通過的電量： 庫侖。 ? 若 ab 間的電壓 V 伏特，則電量 Q 庫侖通過時，該電阻會 消耗電能 焦耳＝…… .. 焦耳。 安培I→ 歐姆R It QV ?=?=××== RVRttRVtE 2 IIIII ? ?=?== ItQVtQVE ?I PtE = ?=?=××== R V t R V tV R V VtE 2 II ? 基礎公式 V=IR Q=It E=QV E=Pt
- 14. 常用的電能與電功率公式 ? 電能公式推演： （ 2 ）常用的電能與電功率公式： 電能 電功率 PtE t R V E RtIE IVtE VE = = = = = 2 2 Q t E P R V P RIP IVP t V P = = = = = 2 2 Q t E P =
- 15. ? 電路 VIRPEQ 关係
- 16. ? 電路中的 VIRPEQ 关係： （ 1 ）單一電路： ? V 关係： 。 ? I 关係： 。 ? R 关係： 。 ? P 关係： 。 ? E 关係： 。 ? Q 关係： 。 單一電路 1VV = 1II = 3V2AV V1 I I1 3V2A 1RR = R1 R 1.5Ω 1.5Ω P E Q 1E 1P 1Q PtE t R V E RtIE IVtE VE = = = = = 2 2 Q t E P R V P RIP IVP = = = = 2 2 IRV ne It = = = Q Q 1PP = 1EE = 1QQ= 6W 6W
- 17. V V1 I I1 V2 I2 4V 1V 1A 1A 3V1A R R1 R2 4Ω 1Ω 3Ω PE Q 1E 1P 1Q 2E 2P 2Q ? 電路中的 VIRPEQ 关係： （ 2 ）串聯電路： ? V 关係： 。 ? I 关係： 。 ? R 关係： 。 ? P 关係： 。 ? E 关係： 。 ? Q 关係： 。 串聯電路 21 III ==21 VVV += 21 RRR += 2121 2121 PPPIVIVIV IIIVVV +=?∴+= ==+=? 21 PPP += 21 EEE += 21 QQQ ==?∴== == tItIIt III 21 21? 21 QQQ == 4W 1W 3W PtE t R V E RtIE IVtE VE = = = = = 2 2 Q t E P R V P RIP IVP = = = = 2 2 IRV ne It = = = Q Q 21 PPP += tPtPPt 21 += 21 EEE +=
- 18. V V1 I I1 V2 I2 6V 6V 5A 6V 2A 3A 1.2Ω 2Ω 3Ω R R1 R2 PE Q 1E 1P 1Q 2E2P 2Q ? 電路中的 VIRPEQ 关係： （ 3 ）並聯電路： ? V 关係： 。 ? I 关係： 。 ? R 关係： 。 ? P 关係： 。 ? E 关係： 。 ? Q 关係： 。 並聯電路 21 III +=21 VVV == 21 PPP += 21 EEE += 21 QQQ += 1/R ＝ 1/R1+1/R2 2121 2121 PPPVIVIIV VVVIII +=?∴+= ==+=? 21 QQQ +=?∴+= += tItIIt III 21 21? 18W 30W 12W PtE t R V E RtIE IVtE VE = = = = = 2 2 Q t E P R V P RIP IVP = = = = 2 2 IRV ne It = = = Q Q 21 PPP += tPtPPt 21 += 21 EEE +=
- 19. ? 電路中的 VIRPEQ 关係： （ 4 ）複合電路： ? V 关係： 。 ? I 关係： 及 。 ? R 关係： 。 複合電路 21 II = 321 VVVV =+= V V1 V2 V3 I I1 I2 I3 R R1 R2 R3 P E Q 1E 1P 1Q 2E2P 2Q 3E 3P 3Q 3231 IIIII +=+= 321 111 RRRR + + = PtE t R V E RtIE IVtE VE = = = = = 2 2 Q t E P R V P RIP IVP = = = = 2 2 IRV ne It = = = Q Q
- 20. ? 電路中的 VIRPEQ 关係： （ 4 ）複合電路： ? P 关係： 。 ? E 关係： 。 ? Q 关係： 及 。 複合電路 321 PPPP ++= 321 EEEE ++= 3231 QQQQQ +=+= V V1 V2 V3 I I1 I2 I3 R R1 R2 R3 P E Q 1E 1P 1Q 2E2P 2Q 3E 3P 3Q 21 QQ = PtE t R V E RtIE IVtE VE = = = = = 2 2 Q t E P R V P RIP IVP = = = = 2 2 IRV ne It = = = Q Q
- 21. V V1 I I1 R1 R P E Q 1E 1P 1Q 電路 VIRPEQ 关係 V V1 I I1 V2 I2 R R1 R2 P E Q 1E 1P 1Q 2E 2P 2Q V V1 I I1 V2 I2 R R1 R2 PE Q 1E 1P 1Q 2E2P 2Q 1QQ= = = = = = 1 1 1 1 1 EE PP RR II VV 21 QQQ == += += += == += 21 21 21 21 21 EEE PPP RRR III VVV 21 QQQ += += += += += == 21 21 21 21 21 111 EEE PPP RRR III VVV 單一電路 串聯 並聯
- 22. 10V 12V ? ? 範例解說 1. 如圖的電路，求出各電路元件的 VIRPE ： ?5 A2 A2 A2 V4 V6 V12 V12 A6 A4 A10 ?2.1 W8 W12 W20 W72 W48 W120 21 PPP, +=?無論串聯或並聯 Jt8 Jt12 Jt20 Jt72 Jt48 Jt120
- 23. 範例解說 2. 如圖的的電路。則求出總電壓 V= 伏特及各元件 VIRPE ： V3 V3 A1 A5.2 V15 V18 18 A5.2 ?=? = = 2.7 5.218 R R IRV ?2.7 ?=+=? ?==?=+= 2.762.1 2.1 5 6 6 5 3 1 2 11 1 1 R R R W5.4 W3 W5.37 W45 Jt5.4 Jt3 Jt45 Jt5.37 EEEE PPPP =++ =++? 321 321:驗證
- 24. ? 電能討論
- 25. 討論一 燈泡的亮度 ? 電能討論： （ 1 ）討論一：燈泡的亮度 ? 燈泡的亮度，以 為衡量 ? 相同的燈泡，其亮度會隨其連接之不同而異 ? 燈泡亮度比 甲：乙：丙＝ 。 甲 乙 丙 V2 V2 V R 電功率 R R V 4::11 R 4V : R V : R V P:P:P 222 丙乙甲 ==? 1 ： 1 ： 4 R V P 2 =
- 26. 討論二 串聯元件的電功率比較 ? 電能討論： （ 2 ）討論二：串聯元件的電功率比較 ? 。（串 PR 正 比） ? 若二電器電阻相同：二電器之電功率 。 ? 若二電器電阻不同：電阻大者，電功率就 。 ? 若為燈泡，串聯時電阻大者，亮度 。 1R 2R 1P 2P 2 RPRIP ∝∴=? ? RP: ∝串 相同 大 2 2 1 1 R P R P =? 大 P RR R P × + = 21 1 1 P RR R P × + = 21 2 2 21 PPP +=? P （ PR 比 相值 同）
- 27. 實例討論 串聯 ? 實例討論：? 元件電壓： 。 ? 元件電功率： 。 10V W20 1P 2P1V 2V RVIRV ∝?= RV ∝ RP ∝ VV 410 5 2 1 =×= RPRIP ∝?= 2 VV 610 5 3 2 =×= WP 820 5 2 1 =×= WP 1220 5 3 2 =×=PPP VVV =+ =+ 21 21
- 28. 討論三 並聯元件的電功率比較 ? 電能討論： （ 3 ）討論三：並聯元件的電功率比較 ? 。（並 PR 反比） ? 若二電器電阻相同：二電器之電功率 。 ? 若二電器電阻不同：電阻大者，電功率就 。 ? 若為燈泡，並聯時電阻大者，亮度 。 R 1P: ∝並 相同 小 1R 2R 1P 2P ),( 12 反比RP R P R V P ∝∴=? ? 小 21 PPP +=? P 2211 RPRP =? P RR R P × + = 21 2 1 P RR R P × + = 21 1 2 （ PR 乘積相 同）
- 29. A10 W120 實例討論 並聯 ? 實例討論：? 元件電流： 。 ? 元件電功率： 。 1P 2P 1I 2I RIIRV /1∝?= RI /1∝ RP /1∝ AI 610 5 3 1 =×= RP R V P /1 2 ∝?= AI 410 5 2 2 =×= WP 72120 5 3 1 =×= WP 48120 5 2 2 =×=PPP III =+ =+ 21 21
- 30. 討論四 保麗龍切割器 ? 電能討論： （ 4 ）討論四：保麗龍切割器 ? 切割線（ 絲鎳鉻 ）串聯在線路上 ? 使用時，手壓按銅片， 絲產生高熱鎳鉻 ，可用以切割 ? 手壓按銅片，手何以不感覺銅片熱 ？呢 銅片絲鎳鉻 RR >>? ? 銅片開關 絲鎳鉻 相等串聯I? RPRIP ∝?= 2 銅片絲鎳鉻 PP >>∴? （媒體： 1， 1’40” ； 2 ， 2’32” ）
- 31. 討論五 電器出廠標誌 ? 電能討論： （ 5 ）討論五：電器出廠標誌 V － P 意義 ? 最佳使用環境： 電鍋在 V 下使用時，電功率才有 W 。 ? 電壓過高， ；電壓過低， 。 ? 電器電阻大小：視電阻為定 ；如圖電阻為值 Ω 。 110 1000 電器易燒毀 功率不足，煮不熟 12.1 P V R R V P 22 =?=? ?===∴ 1.12 1000 11022 P V R 2 2 VP R V P ∝?=?
- 32. 討論五 電器出廠標誌 ? 電能討論： （ 5 ）討論五：電器出廠標誌 V － P 意義 ? 電器工作電流大小： 如圖在額定電壓 V 下；工作電流為 A 。110 V P IIVP =?=? A V P I 09.9 110 1000 ===∴ 9.09 交流電 AC
- 33. 討論六 熱能與電能轉換 ? 電能討論： （ 6 ）討論六：熱能與電能轉換，單位須先轉換一致後列式 電能 E 熱能 H PtE t R V E RtIE IVtE QVE 2 2 = = = = = tmsH ?= 焦耳 J 卡 cal cal0.24J1 =? )J4.2(J4.18cal1 或或 =? 18.4×= HE HE =×24.0 J J calcal
- 34. 範例解說 1. 一個電熱器兩端的電壓為 110 伏特，電流為 3.5 安培，則： ? 5 分鐘內電熱器所消耗的電能為 焦耳。 ? 此電熱器的功率為 瓦特。 ( ) J115500 6051105.3 = ×××== IVtE 115500 W IVP 385 1105.3 = ×== 385 HE = tmsPt ?=× 24.0 ( )25100130024.0250 ?××=××t st 375= 375 秒 2. 在 100V-250W 的電熱水壺中裝有 300g 、 25℃ 的水，若電熱水壺接 100V 的電源，若無能量散失，壺中的水達到沸騰，電熱水壺必須通電幾秒？ 。（ 1J = 0.24 cal ） IVt t P E PtE t R V E RtIE IVtE QVE 2 2 = = = = = PtE t R V E RtIE IVtE QVE 2 2 = = = = =
- 35. 範例解說 3. 將電阻 為值 20 歐姆的電熱水瓶插在 100 伏特的電源上，通電 5 分鐘，則 ： ? 電熱水瓶產生多少焦耳的熱能？ 焦耳。 ? 電熱水瓶產生的熱能相當於多少卡？ 卡。 ? 若產生的熱能完全被水吸收，則能使 600 公克 20℃ 的水，溫度升至 多少 度？ 度。 Jt R V E 5 2 105.1605 20 100100 ×=×× × =×= 5 105.1 × cal0.24J1 =? calE 4555 106.3105.1105.1105.1 ×=××=××=×= 0.241JJ 4 106.3 × ( ) ( ) CT T T TmsH °= ?×= ?××=× ?= 80 2060036000 201600106.3 4 80 E R tV
- 36. 範例解說 4. 標示有 110V,1000W 的電鍋，回答以下問題： ? 於 110V 下使用 2 小時，消耗電能 焦耳。 ? 於 110V 下使用，流經電鍋的電流為 安培。 ? 此電鍋的電阻 歐姆。 ? 若於 220V 下使用，電鍋電功率？ ； 。 ? 若於 55V 下使用，電鍋電功率？ ； 。( ) J6 102.7606021000 ×=×××== PtE 9.09 AIIIVP 09.91101000 =?×=?= 7.2×106 J ?=== 1.12 1000 11022 P V R 12.1 増為 4000W WPP 400042 ==? WPP 250 4 1 '2 ==? 2 2 VP R V P ∝?= 過熱燒毀 減為 250W 久煮不熟
- 37. 範例解說 5. （ ）將燈泡甲、乙、丙與電池連接成通路，如附圖所示，發現甲燈 泡的電功率最大，乙燈泡的電功率最小。若甲燈泡的電阻為 R 甲 ，乙燈泡的電阻為 R 乙，丙燈泡的電阻為 R 丙，則下列敘述何 者 正確？ (A) R 甲＞ R 丙＞ R 乙 (B) R 丙＞ R 乙＞ R 甲 (C) R 甲＝ R 乙＝ R 丙 (D) R 乙＞ R 丙＞ R 甲。 A 6. （ ）如圖 ( 一 ) 所示，當甲、乙兩燈泡串聯時，甲燈泡比乙燈泡亮 ；如 果將兩燈泡並聯後，如圖 ( 二 ) 所示，其中甲、乙兩燈泡的亮度 關 係，下列何者正確？（ ab 與 cd 間之電壓維持穩定，電功率 P ＝ IV 正比串 PR: 乙甲 R>R 反比並 PR: C （一） （二）
- 38. 範例解說 7. （ ）小美家中電路總表使用的電壓為 110 伏特，最大輸入電流為 50 安培，現在家中正使用以下電器：試問最多還能使用 100W 的 燈 幾盞？ (A) 7 盞 (B) 6 盞 (C) 5 盞 (D) 4 盞。 C 電器 電磁爐 箱烤 電子鍋 電視機 吹風機 電熨斗 消耗功率 1300 W 1000 W 600 W 150 W 1200 W 700 W 數量 1 1 1 1 1 1 WIVP 550011050 =×==最大功率 WP 49507001200150600100013001 =+++++= WP 550495055002 =?= 55.5 100 550 =?== nn 55.5550100 55001004950 50 110 100 110 4950 50 110 100 110 700 110 1200 110 150 110 600 110 1000 110 1300 =∴≤?≤ ≤+ ≤ × + ≤ × ++++++ =?= nnn n n n V P IIVP ( 法 2 )
- 39. 圖（一） 圖（二） 圖（三） 範例解說 8. 甲、乙和丙為三個燈泡，連接成如下電路： ? 圖一，甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 2Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。 ? 圖二，甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 3Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。 ? 圖三，甲 1Ω 、乙 3Ω 、丙 2Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。 ?1 ?2 ?2 ?2 ?2 ?1 ?1 ?3 ?3 假設 1A 1A 2A 1:1:2 2:2:4 21:21:12 :: 222 = = ×××= 丙乙甲 PPP RIP 2 = 假設 3A 2A 5A 2 ： 1 ： 1 12:18:25 32:23:15 :: 222 = ×××= 丙乙甲 PPP 假設 1A 1A 2A 8:3:1 22:31:11 :: 222 = ×××= 丙乙甲 PPP 25 ： 18 ： 121 ： 3 ： 8 等效 4Ω
- 40. 範例解說 9. 用相同的正常燈泡、導線與電池，分別連接成下列四個通路， 個電路哪 中 的電池能使用最久 ； 個電池最快用完哪 。 甲 乙 丙 丁 V V V V 並聯最大最小最小 串聯最小最大最大 總電功率總電阻 總電功率總電阻 ?? ?? P,Rt P,Rt 3 2R 丁 乙 3 R 2 3R R3 18:9:2:4t 2:4:18:9 ? ? 比 比P RPt t R V PtE /1 2 ∝∝? ×== 3 2 ' 2 11 ' 1 R R RRR =? +=R R R 3 ' 111 ' 1 R R RRRR =? ++= 2 3 ' 2 ' R R R R R =? += 假設電阻均為 R
- 41. 範例解說 10. （ ）取數個電阻為 R 的電熱器與數個固定電壓為 V 的電源，將之連 結 ，用以加熱杯中的水至沸騰。假設加熱過程中無熱量散失，杯 子與電熱器的吸熱忽略不計，且杯中的水量及最初的水溫均相 同，則下列 一個裝置所需的哪 加熱時間最短？（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） HE = ( )1 反比Pt t PPtE ∝?= .時間短,大P? R V P 2 =? 代入公式 V R/2 V 2R VR 2V R R V PA 2 2 = R V PB 2 2 = R V PC 2 = R V PD 2 4 = D
- 42. 範例解說 11. （ ）電路裝置，如附圖所示。 L1 、 L2 、 L3 及 L4 為四個相同的 燈泡。若燈泡 L4 的燈絲突然斷掉，且安培計的電阻忽略 不計，則電池所提供的總電功率有何改變？ （ A ）變大 （ B ）變小 （ C ）不變 （ D ）變為零。 B R V P 2 =公式 總電阻增加 34 RR ? V 反比PR? 總電阻愈大電阻愈串聯, 總電阻愈小電阻愈並聯,
- 43. 範例解說 12. 如圖所示的兩個電路圖中，燈泡相同，電池也相同且內無電阻。各燈泡 消耗的電功率分別為 P1 、 P2 、 P3 和 P4 ，電池提供的電功率分別為 PA 和 PB ，則各電功率間有何关係： ? P1 、 P2 及 P3 、 P4 有何关係？ 、 。 ? PA 、 P1 、 P2 有何关係？ 。 ? PB 、 P3 、 P4 有何关係？ 。 V V V R R V V/2 V/2 R R R V P 2 = ? E 、 P 相加关係 21 PP = 43 PP = 21 PPPA += 43 PPPB +=
- 44. 範例解說 12. 如圖所示的兩個電路圖中，燈泡相同，電池也相同且內無電阻。各燈泡 消耗的電功率分別為 P1 、 P2 、 P3 和 P4 ，電池提供的電功率分別為 PA 和 PB ，則各電功率間有何关係： ? P1 、 P3 有何关係？ 。 ? PA 、 PB 有何关係？ 。 V V V R R V V/2 V/2 R R R V P 2 = R V P 2 1 = 1 2 3 4 1 4 P R V P == 31 4PP = R/2 2R R V PA 2 2 = R V PB 2 2 = BA PP 4= BA B A BA PP V R R V R V R V P P R V P R V P 44 22 2 2 2 2 2 2 2 2 22 =?=×== ==
- 45. 课程结束