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Equilibrio del corpo rigido

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Descrizione e analisi di situazioni in cui 竪 utile utilizzare il modello del corpo rigido. Definizione di momento di una forza

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Equilibrio Alcune situazioni
PUNTO MATERIALE CORPO RIGIDO DEF Qualsiasi oggetto le cui Corpo che non si deforma dimensioni siano piccole qualunque sia lintensit delle rispetto a quelle dello spazio forza applicate circostante Oggetto ideale, costituisce un modello che semplifica lo studio della meccanica dei corpi reali. TIPO DI Descrive una linea nel piano in 1. Traslatorio cui agisca la forza. I punti del corpo, muovendosi, MOTO descrivono traiettorie parallele 4. Rotatorio I punti del corpo, muovendosi, descrivono traiettorie circolari EQUILIBRI Risultante delle forze nulla Rusultante delle forze nulla O Risultante dei momenti nulla
Esempio Leffetto di una forza applicata ad un corpo rigido, oltre che dallintensit dalla direzione E dal verso, dipende anche dal punto di applicazione.
Esempio: la porta Una porta 竪 libera di ruotare intorno allasse passante per i cardini. Applicando una forza in un punto lontano dai cardini ruota pi湛 facilmente che applicandola in un punto vicino a i cardini. Applicando una forza perpendicolare allasse di rotazione, non otteniamo alcun effetto di rotazione.
Una nuova grandezza: il momento di una forza Per descrivere il movimento di rotazione, 竪 necessario definire una nuova grandezza: Momento di una forza: Sia F una forza applicata in un punto P, il suo momento, rispetto ad un punto O 竪 definito come il prodotto vettoriale tra il vettore OP ed F uu uuu ur r r Ossia: M = OP F
Un altro modo per calcolare il momento Definiamo il braccio di una forza F rispetto ad un punto O come il segmento condotto da O perpendicolarmente alla retta dazione della forza. M = bF b
Nel caso siano applicate pi湛 forze al corpo, otterremo pi湛 momenti. Poich辿 i momenti sono vettori, il momento risultante sar dato dalla risultante di tutti i momenti. M = M 1 + ... + M n Poich辿 il momento di una forza 竪 legato alla rotazione del corpo, dobbiamo Distinguere tra rotazione oraria ed antioraria. Diremo allora che un momento 竪 positivo se produce una rotazione antiorario, negativo se produce una rotazione oraria.
EQUILIBRIO DEL SISTEMA RIGIDO Affinch竪 un corpo rigido, sottoposto allazione di pi湛 forze, sia in equilibrio, deve accadere che 2. La risultante delle forze applicate sia nulla (equilibrio rispetto alla traslazione). 3. La risultante dei momenti sia nulla (equilibrio rispetto alla rotazione).
Spunti di riflessione: Perch辿 le maniglie delle porte non sono posizionati nel centro della porta o in altri punti della porta, diversi da quelli in cui siamo soliti vederle?

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  • 2. PUNTO MATERIALE CORPO RIGIDO DEF Qualsiasi oggetto le cui Corpo che non si deforma dimensioni siano piccole qualunque sia lintensit delle rispetto a quelle dello spazio forza applicate circostante Oggetto ideale, costituisce un modello che semplifica lo studio della meccanica dei corpi reali. TIPO DI Descrive una linea nel piano in 1. Traslatorio cui agisca la forza. I punti del corpo, muovendosi, MOTO descrivono traiettorie parallele 4. Rotatorio I punti del corpo, muovendosi, descrivono traiettorie circolari EQUILIBRI Risultante delle forze nulla Rusultante delle forze nulla O Risultante dei momenti nulla
  • 3. Esempio Leffetto di una forza applicata ad un corpo rigido, oltre che dallintensit dalla direzione E dal verso, dipende anche dal punto di applicazione.
  • 4. Esempio: la porta Una porta 竪 libera di ruotare intorno allasse passante per i cardini. Applicando una forza in un punto lontano dai cardini ruota pi湛 facilmente che applicandola in un punto vicino a i cardini. Applicando una forza perpendicolare allasse di rotazione, non otteniamo alcun effetto di rotazione.
  • 5. Una nuova grandezza: il momento di una forza Per descrivere il movimento di rotazione, 竪 necessario definire una nuova grandezza: Momento di una forza: Sia F una forza applicata in un punto P, il suo momento, rispetto ad un punto O 竪 definito come il prodotto vettoriale tra il vettore OP ed F uu uuu ur r r Ossia: M = OP F
  • 6. Un altro modo per calcolare il momento Definiamo il braccio di una forza F rispetto ad un punto O come il segmento condotto da O perpendicolarmente alla retta dazione della forza. M = bF b
  • 7. Nel caso siano applicate pi湛 forze al corpo, otterremo pi湛 momenti. Poich辿 i momenti sono vettori, il momento risultante sar dato dalla risultante di tutti i momenti. M = M 1 + ... + M n Poich辿 il momento di una forza 竪 legato alla rotazione del corpo, dobbiamo Distinguere tra rotazione oraria ed antioraria. Diremo allora che un momento 竪 positivo se produce una rotazione antiorario, negativo se produce una rotazione oraria.
  • 8. EQUILIBRIO DEL SISTEMA RIGIDO Affinch竪 un corpo rigido, sottoposto allazione di pi湛 forze, sia in equilibrio, deve accadere che 2. La risultante delle forze applicate sia nulla (equilibrio rispetto alla traslazione). 3. La risultante dei momenti sia nulla (equilibrio rispetto alla rotazione).
  • 9. Spunti di riflessione: Perch辿 le maniglie delle porte non sono posizionati nel centro della porta o in altri punti della porta, diversi da quelli in cui siamo soliti vederle?