___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
- 1. 犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
1
犢犖犖犖犖謹犖犖園犖犖朽 3.1
犖犖犢犖犢犖犖÷犖迦牽犖犢犖犢犖犖犖朽 犖犖犢犖犖÷犖園犖犢犖犖犖犖о鹸犖犖朽犖犖о犖犖犖犖犢犖迦犖犖
1. 犖犖犢犖犢犖犖÷犖迦牽 犖犖犢犖犖÷犖園犖犢犖犖犖犖о鹸犖犖朽犖犖о犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖 3
5
2
x = x27 +
犖о鹸犖犖朽犢犖
犖犢犖 犖÷顕犖犖項犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽5
2
3 5
5
x
= ( )25 7 x +
犖犖萎犖犢 15x x1035 +2 =
犖犢犖 犖÷顕犖犖о犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽犖犖萎犖犢x10
0
( )15 2 1x x = ( )10 35 10x x + +
犖犖萎犖犢 x10x 215 x10x1035 +=
25 x = 35
2犖犢犖 犖÷顕犖犖о犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖萎犖犢
( )5 2x 2+ = 2 35+
=2+25 x 235 +
=x5 37
犖犢犖 5 犖÷顕犖犖迦牽犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖萎犖犢
( ) =
( )5
5
x 37
5
5
5x
=
5
37
x =
5
37
=
5
2
7
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖 犖犢犖о権 犢犖犖犖÷犖迦牽x
37
5
5
2
3x = x27 +
犖犖萎犖犢 37
3
5 5
2
=
37
5
7 2+
111 2
5 5
=
74
5
7 +
109
5
=
109
5
犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犖犖犖劇賢 7 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 3
37
5 5
2
5
2
x = x27 +
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖劇賢 犖犖犖37
5 5
2
7
- 2. 犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
2
2. y 6+
2
1
y4=
犖о鹸犖犖朽犢犖
y6
2
1
+ = y4
1 y12+ = y8
1 y8y12 ++ = y8y8 +
1 y8y12 ++ = 0
y201+ = 0
1 120+ y = 1
y20 = 1
20
y20
=
20
1
y =
20
1
4犖犢犖 犖÷顕犖犖о犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽y
犖犖萎犖犢 1
2
4 6y y+ + = 0
1
2
10y+ = 0
10y =
1
2
y =
1
20
犖犖犖о犖犖犖
犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 犢犖犖犖÷犖迦牽y
1
20
y6
2
1
+ = y4
犖犖萎犖犢 1 1
6
2 2
+
0
=
1
20
4
1 6
2 20
+ =
4
20
1 6
2 20
=
4
20
10
20
6
20
=
4
20
4
20
=
4
20
犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽1
20
y6
2
1
+ = y4
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖1
20
- 3. 犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
3
71x 103. 10 3 = 7+x x
犖о鹸犖犖朽犢犖
10 371 xx + = 107 x
2+3x = 107 x
xx 23 + 3 = x3x 107
2 = 104 x
102 + = 10104 +x
12 = x4
4
12
=
4
4x
3 = x
x = 3
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 [ 犢犖犖犖÷犖迦牽x ]3
+10 371 xx = 107 x
犖犖萎犖犢 10[ ] [ ]1 73 33 + = [ ]7 103
30 1 21 3+ = 21 10
8 3+ = 11
11 = 11 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 3 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 10 371 + xx = 107 x
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 3 犖犖犖
4. 2.7x + 2.2 = 2.4x 2.6
犖о鹸犖犖朽犢犖
犖犢犖 犖÷顕犖ム犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽犖犖萎犖犢2.4x
0.3 2+ .2x = 2.6
0.3x = 2.6 2.2
0.3x = 4.8
x =
4.8
0.3
= 16
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 ( ) 犢犖犖犖÷犖迦牽x 16 2.7x 2.2+ = 2.4x 2.6
犖犖萎犖犢 2.7( )1.6 + 2.2 = ( )2.4 1.6 2.6
43.2 2.2+ = 38.4 2.6
4.1 = 4.1 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽16 2.7x 2.2+ = 2.4x 2.6
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖16
- 4. 犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
4
2 2.5x x+ +5. 1.5 0.5 = 4 1.5 3x x
犖о鹸犖犖朽犢犖
1.5 2 2.5x x+ + 0 .5 = 4 1.5 3x x
( ) ( .5 )1.5 2.5 2 0x x ++ = ( )4 3x x 1.5
( ) (1.5 2.5 2 0x ++ ).5 = ( )4 3 x 1.5
4 1.5x + = 1.5x
4 1.5x x + = 1.5x x
3 +1.5x = 1.5
3 1.5x + 1.5 = 1.5 1.5
3x = 3
3
3
x
=
3
3
x = 1
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 犢犖犖犖÷犖迦牽x ( )1
01.5 2 2.5x x+ + .5 = 4 1.5 3x x
犖犖萎犖犢
1.5( ) ( )2 2.51 1+ + 0 .5 = ( ) ( )4 1.5 31 1 )
1.5 2.5 0.5 = 4 1.5 3 +
2.5 = 2.5 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 ( 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽)1
01.5 2 2.5x x+ + .5 = 4 1.5 3x x
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖1
6. ( )32 x = x 15+
犖о鹸犖犖朽犢犖
2 6x = 15x +
2x x = 15 6+
x = 21
犖犖犖о犖犖犖
犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 21 犢犖犖犖÷犖迦牽x ( )32 x = 15x +
犖犖萎犖犢 ( )32 21 = 21 15+
( )182 = 36
36 = 36 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽21 ( )32 x = 15x +
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖21
- 5. 犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
5
y + = 17. 3( )2 y
犖о鹸犖犖朽犢犖
3y 6+ = 1y
y =2 7
y =
7
2
=
1
3
2
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 犢犖犖犖÷犖迦牽y
7
2
3(y + )2 = 1y
犖犖萎犖犢 3
7
2
2
+ =
7
2
1
21
6
2
+
=
7 2
2 2
21 12
2 2
+ =
7 2
2 2
9
2
=
9
2
犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犖犖犖劇賢 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 3 =
7
2
1
2
3 ( )2y + y 1
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖劇賢 犖犖犖7
2
1
3
2
8. 0 = ( )3 53 2x x+ ( )1
犖о鹸犖犖朽犢犖
0 = ( ) ( )13 53 2x x+
0 = ( ) ( )59 6 5x x+
0 = 9 6 5 5x x +
0 = 4 x
x = 4
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 [ 犢犖犖犖÷犖迦牽]x 4
0 = ( ) ( )13 53 2x x+
犖犖萎犖犢 = [ ]( ) [ ]( )13 3 2 54 4 + 0
0 = ( )3 83 15+
0 = ( )53 15+
0 = 15 15 +
0 = 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌0
犖犖園犖犖園犖 4 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 0 = ( ) ( )13 53 2x x+
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖4
- 6. 犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
6
( )2 3y 7 9. 5 1 =5 y
犖о鹸犖犖朽犢犖
5 1( )2 3y 5 = 7y
( ) 1510 15y = 7y
15 5y = 7y
14y = 2
y =
2
14
=
1
7
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 ｡
｢
｣
犢犖犖犖÷犖迦牽 5 1 =y
1
7
､
･
ｦ
( )2 3y 5 7y
犖犖萎犖犢
1
10 15 15
7
｡ ､
｢ ･
｣ ｦ
=
1
7
7
15
7
5 =
1
7
7
1
7
2 5 =
1
7
7
1
7
7 =
1
7
7 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽1
7
( )2 3y5 15 = 7y
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖1
7
10. ( )11 4 3 6y yy + + = 4 12y
犖о鹸犖犖朽犢犖
11 4 12y y + 6+ y = 4 12y
12y = 4 12y
5y = 0
5y = 0
y = 0
y犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 [ 犢犖犖犖÷犖迦牽 =]0 ( )11 4 3 6y yy + + 4 12y
犖犖萎犖犢
[ ] [ ] [ ]11 4 12 60 0 + 0+ = [ ]4 120
[ ] [ ]11 40 0 + [ ]012 6 + = [ ]4 0 12
12 = 12 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽0 ( )11 4 3 6y yy + + = 4 12y
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 0 犖犖犖
![犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
3
71x 103. 10 3 = 7+x x
犖о鹸犖犖朽犢犖
10 371 xx + = 107 x
2+3x = 107 x
xx 23 + 3 = x3x 107
2 = 104 x
102 + = 10104 +x
12 = x4
4
12
=
4
4x
3 = x
x = 3
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 [ 犢犖犖犖÷犖迦牽x ]3
+10 371 xx = 107 x
犖犖萎犖犢 10[ ] [ ]1 73 33 + = [ ]7 103
30 1 21 3+ = 21 10
8 3+ = 11
11 = 11 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 3 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 10 371 + xx = 107 x
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 3 犖犖犖
4. 2.7x + 2.2 = 2.4x 2.6
犖о鹸犖犖朽犢犖
犖犢犖 犖÷顕犖ム犖犖園犖犖犖犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖÷犖迦牽犖犖萎犖犢2.4x
0.3 2+ .2x = 2.6
0.3x = 2.6 2.2
0.3x = 4.8
x =
4.8
0.3
= 16
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 ( ) 犢犖犖犖÷犖迦牽x 16 2.7x 2.2+ = 2.4x 2.6
犖犖萎犖犢 2.7( )1.6 + 2.2 = ( )2.4 1.6 2.6
43.2 2.2+ = 38.4 2.6
4.1 = 4.1 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽16 2.7x 2.2+ = 2.4x 2.6
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖16](https://image.slidesharecdn.com/facebook-190105234818/85/___-facebook-com_123_grade4-_________-3-1-___-01-10-3-320.jpg)
![犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
5
y + = 17. 3( )2 y
犖о鹸犖犖朽犢犖
3y 6+ = 1y
y =2 7
y =
7
2
=
1
3
2
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 犢犖犖犖÷犖迦牽y
7
2
3(y + )2 = 1y
犖犖萎犖犢 3
7
2
2
+ =
7
2
1
21
6
2
+
=
7 2
2 2
21 12
2 2
+ =
7 2
2 2
9
2
=
9
2
犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犖犖犖劇賢 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 3 =
7
2
1
2
3 ( )2y + y 1
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖劇賢 犖犖犖7
2
1
3
2
8. 0 = ( )3 53 2x x+ ( )1
犖о鹸犖犖朽犢犖
0 = ( ) ( )13 53 2x x+
0 = ( ) ( )59 6 5x x+
0 = 9 6 5 5x x +
0 = 4 x
x = 4
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 [ 犢犖犖犖÷犖迦牽]x 4
0 = ( ) ( )13 53 2x x+
犖犖萎犖犢 = [ ]( ) [ ]( )13 3 2 54 4 + 0
0 = ( )3 83 15+
0 = ( )53 15+
0 = 15 15 +
0 = 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌0
犖犖園犖犖園犖 4 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 0 = ( ) ( )13 53 2x x+
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖4](https://image.slidesharecdn.com/facebook-190105234818/85/___-facebook-com_123_grade4-_________-3-1-___-01-10-5-320.jpg)
![犖犖犖巌 犖犖劇犖犖犖迦 / 犖. 2 犢犖ム犖 2 犖犖犖犖朽 3 犖犖迦牽犖犖犖萎権犖伍犖犢犖犖犖犖犖÷犖迦牽犢犖犖巌犢犖犢犖犖犖園硯犢犖犖犢犖犖朽権犖
6
( )2 3y 7 9. 5 1 =5 y
犖о鹸犖犖朽犢犖
5 1( )2 3y 5 = 7y
( ) 1510 15y = 7y
15 5y = 7y
14y = 2
y =
2
14
=
1
7
犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 ｡
｢
｣
犢犖犖犖÷犖迦牽 5 1 =y
1
7
､
･
ｦ
( )2 3y 5 7y
犖犖萎犖犢
1
10 15 15
7
｡ ､
｢ ･
｣ ｦ
=
1
7
7
15
7
5 =
1
7
7
1
7
2 5 =
1
7
7
1
7
7 =
1
7
7 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽1
7
( )2 3y5 15 = 7y
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 犖犖犖1
7
10. ( )11 4 3 6y yy + + = 4 12y
犖о鹸犖犖朽犢犖
11 4 12y y + 6+ y = 4 12y
12y = 4 12y
5y = 0
5y = 0
y = 0
y犖犖犖о犖犖犖 犢犖犖犖犢犖 犖犢犖о権 [ 犢犖犖犖÷犖迦牽 =]0 ( )11 4 3 6y yy + + 4 12y
犖犖萎犖犢
[ ] [ ] [ ]11 4 12 60 0 + 0+ = [ ]4 120
[ ] [ ]11 40 0 + [ ]012 6 + = [ ]4 0 12
12 = 12 犢犖犢犖犖犖÷犖迦牽犖犖朽犢犖犢犖犖犖犖巌
犖犖園犖犖園犖 犢犖犢犖犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽0 ( )11 4 3 6y yy + + = 4 12y
犖犢犖迦犖犖犖犖犖犖犖÷犖迦牽 犖犖劇賢 0 犖犖犖](https://image.slidesharecdn.com/facebook-190105234818/85/___-facebook-com_123_grade4-_________-3-1-___-01-10-6-320.jpg)