�ݺ�ߣ

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam suatu percobaan atau studi kasus. kita menyadari bahwa tidak hanya satu atau dua
faktor saja yang ingin dipelajari. Tetapi sering juga kita dihadapkan pada pengaruh dari tiga
faktor atau lebih. Peneliti mungkin saja tertarik untuk mempelajari faktor-faktor itu secara
serentak untuk mengetahui pengaruh masing-masing faktor dan interaksi antar faktor-faktor
tersebut. Misalnya pada percobaan varietas padi. kita tidak saja ingin mengetahui pengaruh
bagaimana perilaku varietas padi yang satu dibandingkan dengan yang lain. tetapi juga seberapa
jauh potensi masing-masing varietas jika ditanam pada jarak tanam yang berbeda dan pupuk
yang berbeda. Maka dari itu rancangan perlakuan yang dapat digunakan adalah Percobaan
Faktorial.
Percobaan faktorial adalah percobaan yang mencoba dua faktor atau lebih dan masing-
masing faktor terdiri dari dua level atau lebih. dimana semua taraf setiap faktor dikombinasikan
menjadi kombinasi perlakuan. Kombinasi perlakuan ini merupakan satu kesatuan perlakuan yang
dicoba dengan suatu rancangan tertentu.Percobaan ini digunakan untuk melihat interaksi antara
faktor yang kita cobakan. Adakalanya kedua faktor saling sinergi terhadap respon (positif).
namun adakalanya juga keberadaan suatu faktor justru menghambat kinerja faktor lain
(negative).
1.2 Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk lebih memahami mengenai rancangan
faktorial kususnya dengan tiga faktor. Yang nantinya dapat kami implementasikan pada
percobaan – percobaan yang sifatnya serupa.
1.3 Batasan Masalah
Karena pada percobaan faktorial mencakup percobaan yang sangat luas maka dalam
makalah ini hanya dibatasi pada pembahasan percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL

(rancangan acak lengkap) dengan melibatkan 3 faktor di dalamnya dan masing-masing faktor
maksimal terdiri atas 3 level.
1.4 Keuntungan dan Kerugian
Keuntungan menggunakan analisis ini adalah :
- Semua unit percobaan digunakan dalam mengevaluasi efek dari masing-masing faktor.
- Interaksi antar faktor dapat diduga sehingga dapat diketahui apakah faktor bekerja sendiri
atau memiliki interasi dengan faktor lainnya.
- Ruang lingkup pengambilan kesimpulan lebih luas.
Kerugian menggunakan analisis ini adalah :
-Analisis statistika menjadi lebih kompleks dan panjang.
-Makin banyak faktor yang diteliti. kombinasi perlakuan semakin meningkat pula.sehingga
ukuran percobaan semakin besar dan akan mengakibatkan ketelitiannya semakin
berkurang.
-Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan yang relatif homogen.
-Interaksi lebih dari 2 faktor agak sulit untuk menginterpretasikannya.

BAB II
ISI
2.1 Percobaan Faktorial
Percobaan faktorial bukan merupakan suatu rancangan (design) . melainkan suatu pola
melakukan percobaan. untuk mencoba serentak dari beberapa faktor dalam suatu percobaan.
Adapun rancangan yang digunakan dalam percobaan faktorial tergantung kepada keadaan
lingkungan dan tujuan percobaan. Rancangan yang biasa dipakai adalah rancangan dasar seperti
RAL. RAK dan RBSL.
(Abdul Syahid .2009)
Dalam percobaan faktorial pengaruh yang ditimbulkan oleh peubah bebas (perlakuan
faktorial) yang dicobakan dapat dilihat dari proyeksi yang ditunjukkan oleh peubah tak bebas
(faktorial respon). Pengaruh perlakuan faktorial (perlakuan kombinasi) ini dapat dibedakan
menjadi pengaruh sederhana(tunggal). pengaruh utama. dan pengaruh interaksi. Yang dimaksud
dengan pengaruh sederhana adalah pengaruh suatu faktor dalam satu level faktor lainnya. Dari
hasil pengujian ini dapat diketahui kondisi perbedaan taraf-taraf dari suatu faktor pada kondisi
taraf-taraf yang berbeda dari faktor yang lain. Informasi yang diperoleh juga lebih rinci dan
dapat mengetahui adanya interaksi atau tidak.Sedangkan pengaruh utama merupakan rata-rata
dari nilai semua pengaruh tunggal atau sederhana. Hasil yang diperoleh dari pengujian pengaruh
utama menunjukkan apakah taraf-taraf dari suatu faktor tertentu nyata atau tidak pada semua
kondisi taraf faktor yang lain.
(R.S. Kusriningrum. 2008.)

Tujuan dari percobaan faktorial adalah untuk melihat interaksi antara faktor yang kita
cobakan. Adakalanya kedua faktor saling sinergi terhadap respon (positif). namun adakalanya
juga keberadaan suatu faktor justru menghambat kinerja faktor lain (negative). Adanya kedua
mekanisme tersebut cenderung meningkatkan pengaruh interaksi antar ke dua faktor. Pengaruh
interaksi adalah kegagalan level faktor yang satu terhadap level faktor yang lain untuk
memberikan respon hasil yang sama. Pengaruh interaksi juga dapat dikatakan sebagai perbedaan
(selisih) respon dari suatu faktor terhadap level faktor yang lain.
( Gaspers. V. 1991.)
2.2 Percobaan Faktorial Dengan Tiga Faktor (AxBxC)
Percobaan faktorial AxBxC merupakan salah satu percobaan faktorial yang melibatkan 3
faktor di dalamnya. Sebagaimana percobaan faktorial dengan dua faktor. percobaan dengan tiga
faktor akan semakin kompleks dan pelaksanaannya semakin sulit. Perbedaan faktorial AxBxC
dengan faktorial AxB terletak pada pengaruh yang dipelajari.
- Untuk faktorial AxB ada 3 pengaruh. yaitu 2 pengaruh utama (A dan B) dan 1 pengaruh
interaksi (AB).
- Untuk factorial AxBxC terdapat 7 pengaruh. yaitu 3 pengaruh utama (A.B dan C) . 3
interaksi 2 faktorial (AB.Ac dan BC) dan 1 interaksi 3 faktor (ABC).
Pada faktorial AxBxC penempatan perlakuan kombinasinya ke dalam satuan- satuan
percobaan . sama halnya dengan factorial AxB. tergantung pada rancangan yang dipergunakan
apakah RAL atau RAK. Rancangan dasar RBSL sangat jarang sekali digunakan dikarenakan
dengan semakin banyaknya faktor yang terlibat maka perlakuan akan semakin banyak. Ini
merupakan hambatan terhadap pemakaian RBSL. Model yang digunakan tergantung pada
rancangan percobaan yag dipilih. Jika digunakan Rancangan Acak Lengkap maka modelnya :
(Yitnosumarto. Suntoyo. 1990)
Yijkl= μ + αi + βj + (αβ)ij + γk + (αγ)ik + (βγ)jk + (αβγ)ijk + eijkl

i = 1. 2. …. a
j = 1. 2. …. b
k = 1. 2. …. c
l = 1. 2. …. r . dimana
Yijk = pengamatan untuk level A ke-i. level B ke-j. level C ke-k dan ulangan ke-l
µ = nilai tengah umum
αi
= pengaruh perlakuan faktor A taraf ke-i
βi = pengaruh perlakuan faktor B taraf ke-j
(αβ)ij = interaksi antara perlakuan A taraf ke-i dan perlakuan B taraf ke-j
γk = pengaruh perlakuan faktor C taraf ke-k
(αγ)ik = interaksi antara perlakuan A taraf ke-i dan perlakuan C taraf ke-k
(βγ)jk = interaksi antara perlakuan B taraf ke-j dan perlakuan C taraf ke-k
(α βγ)ijk= interaksi antara perlakuan A taraf ke-i. perlakuan B taraf ke-j dan perlakuan C taraf ke-
k
eijkl = galat percobaan untuk pengamatan ke-i. j. k. l
Model di atas dapat diduga berdasarkan datanya. yaitu sebagai berikut :
yijkl = ỹ...+ (ỹi..- ỹ...) + (ỹ.j. - ỹ...) + (ỹ.k. - ỹ...) + (ỹijk. - ỹi. - ỹ.j - ỹk + ỹ..)+ (yijkl - ỹijk.)
(yijkl - ỹ..) = (ỹi. - ỹ..) + (ỹ.j - ỹ..) + (ỹ.k. - ỹ...) + (ỹijk. - ỹi. - ỹ.j - ỹk + ỹ..)+ (yijkl - ỹijk.)
DB (abcn-1) = (a -1) + (b-1) + (c-1) + (abc - a – b- c +1) + (abcn – abc)
(abcn -1) = (a-1) + (b -1) + (c-1) + (a-1)(b – 1)(c-1) + abc(n-1)
DB Total = DB Faktor A +DB Faktor B + DB Faktor C +DB Interaksi ABC+ DB Galat

Tabel analisis Ragam Untuk Faktorial AxBxC dengan RAL :
SK Db JK
Perlakuan (abc – 1)
JKP
- A (a - 1) JKA
- B (b - 1) JKB
- C (c - 1) JKC
- AB (a - 1) (b - 1) JKAB
- AC (a - 1) (c - 1) JKAC
- BC (b - 1) ( c – 1) JKBC
- ABC (a - 1) (b - 1) ( c – 1) JK ABC
Galat abc (n – 1) JK G
Total (nabc – 1) JK T
dengan keterangan :
FK = (ΣiΣjΣkΣlYijkl)2
/nabc
JKP = ΣjΣkΣl(ΣiYijkl)2
/n – FK
JKA = Σj(ΣiΣkΣlYijkl)2
/nbc – FK
JKB = Σk(ΣiΣjΣlYijkl)2
/nac – FK
JKC = Σl(ΣiΣjΣkYijkl)2
/nab – FK
JKAB = ΣjΣk(ΣiΣlYijkl)2
/nc – FK – JKA – JKB
JKAC = ΣjΣl(ΣiΣkYijkl)2
/nb– FK – JKA – JKC
JKBC = ΣkΣl(ΣiΣjYijkl)2
/na – FK – JKB – JKC
JKABC = ΣjΣkΣl(ΣlYijkl)2
/n – JKA - JKB - JKC - JKAB - JKAC - JKBC - FK
= JKP - JKA - JKB - JKC - JKAB - JKAC - JKBC

JKG = JKT - JKP
JKT = ΣiΣjΣkΣlY 2
ijkl– FK
BAB III
PERMASALAHAN DAN PEMBAHASAN
Soal 1
Permasalahan ini diambil dari penelitian Zulkarnain dan Erman Syahruddin yang
bertujuan untuk mengetahui pengaruh beberapa mikroba pada kondisi optimum yang digunakan
untuk mengevaluasi secara biologis produk fermentasi kiambang terhadap performans dan
kualitas ayam broiler. Perlu diketahui bahwa kiambang merupakan tanaman yang hidup sebagai
gulma pada air tenang. air mengalir dan sawah sehingga bisa mengganggu produksi ikan maupun

padi. Namun.sebagai pakan unggas. kiambang juga kaya akan karoten sehingga baik untuk
meningkatkan kualitas kuning telur dan kulit telur.
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan RAL pola faktorial 3x3x2 dengan 3
ulangan. faktor pertama yaitu tingkat pemberian kiambang yang telah difermentasi (0%. 15%.
dan 30%). faktor kedua yaitu umur ternak (4.6 dan 8 minggu) dan faktor ketiga yaitu jenis
kelamin (jantan dan betina) .
Tabel 1 : Pengaruh Pemakaian Kiambang Fermentasi. Umur Serta jenis Kelamin Terhadap Rata -
rata Persentase Lemak Abdominal dengan berat hidup per ekor (%) .
Level Ulangan
Jenis kelamin Umur Kons Ferment 1 2 3
Jantan
4
0.00
0.15
0.30
3.02
3.05
2.14
3.08
2.91
2.14
3.70
2.83
2.25
6
0.00
0.15
0.30
3.16
2.91
2.60
2.82
2.98
2.34
2.91
2.42
2.28
8
0.00
0.15
0.30
2.52
2.31
1.93
3.01
2.74
2.14
2.92
2.62
2.09
Betina
4
0.00
0.15
0.30
2.87
2.54
2.27
2.67
2.81
1.72
3.35
2.35
2.22
6
0.00
0.15
0.30
2.98
2.53
2.08
2.58
2.21
1.96
2.80
2.75
1.90
8
0.00
0.15
0.30
2.75
2.37
2.11
2.52
2.21
1.86
2.56
2.33
1.75
Pembahasan :
Hipotesis yang digunakan adalah :
1. H0: α1 = α2 = α3 = 0 vs

H1: paling sedikit ada satu αj yang tidak sama dengan nol.
2. H0: β1 = β2 = β2 = 0 vs
H1 : paling tidak ada satu βk yang tidak sama dengan nol .
3. H0 : γ1 = γ2 = 0 vs
H1 : paling tidak ada satu γl yang tidak sama dengan nol.
4. H0 : (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = (αβ)21 = (αβ)22 = (αβ)23 = (αβ)31 = (αβ)32 = (αβ)33 0 vs
H1 : paling tidak ada satu (αβ)jk yang tidak sama dengan nol.
5. H0 : (αγ)11 = (αγ)12 = (αγ)21 = (αγ)22 = (αγ)31 = (αγ)32 = 0 vs
H1 : paling tidak ada satu (αγ)jl yang tidak sama dengan nol.
6. H0 :(βγ)11 = (βγ)12 = (βγ)21 = (βγ)22 = (βγ)31 = (βγ)32 = 0 vs
H1 : paling tidak ada satu (βγ)kl yang tidak sama dengan nol.
7. H0 : (αβγ)111 = (αβγ)112 = (αβγ)121 = (αβγ)122 = (αβγ)131=(αβγ)132 = (αβγ)211= (αβγ)212 =
(αβγ)221 = (αβγ)222 =(αβγ)231 =(αβγ)232 = (αβγ)311 = (αβγ)312 = (αβγ)321 = (αβγ)322=.... = 0
H1 : paling tidak ada satu (αβγ)jkl yang tidak sama dengan nol.
Perhitungan dengan MINITAB
General Linear Model: data versus jenis kelamin. umur. konsentrasi
Factor Type Levels Values
jenis kelamin fixed 2 1. 2
umur fixed 3 1. 2. 3
konsentrasi fixed 3 1. 2. 3
Analysis of Variance for data. using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
jenis kelamin 1 0.84876 0.84876 0.84876 17.23 0.000
umur 2 0.77403 0.77403 0.38701 7.85 0.001
konsentrasi 2 5.92156 5.92156 2.96078 60.09 0.000
jenis kelamin*umur 2 0.01856 0.01856 0.00928 0.19 0.829
jenis kelamin*konsentrasi 2 0.01425 0.01425 0.00712 0.14 0.866
umur*konsentrasi 4 0.16984 0.16984 0.04246 0.86 0.496
jenis kelamin*umur*konsentrasi 4 0.09609 0.09609 0.02402 0.49 0.745
Error 36 1.77387 1.77387 0.04927
Total 53 9.61694
S = 0.221978 R-Sq = 81.55% R-Sq(adj) = 72.84%
Unusual Observations for data
Obs data Fit SE Fit Residual St Resid
37 3.70000 3.26667 0.12816 0.43333 2.39 R
46 3.35000 2.96333 0.12816 0.38667 2.13 R
R denotes an observation with a large standardized residual.

Perhitungan Manual
Tabel 1
Level Ulangan
Total Yij Rata-rataJenis
kelamin
Umur
Kons
Ferment
1 2 3
Jantan
4
0.00
0.15
0.30
3.02
3.05
2.14
3.08
2.91
2.14
3.70
2.83
2.25
9.80
8.79
6.53
3.2667
2.93
2.177
6
0.00
0.15
0.30
3.16
2.91
2.60
2.82
2.98
2.34
2.91
2.42
2.28
8.89
8.31
7.22
2.96
2.77
2.41
8
0.00
0.15
0.30
2.52
2.31
1.93
3.01
2.74
2.14
2.92
2.62
2.09
8.45
7.67
6.16
2.82
2.55
2.05
Betina
4
0.00
0.15
0.30
2.87
2.54
2.27
2.67
2.81
1.72
3.35
2.35
2.22
8.89
7.7
6.21
2.96
2.56
2.07
6
0.00
0.15
0.30
2.98
2.53
2.08
2.58
2.21
1.96
2.80
2.75
1.90
8.36
7.49
5.94
2.79
2.49
1.98
8
0.00
0.15
0.30
2.75
2.37
2.11
2.52
2.21
1.86
2.56
2.33
1.75
7.83
6.91
5.72
2.61
2.30
1.91
Jumlah 46.14 44.7 46.03 136.87 45.62
Tabel 2 (tabel 1 yang disederhanakan)
jenis kelamin umur
konsentrasi fermentasi
0.00 0.15 0.30 Jumlah
Jantan
4 9.80 8.79 6.53 25.12
6 8.89 8.31 7.22 24.42
8 8.45 7.67 6.16 22.28
Betina
4 8.89 7.70 6.21 22.80
6 8.36 7.49 5.94 21.79
8 7.83 6.91 5.72 20.46
Jumlah 52.22 46.87 37.78 136.87
Tabel 3 (tabel 2 Arah untuk Faktor A dan Faktor B)
Jenis Kelamin Umur Total

4 6 8
Jantan 25.12 24.42 22.28 71.82
Betina 22.80 21.79 20.46 65.05
Total 47.92 46.21 42.74 136.87
FK = (136.87)2
/ 2x3x3x3
= 18733.4 / 54
= 346.9148
JK Total = (3.02)2
+(3.08)2
+ (3.70)2
+………. + (1.75)2
– FK
= 356.532 – 346.9148
= 9. 617
JK perlakuan = ( 9.802
+ 8.792
+ 6.532
+ …………+ 5.722
) / 3 – FK
= ( 1064.274 / 3 ) – 346.9148
= 7.8430
JK (A) = [ (71.82)2
+ (65.05)2
/ 3 x 3x 3) ] – FK
= ( 9389.61 / 27) - 346.9148
= 347.7635 - 346.9148
= 0.849
JK (B) = [ (47.922
+ 46.212
+ 42.742
) / 3 x2 x 3 ] – FK
= ( 6258.398 / 18 ) - 346.9148
= 347.6887 - 346.9148
= 0.7740
JK (AB) = [ ( 25.122
+ 24.422
+ 22.282
+….+ 136.872
) / 3x3] – FK - JK (A) - JK (B)
= ( 3137.005 / 9) - FK - JK (A) - JK (B)
= 348.5561 - 346.9148 - 0.849 - 0.7740
= 0.0185

Tabel 4 ( Tabel 2 Arah untuk Faktor A dan C)
Jenis Kelamin
Konsentrasi Fermentasi
Total
0.00 0.15 0.30
Jantan 27.14 24.77 19.91 71.82
Betina 25.08 22.10 17.87 65.05
Total 52.22 46.87 37.78 136.87
JK (C) = [ (52.222
+ 46.872
+ 37.782
) / 3 x 2 x 3] – FK
= (6351.0537 /18) - 346.9148
= 5.9215
JK (AC) = [ ( 27.142
+ 24.772
+19.912
+….+ 17.872
) / 3x3] - FK - JK (A) - JK (C)
= ( 3183.294 / 9 ) - FK - JK (A) - JK (C)
= 353.70 - 346.9148 - 0.849 - 5.9215
= 0.0142
Tabel 5 ( Tabel 2 Arah untuk Faktor B dan C)
Umur
Konsentrasi Fermentasi
Total
0.00 0.15 0.30
4 18.69 16.49 12.74 47.92
6 17.25 15.80 13.16 46.21
8 16.28 14.58 11.88 42.74
Total 52.22 46.87 37.78 136.87
JK (BC) = [ (18.692
+ 16.492
+ 12.742
+……+ 11.882
) / 3x2 ] - FK - JK (B) - JK (C)
= ( 2122.681 / 6 ) - FK - JK (B) - JK (C)
= 353.780183 - 346.9148 - 0.7740 - 5.9215
= 0.169883

JK ( ABC) = JK perlakuan – JK (A) - JK (B) - JK (C) - JK (AB) - JK (AC)- JK (BC)
= 7.8430 - 0.849 - 0.7740 - 5.9215- 0.0185 - 0.0142 - 0.169883
= 0.095917 = 0.096
JK Galat = JK total – JK perlakuan
= 9. 617 - 7.8430
= 1.774
Dari perhitungan manual di atas dapat dibuat tabel ANOVA dan sekaligus uji F-nya
sebagaimana tertera di bawah ini :
TABEL ANOVA (Tb. Analisis Ragam)
SK db JK KT F hit F tab
Perlakuan 17 7.8430 0.46135 9.3581
- Jenis Kelamin
(A)
1 0.849 0.849 17.22 4.11
- Umur (B) 2 0.7740 0.387 7.85 3.26
- Konsentrasi
Fermentasi (C)
2 5.9215 2.96075 60.056 3.26
- AB 2 0.0185 0.00925 0.188 3.26
- AC 2 0.0142 0.0071 0.144 3.26
- BC 4 0.1698 0.0425 0.862 2.63
- ABC 4 0.096 0.024 0.487 2.63
Galat 36 1.774 0.0493
Total 53 9. 617
Keputusan dan Kesimpulan

o Untuk faktor jenis kelamin. karena nilai P-value (0.00) < α (0.05) dan F hitung > F tab
maka keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor jenis
kelamin berpengaruh nyata terhadap rata - rata persentase lemak abdominal
o Untuk faktor umur. karena nilai P-value (0.001) < α (0.05) dan F hitung > F tab maka
keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor umur
berpengaruh nyata terhadap rata - rata persentase lemak abdominal.
o Untuk faktor konsentrasi fermentasi. karena nilai P-value (0.000) < α (0.05) dan F hitung
> F tab maka keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor
konsentrasi fermentasi berpengaruh nyata terhadap rata - rata persentase lemak
abdominal.
o Untuk interaksi faktor jenis kelamin dan umur. karena nilai P-value (0.829) > α (0.05)
dan F hitung < F tab maka keputusannya adalah terima H0 sehingga dapat disimpulkan
bahwa interaksi kedua faktor ini tidak berpengaruh nyata terhadap rata - rata persentase
lemak abdominal.
o Untuk interaksi faktor jenis kelamin dan konsentrasi fermentasi. karena nilai P-value
(0.866) > α (0.05) dan F hitung < F tab maka keputusannya adalah terima H0 sehingga
dapat disimpulkan bahwa interaksi kedua faktor ini tidak berpengaruh nyata terhadap rata
- rata persentase lemak abdominal.
o Untuk interaksi faktor umur dan konsentrasi fermentasi. karena nilai P-value (0. 496) > α
(0.05) dan F hitung < F tab maka keputusannya adalah terima H0 sehingga dapat
disimpulkan bahwa interaksi kedua faktor ini tidak berpengaruh nyata terhadap rata - rata
persentase lemak abdominal.
o Untuk interaksi faktor jenis kelamin. umur dan konsentrasi fermentasi. karena nilai P-
value (0.745) > α (0.05) dan F hitung < F tab maka keputusannya adalah terima H0
sehingga dapat disimpulkan bahwa interaksi ketiga faktor ini tidak berpengaruh nyata
terhadap rata - rata persentase lemak abdominal.
Karena hasil analisa menggunakan minitab maupun manual menunjukkan bahwa faktor
utama jenis kelamin.umur dan konsentrasi fermentasi berpengaruh nyata tetapi interaksi antara 3
faktor tersebut berpengaruh tidak nyata. maka perlu dilakukan uji berganda untuk 3 faktor
tersebut untuk mengetahui apakah level-level dari faktor tesebut berbeda nyata atau tidak.

Soal 2
Permasalahan ini diambil dari penelitian Soejono Tjitro dan Henry Marwanto yang berjudul
Optimasi Waktu Siklus Pembuatan Kursi Dengan Proses Injection Molding. Kemajuan teknologi
mesin injection molding yang semakin pesat berdampak terhadap semakin banyaknya produk
manufaktur yang menggunakan bahan plastik. Selama ini banyak perusahaan manufaktur yang
bergerak dalam pembuatan produk furnitur berbahan baku plastik beranggapan bahwa waktu
siklus untuk pembuatan kursi plastic masih belum optimal. Untuk itu perlu dilakukan studi untuk
menentukan parameter proses mesin injection molding yang mana saja berpengaruh terhadap
waktu siklus namun kualitas produk kursi tetap terjaga. Parameter proses yang diamati adalah
holding time. inject time dan cooling time yang merupakan parameter proses yang berpengaruh
signifikan terhadap waktu siklus.
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan RAL pola faktorial 3x3x3 dengan 3 ulangan.
faktor pertama adalah holding time ( 3 detik. 3.5 detik. dan 4 detik). faktor kedua adalah
injection time (15 detik . 17 detik dan 19 detik) dan faktor ke tiga adalah cooling time (37
detik.39 detik dan 41 detik). Di bawah ini adalah tabel waktu siklus pembuatan kursi plastik.
Tabel 1. Waktu siklus pembuatan kursi plastik
Level Ulangan
Total Yij Rata-rataHolding
Time
(detik)
Injection
Time(detik)
Cooling
time(detik)
1 2 3
3
15
37
39
41
54.33
56.50
58.64
54.37
56.68
58.37
54.30
56.76
58.55
163
169.94
175.56
54.33333
56.64667
58.52
17
37
39
41
54.42
56.61
58.42
54.32
56.34
58.53
54.50
56.29
58.63
163.24
169.24
175.58
54.41333
56.41333
58.52667
19
37
39
41
54.42
56.37
58.84
54.47
56.57
58.59
54.68
56.45
58.43
163.57
169.39
175.86
54.52333
56.46333
58.62
3.5 15
37
39
41
55.25
56.90
58.93
54.90
56.93
58.91
55.09
57.11
58.92
165.24
170.94
176.76
55.08
56.98
58.92

17
37
39
41
55.17
57.22
58.81
54.90
57.04
58.94
55.06
56.93
58.81
165.13
171.19
176.56
55.04333
57.06333
58.85333
19
37
39
41
55.16
56.90
59.02
54.91
57.11
58.95
55.09
56.96
58.98
165.16
170.97
176.95
55.05333
56.99
58.98333
4
15
37
39
41
55.61
57.46
59.83
55.24
57.70
59.70
55.32
57.52
59.87
166.17
172.68
179.4
55.39
57.56
59.8
17
37
39
41
55.57
57.36
59.45
55.28
57.56
59.47
55.20
56.20
59.54
166.05
171.12
178.46
55.35
57.04
59.48667
19
37
39
41
55.50
57.28
59.62
55.53
57.59
59.65
55.51
57.44
59.59
166.54
172.31
178.86
55.51333
57.43667
59.62
Total 1539.59 1538.55 1537.73 4615.87
Pembahasan :
3. H0: α1 = α2 = α3 = 0 vs
H1: paling sedikit ada satu αj yang tidak sama dengan nol.
4. H0: β1 = β2 = β2 = 0 vs
H1 : paling tidak ada satu βk yang tidak sama dengan nol .
3. H0 : γ1 = γ2 = γ2= 0 vs
H1 : paling tidak ada satu γl yang tidak sama dengan nol.
4. H0 : (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = (αβ)21 = (αβ)22 = (αβ)23 = (αβ)31 = (αβ)32 = (αβ)33 0 vs
H1 : paling tidak ada satu (αβ)jk yang tidak sama dengan nol.
5. H0 : (αγ)11 = (αγ)12 =(αγ)13= (αγ)21 = (αγ)22 =(αγ)23= (αγ)31 = (αγ)32 =(αγ)33= 0 vs
H1 : paling tidak ada satu (αγ)jl yang tidak sama dengan nol.
6. H0 :(βγ)11 = (βγ)12 =(βγ)13 = (βγ)21 = (βγ)22 =(βγ)23= (βγ)31 = (βγ)32 =(βγ)33 0 vs
H1 : paling tidak ada satu (βγ)kl yang tidak sama dengan nol.
7. H0 : (αβγ)111 = (αβγ)112 = (αβγ)113 = (αβγ)121 = (αβγ)122 =(αβγ)123 = (αβγ)131=(αβγ)132
=(αβγ)133= (αβγ)211= (αβγ)212 = (αβγ)213 = (αβγ)221 = (αβγ)222 = (αβγ)223 = (αβγ)231
=(αβγ)232=(αβγ)233 = (αβγ)311 = (αβγ)312 =(αβγ)313= (αβγ)321 = (αβγ)322=........... = 0

H1 : paling tidak ada satu (αβγ)jkl yang tidak sama dengan nol.
Perhitungan dengan MINITAB
General Linear Model: data versus holding time. injection time. ...
Factor Type Levels Values
holding time fixed 3 1. 2. 3
injection time fixed 3 1. 2. 3
cooling time fixed 3 1. 2. 3
Analysis of Variance for data. using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
holding time 2 12.7258 12.7258 6.3629 182.14 0.000
injection time 2 0.2344 0.2344 0.1172 3.35 0.042
cooling time 2 223.6657 223.6657 111.8328 3201.32 0.000
holding time*injection time 4 0.2256 0.2256 0.0564 1.61 0.184
holding time*cooling time 4 0.4764 0.4764 0.1191 3.41 0.015
injection time*cooling time 4 0.1342 0.1342 0.0335 0.96 0.437
holding time*injection time* 8 0.2445 0.2445 0.0306 0.87 0.543
cooling time
Error 54 1.8864 1.8864 0.0349
Total 80 239.5929
S = 0.186905 R-Sq = 99.21% R-Sq(adj) = 98.83%
Unusual Observations for data
Obs data Fit SE Fit Residual St Resid
23 57.3600 57.0400 0.1079 0.3200 2.10 R
50 57.5600 57.0400 0.1079 0.5200 3.41 R
77 56.2000 57.0400 0.1079 -0.8400 -5.50 R
R denotes an observation with a large standardized residual.
Perhitungan Manual
Tabel 1 yang disederhanakan.
Holding time injection time
cooling time
jumlah
37 39 41

3
15 163 169.94 175.56 508.5
17 163.24 169.24 175.58 508.06
19 163.57 169.39 175.86 508.82
3.5
15 165.24 170.94 176.76 512.94
17 165.13 171.19 176.56 512.88
19 165.16 170.97 176.95 513.08
4
15 166.17 172.68 179.4 518.25
17 166.05 171.12 178.46 515.63
19 166.54 172.31 178.86 517.71
total 1484.1 1537.78 1593.99 4615.87
Tabel 2. (tabel 2 arah untuk factor A dan B)
Holding time
injection time
total
15 17 19
3 508.5 508.06 508.82 1525.38
3.5 512.94 512.88 513.08 1538.9
4 518.25 515.63 517.71 1551.59
total 1539.69 1536.57 1539.61 4615.87
FK = (4615.87)2
/ 3x3x3x3
= 21306256/ 81
= 263040.2
JK Total = (54.33)2
+(56.50)2
+ (58.64)2
+………. + (59.59)2
– FK
= 263279.7887 – 263040.2
= 239.5929
JK perlakuan = (1632
+ 163.242
+ 163.572
+………. + 178.862
) / 3 – FK
= (789833.7069 / 3) – 263040.2
= 237.7065
JK (A) = [ (1525.38)2
+ (1538.9)2
+ (1551.59)2
/ 3 x 3x 3) ] – FK

= 263052.9 - 263040.2
= 12.72581
JK (B) = [ (1539.692
+ 1536.572
+ 1539.612
) / 3 x3x 3 ] – FK
= (7102092/ 27 ) - 263040.2
= 263040.4 - 263040.2
= 0.23435
JK (AB) = [ (508.52
+ 508.062
+ 508.822
+….+ 517.712
) / 3x3] – FK - JK (A) - JK (B)
= (2367480.434/ 9) - FK - JK (A) - JK (B)
= 263053.382 -263040.2 - 12.72581- 0.23435
= 0.22562
Tabel 3 (tabel 2 arah untuk factor A dan C )
Holding time
Cooling time
total
37 39 41
3 489.81 508.57 527 1525.38
3.5 495.53 513.1 530.27 1538.9
4 498.76 516.11 536.72 1551.59
total 1484.1 1537.78 1593.99 4615.87
JK (C) = [ (1484.12
+ 1537.782
+ 1593.992
) / 3 x 3x 3] – FK
= (7108124/27) - 263040.2
= 223.6657
JK (AC) = [ (489.812
+ 508.572
+5272
+….+ 536.722
) / 3x3] - FK - JK (A) - JK (C)
= (2369494/ 9 ) - FK - JK (A) - JK (C)
= 263277.1 - 263040.2 - 12.72581- 223.6657
= 0.47642

Tabel 4 (tabel 2 arah untuk faktor B dan C)
Injection time
cooling time
total
37 39 41
15 494.41 513.56 531.72 1539.69
17 494.42 511.55 530.6 1536.57
19 495.27 512.67 531.67 1539.61
total 1484.1 1537.78 1593.99 4615.87
JK (BC) = [ (494.412
+ 513.562
+ 531.722
+……+ 531.672
) / 3x3 ] - FK - JK (B) - JK (C)
= (2369378/ 9 ) - FK - JK (B) - JK (C)
= 263264.23-263040.2 - 0.23435- 223.6657
= 0.1342
JK ( ABC) = JK perlakuan – JK (A) - JK (B) - JK (C) - JK (AB) - JK (AC)- JK (BC)
= 237.7065- 12.72581- 0.23435- 223.6657- 0.22562 - 0.47642 - 0.1342
= 0.2445
JK Galat = JK total – JK perlakuan
= 239.5929 - 237.7065
= 1.8864
Dari perhitungan manual di atas dapat dibuat tabel ANOVA dan sekaligus uji F-nya
sebagaimana tertera di bawah ini :
TABEL ANOVA (Tb. Analisis Ragam)
SK db JK KT F hit F tab
Perlakuan 26 237.7065 9.143 261.229
- Holding time 2 12.72581 6.363 181.8* 3.17

(A)
- Injection time
(B)
2 0.23435 0.117
3.342*
3.17
- Cooling time
(C)
2 223.6657 111.833
3195.23*
3.17
- AB 4 0.22562 0.056 1.6 2.55
- AC 4 0.47642 0.119 3.4* 2.55
- BC 4 0.1342 0.034 0.971 2.55
- ABC 8 0.2445 0.031 0.88 2.12
Galat 54 1.8864 0.035
Total 80 239.5929
Keputusan dan Kesimpulan
o Untuk faktor holding time. karena nilai P-value (0.00) < α (0.05) dan F hitung > F tab
maka keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor holding
time berpengaruh nyata terhadap waktu siklus pembuatan kursi plastic.
o Untuk faktor injection time. karena nilai P-value (0.042) < α (0.05) dan F hitung > F tab
maka keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor injection
time berpengaruh nyata terhadap terhadap waktu siklus pembuatan kursi plastic.
o Untuk faktor cooling time. karena nilai P-value (0.000) < α (0.05) dan F hitung > F tab
maka keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor cooling
time berpengaruh nyata terhadap terhadap waktu siklus pembuatan kursi plastic.
o Untuk interaksi faktor holding time dan injection time. karena nilai P-value (0.184) > α
disimpulkan bahwa interaksi kedua faktor ini tidak berpengaruh nyata terhadap terhadap
waktu siklus pembuatan kursi plastic.
o Untuk interaksi faktor holding time dan cooling time. karena nilai P-value (0.015) < α
(0.05) dan F hitung > F tab maka keputusannya adalah tolak H0 sehingga dapat
disimpulkan bahwa faktor holding time dan cooling time berpengaruh nyata terhadap
terhadap waktu siklus pembuatan kursi plastic.
o Untuk interaksi faktor injection time dan cooling time. karena nilai P-value (0.437) > α

disimpulkan bahwa interaksi kedua faktor ini tidak berpengaruh nyata terhadap terhadap
waktu siklus pembuatan kursi plastic.
o Untuk interaksi faktor holding time. injection time dan cooling time. karena nilai P-value
(0.543) > α (0.05) dan F hitung < F tab maka keputusannya adalah terima H0 sehingga
dapat disimpulkan bahwa interaksi ketiga faktor ini tidak berpengaruh nyata terhadap
terhadap waktu siklus pembuatan kursi plastic.
Karena hasil analisa menggunakan minitab maupun manual menunjukkan bahwa faktor
utama holding time. injection time dan cooling time berpengaruh nyata tetapi interaksi antara 3
faktor tersebut berpengaruh tidak nyata. Maka perlu dilakukan uji berganda untuk 3 faktor
tersebut untuk mengetahui apakah level-level dari faktor tesebut berbeda nyata atau tidak.
BAB IV
LATIHAN SOAL
1. Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh makanan terhadap pertambahan bobot badan
anak domba. Ada tiga factor yang dicobakan yaitu :
Faktor penambahan Lysine (L) dengan taraf :
l1 = penambahan 0 %
l2 = penambahan 0.05 %
l3 = penambahan 0.10 %
Faktor penambahan Methionin (M) dengan taraf :
m1 = penambahan 0 %
m2 = penambahan 0.025%
m3 = penambahan 0.050 %
Faktor pemberian tepung kedelai yang berprotein (P) dengan taraf :
p1 = pemberian tepung berkadar protein 12 %
p2 = pemberian tepung berkadar protein 14 %
Rancangan dasar yang digunakan adalah RAL pola factorial 3 x 3 x 2 . Dibawah ini adalah tabel
pertambahan bobot badan anak domba per hari (dalam satuan tertentu)
Level Ulangan
Total Yij Rata-rata
Lysine (L)
Methionine
(M)
Protein (P) 1 2

0
0
12
14
1.11
1.52
0.97
1.45 2.08 1.04
0.025
12
14
1.09
1.27
0.99
1.22 2.97 1.485
0.05
12
14
0.85
1.67
1.21
1.24 2.08 1.04
0.05
0
12
14
1.30
1.55
1.00
1.53 2.49 1.245
0.025
12
14
1.03
1.24
1.21
1.34 2.06 1.03
0.05
12
14
1.12
1.76
0.96
1.27 2.91 1.455
0.10
0
12
14
1.22
1.38
1.13
1.08 2.3 1.15
0.025
12
14
1.34
1.40
1.41
1.21 3.08 1.54
0.05
12
14
1.34
1.46
1.19
1.39 2.24 1.12
Total 2.85 21.8
2. Permasalahan ini diambil dari penelitian Zulkarnain dan Erman Syahruddin yang bertujuan
untuk mengetahui pengaruh beberapa mikroba pada kondisi optimum yang digunakan untuk
mengevaluasi secara biologis produk fermentasi kiambang terhadap performans dan kualitas
ayam broiler. Perlu diketahui bahwa kiambang merupakan tanaman yang hidup sebagai
gulma pada air tenang. air mengalir dan sawah sehingga bisa mengganggu produksi ikan
maupun padi. Namun.sebagai pakan unggas. kiambang juga kaya akan karoten sehingga baik
untuk meningkatkan kualitas kuning telur dan kulit telur.
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan RAL pola faktorial 3x3x2 dengan 3
ulangan. faktor pertama yaitu tingkat pemberian kiambang yang telah difermentasi (0%.
15%. dan 30%). faktor kedua yaitu umur ternak (4.6 dan 8 minggu) dan faktor ketiga yaitu
jenis kelamin (jantan dan betina).
Tabel 1. Pengaruh Pemakaian kiambang Fermentasi. Umur Serta jenis Kelamin Terhadap
Rata – rata Pertambahan Berat badan per ekor per hari ( gram) .
Level Ulangan
Jenis kelamin Umur Kons Ferment 1 2 3

Jantan
4
0.00
0.15
0.30
35.37
29.06
34.45
32.06
29.07
31.02
26.91
33.40
28.91
6
0.00
0.15
0.30
31.92
26.75
33.40
33.63
33.36
27.60
31.15
34.20
31.26
8
0.00
0.15
0.30
29.95
29.97
30.76
29.46
35.88
30.14
30.37
29.16
30.33
Betina
4
0.00
0.15
0.30
32.67
31.65
34.13
29.44
34.45
32.13
33.56
27.41
35.41
6
0.00
0.15
0.30
35.78
33.82
28.86
36.66
32.94
34.78
32.84
37.28
33.81
8
0.00
0.15
0.30
32.77
31.10
30.94
26.94
28.18
30.46
31.45
35.45
29.16
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Syahid .2009..Http://abdulsyahid-forum.blogspot.com/2009/05/percobaan-
faktorial.html. Diakses pada tanggal 02 September 2010 .
Anonim.2009. http://smartstat.wordpress.com/2009/10/22/rancangan-faktorial/ . diakses pada
tanggal 02 September 2010.
Anonima
.2010.http://www.google.co.id/percobaan+faktorial+tiga+faktor/.Diakses pada tanggal
02 September 2010 .
Anonimb
.2010.http://greenhost.50webs.com/PERCOBAANFAKTORIALTIGAFAKTOR.pdf.
Diakses pada tanggal 02 September 2010 .

Anonimc
.2010. http://www.scribd.com/doc/36565608/PERCOBAAN-FAKTORIAL.Diakses
pada tanggal 02 September 2010 .
R.S. Kusriningrum. 2008. Perancangan Percobaan. Surabaya: Airlangga University Press.
Yitnosumarto. Suntoyo. 1990. Percobaan. Perancangan. Analisis. dan Interpretasinya. Jakarta:
Gramedia Pustaka Utama.
Gaspers. V. 1991. Metode Perancangan Percobaan. Bandung: CV ARMICO

�ݺ�ߣ

Faktorial ax bxc

Recommended

More Related Content

Similar to Faktorial ax bxc (17)

Recently uploaded (20)

Faktorial ax bxc