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0 3x2 -2x +1= O ど
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drcJtёkё ndeshit
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segmenti qe fonnon drejtza x + 4y - 1 - 0
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PikEprerja e drejtezes x -2y =10 me nethin
x1 + 1,1 -2x+ 412 = 0 dshte:
a r(-2.-+) L'' C r(2.-+)
b P12,4) d PO,3)
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kuadrantin c dyte,atё hcrё r.? α eshta
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Bashkdsia e zglidhjeve tE inekuacionit ./
rl-36r>0, eshtd:
D ;r e [-6,0] u.' [6,+"o)
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χ∈[6,0)∪ [6,■つ)
b ,r e [-6,0] u (6,+"o)
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Bashk6sia e zgjidhjeve tE inekuacionit V
l;'-zl > 2,r-to , esnte'
0 .:r e (- -,-al ′
.x e (- -,4]
b x e (- "o,81
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x e (* -,-81
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Zttidtta c siStCmit tё ekuacioneve
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Zgjidhjet e sistemit tE ekuacioneve
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C x=4,y=5
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Te njehsohen madhEsitd d dhe a,, td vargut !
aritrnetik, ndse jan dhene
ar = 4, ,920 = 1030
0 グ =5,α20=99
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d ='7 , azo = 957
b d =8; azo =99
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d=4,azo=199
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Tε ttChSOhCn madhesitё αl dhc″ ,tё vargut
田COmCtrik,nese」 anё dhenё
9=5,α ″=250,S″ =312
a ar=4,n=$ ar: Q, n= (
b ar=),n={ グ
a, =J, 1= $
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しッ1片
11 Zg,idhjet e ekuacionit togadtmik
,tou,(;') = 9 j2rrs :,χ
=3) = b)χ =―
:,I=2
c)x=8,χ =0 q) x--2.4,x=2
12 Bぉl■kesia e zttidlnJevc te inckuacionit
生
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+l≦ ,三l csllta
24 2 4
a) xe(--,+*) b) -t e (2,+
"o
c),≧ 24
( ,)c← ∞,2
13 Baslよesia c zttidllJCVe tё lllckuacionit
品
却 動 し
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a; xe(t, s) b)χ c← 1,5)
3〉
C〔 ,? ∪0,5) 9) xe( "o,
l)u(5,10
14 Bas駄eJa e zttidttCVC tё hckuadoHt
l努lbleshじ
碑 剣中→澤2
b)
x e (- "o, - 2l]u [3 t, +.o), ; + z
c) re (- oo, +no),x+2 $-x e(2,2), x+2
15 9 sin a - 3cosa
Ne qofte se =2,atcllerё
2sina + cosa
a)r.? α =
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ジ αヨ g) tga =
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16 Zgjidhjet e ekuacionit tligonometrik
sin2 x + cos 2x - ¨Cna
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a)χ =(:+2たπ,た =0, 1,
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ろ た=Q」″
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il= 子+″π,た =0,士 L
Oχ =
:+け =Q」″
17 Syprina e trekendeshit me kulme nd pikat
A(-2, -4), B(2,s), c(r0,2) eshre:
3ソ
S=60 両ёsi katrOrc b)S=5V7nJё si katrorc l
C)S=30可 ёSi katrorc 9)S=139 11Jё si katore
0
0 Nga tufa c drc」 tёzaVe
21+3ッ +え (″
+3ッ +6)=O te Caktohet
drcJteza e cila kalonneperpiken Pll,1を
a) 7x-4y+3=0 b) x-2y-)=0
T-',*t=o $ 2x-y-3=0
19 Distanca nderlllJct qcndrNc te rrallё vc
←-7)2+(ッ +3ソ =16
x2+J72_2χ +2ッ ー11=O ёshtё
_
a) r? = J50 il d=sJi
c)ど =2 ( ヽウ =2V10
20 PikepLerjet e elipsave
x2 +9y'-45:0; x'+9y2 -6x-27 =0
iane pikat:
^fizr),
(-z,rt) 1 b10,2),0,-2
oO,0,← L? 9)ll,-1),(-7,4
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  • 8. 1 〓 コ J ? ↑2 ¨ ザ e ? ? F?げ H H 日 は じ a ¨劃 弘 2F ィ賃「 1 ' 3 40 C , 10 」 3 一 40 d 3 一 0 2 Tё th」 cshtOhct shprchJa (ザ ー毒)(:― 青)= a χ+ツ ~Z C メ~ツ ーZ b χ+y tt z り χ― ッ十Z , D Zttidコ a c ehaCiOnlt 10gant面 k log 2x =2 1-10g5 ёshtё : a χ=上 し/ 2 C′ ェ=2 b/ 1 一 4 ??一一イ d χ=3 '4` ZglidhJa c ckuacionlt cksPonenclal ′ 4 一 3 / 1 1 1 ヽ 一ヽ ノ 6 一 9 / 1 ヽ 〓 a χ!=1,χ 2=? C x, =-1, Yr=-( b =1, xz=4 じ )t =-1, '., =4 ZttidhJe tё Cilit ekllncionkuadratlkjanё 口ё両計均=:十 i{F,χ 2=:j{「 a 3x2 +2x-l:0 C 3x2_2x-1=0 0 3x2 -2x +1= O ど υ 3x2 +2x +l = O (^_, 2画 idttc tё ckuacioit kuadrttik χ√ +2 2x+3 2x-3 2-χV5 janё : a 鉤,=士√ C ? ? ? χ!,= 15 b 石2=士√ V 3= √ 7 ZttidhJa c ekuacionlt iracional 2χ -3=V'χ +4+17 eshtё : a χ=5 C χ=-12 b ェ=12 d χ=21 σ Zttidll」 a c ekttacionit 8χ -1 4x-1 2x+3 χ+2 ёshte: a 2 X=一 5 C l χ=― 5 b 2 一 5 一〓χ K 9 ) l χ=― ― 5 9 Pcrimetj i drcJtekCndesЫ t cshtё V 24:ι77' G」 atesia e drcJtekendёshit ёshte tri llerё mё e madhe se ttё reSiaNJehsO brittё t e drcJtёkё ndeshit ? 28 一 9 〓α ,ら =手 C α=l,b=発 b α=iル =手 d α=1,ら =手 10 Te caktohet koeficienti i drejtimit dhe segmenti qe fonnon drejtza x + 4y - 1 - 0 me boshtin O/. a 1 l た=テ ク'=~テ C λ=_1、 ′η=上 4 4 b た=― :, =― : d λ=>=: 0 )ι 入―メι) www.e-Libraria.com
  • 9. 11 PikEprerja e drejtezes x -2y =10 me nethin x1 + 1,1 -2x+ 412 = 0 dshte: a r(-2.-+) L'' C r(2.-+) b P12,4) d PO,3) 12 Tヾёqo■ёse cosα =― ?:,α kёnd ne kuadrantin c dyte,atё hcrё r.? α eshta a √ T C 上 √ b V富 7 d 7 √ 13 Zgjidhjet e ekuacionit tri gonometrik sin 3x + sin;r = 0 ne intervalin [0,"] .j*e a x=0,χ F:,x=/7 C π ″ χ=7'χ =7'X=π b x=0,χ =:卜 χ=77 d χ=0,χ =:lχ =:多 14 VLra c shprehJcs sin3 α +sin α cos2 α ёshtё a σなα 衡 ℃ フ sm α b rgα d sin2cz く フ Bashkdsia e zglidhjeve tE inekuacionit ./ rl-36r>0, eshtd: D ;r e [-6,0] u.' [6,+"o) r_ χ∈[6,0)∪ [6,■つ) b ,r e [-6,0] u (6,+"o) ノ .n e (-6,01u [6,+oo) 16 Bashk6sia e zgjidhjeve tE inekuacionit V l;'-zl > 2,r-to , esnte' 0 .:r e (- -,-al ′ .x e (- -,4] b x e (- "o,81 ゴ 7 x e (* -,-81 17 Zttidtta c siStCmit tё ekuacioneve {:1:]1[:1子 lttI、::?=6,cshtё υ C? ― :,y=: ノ レ 3 1 X=~了 'y=―τ b l 一 5 〓ツ 3 一 5 〓χ J ρ 3 l χ=了 'y=~τ 18 Zgjidhjet e sistemit tE ekuacioneve ェ 4 ッ ~ 5 'Janc: 2x+3ッ =23 a t=4,y=-5 C x=4,y=5 b / χ=-4,ソ =5 ′ α x=-4,y=-5 19 Te njehsohen madhEsitd d dhe a,, td vargut ! aritrnetik, ndse jan dhene ar = 4, ,920 = 1030 0 グ =5,α20=99 ι d ='7 , azo = 957 b d =8; azo =99 ノ d=4,azo=199 20 Tε ttChSOhCn madhesitё αl dhc″ ,tё vargut 田COmCtrik,nese」 anё dhenё 9=5,α ″=250,S″ =312 a ar=4,n=$ ar: Q, n= ( b ar=),n={ グ a, =J, 1= $ www.e-Libraria.com
  • 10. しッ1片 11 Zg,idhjet e ekuacionit togadtmik ,tou,(;') = 9 j2rrs :,χ =3) = b)χ =― :,I=2 c)x=8,χ =0 q) x--2.4,x=2 12 Bぉl■kesia e zttidlnJevc te inckuacionit 生 =_2■ +l≦ ,三l csllta 24 2 4 a) xe(--,+*) b) -t e (2,+ "o c),≧ 24 ( ,)c← ∞,2 13 Baslよesia c zttidllJCVe tё lllckuacionit 品 却 動 し _ a; xe(t, s) b)χ c← 1,5) 3〉 C〔 ,? ∪0,5) 9) xe( "o, l)u(5,10 14 Bas駄eJa e zttidttCVC tё hckuadoHt l努lbleshじ 碑 剣中→澤2 b) x e (- "o, - 2l]u [3 t, +.o), ; + z c) re (- oo, +no),x+2 $-x e(2,2), x+2 15 9 sin a - 3cosa Ne qofte se =2,atcllerё 2sina + cosa a)r.? α = √ 丁 1 1 一 o , 〓αな b ジ αヨ g) tga = 1 一 2 16 Zgjidhjet e ekuacionit tligonometrik sin2 x + cos 2x - ¨Cna l 一 4 a)χ =(:+2たπ,た =0, 1, ′ ` ― り = :+た ろ た=Q」″ C) il= 子+″π,た =0,士 L Oχ = :+け =Q」″ 17 Syprina e trekendeshit me kulme nd pikat A(-2, -4), B(2,s), c(r0,2) eshre: 3ソ S=60 両ёsi katrOrc b)S=5V7nJё si katrorc l C)S=30可 ёSi katrorc 9)S=139 11Jё si katore 0 0 Nga tufa c drc」 tёzaVe 21+3ッ +え (″ +3ッ +6)=O te Caktohet drcJteza e cila kalonneperpiken Pll,1を a) 7x-4y+3=0 b) x-2y-)=0 T-',*t=o $ 2x-y-3=0 19 Distanca nderlllJct qcndrNc te rrallё vc ←-7)2+(ッ +3ソ =16 x2+J72_2χ +2ッ ー11=O ёshtё _ a) r? = J50 il d=sJi c)ど =2 ( ヽウ =2V10 20 PikepLerjet e elipsave x2 +9y'-45:0; x'+9y2 -6x-27 =0 iane pikat: ^fizr), (-z,rt) 1 b10,2),0,-2 oO,0,← L? 9)ll,-1),(-7,4 www.e-Libraria.com
  • 11. _イ マ?3-3Z_千 ブノハ /') f- -l- - -l I ― ‐ グ2-6ヽ 各 2+ト な≠〕り 可 ≠ ? ご 勺 ι 一 努 州 7 ′ ヽ ダ 〓 「 L ヽ ′ / ′ V↑ヽ′ , ノ ノ ー ヽ 7 ? 一一 ミミ ? 」 ` ヽ サ d= ′ ′ f ノ ー ′ / Y 〃け ヴ 一 ■ ′ ′ ノ ウ ↓ L 偽 % k l ??r ヽ ノ ノ 粕 ? タ ? 幌 ? な = ν ? 午 れ ヌ ? ? ? ? ′′ 5 ? ん 仁 イ? ヽ y ― Ъ ―′ チ争 (々 ?う(― %千2)一 fθ - OYし ? 211? ifl夕 。 `2)? 67 t l-8-17111Fノ ゝ3を べも十1夕/tん ナ(「 」 www.e-Libraria.com
  • 12. τ .uase=l(pEwc ygE=Ib9ЩS' ul。 9=′J01Э山:patuSO10」sIIШ:l10Aフ し n u [口 ozgz=′(qf口 。00τ=′(2 ulo001=ど(pruco,=d(o l,!t!yl.ruuadatt{seES'zurcog?lqs?[1 eEuud.(S'Erlaflasaqppura?urrxcl?lqs? ?t[erPPu?{}qs?Pu?.{e]l?elrlBIErelN uOτζ=ど(qtucat=dr(E ssz=T(PI8=it(c elqseZ=b'g= roqrcr1a11u1auroelB ln8re^.?la.JEdale,cuuelflElqseeurnqs IOP=t(qo0Et='s(? 0z(pLz@釧ЧS。 景 ¨`:―`0`: イllЭ uj〕:」 2un82AouЭΛ7uua11!』Шn民ιI LZ-(e l=【 I-0+z([+→ (p I=z(I+0+【 I―→ ● 91Ч '0■ :u。ロマ■upuЦO」 OuO=6+イ81+χ08-τκ6+`rs S'SdII●IIuO:。211■g トチ十:[(q I=そ (1+う +【 [χ) (2 (o'r-)?(o'e)k(n (0`Olを(0`Z→レ(q lBIId?uPt rouqqsoqerrjg=71-t-r+r,t+rx llqtar.raFfrerda;tl4 o`I→υ(o`る→[(q(0`Olを(I― `0ど(2 う =,(P `ヽヽ、、ヽ発=,. :9111S2 0=E―イζ―X9。qpO=6+イレーχZ 。噂11lppいopul四】,I =p(c ツ フy=P(e Is=ィ(p半=イ ? :glqqgyuafur:qeu2tulnle8u :nuaqrara,(E,r)J,(:,,)" .(,.r, 1e1rdeuaurln:1aurlrqsepug{ar}eErs?uE'J tt='t@EE=Lt(p 0=イ`I=ズ(Pg=l('6=x(c ?*t(e,8)s,(t_,Z)y n>1gytrtuaru?esptusorrreplEurproo)τ[ S=イ`Z=χ(q7=t'9=x(e uso.-[(p炒τ尋(o :OШ,Wq●I●qo,lЧs。 II 器GI撃← www.e-Libraria.com
  • 13. ,. ■ 〓 ? ? ? ? ? 一 ? 2 El:uacioni i r,e thir me qenriEr la oikan .S(j,a) qde ra!:on di'ejtEzen 2.r-.y+ j=0, :sht.: a ←+3)2+し 2)]=奪 う C ∈-3):■ 6,-2)2=望 ) (■ +3)=+し _4)2=望 ) b (■ -3).+6, 1): 1/ ギ T , 〓 d Nと qonё sc cOsα =7 αkё nd nckuadranun eにntё ■どatё herё cOs■ ごshは つ a VT ) C b 5 丁 d 13 Zgidhjet e ekuacion jr rrigonometnli : sinr+cos-r'= l+siDf,r . n6 inlenrlin t^ 'l lu. ,ul . J 3ne: a I=0,=二 、=二 /4 2 C ヽン 一ユ 一一 ■ π 一 1 〓エ π ■ ‐ ― つ b 、=0■ =二 ? π 一 つ ? 〓 d 、=Ov=上 ェ=二 ? 4 一 VIera e shP β 一αな S コ ■ ? ? 一 [赫 獄 ? 一月 eshtё : a 0 sin(a + p) b lプ d ぼ(α β) θ BashkEsia e zgjidhjeue rd inekuacionir .t-l-^ .. -- -su-ishtr: r+l a {― Ll〕 iC (― ′ _― l]∪ (1‐ 4) b [―"-1)∪ 11′ ) ld 卜Llj/ 1-6-3〕 ∪[1,¨ ) Basl*isia e zgjidhjeve ra inekuacionir l,-r +;..1 > 6 . dshtd: a (ス 刊可うマ1可 L→ C b ( ,-6]∪ [-3-2] d (一 、-6〕 ∪[1,") 、こl:J=2/ ■ =)、 =) ? ― ? _ ∩ lt ? ? ? 一 ? O o m ? ? ? ? 一一? ? 一一 康 ? ウ ン S ? ? ? 一? ? + 置???ヽメ ? 打 hj ? i t d 田 Z ekuacloneve ёshtё : a F=b y=4 C ― b ェ=-3 ν=― ? d 恥 υ ● Zgjidhjet e sistemit te ekuacionere 51 fr 5y . janE: 1t.-___ l 6.r l0 v a / 1 一 5 1 一 , / 1 ヽ C い,5) b (5.?) d 一 ヽ , イ ー ー ヽ 琥 Te njehSohen madhesire n dlre S,, te vargr.rt- arirmetik. ndse jand dhdnE dr =4, d =5, a,_49 a n=9, Ss =l6i C り 出ο=3/ b n=10, Sro =25i d ″=9,S9=255 儡 ` ヽ ノ l a nJehsohen madhesite a,.dhe n. tE va._qut gje ometrik, n6se jand dhdn q = -6, o,, = -? i6. S,, - - 136 a a, =-i- r7=i C α I =6. n=j b ら-6,″ =3ヴ d .1t=-6, n=6 〓′′ 多 ′′ ● 〇 www.e-Libraria.com
  • 14. 蓋ュぁh.」 酔ここψ 「 c助 ギ 1 ‐ ` CL ド 一 3 C 5 一 13 υ ● 一 一? ぃぃ 一 b 8 一 d 書/ン r― ) 工■J log3(3? 二′)十 ヽ二? こshtё : b血 eヒPOnendJ 3` ~1-1:)~2~? ? 9:J =213 1 cshlё : a b 2ヽ 工 ~― ソ C -r+l -;------- ' -r- + _ri- /ソ 一 一 ? d 詢 一 一 ? [〓 一 rl 1 ェ=-2 C I=2 V=~1 d '=1/ メ 一 ト ド ■=1/ C ヽ =-1 工=2 d I=~2 ●~ 9、 2-5=ヽ -86=0 C 9、 1-54て ゥ 86=0 式 ノ TT」j軍1ll」]ギ l a 一b 9.rr+i4.t-36=0 d 9.rr +5-l.i+86=0 a b 工にュ C 8: ivf -t'.. = -l-Z」 idliJe tё CkuaciOnit kuadranヽ (5,+S)2+7‐ 0 」ane: 拒=平 / d 8t i7J1 ''- ) a b ヽC( ,コ / C Ic(2_+■) 一/ ¨ Z」 ldhJゴ e ekuadOnlt i ■+2-II-21=2、 こshtё : ′ Zgidh」 a e ekuacionit rc(コ℃,2) d xc[2,十∞) a b l 工 =一 7 / I 一 7 一〓エ C ι ? 1 一 ^ D 一 一 μ d 1 ■ D 〓ヽ a Q10,7)[he C,← S,' C ¨ eCユ 。 「 ? 0 ノ Jan『 dhenё dy kulme /(2,-2)dhe おt6,0,lё t『∵旦:アだl二Tal∫ 111::4BC t(FIPnnae d ― Clに " b q①,7ソCC,棒 '~り C -2、 十 V+11=0 ′// 丁 巧 ―H‐ 0~Ekuac10ni l dreJtと zё S qこ kJon nOPё T Pikё n ル′(4,一 ?dhC ёShi norTnJe nё drltezじ n ェ■2)-1=O ёShtこ : a -Zx-Y+ll=0? 0 0 1x +7Y +ll = 0 d '` ■しt??r、 ■ ■ナさl``‐ www.e-Libraria.com
  • 15. 午'3 ¨ ノ ? ? ? ? ? ? ? メ ノ / ↓ ? 一 C> --l x=2.4,x=l Zttidll」 et e ekuaCiOnit10garimik χ4J げ=ウ janё ll ) OX=:,X=3 b)xcl,+→ ¨ 喬χc← ∞,+塾 12 Bashkdsia e zgjidhjeve te lneloaclonlr 3l -Zx *r.3x-8 _ r dshte: 3 4 γ ¨ Ы xc← 1.5〕 ↓ 一 C> 13 14 百五sはesia e zttidllJCVe te lnekuaoonI xll-2x)(3x+2)>O ёshtё : 4,2+9 Basはёsia e z」 通巧eve tё heklladO● t ёshte e mc: ヽ 21J写 l 2 b) 0 a)二 重 ?鴇 q b)χ =士 等+力π,た =0,士 LI χ=士 ;「 +たπ,た =0,士 t ? 0 ZttidlllCt C COS X― COS ? ckuaCiOnit tigonOll■ etrlK 2x=l iand ? ― r とニギ ?た =Qi与 21π ,χ F土 :+2た π )n」 esi`at10rcb)S=13 17 硫t;WすWITTpu k q; S:i00vT njesi katrore l,rcit E7.av e18 :二燿 藍[1:鼻ふ]」e[鮮1湯 l)ッ +4=0 に ジ `+1=υ ノ=5 グ=●輛 ←3,2),0,2) oIelLE4it G Lrtq uJ'r!v v*_'-'- iltr,r"" "d.t,"let qelrdrave te lratlrdve x2 +y2 +2x -2Y -ll = 0 ,2 +ul _4x+6y- I7 =0 eshte 19 C)グ =2 0 ? 一 り3 一 2 4 / 1 1 1 、 つ ン 13,2)20 嚇 tC dr.tёZё S χ+2ッ ー7=O mc elipsё n χ2+4y2=25; janё Pikati ¨ 9)0,1),← 1,-2 www.e-Libraria.com